基于利他偏好的生鮮農產品供應網絡演化模型研究

苗　齊，紀紅葉

（南京農業大學　經濟管理學院，江蘇　南京　210095）

基于利他偏好的生鮮農產品供應網絡演化模型研究

苗齊，紀紅葉

（南京農業大學經濟管理學院，江蘇南京210095）

在考慮生鮮農產品流通特性的基礎上，引入利他機制，利用具有普適特性的Logit選擇模型來解決供應網絡中的報童問題，從而合理地制定售價和進貨等行為決策。對于生鮮農產品的易變質性和短周期性，引入基于Stackelberg均衡決策的第三方回收機構，構建了基于“供應商-零售商-第三方”的三級閉環生鮮農產品供應網絡。該研究為生鮮農產品供應網絡在運用系統動力學的正向和逆向演化方向上提供理論依據，對于網絡中各經濟實體的價格管理和回收機制也有一定的實踐指導意義，為涉農企業采用利他機制來擴大供應網絡整體利潤提供了新思路。

生鮮農產品；供應網絡；利他偏好；演化模型

1　引言

生鮮農產品的天然屬性及其供應網絡的復雜性決定了對生鮮農產品供應網絡進行有效管理的困難性。近幾年，供應網絡引起了科學界越來越多的關注，然而在供應網絡管理中缺少關于社會偏好的考慮。在生鮮農產品供應網絡中，這種社會偏好即利他選擇會直接影響到生鮮農產品的平均損耗率和網絡節點以及整個網絡的利益分配。

2012年，張子柯和周濤在瑞士弗里堡大學研究了利他主義在供應網絡中的影響，是國內首次將行為經濟學中的利他機制引入傳統經濟網絡中的研究［1］。大衛·辛奇·利維指出，現代供應網絡分析需要新的研究嘗試，需要綜合考慮行為經濟學、博弈論和微觀經濟學［2］。艾伯特·拉斯洛·巴拉巴西提出一種基于時間演化的社會網絡演化模型，他不同于傳統的著眼于未來利潤的理性視角，而是根據過去的行為進行決策［3］。利他主義直接作用于農業生產的現實意義就是根據歷史生產和交易數據，結合供應網絡節點的關系評價，預測銷量和利潤走勢，指導農民生產、企業制定批發價和進貨量、零售商制定零售價和批發量以及供應商的選擇，從而實現整個供應鏈的利益最大化以及供應網絡結構的穩定合理。

本文通過行為經濟學、系統動力學和復雜網絡等多學科交叉，提出一種演化決策模型來研究供應網絡實體利他偏好的影響，分析在不同利他系數下，農產品供應網絡以及其中的零售商和供應商的收益走勢。在此基礎上，設定模型參數，構建并優化演化模型。

2　生鮮農產品閉環供應網絡的基本架構

2.1農產品閉環供應鏈逆向物流模式的構建

圖1　農產品閉環供應網絡運作模式

分析農產品逆向物流的運作機制時，必須綜合分析農產品逆向物流和正向物流的總體活動環節，達到逆向與正向物流的完全銜接，提高農產品閉環供應網絡系統的整體效益。如圖1所示，逆向物流的主體是多元的，農業生產者進行規模化生產，對市場上的可再利用農產品進行回收處理。農產品運送加工中心對初級農產品進行深加工、再包裝以及廢料的回收處理。銷售商銷售農產品并參與回收滯銷農產品。消費者是正向供應鏈的終端，也是逆向供應鏈的起點［4］。因為消費者產生的回收量很大，農產品回收中心負責對各個節點產生的各類可回收物資進行系統的收集和統一分類，并將加工處理后的農產品再次送至供應鏈中。其中，政府對市場進行監控，是農產品流通的重要參與者。生產過程中的殘留農藥、運送過程的剩余材料和消費過程的過期產品等不具有再利用價值的物品，應將其焚化、掩埋處理，減少污染。供應網絡殘余的物品不再進入閉環網絡循環［5］。農產品供應商提供市場需求，具有循環再利用價值的物品通過再加工處理后被送至供應鏈的起點，形成農產品循環再利用的閉合回路。

