應急物流路徑選擇模型研究

陳志新，陳方玉，盧成林，劉　鑫

（北京物資學院　物流學院，北京　101149）

應急物流路徑選擇模型研究

陳志新，陳方玉，盧成林，劉鑫

（北京物資學院物流學院，北京101149）

結合自然災害的特點，建立了一個二層級的多目標應急物流路徑選擇模型，模型中的目標包括：時效性、安全性及經濟性，并且根據自然災害對于時間的要求，加了硬時間窗的約束。時效性和安全性的考慮使得模型的建立更加符合實際。用遺傳算法求解本模型，算例驗證了模型的有效性和可行性。

突發性自然災害；應急物流；車輛路徑；遺傳算法

1　引言

自然災害給應急管理提出了很高的要求，如何將應急保障物資以最快的方式送達受災地點，是災害應急管理需要考慮的重要問題。確保救援物資順利運輸的關鍵是車輛如何調度，然而運輸車輛調度的核心是如何選擇合理的運輸路徑。劉長石、寇綱（2014）以地震災害為研究背景，提出在災后時間、空間和資源都有限的情況下如何將物資以最快最有效的方式運送到受災地點是一個值得考慮的問題，提出路徑的選擇是一個重要的研究內容［1］。

近些年來，隨著物流產業的逐步發展，對于車輛路徑選擇問題研究也越來越多。Jabali O等人（2015）研究了帶硬時間窗的物流路徑選擇問題并給出在時間約束下怎樣使得時間最短成本最低［2］。王榮、檀小璐（2014）針對于物流配送領域的車輛路徑選擇問題，以成本最小化為目標，基于對實際道路的考察，建立模型并用遺傳算法進行求解［3］。

應急物流區別于一般物流的一個顯著特征就是時間的緊迫性、信息的不確定性和發展變化性，對此國內外學者也做了很多的研究。Qin Xu、Zhujun Ma等人（2012）基于地震災害的發生為研究背景，考慮到災害發生之后時間和資源的有限性，將死亡人數最小作為該問題的目標，建立了車輛的最優路線的選擇模型［4］。Gu H（2014）考慮到突發事件發生之后對于應急時間的要求，在災害發生之后車輛、物資都有限的情況下，建立了以時間最小化為目標的運輸路徑選擇模型，并且利用免疫算法來對模型進行求解［5］。高鴻鶴、唐辰（2014）面對近年來地震災害的頻繁發生，基于救援的緊迫性，建立了以配送時間最短為目標的路徑選擇模型，并用Lingo編程軟件對模型進行求解，給出了具體的案例分析［6］。成桂玲（2014）運用層次分析法分析了影響路徑選擇的因素，在以服務、時間和成本為二級指標的前提下建立三級指標，并最終算出各二級指標的權重［7］。

現有文獻以多出救點、多受災點、交通限制、時間最短、多種物資等為立足點，鮮見考慮安全性。研究救助中心對受災點的物資運輸，屬于一層級的道路運輸問題，對于二層級的路徑選擇很少研究。本文建立了一個考慮安全性的二層級的多目標應急物流路徑選擇模型，給自然災害應急物流路徑選擇提供一定的借鑒和參考。

2　自然災害應急物流路徑選擇模型構建

2.1問題描述

在此設應急配送中心、救助中心和受災點之間的二層級配送路徑選擇的模型如圖1所示。

圖1　二層級應急運輸路徑示意圖

當自然災害發生以后，應急配送中心需要根據受災嚴重程度和影響范圍以及各受災點的實際需求情況，向n個不同的受災點緊急運送應急物資，應急配送中心與受災點之間有救助中心，已知的是救助中心的位置及成本情況，需要結合救助中心選取及運輸路徑安排進行優化，達到在滿足應急需求的同時使運送時間短、安全性高并且成本低。

