基于BP神經網絡的重慶市房價驗證與預測

王筱欣，高　攀

(重慶理工大學 經濟金融學院，重慶　400054)

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基于BP神經網絡的重慶市房價驗證與預測

王筱欣，高攀

(重慶理工大學 經濟金融學院，重慶400054)

利用2000—2014重慶市人均地區生產總值、總人口數、房地產開發投資等相關數據，建立BP神經網絡模型，通過與實際數據進行比較和誤差分析，驗證該模型在房價預測中的有效性。并預測重慶市2015、2016年的房價，以期給政府部門制定房價宏觀調控措施提供參考依據。

BP神經網絡；房價預測；重慶市房價

一、引言

隨著我國經濟的快速發展，房地產業已經逐步成為國民經濟的重要支柱[1]。房地產業的健康、持續發展對于促進經濟的發展以及提高人民的生活水平具有重要的作用[2]。但是，近年來由于房地產供需不平衡以及信息不對稱等原因，導致房價持續上升。影響房地產價格的因素錯綜復雜，如何有效地對房價走勢進行預測，抑制房價過高增長成為人們所關心的熱點問題。

近年來，隨著重慶市房地產市場迅速發展，房地產行業已成為重慶市經濟發展的不可或缺的組成部分。重慶市2000—2014年房地產開發投資額、房地產開發企業個數、房屋竣工面積以及房屋銷售面積如圖1所示。

從圖1中可以看出，近年來重慶市的房地產開發投資規模逐年增大；從2006年開始，房屋銷售面積開始超過房屋竣工面積，需求的增加刺激房屋供給的增加，從而整個房地產市場呈現出一個快速發展的態勢。

自2010年國務院下發“新國八條”開始，重慶市出臺了房地產稅、差別信貸利率、地方房價調控目標等一系列調控政策，這些政策對重慶市房地產市場的發展產生了比較大的影響。進入2014年，全國房地產市場發生了顯著的變化，進入了結構性過剩的新階段。國家出臺了一系列新政，開始了新一輪的調控，而重慶房地產市場作為全國樓市的一部分，也呈現出調整態勢。因此，有必要對房地產市場價格做出預測，為政府制定宏觀調控政策提供一定的參考依據。

二、國內外研究綜述

住宅類房地產價格發展趨勢和國民經濟以及人民生活息息相關，國內外學者對住宅價格問題開展了研究，構建有效的模型對房地產價格進行預測。在住宅價格影響因素方面，JLuttik通過對荷蘭近3 000宗交易實例進行分析，建立hedonic模型[3]，結果發現比較有吸引力的環境周圍的房價比一般住宅的房價高。YHu，JYinger和HComments等通過對紐約1990—2000年的住房價格進行測算，估計了學區合并的資本化對住宅價格的影響，發現一些小學周邊的房價和租金提高了約25%，根據規模經濟效應，學區合并對超過1 700名小學生的學校周圍的房價沒有太大影響[4]。我國對房價的研究起步較晚，但隨著近年來房地產市場的發展，越來越多的國內學者開始研究有關住房價格的問題。如黃厚霞和侯莉穎從經濟、人口、金融環境、人們心理預期、租賃以及政府宏觀調控等方面對房價影響因素進行了分析[5]。喬林、孔淑紅根據2000—2009年數據對國內一線城市和部分二三線城市分別研究，結果發現一線城市和二三線城市的房價影響因素也有所差別，對一線城市房價影響最大的是居民收入，而對二三線城市影響最大的是人口因素[6]。

由于傳統經濟學模型在房價預測方面的局限性，國內外不少學者建立了更加有效的模型對住房價格進行預測。如VLimsombunchai和CGan等通過對夏威夷Christchurch市200個交易數據分析，分別建立人工神經網絡模型和hedonic模型，結果表明人工神經網絡模型比hedonic模型預測效果好[7]。SarahDrought和ChrisMcDonald運用一系列的統計模型來預測新西蘭房價，發現組合預測是最好的模型，能夠產生較小的均根方差[8]。申瑞娜和曹昶等將原始數據用主成分分析方法降維，然后建立支持向量機預測模型，結果證明經過主成分分析的支持向量機具有比較強的預測能力[9]。顧瑩和夏樂天以南京市某樓盤為例，將馬爾科夫鏈引入到房價預測過程中，驗證了該方法的有效性[10]。秦建成和王景舒基于綜合模擬法對重慶市的房地產市場風險進行了評估研究[11]。

