淺談小學數學活動經驗和積累

李雪珍

摘 要：數學活動基本經驗是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提出的“四基”要求之一。從教學活動、自我感悟、總結提升三個方面為積累數學活動基本經驗提出了一些看法。

關鍵詞：數學；活動；基本經驗

在新課程改革背景下，《義務教育數學課程標準（2011年版）》從課程目標上對數學活動經驗提出了要求，即在“雙基”的基礎上提出了“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。也就是說，我們在平常的小學數學教學中，要在保證以往“雙基”的基礎上，還必須啟發學生領會數學的基本思想，積累數學活動的基本經驗。

所謂數學活動基本經驗是指學習主體（即學生）通過親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗。我認為，數學活動基本經驗的積累，要與教學內容相結合，要與學生已有的知識和生活實際相聯系，這樣才能有更好的效果。

一、引導學生在教學活動中獲得數學基本經驗

課堂教學是我們教師傳授知識的主要途徑，也是學生獲得知識的主要渠道。因此，要充分利用平時上課的時間，在有限的課堂時間內，不但要達到完成教學任務的目標，也要達到傳授數學活動基本經驗的目的。這就要求我們在上課之前要充分做好備課工作，結合具體內容讓學生在數學學習活動中去“經歷過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，讓學生充分經歷直觀感知、觀察發現、實踐探索、空間想象、歸納類比、猜想驗證、演繹證明等數學活動的過程，積累一定的數學活動經驗。下面，我以教學《三角形三邊關系》為例說明。

在課堂上，我布置給學生三個任務：一是進行選擇：4根小棒選3，動手圍三角形；二是進行交流：到底怎樣的3根小棒才能圍成三角形？三是進行實踐：給你2根，你能配第3根小棒來圍成三角形嗎？經過一段時間的動手操作，學生通過比選材料，在“用小棒圍三角形”的過程中，呈現出較大的思維空間。學生在操作實踐的基礎上，通過觀察、比較、概括、抽象等一系列的思維活動，從“與三邊長度有關—其中兩邊的長度和與第三邊長度關系—任意兩邊的長度和大于第三邊”等多個層面不斷探索能圍成三角形的條件，教師也不時地在關鍵處加以引導、啟發，讓學生的認識從直觀走向抽象層面，從而在更深層次上理解了三角形三邊關系的本質特點。這樣，為學生創設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在廣闊的數學背景下自由馳騁，學生在這樣的數學活動中產生了積極的情感體驗，獲取了對三角形的三邊關系概念的感覺，把握了數學過程的本質，豐富、積累了對這一知識的活動經驗，潛移默化地提升學生的數學素養，學生所積累的探究經驗將更科學、更豐富。

二、引導學生在自我感悟中獲得數學基本經驗

學生是學習的主體，是數學活動基本經驗的獲取者。我們在教學中一定要發揮學生的主觀能動性，引導學生通過自己的探索、思考、發現從而獲得數學知識，進一步從中積累數學經驗。

如，在《角的認識》中，我們可以創設這樣一個情境：給每個學生一個口袋，口袋里面放了一些物品，讓學生從中摸出一個角。在學生紛紛舉著自己摸出的角之后，老師說：“看著你們摸得這么好，我也想摸摸。你們能給我說說是怎么摸出來的嗎？”孩子們說：“角有一個尖點，扎得慌。”教師伸手摸出一個圖釘；孩子們又說：“角還有兩邊。”教師伸手摸出的是一支削得很尖的鉛筆；孩子們急忙又補充說：“角是平的。”教師摸出一片樹葉，“尖尖的，平平的，怎么沒有角？”孩子們回答說：“兩條邊應該是直的。”這回教師摸出了一個三角板，教師真誠地對學生說：“謝謝你們幫助我找到了摸角的感覺。”教師有意識引導學生進行體驗，使學生認識并抓住角的關鍵特征。在教學活動中，我們還可以把探索物體長度的測量和長度單位的建立過程，探究不同的樹葉長寬之比，探索小數點的移動使數值發生變化，探索三角形的三邊關系等設計成數學活動。通過引導學生操作、猜測、驗證，發現問題、研究問題和解決問題，引導學生在自我感悟中獲得數學基本經驗。在這個過程中，學生獲得的不僅僅是認識相關的知識，得出相應的結論，而且積累了如何去探索、發現，如何去研究的經驗。

三、引導學生在總結提高中獲得數學基本經驗

知識并不是一個孤立的存在，而是一個完整的體系。要引導學生在學過的舊知識與剛學的新知識之間尋找聯系點，梳理出知識脈絡，整理出知識框架，從而鞏固已掌握的知識，并從中得到數學經驗。

比如，在平行四邊形面積公式的教學過程中，學生不僅能夠理解平行四邊形的面積公式，知道其來龍去脈，更重要的是能夠進一步感悟到可以轉化的策略，運用以往的知識經驗去探索、解決新問題。并在探索和解決問題的過程中讓學生的新舊數學活動經驗具有連續性，組成整體。在《平行四邊形的面積》教學中，教師十分重視“把平行四邊形轉化成什么圖形，怎樣轉化”這一問題。認真分析學生既往的學習經歷，對學生積累的基本活動經驗進行梳理，珍視學生已有的基本數學活動經驗，選擇合適的方式，把學生積累的分合圖形轉化經驗和剪拼圖形轉化經驗串接起來運用，通過遷移，順利獲得了推導平行四邊形面積公式的活動經驗。在此過程中，學生更理性地認識到將平行四邊形轉化成長方形的關鍵——利用對邊相等，創造出四個直角。有了這樣“轉化”的數學活動經驗，再把它串接到三角形、梯形面積公式的學習中，學生就會自覺地運用這一經驗，聯系圖形的特征，通過割、補、拼、移、轉等方法把三角形、梯形轉化為平行四邊形，再利用平行四邊形的面積公式推導出三角形、梯形的面積公式。到了學習圓的面積計算時，只要稍加點撥，學生就會調用已有的推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式的經驗，探索圓面積的計算公式。這樣不僅有利于學生掌握知識的整體結構、解決問題的思路和策略，更重要的是可以幫助學生形成關于這一知識積累的數學活動經驗的結構化意識和結構化方式，從而使學生獲得數學活動經驗的整體性大大增強。

數學教學需要讓學生親身經歷學習過程，要引導學生不斷感悟，并在總結提升中，獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。只有這樣，才能適應新課改的變化，才能達到新課標的要求。

編輯 王團蘭