2.2模型的目標分析和假設

突發性自然災害發生后，綜合考慮多方面的因素，尋找一條最有效的配送路徑，具體分析如下：（1）總用時最?。唬?）安全性高；（3）成本低。

本文研究二層級的應急路徑選擇問題，對模型的構建提出假設條件如下：

（1）不考慮貨物混裝的情況，本文假定運送的是應急生命救助物資，而且不作具體分類；

（2）假定所有的車規格型號完全一樣；

（3）只考慮車輛載重的限定，忽略車容量的限定；也即假定車輛一定能夠容納它所要配送的受災點的物資；

（4）假定應急物資的儲備量能夠滿足所有受災點的需求；

（5）假設應急配送中心、救助中心的容量和地理位置都已知，建設中心的相關費用也已知，并且每個受災點的需求量和地理位置也已知；

（6）忽略所有裝卸時間及費用；

（7）忽略車輛經過節點的停留時間。

2.3模型參數及決策變量

（1）集合。L-應急配送中心L=｛P|P=1｝；G-救助中心G=｛r|r=1，2，…，r｝；H-一系列需要緊急物資的受災點H=｛i|i=1，2，…，n｝；S-所有救助中心和受災點總和S=G∪H；V-第k輛到受災點的運輸車輛所在的路線V=｛k|k= 1，2，…，k｝。

（2）參數。Cij為受災點與受災點之間運輸車輛的平均單位距離運輸成本，相對偏小；Cir為受災點與救助中心之間運輸車輛的平均單位距離運輸成本，相對偏??；Cpr為從應急配送中心到救助中心的平均單位距離運輸成本，相對偏大；Ck為車輛k的固定成本；Fr為建設救助中心的固定成本；qi為每個受災點所需救災物資的需求量；Qk為運輸車輛k的容量；Qr為救助中心r的容量；dij、dir、dpr分別為受災點與受災點、受災點與救助中心及應急配送中心與救助中心之間的距離；Vij、Vir、Vpr分別代表受災點與受災點之間、受災點與救助中心及應急配送中心和救助中心之間的運輸速度；Xrjk和Xrmk分別表示第k輛車從救助中心r向受災地j和受災地m運送緊急物資；LTj為受災地j所要求的硬時間窗的最晚到達時間，超出這個時間范圍運輸無效；tj為車輛到達受災點j的時間。

（3）決策變量

2.4模型構建

分別以時間要素、安全要素、成本要素建立各個模型，經過目標函數的建立、目標效用函數的轉換以及標準0-1變換，最終可以將以上多目標函數轉化為單目標函數，如下：

約束條件：

式（1）為本文所建立的效用值最大函數，即目標函數；約束條件（2）是對到達時間的限制，不能晚于本文所規定的最晚時間；約束條件（3）是為了保證每一個受災點有且僅有一輛車為其提供緊急物資的配送；約束條件（4）為車載量約束，保證路線上行駛的車輛不會超載；約束條件（5）為一系列路線連續約束，指運至某一受災點的應急物資由同輛車運出；約束條件（6）保證在任意兩個救助中心之間無其他連接方式；約束條件（7）為救助中心的容量約束，救助中心的容量能夠滿足它要配送的一系列受災點的需求；約束條件（8）保證每個車輛的路線最多從一個救助中心駛出；約束條件（9）、（10）保證三個目標的權重和為1。約束條件（11）、（12）、（13）、（14）、（15）為整數約束。

3　案例分析

3.1數據分析

為了測試論文提出的模型及其求解算法的可行性和實用性，本文選用算例驗證。算例將包含1個應急配送中心和2個救助中心及30個自然災害受災點。本文選取Solomon提出的Rc型題庫中的Rc208為基礎，補充部分數據，產生測試用的算例。具體見表1、表2。

表1　應急配送中心和救助中心信息表

其他數據：車輛的容量限制：Q=100；

硬時間窗系數：ω1=0.5，ω2=0.3，ω3=0.2；

假設vij=15，vir=20，vpr=25，并且在各區間上勻速行駛；假設一級運輸單位距離成本為1，二級運輸單位距離成本為0.8，受災點與救助中心之間運輸單位距離成本為0.8。

安全性系數pij、pip、ppr的數據根據實際情況設定；交叉概率：0.7；變異概率：0.05；兩個救助中心節點的單位固定成本：48，42。

3.2結果分析

用matlab編程，借助Sheffield（謝菲爾德）大學推出的遺傳算法工具箱進行模型求解，得到的結果如下：

圖2表示的是所設自然災害配送中心及各受災點坐標的地理分布圖。圖3是經過matlab程序運行之后產生的有臨時救助中心時的運輸路線圖；圖4是經過matlab程序運行之后產生的不設臨時救助中心時的運輸路線圖。