2.2基于第三方回購的生鮮農產品閉環供應網絡模型

考慮到可持續發展戰略和循環經濟的要求，針對生鮮農產品保鮮時期短、易腐敗、存儲成本大等特點，本文基于逆向供應鏈的概念，引入第三方回收機構，構建基于供應商、第三方和零售商的三級回購模型，即：“供應商-第三方-零售商”，并通過博弈理論對逆向供應鏈回收過程進行博弈決策，達到逆向供應鏈以及閉環供應網絡的利益最大化。

與第三方回收機構相比，由于制造商和零售商的主要任務并非回收，所以零售商的回購顯得較為疏散，第三方回收機構的作用在整個逆向供應網絡中越來越重要，整體閉環供應鏈的構成越來越復雜［6］。這里的第三方回收機構可以是政府部門或是以盈利為目的的專業農產品回購企業。而零售商作為銜接消費者與供應商的中間節點，對商品價格的控制起重要作用，對市場信息的把握最直接最準確。因此本文采用以第三方為回收主力、以零售商為市場主導的聯合定價策略。

3　供應網絡的動力學激勵機制

3.1利他偏好

現代經濟學與生物學認為人類行為的本性是自利，但作為社會規范化產物的利他行為，在維持合作勞動、增強集體生存競爭力方面有著非常重要的作用［7］。現代經濟學將效用解釋為偏好的函數，認為偏好包含了利他偏好和利己偏好［8］。貝克爾提出，若將利他行為當作是適應性的生產過程，利他主義者實現全體受惠者與本身適應性的最大化，受惠者的邊際適應性和施與者的邊際適應性相等就實現了利他行為的均衡。

我國農產品供應網絡的實體往往基于各自的利益進行決策，面對生產和市場的不確定性缺少協同合作，導致農產品“賣難”與“買難”的問題頻繁產生，不能實現供應網絡的整體優化。因此，將利他偏好的概念引入生鮮農產品供應網絡具有獨特的現實意義。從行為經濟學的角度衡量“供應商-供應商”之間的關系，以利他主義影響利益分配，從而實現整個供應網絡的利潤最大化。同時，從社會偏好的角度衡量“零售商-消費者”之間的關系，以影響市場交易行為，從而實現整個供應網絡的穩定發展［9］。尤其是對于易腐性較強的生鮮農產品市場，如何綜合考慮同伴和其他網絡節點的利益，對于提高整體網絡的穩定性和結構的合理性意義重大。

3.2報童問題

（1）報童模型建立。如果每日批發量表示成n，市場需求量r表示為一個隨機變量。令報童每日批發n份報紙的平均收益是G（n），若今日的市場需求量r＜n，賣出r份，退還n-r份，這時報童的收益是（a-b）r-（b-c）（n-r）；若今日的市場需求量r＞n，故n份報紙將全部買完，無滯銷報紙。這時報童的收益是（a-b）n，所以利潤的隨機變量函數是：

通過已知市場需求量r的分布規律f（r），求得平均收益是：

一般實際需求量r與批發量n都很大，所以把r看作是連續型隨機變量，便于計算分析，這時市場需求量r的分布規律f（r）轉化為概率密度p（r），故G（n）變為：

然后僅需對G（n）關于n求導后找G（n）的極大值點。

（2）關于Logit模型的推演、優化。本文針對生鮮農產品的特點，在解決供應網絡中的報童問題時，采用一個隨機需求函數，即常用的Logit多項式選擇模型來表示生鮮農產品供應網絡中的市場需求量。設市場需求為：

這是一個關于定價p的需求函數，pi表示由零售商Ri設定的零售價，p=［p1，...，pn］。每個零售商Ri都面臨一個newsvendor問題，ξi是隨機變量，i=1，...，n，ξi相互獨立且獨立于p，并且具有歸一化的期望，其大小排序與價格p成反比。其中，αi＞0，β＞0，i=1，...，l，是決定消費者選擇的常量參數，分母中的1表示客戶流失。

