船舶板架結構動力優化設計方法分析

楊尚軍

摘要：本文針對船舶板架結構動力優化設計方法進行了分析，提出了結構布局轉化方法，通過實例分析，表明該方法能夠快速、有效的對船舶板架結構進行動力優化，以供參考。

關鍵詞：船舶板架；結構動力優化；設計

前言

板架結構在船舶和海洋平臺結構上具有非常廣泛的應用，對船舶板架結構進行動力優化設計具有非常重要的現實意義。結構動力優化在工程實踐中的應用相對廣泛，并且眾多研究人員獲得了大量的研究成果，結構動力優化設計在船舶板架設計中的應用，主要針對質量分布、剛度、阻尼、振型以及固有頻率等進行優化設計，通過優化設計，能夠有效的提高板架結構承受外界刺激的能力，有效的提高船舶的服役性能和延長其使用壽命。因此，文章針對船舶板架結構動力優化設計方法的研究具有非常重要的現實意義。

1 船舶板架結構動力優化設計分析

1.1 船舶板架結構動力優化設計的概述

結構動力優化設計的內容主要有質量分布、阻尼、振型以及固有頻率等，最早的研究課題主要集中在以結構固有頻率為約束或者目標的優化設計，并且經過多年的研究獲得了眾多的研究成果。結構固有頻率是反映結構力學性能的主要指標之一。由于船舶板架在服役階段，機電設備會對其產生一定的動力激勵作用，因此在進行船舶板架設計時應該對結構的各項設計參數進行合理的調整，避免出現船舶板架結構的固有頻率和激勵頻率相近的現象，以此提高船舶板架結構的安全性，保證其能夠正常、穩定的工作?，F階段，在進行船舶板架結構動力優化設計時，會從結構布局優化設計入手，通過對板架結構的布局進行優化設計，能夠在不增加板架結構重量的基礎上，有效的改變船舶板架結構的動力特性。因此，筆者基于以往的研究結果，提出了結構布局下分析固有頻率靈敏的一種新方法，該種新方法基于船舶板架布局優化的特點，有效的計算板架結構固有頻率的靈敏度。

1.2 結構布局轉化方法分析

文章以梁上設備結構的布置來分析結構布局轉化，圖1為結構布局轉化原理圖，圖1（a）中，梁的長度為固定值，通過最優化布置兩個設備，以此實現結構動力特性的最優化。如果按照傳統的布局優化方式，設備布局優化設計需要設置兩個位置參數，即Xa、Xb，由于不能夠有效的進行靈敏性的分析，需要采用數據規劃的方式進行布局優化設計，但是，隨著計算變量數目的增加，其計算量也呈幾何級數增加，其難度和繁瑣程度相對較高。因此，文章將兩個位置參數轉化成長度參數，如圖1（b）所示，將結構劃分成三個部分，設備的布置位置由結構長度參數表示，通過控制La、Lb的長度參數，能夠有效的控制設備的布置位置。同時，計算結構長度靈敏度的方法較多，通過該種轉化能夠對結構布局優化的靈敏度進行快速、準確的計算，然后通過優化搜索算法，能夠快速、準確的獲得結構布局優化的最優解。

對于結構更為復雜的船舶板架結構的布置問題，采用上述方法能夠快速、準確的獲得結構布局優化的最優解，圖2為規則板架結構布置示意圖，采用傳統的方法需要考慮A-H坐標，靈敏度分析的難度相對較高，采用本文的布局轉化方法，選擇I、J、K、L為分界點，將板架結構劃分成若干子結構，結構布局特征用子結構的長度表示，基于此分析結構布局優化的靈敏度，這樣能夠顯著的降低處理板架結構布置問題的難題。圖3為不規則板架結構布置示意圖，不規則板架結構布局優化的難度更大，在進行板架結構布置時依然采用本文所述方法。在圖3（a）中，選擇H、I、G為分界點，將板架結構分成若干子結構，通過確定每個子結構的長度，能夠確定各結構的布置位置，同時，結構的布局特征也可以用子結構的長度來表示；在圖3（b）中，選擇I、J、K、L為分界點，將板架結構分成若干子結構，雖然了解四條邊的狀況，但是依然不能夠確定結構的形狀，在實際應用的過程中需要添加角度約束量，以此確定結構布置的唯一性，例如，∠JLK固定，當確定了每個子結構的長度后，能夠確定結構的整體布置，在處理不規則板架結構布置時，應該按照上述兩種狀況進行分析。