從國內外研究現狀來看，目前已經有較多的房價預測方法，但是在計量經濟學基礎上建立的各種經濟模型，大部分都是線性模型，而房價的走勢復雜多變，通常呈非線性變化，導致傳統的預測模型誤差較大。BP神經網絡具有極強的非線性逼近能力，不用明確輸入輸出之間的函數關系，通過調整其連接權值和閾值即可對新的數據做出比較準確的預測[12]，本文擬通過對重慶市房價影響因素的分析建立BP神經網絡，并對重慶市房價進行預測。

三、BP神經網絡的建立

BP神經網絡(Back-ProPagationNetwork)又叫做誤差反向傳播神經網絡，是一種按誤差逆向傳播算法訓練的多層前向型神經網絡，主要由輸入層、隱層、輸出層組成[13]。隱層可以有一層或多層，圖2是m×k×n的三層BP網絡模型。當外界的輸入信息提供給網絡后，神經元的激活值從輸入層向各隱層傳遞，經過隱層的處理向輸出層傳遞，輸出層將經過處理的信息向外界輸出，即完成一次學習的正向處理過程。當實際輸出值與預期相差較大時，進入誤差反向傳播過程。按照減少誤差的方向，通過不斷修正各層權值，從輸出層經隱層最后到輸入層，即“BP算法”。這種誤差逆向傳播修正就是BP神經網絡不斷學習訓練的過程。通過這種過程不斷提高網絡輸出的正確性，當誤差達到可以接受的程度時停止訓練,然后用訓練好的網絡進行預測。

圖2　三層BP網絡模型

四、重慶市房價預測模型

1.變量的選取

通過對重慶市房地產市場現狀以及居民生活和消費習慣的分析，發現對重慶市房價產生較大影響的因素主要有供給因素、需求因素以及經濟發展因素[14]等，如地價水平和房地產開發投資額會影響房屋開發成本和房地產供給量，由此對房價造成一定的影響；人均GDP、人均住房使用面積、人均可支配收入、人均消費性支出以及總人口數等指標會影響居民對住房的需求，進而影響房價走勢，即需求越大，房價越高；商品房銷售面積的增加導致經濟發展水平的提高，從而帶動房價的提高。因此，在房價預測過程中要充分考慮這些因素對房價的影響[15]。

本文進行房價預測選取2000—2014年重慶市人均地區生產總值A1(元)、房地產開發投資A2(億元)、城鎮居民人均住房使用面積A3(m2)、城鎮居民人均可支配收入A4(元)、城鎮居民人均消費性支出A5(元)、總人口數A6(萬人)、住宅商品房銷售面積A7(萬m2)和地價水平值(住宅用途)A8(元/m2)等8個影響房價的指標作為輸入變量，即8個輸入層節點數，取商品房平均銷售價格B1(元/m2)作為輸出變量，即輸出層節點數為1。具體變量數值如表1所示。確定隱含層節點數的經驗公式為：

其中，m為隱層節點數，n為輸入層節點數，l為輸出層節點數，a為1～12的常數;在本文中先用公式來確定隱層節點數的大致范圍，然后根據多次試算確定具體的數目為8。

2.數據的預處理

在運用神經網絡進行預測之前，為了避免由于原始數據過大所造成的網絡麻痹，需要對原始數據進行歸一化處理。將數據范圍控制在[-1,1]之間，這樣可以盡可能地使數據平滑，從而消除外界因素對預測結果造成的影響。

3.訓練樣本和預測樣本的構造

本文將2000—2011年數據作為訓練樣本，將2012—2014年數據作為測試樣本，建立一個含8個輸入層，8個隱層，1個輸出層的神經網絡，將歸一化的輸入樣本導入網絡，再將輸出樣本導入，通過不斷調整調整隱層的權值閾值建立每一年影響房價的各個因素與房價的關系，同時采用滾動預測的方法對房價進行預測，即用2000—2011年的房價預測2012年的房價，對比2012年的實際房價，神經網絡的各參數朝著可以減小誤差的方向修改，以此類推以達到訓練的目的。當誤差達到目標時，即可用訓練好的網絡進行預測；若測試結果沒有達到目標，則返回訓練，直到測試成功為止。