零售商的利潤表示為：

當b=D時取最大值，可以轉化成以下形式：

求p×f（p）的極值問題。進一步可以轉化成以下形式，即：

至此，可采用計算機小區間內窮舉取唯一極值法，程序模擬的結果如圖2所示。

圖2　Logit函數程序運行圖

結果由圖2可見，在p=3.48時，利潤最大。

3.3回收網絡

（1）回收網絡的基本結構。逆向供應網絡模擬如下一種情況：消費者出于雙贏的動機愿意把過期農產品賣給零售商進行收購［10］。第三方回收機構承攬農產品專業回收業務，第三方與供應商之間建立穩定的回收渠道，定期從多個零售商手中回收滯銷農產品，形成規模化效益。供應商是最終回收產品的接收者，作為開環逆向供應鏈上的終端，供應商具有回收定價的權利，在產品市場價格的基礎上，要考慮到第三方和零售商的減價率來制定更合理的回收價格［11］。

這里有一個前提假設：供應商根據制造成本制定價格比例因子，確定回收價格，第三方則是參考市場銷售情況設定減價率來確定回收價格。

（2）Stackelberg均衡決策。符號說明：

P0=1.45：再生產品的銷售價格，為確定的常量；

Pr：待回收產品的市場價格；

Pm=λPr：供應商從第三方回收的價格，λ是供應商的回收價格比例因子（無量綱），λ=0.5；供應商通過觀察產品市場價格Pr來決定其回收價格Pr；而λ是供應商與第三方在協議中提前既定好的價格比例因子；

Pt=（1-t）Pr：第三方從零售商的回收價格，t是第三方的減價率（無量綱），是第三方的決策變量；

Cm=0.1：是供應商再生產的單位邊際再生成本；

Ct=0.05：是第三方單位邊際成本（庫存、運輸、分揀）；

q=f（Pd）=dPdk=d［（1-t）Pr］k：當單位回收價格為Pd時的回收量，d為換算常數，d=0.008；k為彈性價格（后經證k=0.6時最佳）；

Q：總的回收量；

πm=（p0-cm-λpr）×q：供應商的回收利潤；

πt=（λpr-ct-（1-t）pr）×q：第三方的回收利潤；

π=πm+πt：逆向供應網絡的整體回收利潤；

假設第三方回收數量q全部被供應商接受。

現在求決策可行集F：

對于供應商，p0≥λpr+cm，所以

可行集為：

這說明：當（pr，t）?F時，要么雙方無利可圖，要么由于回收數量的減少使得系統與成員的利潤都減少，故限定雙方在F上進行價格決策，稱F為決策的可行集合。

構建以供應商為主導而第三方為跟從者的一個序貫的非合作博弈模型。過程是：供應商定價前初步了解市場的情況，并考慮到第三方的減價率，然后在此基礎上設定回收價格。第三方跟從此定價制定出自己的回收價格。

為達到Stackelberg均衡，第一步應該求出該博弈模型第二階段的反函數，當（pr，t）∈F時，πt是關于t的下凹函數，所以第三方的邊際利潤最優值可以通過πt的一階條件求解得到，即：

將t帶入πm得到：

再令：

經過初步監測總結：每次市場上的總待回收量在0.003到0.005左右。故每次實際回收量q的理想期望值為0.002左右；隨機計算一次全部供應商的利潤為0.25左右。

經過反復設定數據，最終設定為：

每次實際回收量q=0.002 885 981 346 095 05；

第三方回收利潤πt=0.000 879 322 441 388 334；

供應商的回收利潤πm=0.002 344 859 843 702 22；

逆向回收市場的總利潤約為：

通過程序模擬結果，在k=0.6時，第三方利潤最大。通過軟件模擬的方法推演、優化Logit算法來解決報童問題，并通過求解Stackelberg均衡決策，構建基于第三方的回收物流，制定出農產品閉環供應網絡中的回收價格機制和回收數量博弈，為本文的生鮮農產品供應網絡演化模型做數學建模準備。

4　基于供應網絡的生鮮農產品演化模型

4.1模型參數設定

本文研究一個供應網絡，其中n個零售商從m個供應商訂購一種生鮮農產品，并把農產品賣給消費者，消費者是決定市場需求量的主要因素。在這個由供應商到最終消費者的供應網絡中，零售商實際上扮演著市場協調者的角色，他們負責讓市場變得更加高效。引入第三方回收機構，負責從零售商回收一定數量的滯銷農產品，再賣給供應商。一般地，一個零售商可以從多個供應商那里進貨，但為了簡單起見，本文中假設一個零售商只從對應的一個供應商處進貨，每次的進貨量為：bi（t），i=1，2，...，n。對于每一個供應商，可以為市場上所有的零售商供貨。

