利用Hydrus1D模擬分層土壤剖面的水流運(yùn)動(dòng)

董曉華 劉瀟鈞 彭 濤等

摘要 [目的]研究分層土壤水分運(yùn)移規(guī)律，進(jìn)行水分運(yùn)移的數(shù)值模擬。[方法]利用Hydrus1D軟件，通過(guò)設(shè)定不同上下邊界條件，進(jìn)行分層土壤的水分運(yùn)移模擬。[結(jié)果]利用Hydrus1D軟件可以模擬到水分運(yùn)移中觀測(cè)點(diǎn)的水頭、含水量及土壤上表層流量的隨時(shí)間的變化規(guī)律。[結(jié)論]水分運(yùn)移中的地面邊界流量、水頭和含水量與降雨量的變化直接相關(guān)，科學(xué)可靠的氣象數(shù)據(jù)對(duì)水分運(yùn)移的模擬非常重要。

關(guān)鍵詞Hydrus1D；水分運(yùn)移；數(shù)值模擬

中圖分類(lèi)號(hào)S152.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0517-6611（2016）04-029-03

Hydrus1D Modeling Water Flow Transport in a Layered Soil Profile

DONG Xiaohua1，2，LIU Xiaojun1，PENG Tao1，2* et al （1.College of Hydrology and Environment Engineering，China Three Gorges University，Yichang，Hubei 443002； 2.Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resource Security，Wuhan，Hubei 430072）

Abstract[Objective] The aim was to study the law of soil moisture movement and conduct numerical simulation. [Method] Using Hydrus1D software，by setting different upper and lower boundary conditions，soil movement in a layered soil was simulated.[Result] The variation law of water head，moisture content and soil upper surface flow with time was simulated by using Hydrus1D software.[Conclusion] Surface boundary flux，water head and water content are directly related to the change of rainfall.Scientific and reliable meteorological data is very important for the simulation of water movement.

Key wordsHydrus1D； Water flow； Numerical modeling

近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)滴灌條件下土壤中水分水平和垂直運(yùn)移的變化過(guò)程進(jìn)行了研究。土壤中水分的運(yùn)移過(guò)程一般都是拋物線(xiàn)型的二階線(xiàn)性偏微分方程，其解法一般可分為解析解、半解析解及數(shù)值解3種[1]。水分在土壤中的運(yùn)移過(guò)程是十分復(fù)雜的，只有對(duì)復(fù)雜問(wèn)題加以抽象和提煉簡(jiǎn)化，限定在簡(jiǎn)單的邊界條件下才能有解析解，而對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題和復(fù)雜的邊界條件，就需要借助半解析解或數(shù)值方法。水分在非飽和土壤中的運(yùn)移規(guī)律，由于空間和時(shí)間上的強(qiáng)烈變異性，需要采用直接大量的測(cè)量工作，復(fù)雜累贅，試驗(yàn)結(jié)果也存在明顯的不確定性。土壤在水平和垂直方向的空間變異性和非均勻性也限制了測(cè)量數(shù)據(jù)在實(shí)際中的應(yīng)用。利用軟件對(duì)水分運(yùn)移進(jìn)行數(shù)值模擬具有極強(qiáng)的便利性。采用數(shù)值擬合進(jìn)行求解，更加便利和容易[2]。

目前，對(duì)一維積水入滲的研究已取得較大進(jìn)展。一維土壤水分運(yùn)動(dòng)的影響因素主要有土壤質(zhì)地、容重、初始含水率和入滲水頭等。筆者利用Hydrus1D軟件設(shè)定不同邊界條件對(duì)這些因素進(jìn)行數(shù)值模擬，旨在研究分層土壤剖面水流運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)移規(guī)律和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，為今后試驗(yàn)?zāi)M中條件的設(shè)置提供數(shù)據(jù)參考。

1材料與方法

1.1模型簡(jiǎn)介Hydrus1D模型[3]由美國(guó)巖土實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)，用于計(jì)算模擬飽和-非飽和滲流區(qū)水、熱及多種溶質(zhì)遷移的模型。該模型綜合考慮了水分運(yùn)動(dòng)、熱運(yùn)動(dòng)、溶質(zhì)運(yùn)移和作物根系吸收，適用于恒定或非恒定的邊界條件，具有靈活的輸入輸出功能，模型中方程解法采用Galerkin線(xiàn)性有限元法，可用于模擬水、農(nóng)業(yè)化學(xué)物質(zhì)及有機(jī)污染物的遷移與轉(zhuǎn)化過(guò)程。該模型的創(chuàng)立者Simunek和Van Genuchten曾運(yùn)用大量實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證[3]。許迪[4]應(yīng)用Hydrus1D模型成功模擬了冬小麥田間水分過(guò)程。曹巧紅等[5]應(yīng)用Hydrus1D模型模擬分析冬小麥農(nóng)田水分氮素運(yùn)移特征。

該模型的水流狀態(tài)為飽和-非飽和達(dá)西水流，忽略空氣對(duì)土壤水流運(yùn)動(dòng)的影響，水流控制方程采用Richards方程，溶質(zhì)運(yùn)移方程采用對(duì)流-彌散（CED）方程，模型方程求解采用Galerkin線(xiàn)性有限元法[6]。程序可以靈活地設(shè)定不同水流邊界（定水頭、變化水頭邊界、恒定流邊界、自由排水邊界、大氣邊界和滲水邊界等）。