1.3 固有頻率靈敏度分析

船舶板架結構固有頻率靈敏度分析主要包括兩個方面：

（1）靈敏度分析方法分析。結構固有頻率靈敏度分析是進行結構動力優化設計的重要環節，靈敏度能夠準確的反映設計參數或者變量改變時，對約束函數或者目標函數造成的影響。通過確定結構固有頻率的靈敏度，能夠為結構優化設計最優解的搜索提供明確的方向，創建用于構造優化迭代計算公式或者近似方程式，靈敏度信息的有效性，直接影響結構優化效率。基于結構動力學理論，結構某一階段固有頻率振動的公式表示為：

在計算結構固有頻率靈敏度時，求出質量矩陣M、剛度矩陣K對相應設計變量的導數，然后將其代入公式1，就能夠獲得結構的固有頻率靈敏度。采用本文的結構布局轉化方法時，應該先求出質量矩陣M與剛度矩陣K對相應子結構長度參數的倒數，然后將其代入帶公式1中，能夠獲得相應結構的固有頻率靈敏度。

（2）結構重分析算法分析。結構重分析算法的有點表現為：提供不斷進化的全局近似精度與精確的局部近似精度，可以利用上一次迭代的計算結果，有效的降低結構結算量，計算精度的調整通過算法階次的改變實現，有效的提高了靈敏度分析的效率。船舶板架結構初始狀態的固有頻率公式表示為：

在進行結構布局優化分析時，只需要考慮兩個搜索方向，即減少與增加，僅需要計算參數靈敏度的近似值即可，并不需要計算參數靈敏度的精確值，該種簡化算法能夠有效的降低船舶結構固有頻率靈敏度計算分析的計算量，加快優化速度。

1.4 優化搜索算法

優化搜索算法的流程表現為：開始→創建結構參數離散方案庫→初選設計變量→分析結構參數的靈敏度→確定最優搜索方向（采用共軛梯度算法）→獲得距離最近的參數組合→達到優化迭代限定次數→輸出優化結果→結束。采用共軛梯度算法對目標函數進行一階求導，獲得共軛方向序列，然后對優化迭代進行求解，能夠有效的降低計算機存儲量和減小輔助計算量。

2 實例分析

文章以某船舶機艙板架結構為例，該機艙板架結構示意圖如圖4所示，該板架結構上放置設備的總重量為3.2t，靜水壓力主要作用在主向梁上，該板架結構第一階結構固有頻率和激勵頻率相近，結構優化約束量包括結構總重量、最大剪應力以及最大正應力，在對第一階結構固有頻率進行優化設計時，還應該考慮附連水質量因素，將其均勻的分攤在板架結構上。在進行結構布局優化設計時，在改變局部參數時，設備、肋板以及龍骨的位置也會發生一定的變化，結構布局優化參數表現為：Ll、L2、L3、L4、L5初始值分別為：800mm、1000mm、1600mm、1500mm、1450mm；僅尺寸優化結果分別為：800mm、1000mm、1600mm、1500mm、1450；協同優化結果分別為：500mm、700mm、1200mm、1400mm、1800mm，結構固有頻率初始值、僅尺寸優化值、協同優化值分別為18.9HZ、19.8HZ、20.3HZ。由此可見，通過結構結構布局和尺寸優化的協同優化，能夠有效的提高船舶板架結構的動力特性。

3 結語

綜上所述，本文所提的結構局部轉化方法，能夠快速、準確的計算結構布局固有頻率的靈敏度，降低結構分析的計算量，并且經過實例分析，表明該方法能夠快速、有效的對船舶板架結構進行動力優化，希望能夠為船舶板架結構動力優化設計的研究人員提供一定參考。