本文先描述農產品供應網絡中的實體，然后介紹供應商制定批發價、滿足市場需求和零售商選擇供應商決策的內在機制。最后給出決策序列和模擬程序。

（1）供應商。在初始狀態，每一個零售商隨機選擇一個供應商，在t時刻，供應商給出一組批發價：W（t）=零售商的利潤為供應商的利潤為第三方回收機構的利潤為引入鄰接矩陣在t時刻，如果零售商Ri從供應商Sj訂購商品，則否則由供應商Sj提供的整條供應鏈的利潤表示為實際上這是一個以Sj為根的樹，令Qj（t）表示供應商Sj的銷量，其利潤為：

（2）零售商。Pi（t）表示由零售商Ri設定的零售價，P=［p1，...，pn］。每個零售商Ri都面臨一個newsvendor問題，市場的隨機需求量為Di=Di（P）ξi，ξi是隨機變量，i= 1，...，n。一般假設ξi相互獨立，E（ξi）=1，i=1，...，n，其中E是期望函數。假設Di（P）是一種常用的需求函數：多項式logit選擇模型如下：

其中，αi＞0，β＞0，i=1，...，l，是決定消費者選擇的常量參數，分母中的1表示客戶流失。

其中，ξi是獨立于p的，并且具有歸一化的期望，Di（P）在閉區間有界可微。

假設零售商Ri從供應商Sj訂購bi單位的商品，其實際銷售量為在每一時間段，零售商做出定價和進貨決策，并且通過不同的定價策略爭奪消費者。為簡單起見，假設沒有延期交貨和訂貨不足的情況，但要考慮到農產品的折舊價值，部分賣不出去的農產品將通過第三方回收機構流入到逆向供應鏈中，則零售商Ri的利潤為：

這是一個關于定價和進貨量的二元復雜函數，根據Logit模型的求解結果，可以證明在一定條件下只有一個唯一的決策方案使得利潤取極大值。

4.2運行機制

（1）供應商定價策略。在每一時段，每一個供應商Sj都要決定是否更改他的批發價表示批發價的變化量，wj的增加可能會改變由供應商Sj所供應的供應鏈整體利潤，將這種變化表示為一個重視利他主義的供應商在作出決策的時候會考慮到其同伴的收益，這就是社會偏好如何系統性地影響供應鏈交易行為。

現在描述供應商是如何調整其批發價的。對于給定的批發價增量Δwj（t），如果Δπcj（t）＞0，就繼續設定Δwj（t+1）使得 Δwj（t+1）×Δwj（t）≥0；否則，調整設定Δwj（t+1）使得Δwj（t+1）×Δwj（t）≤0。總之，供應商Sj通過下式來設定新的批發價：

η顯示了供應商的利他程度，本文中η的范圍是從0到1。在η=0和η=1的極端情況下，供應商分別展現無利他偏好和完全利他偏好。因此，批發價的制定主要由兩部分決定：歷史決策和利他偏好。對于一個由供應商Sj所供應的供應鏈，批發價決定了如何分配整體利潤。批發價越高，供應商分得的利潤就越大。所以，wj（t）反映了如何競爭性地分配利益，但Δwj（t）則反映了供應商Sj想要創建更大整體利益的利他動機。

對于零售商Ri，假設他現在的供應商是Sj1，給定另一個供應商是Sj2，如果：

則零售商Ri會把其供應商從Sj1換成Sj2，ρ用于衡量零售商對于“供應商-零售商”關系的重視強調程度，θ是更換供應商的聲譽成本，本文令θ=0.07×（e-1）k，其中k為更換供應商的次數總和。一旦零售商決定更換供應商，他將選擇更換使得ρzij-wjbi（t）取得最大值的那個供應商。

（3）決策序列與模擬進程。根據上文的相關定義，進行決策模型的模擬，如圖3所示。每步時間段的過程分為以下五部分：①首先，農產品供應商給出批發價；②第二步，農產品零售商決定進貨量和零售價；③然后，農產品的市場需求得到滿足；④接著，每個零售商決定是否更換供應商；⑤最后，由專業的第三方回收機構進行回收，滯銷農產品流入逆向供應鏈中，重新進入供應網絡中。

