桁架結構遺傳算法優化設計與安全性評判綜述

許覓婷

【關鍵詞】桁架 遺傳算法 有限元 優化設計 模糊評判

隨著科技的發展，橋梁結構要求越來越高，優化和可靠性設計正順應這種發展趨勢。橋的最佳設計可以減輕結構重量，提高結構特性，提高橋的安全問題和其他方面的益處。優化設計可以確保橋梁在安全性和耐用性，在相同條件下，實現經濟和安全的最大化。

本文以桁架結構作為研究對象，采用ANSYS軟件模擬優化設計最優結構，從而減少實驗費用。

1 模型設計

在工程建筑領域，由于較昂貴的實體模型和復雜的周圍環境，大型模擬仿真軟件的應用越來越廣泛。由于ANSYS軟件的功能豐富、模塊化結構和用戶界面直觀，能夠解決非常復雜的工程計算難題，因而在各個工程領域得到廣泛應用。

參數化是將尺寸、約束、載荷等都視為設計參數。當模型參數比較復雜時，一般選擇所有參數的一部分作為獨立變化的參數，稱之為設計變量。由于較多的設計變量使得收斂于局部最優值的可能性增大，因此應選擇盡量少的設計變量。設計變量應定義合理的范圍，范圍過大可能迭代次數較高，而范圍過小可能會丟失最優值。同時，設計變量初始值的選擇對收斂性影響較大，選擇較好的初始值可以加速收斂于全局最優解，一般先通過試算選擇初始值。約束條件要充分考慮構件的強度、斷面位移和變量范圍等。

采用ANSYS仿真模型確定不同參數組合下得到的應力值、位移值和結構質量，然后建立目標函數。

2 優化算法設計

優化算法使用罰函數使變量約束問題轉化為非約束問題。因為罰函數是連續的，經過多次循環可以使設計變量逼近于較優解，并且利用收斂性檢查是否找到最優解。

遺傳算法模擬生物適者生存、優勝劣汰的基本進化原則，即在所有可能的解中不斷進化得到最適合生存的解，即最優解。自然界，各個個體對環境有不同的適應能力，較差個體將被淘汰，優秀個體的基因將遺傳給后代。在特殊的情況下，基因產生有利突變，使群體朝著更優方向進化。此算法中，各個個體的染色體用二進制串表述，通過遺傳操作改善結構，使目標函數值較優。

遺傳算法優點是將變量編碼成二進制串進行優化，不受約束條件的限制；搜索過程從問題解的一個集合開始，而不是單個個體，具有并行搜索特性，可大大減少陷入局部最小的可能。

ANSYS軟件提供了常用的優化算法，零階算法和一階算法使用狀態變量和設計變量間的關系，在迭代過程中采用擬合的方法確定搜索方向，該方法局部搜索能力較差，容易收斂到局部極值點。因此ANSYS軟件提供的優化算法適用于簡單問題，所以，本文對馬東輝提出的方法改進，通過MATLAB調用ANSYS命令流來研究遺傳算法在結構優化中的應用。

3 參數優化設計

首先利用ANSYS對結構靜力分析，然后根據求得的測試點位移值建立優化模型，最后利用MATLAB智能算法工具箱求解。該優化方法不僅程序簡單，而且綜合了ANSYS和MATLAB的較多優點，可以得到全局較優解。

ANSYS執行命令流時，首先從外文件中讀入設計變量值，然后建立結構模型。ANSYS程序可以在后臺批處理計算并輸出結果，這使得MATLAB調用ANSYS成為可能。首先MATLAB通過命令語句執行ANSYS命令流，然后執行有限元命令流建立模型，求出模型的豎向位移、水平位移、最大應力和應力差輸出到文本文件中，最后MATLAB讀入結果數據，計算出目標值，調用遺傳算法工具箱進行優化設計。

4 安全性評判

實際工程存在著不確定因素，且具有隨機性，通過確定各因素之間的模糊關系，對模糊現象進行安全性評價。桁架結構設計方案有多種，不同方案各有優缺點，為選擇較優方案，我們通過對模擬數據采用層次分析法對不同桁架結構進行安全性評判。

首先建立不同桁架結構的有限元模型，求解出各模型的豎向位移、水平位移、最大應力和應力差。然后用層次分析法獲得豎向位移、水平位移、最大應力和應力差的權重系數，用分度法構造如下比較矩陣：

通過式（1）計算該矩陣的最大特征值及特征向量，然后得歸一化后的各因素權向量為w，

其中共有4個影響因素，所以n=4，得

其中：

CR—檢驗系數

CI—一次性指標

RI—隨機一次性指標

CR的結果說明對比較矩陣構造合理。最后，將三個模型歸一后的豎向位移、水平位移、最大應力和應力差乘以對應的權重系數并求和，得到對應的評價向量，向量中的三個評價值分別表示三種桁架結構的安全系數，因為各評價因素的評價值越大，說明該模型的安全性能越差，因此，評價值越小，結構越安全。

5 結論

（1）選擇變量時，應通過試算掌握變量、約束與目標函數間的變化關系；然后選擇對目標較靈敏的變量，且找到較理想的約束條件。

（2）通過ANSYS和MATLAB優化工具箱，實現對地質參數的優化設計。經優化計算，得到所需的巖體性能參數，并分析誤差在規定范圍內，說明優化結果的正確性。

（3）結合有限元分析軟件和MATLAB優化工具箱的優化設計，其編程簡單、結果精度高，綜合利用了兩者的優勢，驗證了該方法的可行性。

參考文獻

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