基于VBA的雙圓弧齒輪公法線計算

胡波

摘 要：文章借助EXCEL利用VBA編程，創建人機交互界面，預先設定最低計算精度，解決超越方程求解等問題，實現雙圓弧齒輪公法線跨齒數、公法線長度的計算；利用《齒輪傳動CAD集成系統》校驗計算結果以保證計算的可靠性。

關鍵詞：雙圓弧齒輪；公法線；EXCEL；VBA

1 概述

目前，國內重載減速器大多采用雙圓弧齒輪，雙圓弧齒輪的強度比漸開線齒輪和單圓弧齒輪高得多。在加工工藝上，切制雙圓弧齒輪僅需一把滾刀，測量時只測凸齒齒形上的公法線長度，因此測量儀器和公法線長度計算都大為簡化。經過多年的研究，雙圓弧齒輪測量尺寸的計算方法理論上已十分成熟。然而，雙圓弧齒輪基本齒廓參數眾多，尤其是公法線長度等測量尺寸計算復雜，還涉及到超越方程求解等問題，傳統手工計算十分困難。國內能精確計算雙圓弧齒輪公法線的僅有鄭州機械研究所的《齒輪傳動CAD集成系統》等少數軟件。這類軟件普遍價格較高，使用者較少。

VBA是Visual Basic的一種宏語言，是微軟開發出來在其桌面應用程序中執行通用的自動化任務的編程語言。主要能用來擴展Windows的應用程式功能，特別是Microsoft Office軟件。文章借助EXCEL利用VBA編程，創建人機交互界面，預先設定最低計算精度，解決超越方程求解等問題，實現雙圓弧齒輪公法線跨齒數、公法線長度的計算；利用《齒輪傳動CAD集成系統》校驗計算結果以保證計算的可靠性。

2 雙圓弧齒輪公法線計算

根據機械工業出版社出版的《齒輪手冊》（第二版）提供的雙圓弧齒輪幾何尺寸計算公式，利用EXCEL提供的函數功能，在輸入齒數、模數、螺旋角等基本參數后，可計算出雙圓弧齒輪的分度圓、齒頂圓、齒根圓等幾何尺寸。對于雙圓弧齒輪，一般只測量凸齒公法線長度，要求用公法線卡尺進行測量。凸齒公法線理論跨齒數和凸齒公法線長度的計算公式如下：

示例公法線計算結果與《齒輪傳動CAD集成系統》計算結果一致，實現了高精度求解。

4 結束語

文章借助EXCEL利用VBA編程，創建人機交互界面，解決了超越方程求解等問題，實現了雙圓弧齒輪公法線跨齒數、公法線長度的高精度計算；利用《齒輪傳動CAD集成系統》校驗計算結果保證了計算的可靠性。本計算方法可在裝有EXCEL的任意電腦上運行，為生產提供了方便，已在多家齒輪加工工廠得到了應用。

參考文獻

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