圖3　決策序列

然而，圖3并沒有詳細描述供應網絡中的所有行為，僅僅是大概的描述了本文的模型。接下來研究一個決策支持模擬進程，可以測試本文的模型。

在初始狀態，設定t=0，并且固定η和ρ的值，其范圍是從0到1，隨機初始化以下參數：cp，ch，W（0），A（0）=［aij］，i=1，…，n；然后，對于農產品供應商根據以下公式來決定批發價：

接著，每個農產品零售商通過解決報童問題來同時制定進貨量和零售價，從而獲得各自的進貨量和零售價格：bi（t），pi（t），i=1，…，n；在每個零售商的隨機需求得到滿足之后，零售商的滿意度將決定他們是否更換供應商；接著，供應商將滿足零售商的訂貨需求；最后，第三方機構參與回收滯銷農產品。

5　過程決策及仿真分析

5.1模型建立

本文的模型中，測試一個相對較少實體數量組成的供應網絡，供應商數量為m=10，零售商數量為n=30。常量參數分別在區間［0.5，0.6］和［0.2，0.25］內等概率均勻分布。在初始狀態，每個零售商以等概率隨機地選擇一個供應商，并且確保在t=0時刻，每一個供應商都參與到供應網絡中。

設置一個時間步長為t’=50，也就是說，當模擬進程進行到50個單位時間步時為一個時間段，在本文的模擬程序中，分別以不同的ρ和η值提取10 201個時間段的測試結果，其中ρ和η值分別以0.01的增量從0增加到1。整個模擬程序共分為三個階段進行。

5.2模型數值分析

（1）第一階段模擬結果與分析。第一階段固定系數值ρ=0.1，η=0.1，分別進行50個時間步的模擬，圖4顯示了相應的供應商批發數量隨時間步的演化進程結果，這里批發量也代表了在由不同供應商組成的供應網絡中產生一種競爭結果。

總是存在一些供應商的批發價在經過有限時間步的演化后趨于穩定，而有些供應商的批發價變化趨勢較大。除此之外，當供應商的定價策略進入穩定狀態之后，供應商被分成了兩組：一些供應商保持持續良好的批發量，而一些供應商的批發量一直為0，也就是成為供應網絡中的死亡節點。

大多數零售商的進貨數量隨著時間演進保持一個輕微的調整，部分變化趨勢劇烈。圖5顯示了由不同供應商主導的供應網絡的整體利潤隨著時間演進的變化趨勢，包含了相同供應商、與此供應商建立聯系的零售商和第三方的利潤總和。

圖4　供應商銷量

圖5　供應鏈總利潤

通過圖4和圖5可以發現，總體來說，越低的批發價帶來更高的批發量和更高的利潤。

（2）第二階段模擬結果與分析。在第二階段固定ρ=0.2，將η從0.00增加到1.00，步長是0.01。進行101次模擬，每一次是50個時間步。

圖6顯示了零售商的利潤隨利他偏好變化的趨勢，圖7顯示了供應商利潤隨利他偏好變化的趨勢，圖8顯示了整個生鮮農產品供應網絡的整體利潤隨利他偏好變化的趨勢。每一個數據節點都是由平均時間步和ρ固定值演化產生的。

從圖7可以發現一個有趣的現象，對于供應商來說，完全的利他主義行為未必是最好的選擇。事實上，供應商的利潤隨著η呈現凸函數變化，這表明供應商在作出經濟行為時適當地考慮他人的利益既有利于自己也有利于他的商業伙伴。在本文的模型中，η=0.65左右時，供應商的利潤最大，當η=0.35左右時，整個供應網絡的利潤最大，這是由于零售商的利潤隨著η的增加而減少。農產品的銷量整體趨勢上是隨著η的增加而減少的。然而，當η大于0.4以后，零售商的利潤變化不大。因此，可以說供應商的利他偏好對零售商的影響有限。