表2　各受災點信息表

圖2　配送中心、受災點分布圖

從圖2中可以看出，本文所設位置坐標的合理性，因為當自然災害發生的時候，受災范圍比較集中，并且總的應急配送中心往往設立在城市邊緣，因此離受災點比較遠。并且圖中坐標位置（15.47，93.44）以及（22，89.55）為本文所設臨時中間節點，通過地理分布圖，可以看出設立臨時中間節點的合理性。

圖3是運用所構建的遺傳算法求解過程而得出的當有臨時救助中心時的緊急物資運輸車輛路徑圖，并且根據運行出的結果可以知道優化后的設臨時分配送中心的救災路線圖的總距離為84.122 6。

圖3　救助中心選擇路徑安排結果

圖4是運用所構建的遺傳算法求解過程而得來的當沒有臨時救助中心時的緊急物資運輸車輛路徑圖，并且根據運行出的結果可以知道優化后的不設臨時分配送中心的救災路線圖的總距離為113.678。

圖4　不設救助中心時的路線配送圖

通過上述兩個結果比較，加入中間節點之后，不僅使配送路線得到優化，并且使總的運輸距離縮短，證明了模型的有效性，并且驗證了之前的理論觀點，當自然災害發生的時候，由于受災范圍比較廣并且較集中，通過設立中間節點也即救助中心可以使得緊急運輸發揮運輸的規模效應，不僅能夠降低成本，縮短運輸距離，還可以提高緊急救援的效率。

4　結論

現有文獻關于一般商業性物流的路徑選擇和應急性物流路徑選擇多以時間和成本作為目標，而對于安全性這一特殊屬性很少有研究。針對上述問題，本文建立了一個以時效性、安全性及經濟性為目標的多目標二層級應急物流路徑選擇模型，并增加了硬時間窗的約束。通過算例對本文模型結合遺傳算法進行了有效性和可行性驗證。

［1］劉長石，寇綱.震后應急物流系統中的模糊定位—路徑問題研究［A］.中國系統工程學會.中國系統工程學會第十八屆學術年會論文集—A11系統工程方法在公共衛生、突發事件應急管理方面的研究［C］.2014.

［2］Jabali O，Leus R，Woensel T，Kok T.Self-imposed time windows in vehicle routing problems［J］.OrSpectrum，2010，37（2）∶331-352.

［3］王榮，檀小璐.基于遺傳算法的運輸路徑選擇問題［J］.無線互聯科技，2014，（6）∶205-206.

［4］Jinhui Dai.EarthquakeDisaster EmergencyLogisticsof Transport Route Optimization Research［J］.International Conference on Logistics，Engineering，Management and Computer Science，LEMCS 2014∶114.

［5］Gu H.Applications in Emergency Logistics Vehicle Scheduling based on Immune Algorithm［J］.Logistics Technology，2003，（11）∶24-27.

［6］高鴻鶴，唐辰.基于配送時間最短的應急物流路徑規劃［J］.物流工程與管理，2014，（2）∶75-78.

［7］成桂玲.層次分析法在應急物流車輛配送路徑選擇上的應用［J］.電子世界，2014，（2）∶164.

Study on Emergency Logistics Route Selection Model

Chen Zhixin，Chen Fangyu，Lu Chenglin，Liu Xin
（School of Logistics， Beijing Wuzi University， Beijing 101149， China）

In this paper， in view of the characteristics of natural disasters， we built a two-echelon multi-objective emergency logisticsroute selection model whose constraints included timeliness， safety and economy， and then according to the temporal requirement of thenatural disasters， included in a hard time window constraint. The consideration of the timeliness and safety increased the relevancy of themodel established. At the end， we used the genetic algorithm to solve the model which proved the validity and feasibility of the model.

outbreak natural disaster； emergency logistics； vehicle route； genetic algorithm

F252；F224

A

1005-152X（2016）03-0123-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.03.026

2016-02-18

2012年度北京市委組織部優秀人才培養資助個人項目D類（2012D005009000002）；北京物資學院青年基金項目（2012XJQN014）；北京市物流系統與技術重點實驗室資助

陳志新（1973-），男，工學博士，副教授。