當英國向中國數學教育“取經”時……

文 / 闞 維

當英國向中國數學教育“取經”時……

文 / 闞 維

英國人數學差大概是地球人都知道的事兒了。不信你看英國前首相卡梅倫?？穫愄柗Q具有正宗的英國王室血統，父親是股票經紀人，本身也是英國牛津大學的畢業生，他的數學應該相當好。但是當記者詢問卡梅倫“8×9”等于多少時，卡梅倫卻窘迫地岔開了話題。

經濟合作與發展組織（OECD）曾對全球65個國家大約50萬名15歲學生在閱讀、數學和科學科目進行測試。上海的學生以高分取下頭名，堪稱當之無愧的學霸。英國學生則排在26名。在65個國家中排名26，這樣的表現不能算是學渣。但自尊心極強的英國人受不了，英國各大媒體紛紛表示對本國學生“如此低劣的成績感到恥辱”。

于是，英國開始了向中國基礎數學教育的“取經”之旅。

英國基礎數學教育“取經”之旅

2014年2月，英國教育和兒童事務部副部長莉茲·特魯斯率領英國教育代表團赴上海“取經”，走訪了上海中學、福山外國語小學等學校，觀摩中國基礎教育發展模式，尤其希望了解中國學生數學成績出眾的秘密。在他們看來，上海中學生數學、閱讀以及科學能力在經合組織的全球排名中排第一，簡直是“Amazing”！

進一步，2014年“中英數學教師交流項目”設立。截至2015年8月份，累計共有70多名英國數學老師赴滬培訓學習，60多名上海數學老師赴英開展教學交流。

2015年年初，第二批共31名來自上海的數學教師順利抵達英國，開始開展“中英數學教師交流項目”第二階段交流活動。根據安排，這些老師進駐了17所英國中小學，開展為期4周的數學教學交流活動。英國教育部學校改革事務國務大臣尼克·吉布高度評價該項目，稱“為英國的數學教育及改革帶來了新的思路與啟發”。

2015年8月4日開始，英國廣播公司開始播出一部紀錄片《我們的孩子足夠堅強嗎》，紀錄片隨之在中國互聯網上爆紅。

在紀錄片中，這年4月份，來自中國南京外國語學校和杭州外國語學校的幾位老師來到英國漢普郡一個中學，在一個月的時間里按照中國教育方法教授英國一個班級的學生。而在另一個班級中，英國老師按照英國教育方法教授課程。

一個月之后，通過比較兩個班學生的考試成績，結果顯示，中國老師教授的班級三科考試成績均優于英國老師的教學班級。這在英國社會引起了極大的震動。

2015年，英國著名的哈珀柯林斯出版社購買了上海華東師大的數學輔導資料《一課一練》版權，將其譯成英文供英國學生使用。一位英國的校長表示，中國的數學教材非常有條理，適合老師教導學生。而且，中國老師經常讓學生重復知識點，每天布置少量作業鞏固知識，這種方法值得認可。反之，英國的教材經常變動，不利于數學學習。

在這一系列的鋪墊之后，英國的數學“取經”之旅到達一個小高峰。

日前，英國教育部宣布，英格蘭半數小學（大約8000所）將在數學課堂上采用“中國上海模式”。過去“以兒童為中心”的教學模式將被取代，重復練習、板書習題將成為英國小學數學課堂的常態。英國教育部長表示：“中國的數學教學方法將會變成英國學校的標準方法，我有信心這樣的做法會讓英國年輕人未來不管是在學業還是在職場都能有更好的發展?！?/p>

中英數學課堂教育之差別

英國如此急于向中國基礎數學教育取經，那么中英數學課堂究竟有何差異？中國數學課堂教育又有何優點呢？北京師范大學教育學部的闞維副教授從BBC紀錄片的課堂情況出發，為我們進行了細致地分析。

在教授三角函數內容時，紀錄片中教數學的鄒海連老師按照中國數學教學通常使用的方法，首先通過示例對三角函數這一基本概念進行講解、分析，再通過邏輯推理一步步揭示三角函數的特征，得出三角形角與邊的關系，很快就把三角函數的知識講完了。

