仿人機器人運動數據計算與分析

郭瑞君 辛洪兵 張帆 鄧曼

摘 ?要：仿人機器人動作設計所需的運動數據的獲取，多數采用通過視頻采集運動捕捉系統獲取人體運動的數據，將所得數據與仿人機器人簡化模型進行定向匹配，利用旋量理論中逆運動學計算求解，得到仿人機器人簡化模型的關節轉角運動數據，為仿人機器人仿真分析和控制提供參數。

關鍵詞：仿人機器人;簡化模型;旋量理論;逆運動學

引言

仿人機器人的運動規劃是依據人類活動而進行的。因此，研究人體運動姿態可以為仿人機器人運動規劃提供依據。現在常用的人體步態數據獲取方法有基于視頻和圖像的采集方法和采集物理信號的采集方法。基于視頻和圖像的采集方法主要是通過多攝像機來標定身體上預先設置好的點的位置，或者是通過工作空間多個2維圖像來確定位置[1-2]。通過該方法獲得的標記點的空間坐標參數，需要通過計算與分析，才能獲得與仿人機器人進行運動匹配的關節數據[3]。

1 建立仿人機器人簡化模型

文章選取仿人機器人腿部結構進行計算和分析，根據仿人機器人的結構特點，建立仿人機器人腿部簡化模型，如圖1所示。并建立局部坐標系T和空間坐標系S。

圖1 腿部簡化模型

2 仿人機器人腿部關節角度計算

通過視頻采集運動捕捉系統采集的腿部標記點的數據，結合旋量理論中逆運動學方法，可以求解出腿部各關節的角度信息。

在不考慮仿人機器人的踝關節運動情況下，仿人機器人的每一條腿有3個自由度，分別是髖關節左右轉動θ1角度和前后轉動角度θ2，膝關節前后轉動角度θ3。實驗過程中，選取人體髖關節點q1、膝關節點q2和踝關節點q3處作為標記點，通過動作捕捉系統獲取標記點的空間坐標。

根據旋量理論中正運動學方法知，

機器人運動學正解映射gst：Q→SE（3）有以下形式：

式中：gst（θ）-當關節矢量θ=（θ1，θ2，…，θn）已知時，此時坐標系T相對于坐標系S的相對位姿;gst（0）-當機器人處于參考位形時，坐

標系T相對于坐標系S之間的相對位姿[4]。

運動旋量公式：

運動旋量指數函數變換公式：

（3）

根據圖1所示的腿部簡化模型，選取腿部直立姿態為參考位形，得到坐標系T相對于坐標系S的相對位姿：gst（0），選取腿部標記點q1、q2、q3，髖關節和膝關節三個轉動軸的矢量：ω1、ω2、ω3。根據運動旋量公式可求得三個轉動關節對應的運動旋量為：ξ1、ξ2、ξ3。根據運動旋量指數函數變換公式可得：e，e，e。

根據視頻采集動作捕捉系統所得的人體數據，可以得到坐標系T相對于參考系S的期望位形gd=gst（θ），將上述公式帶入公式（1），利用Paden-Kahan子問題可以求解出腿部各關節的轉角θ1、θ2、θ3，具體推導過程不再詳細介紹。

3 結束語

文章通過對仿人機器人運動規劃所需的關節角度數據的獲取方法進行闡述，詳細介紹旋量理論中逆運動學在仿人機器人運動數據的獲取中的應用，為仿人機器人的運動數據獲取提供參考。

參考文獻

[1]Eberhart HDA. Fundamental Studies of Human Locomotionand other Information Relating to Design of Artificial Limbs[D]. Berkeley： University of California， Berkeley，1947.

[2]Inman VT， Ralston HJ， Todd F. Human Walking[M]. Baltimore： Williams &Wilkins，1981.

[3]張利格，畢樹生，高金磊.仿人機器人復雜動作設計中人體運動數據提取及分析方法[J].自動化學報，2010（1）.

[4]（美）理查德·摩雷（RichardM.Murray），等.機器人操作的數學導論[M].徐衛良，錢瑞明，譯.機械工業出版社，1998.