基于MATLAB利用FDAtool法實現基帶成形濾波器

黃聞達

摘要：文章中通過WCDMA系統中存在的碼間干擾的問題，提出以成形濾波器來解決的方案。并主要基于MATLAB的強大功能，利用FDAtool法實現基帶成形濾波器。

關鍵詞：基帶成形技術，FDAtool法，數字濾波器

1 WCDMA系統中的碼間干擾問題

1.1 碼間干擾

移動通信系統需要占用帶寬小，以及可以減少調制帶寬和抑制帶外輻射，同時又非常需要減小符號間干擾。移動無線系統中在相鄰信道內的帶外輻射，一般應比帶內的輻射低40dB到80dB。因為很難在RF頻率上對發射機的頻譜直接進行操作，脈沖成形就在IF或基帶上進行。通過一些脈沖成形技術可用來同時減少符號間干擾和已調數字信號的帶寬。

1.2 碼間干擾的克服

當把通信系統（包括發射機、信道和接收機）的整個響應設計成在接收機端每個抽樣時刻只對當前的符號有響應，而對其他符號的響應全等于零，那么符號間干擾ISI的影響就能完全被抵消。

這就意味著，基帶傳輸系統的合成沖擊響應必須滿足

公式就是無碼間干擾基帶傳輸時，系統沖激響應必須滿足的條件。其充分必要條件是x（t）的傅氏變換X（f）必須滿足公式

該充分必要條件被稱為無碼間干擾基帶傳輸的奈奎斯特準則。其中，TS是符號周期，n是整數。

在移動通信中最普遍的脈沖成形濾波器是升余弦滾降濾波器。升余弦滾降濾波器屬于滿足奈奎斯特準則的那類濾波器。升余弦滾降濾波器的傳遞函數如式：

其中，α是滾降因子，0<α<1。

2 FDAtool法實現基帶成形濾波器

2.1 數字濾波器設計基本步驟

（1） 確定性能指標。

（2） 性能指標的逼近。

（3） 用有限精度算法來實現系統函數。

（4） 濾波器的技術實現。

2.2 性能指標

3 GPPTS25.104里對成形濾波器作了如下規定。

⑴ 平方根升余弦滾降的時域表達式如下：

⑵ 平方根升余弦滾降的頻率響應特征如下：

2.3 利用FDATOOL的實現

FDAtool（Filter Design & Analysis Tool）是Matlab中專門用于濾波器設計和分析的工具。圖1為FDAtool的啟動界面。只需要對相應的參數進行修改就可以實現對濾波器的仿真。等波紋一致逼近法設計的濾波器FDAtool仿真

根據WCDMA系統的要求利用FDAtool工具設計濾波器的基本步驟如下：

⑴ 切換到濾波器設計界面；

⑵ 在濾波器類型欄中選擇低通濾波器（Lowpass）；

⑶ 在濾波器設計方法欄中選擇FIR（Equiripple）；

⑷ 在濾波器階次欄中選擇N=64；

⑸ 在頻率參數選擇欄中指定帶通頻率為Fpass=760kHz，帶阻頻率Fstop=1020kHz，采樣頻率Fs=3.84MHz；

⑹ 在幅度參數蘭中指定通帶波紋Wpass=0.2dB，Wstop=52dB；

⑺ 單擊【Design Filter】按鈕，即可設計出滿足要求的濾波器。如圖2所示。

采用等波紋一致逼近法設計方法能夠得到既有嚴格線性相位，又有很好衰減特性的濾波器，因此，這種方法在濾波器設計中占有很重要的位置。

平方根升余弦基帶成形濾波器的FDAtool仿真根據WCDMA系統的要求，下面即為根據FDAtool工具箱面板設計的基帶成形濾波器的幅度和相位響應圖。其中，圖3是平方根升余弦脈沖成形濾波器的沖擊響應。

可以看出，FDAtool設計法只需要對相關參數進行設置，選定相關內容后即可實現濾波器的仿真。這種方法非常的簡便。同時，對各種窗函數進行仿真后，很容易看出加凱瑟窗是最好的設計窗函數。