從課堂管理角度看，這一教學過程對于有學習自主性的學生來說，是非常好的學習引導。但對英國學生似乎不太奏效，學生根本無法理解三角函數的特點。而他們的英國老師布瑞默巧妙地避開英國學生不善于進行嚴密邏輯推理的弱點，用形象化、極為簡化的符號，幫助他們理解正弦、余弦和正切的位置。學生跟著布瑞默老師念叨著S-O-H、C-A-H、T-O-A這些符號，用她們自己的話來說：“真像非洲的音樂節奏（那么好記）?！?/p>

這個細節，折射出了英國中學教學的特點，英國的教學過程中強調貼近學生的生活情境，老師考慮的是如何讓她們記住這些繁復的公式，如何讓她們在數學的學習中樂于嘗試。布瑞默了解英國中學生“學”的特征，利用學生喜愛打擊樂、樂于接受節奏性強的內容這一特點，讓學生把復雜的三角函數公式內化心中。

然而這樣的學習，很難說學生把握了三角函數的概念，而對于三角函數中邊與角之間的關系，卻是布瑞默所忽視的。朗朗上口的節奏和簡易的圖示很容易將三角函數的核心概念淡化。盡管這個片段不能完全展示英國教師的數學教學過程，但也從一個側面反映了英國中學數學教育對核心概念的深度和廣度突出的不夠。

中國基礎教育最重要的經驗還是體現在中國課堂教學的特點上。2009年和2012年以上海學生為主體參加國際學生學業能力測試（簡稱PISA），兩次都以絕對領先的成績名列全球第一，這與我國數學、物理、化學等學科的課程理念、教學策略的運用有很大關系。

中國教師在課堂上擅長通過講解、例證、分析等策略，使得一些難度和深度大于歐美同級學生面對的知識內容，能夠形成結構化、清晰化和簡約化的知識體系。有經驗的教師更是通過課堂問答等環節，引導學生在聽講的過程中，提升思維水平、認識水平以及元認知的能力。

“旅行者式教育借鑒”

在筆者看來，英國對中國數學教學經驗的借鑒方式是典型的“旅行者式教育借鑒”。

隨著全球化的影響日益加深，當代世界各國都更加注重從別國的教育經驗中吸收一些經驗。但這種教育經驗的借鑒，都缺乏對該國教育環境、制度特點、歷史淵源以及文化特征等多方面深層次的分析，而是像旅行者一樣走馬觀花似的從別國的教育實踐中借取一些表面的做法，然后將其運用到本國的教育變革當中。此類教育經驗的借鑒被哥倫比亞大學教授斯塔奈哈姆澤稱作“旅行者式教育借鑒”。

誠然，“旅行者式教育借鑒”不是一個理性借鑒其他國家或地區教育經驗的過程。

“旅行者式教育借鑒”不僅是歐美國家教育研究者在試圖了解中國基礎教育的過程中常常發生的事情，在過去的十幾年中，我國的教育研究者和教育政策的制定者，也由于對國外教育的文化背景、社會環境缺乏全面了解，造成了在課程改革的實踐中，過于強調一些歐美國家的課堂教學模式，排斥我國自身教學經驗。

這也造成我國基礎教育改革過程中出現這樣一個悖論現象：一方面是課堂上充滿“討論式”“建構式”的歐美課堂特征；另一方面是采用本土傳統的通過延長課下學習時間、強調學習的外部動機、增加高頻度、高難度的測試等方法來提高升學率和優秀率。這些“本土化”的中國教學經驗難以在其他地區完全復制，也得不到國際范圍內課堂教學研究界的認可。

在教的過程中，直接教學與合作、探究式學習相結合正在成為全球趨勢。

執教英國學生的李愛云老師發現：一些英國學生相對來說更容易接受中國教師對知識點進行精確、直接的講解。這些學生的基礎知識掌握得較好，對他們來說，中國教師的這套經驗，特別是在揭示知識的結構特征、內在邏輯，充分利用各種正例、反例來化解知識的難度的做法，使得他們“學習起來效率更高”。

從歐洲國家來看，北歐國家的教師在教學理論上有較為深厚的積淀，他們對教學中出現的共同性例證、差異性例證以及知識結構性特征的把握，使得那里的學生學業質量比較突出。當前世界范圍內的課堂教學探索不斷地在關注直接教學，這正適應了初、高中年級對比較密集型知識的學習。

另外的一個全球趨勢是，各國教師在注重教的同時，正在不斷探索如何基于學生的理解促進合作、探究式學習，這兩方面都是當代課堂教學值得進一步探討的共通性因素。

（作者單位：北京師范大學教育學部）

（來源：人民網）