4.神經網絡模型的建立

在神經網絡開始預測前，用matlab自帶的premnmx()函數將這些原始數據進行歸一化處理。BP神經網絡各隱節點的激活函數選用Sigmoid函數，輸出節點的激活函數選用對數S型sigmoid函數，用newff創建BP神經網絡，神經網絡的輸入層節點數為8，輸出層節點數目為1，隱含層節點數為8。網絡隱層神經元傳遞函數是tansig,輸出層的神經元傳遞函數為purelin訓練函數為trainglm,最大訓練次數為5 000次，學習率為0.15，目標誤差為0.000 000 1。

表1　重慶市2000—2014年影響房價的各因素及房價

數據來源：《中國統計年鑒》《重慶統計年鑒》和中國城市地價動態監測網。

5.神經網絡的訓練和結果

經過權值初始化后對BP神經網絡進行訓練。經過多次學習和訓練，網絡誤差達到目標精度以下，訓練的最佳網絡性能如圖3所示。從圖3中看出，網絡經過33次訓練達到設定的誤差以下，停止訓練。

圖3　網絡性能圖

在網絡達到最佳訓練效果后，保存當前網絡，以防止由于初始權值和閾值不同造成的網絡不穩定，由此來保證預測結果的準確性。完成對神經網絡的訓練后，用測試樣本數據對訓練好的BP神經網絡進行測試，并將測試結果與實際房價進行對比，網絡輸出的預測值與真實值的對比結果如表2所示。

表2　預測值與實際值對比

從測試的結果來看，訓練完后的BP網絡的預測性能較高，預測房價的誤差較小，所以借助BP神經網絡模型可以在一定條件下、一定程度上實現對房價走勢的判斷。

用訓練好的BP神經網絡進行預測，結果得到重慶市2015年房價為5 770.1元/m2，2016年房價為6 103.8元/m2。通過測試的神經網絡具有較高的預測精度，因此對房價的預測結果具有較強的可信度。

五、結論

本文首先分析了全國和重慶市房地產市場發展現狀以及相關研究綜述，選取對房價影響較大的8個因素建立了BP神經網絡模型，通過對預測數據與實際數據的誤差分析，評價神經網絡的有效性，最終得出了建立BP神經網絡模型對重慶市房價預測達到了預期的目標，具有一定的可信度，對政府宏觀調控具有一定的參考價值。

由于商品房銷售價格影響因素錯綜復雜，除了本文所提到的因素外，還受國家宏觀調控、經濟環境等其他因素的影響，這些因素也在一定程度上影響了神經網絡對房價預測的客觀性，神經網絡在短期預測中能夠得到較好的效果，但是并不適用于長期預測，在實際應用過程中要考慮這些方面的影響。

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(責任編輯張佑法)

OntheVerificationandForecastofChongqingHousePriceBasedonBPNeuralNetwork

WANGXiao-xin,GAOPan

(SchoolofEconomics&Finance,ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400054,China)

ThispaperusesPerCapitaGDPof2000—2014,totalpopulation,realestatedevelopmentinvestmentandotherrelateddataofChongqing,andestablishesaBPneuralnetworkmodel.Bycomparingwithactualdataanderror-analyzing,thevalidityofthemodelisverifiedinthehousepriceforecast.ThroughforecastingChongqinghousepricein2015and2016,It’sexpectedtoprovideareferenceforthegovernmenttotakemacro-controlmeasuresforhousingprice.

BPneuralnetwork;housepriceforecast;Chongqinghouseprice

2015-12-20

王筱欣(1956—)，女，重慶人，教授，碩士生導師，研究方向：區域經濟學、產業經濟學。

format：WANGXiao-xin,GAOPan.OntheVerificationandForecastofChongqingHousePriceBasedonBPNeuralNetwork[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(SocialScience)，2016(9):49-53.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2016.09.008

F293.3;F224

A

1674-8425(2016)09-0049-05

引用格式：王筱欣，高攀.基于BP神經網絡的重慶市房價驗證與預測[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2016(9):49-53.