圖6　零售商平均利潤

圖7　供應商平均利潤

圖8　供應鏈平均利潤

（3）第三階段模擬結果與分析。將η和ρ分別從0.00增加到1.00，步長是0.01。進行10 201次模擬，每一次是50個時間步。通過分析數據發現，供應商傾向于在［0.4，0.6］的區間范圍內表現出利他偏好，而零售商傾向于把他的偏好系數ρ控制在0.2到1之間。此外，當ρ大于0.2時，ρ的變化對于提高供應網絡各實體特別是整體供應鏈的利潤影響不大，然而，零售商的利潤與ρ成正比，而供應商的利潤與ρ成反比，特別是當ρ小于0.2的時候，這種變化趨勢更為明顯。這表明，零售商越是重視“買方-賣方”關系，零售商獲得的利潤越大，供應商獲得的利潤越小。

如果供應商將其利他偏好η限制在一個較小的區間范圍內，例如［0.4，0.6］之間，供應商和整個供應網絡都將受益。而且，零售商的利他偏好ρ在［0.2，1］區間變化時，供應商和整個供應網絡的利潤變化趨勢較為緩和，當η在［0.4，0.6］區間變化時，零售商的利潤變化趨勢也較為緩和。因此，在這個模型中，他們并不關心同伴的利他偏好程度。此外，處于這種偏好水平范圍內的實體都將受益，因為這對激勵機制沒有產生重要影響。本模型主要是通過軟件模擬對算法進行優化驗證，除此之外，通過到南京市江寧區某農產品批發市場調研2015年9月至12月份的市場營銷數據，隨機選取了一組由40個農產品個體經營戶和與其合作的10個供貨商組成的供應網絡，分別針對蘋果和圣女果的實際供銷市場數據，對本模型進行R2檢驗，結果符合預期，驗證了模型的科學性和有效性。

6　總結

本文針對我國生鮮農產品供應網絡建設落后、各參與節點一體化程度較低、物流成本偏高、生鮮農產品損耗率較大等現狀，通過行為經濟學、供應網絡管理理論和最優化理論，引入利他機制解決供求問題，通過第三方回收物流減少生鮮農產品的價值損耗。

針對生鮮農產品的易腐性，構建生鮮農產品閉環供應網絡，共分為供應、批發、零售、回收、結構調整五個階段。在供應環節，當供應商的利他偏好系數集中在［0.4，0.6］區間內時，其獲得的利潤表現最好。在零售環節，農產品零售商在每一個時間段，提前估計出市場需求量，以此制定出最優的零售價格和進貨數量。在回收環節，根據市場合理求解第三方的回收價格和回收量。在網絡結構調整環節，建立“供應商-零售商”關系鄰接矩陣，創造性地引入“買方-賣方”關系評價函數，模擬結果表明，在有限次根據市場利潤表現進行更換供應商的操作后，整個農產品供應網絡的拓撲結構逐漸趨于穩定，那些不重視實體關系和純利己的網絡節點將被淘汰。

總之，農產品供應網絡是一個動態的、復雜的網絡，生鮮農產品的特性對這個供應網絡的供求平衡和價值再利用提出了更高的要求，未來還有很多的問題值得學者們去研究。

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Study on Fresh Farm Produce Supply Network Evolution Model with Altruistic Preference

Miao Qi，Ji Hongye
（School of Economics Management， Nanjing Agricultural University， Nanjing 210095， China）

In this paper， on the basis of a consideration of the circulation characteristics of the fresh farm produce， we introduced thealtruistic mechanism， used the universally applicable Logit model to solve the newsboy problem in the supply network of the fresh farmproduce， so as to reasonably formulate pricing and order placement， etc. Then， in view of the perishability and short cyclicity of the fresh farmproduce， we introduced the third party recycling institution based on the Stackelberg equilibrium strategy， built the three-echelon closedloopfresh farm produce supply network consisting of the supplier， retailer and third party institution. At the end， we elaborated on thesignificance of the research of this paper.

fresh farm produce； supply network； altruistic preference； evolution model

F326.6；F274；F224

A

1005-152X（2016）03-0143-09

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.03.031

2015-05-09

苗齊（1970-），男，吉林四平人，南京農業大學經濟管理學院副教授，博士，研究方向：農業經濟管理；紀紅葉（1991-），女，江蘇揚州人，南京農業大學經濟管理學院旅游管理專業碩士研究生，研究方向：農業經營管理、旅游開發與管理。