計(jì)算水分運(yùn)動(dòng)時(shí)，忽略土壤水平和側(cè)向水流運(yùn)動(dòng)，僅考慮一維垂向運(yùn)移時(shí)，土壤水分運(yùn)動(dòng)方程采用Richards方程[7]進(jìn)行數(shù)值求解：

C（h）ht=zK（h）hz-K（h）-S（z，t）b2-4ac（1）

式中，C（h）為比水容量（cm-1）；C（h）=dθ/dh；θ為體積水分含量（cm3/cm3）；K（h）為水力傳導(dǎo)度（cm/d）；h為總水頭（cm）；S（z，t）為單位時(shí)間單位體積土壤中根系吸水率（d-1）；t為時(shí)間（d）；z為土壤深度（cm）；a、b、c為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

當(dāng)外部條件設(shè)定以氣象條件作為模型輸入時(shí)，模型采用FAO 推薦的Penman-Monteith公式[8]計(jì)算潛在蒸散發(fā)：

ETp=1λΔ（Rn-G）Δ+γ（1+rs/ra）+ρcp（ea-ed）/raΔ+γ（1+rs/ra）（2）

式中，ETp為潛在蒸散發(fā)量，即充分供水條件下蒸騰與蒸發(fā)之和（mm/d）；λ為水的氣化潛熱（MJ/kg）；Rn為凈輻射[MJ/（m2·d）]；G為土壤熱通量[MJ/（m2·d）]；ρ為大氣密度（kg/m3）；cp為空氣定壓比熱容[J/（kg·℃）]；ea和ed分別為飽和水氣壓和實(shí)際水汽壓；rs為表面阻抗，即水汽通過(guò)土壤表面蒸發(fā)和通過(guò)植被蒸騰時(shí)克服的阻抗（s/m）；ra為空氣動(dòng)力學(xué)阻抗，即水汽從蒸發(fā)界面到達(dá)冠層上方的空氣中遇到的阻抗（s/m）；Δ為飽和水汽壓與溫度之間函數(shù)的梯度（kPa/℃）；γ為濕度計(jì)常數(shù)（kPa/℃）。

Hydrus1D模型中實(shí)際蒸騰量為潛在蒸騰與水分脅迫系數(shù)的乘積，水分脅迫系數(shù)可以采用Fedds模型根據(jù)土壤吸力計(jì)算[9]。對(duì)于土壤蒸發(fā)，在表層土壤供水充分時(shí)（土壤吸力小于某個(gè)臨界值），實(shí)際蒸發(fā)等于潛在蒸發(fā)。當(dāng)土壤吸力大于臨界值時(shí)，表層土壤吸力保持該臨界值不變，此時(shí)上邊界條件由通量邊界變?yōu)槎ㄋ^邊界，不產(chǎn)生蒸發(fā)。該模型對(duì)蒸發(fā)的計(jì)算，沒(méi)有考慮水分脅迫條件下蒸發(fā)存在但小于潛在蒸發(fā)的情況。

1.2參數(shù)及邊界條件、初始條件的設(shè)定試驗(yàn)?zāi)M水流在分層灰壤土中的流動(dòng)。選取2000年實(shí)測(cè)的日氣象數(shù)據(jù)作為模型輸入，通過(guò)模型計(jì)算得到的潛在蒸散發(fā)量設(shè)定為上邊界條件，下邊界條件設(shè)定為自由排水狀態(tài)，應(yīng)用Hydrus1D模型進(jìn)行360 d的水分運(yùn)移模擬。模型中選取的土層為0～100 cm，模型將土壤剖面分為7個(gè)單元，各層土壤水分特征如表1所示。

建立一維水流模型，不考慮根系吸收。然后，輸入時(shí)間信息和氣象數(shù)據(jù)，自動(dòng)利用這些數(shù)據(jù)計(jì)算每天24 h的潛在蒸騰量的變化。涉及輻射、氣溫、溫度等氣象數(shù)據(jù)。選定單孔介質(zhì)模型來(lái)處理土壤水力特性。根據(jù)測(cè)量的土壤特性，輸入特性參數(shù)來(lái)設(shè)置水分特征曲線(xiàn)參數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)需要，選取地面邊界類(lèi)型為可產(chǎn)生積水的大氣邊界，下端邊界類(lèi)型為自由下滲排水。使用Soil ProfileGraphical Editor工具條，設(shè)置土壤剖面節(jié)點(diǎn)、確定土層分布、觀測(cè)點(diǎn)。建立模型后，模擬的上邊界為自然氣候變化，下邊界為自由排水狀態(tài)的水分運(yùn)移共360 d的過(guò)程。

2結(jié)果與分析

2.1地面邊界流量隨時(shí)間的變化規(guī)律降雨條件是通過(guò)輸入的氣象數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)運(yùn)算處理后得到的結(jié)果。從圖1可以看出，在試驗(yàn)?zāi)M的360 d過(guò)程中表層流量的變化很小。在全年的夏季（6～9月），由于降雨量的增加，表層流量也相應(yīng)增加，在全年降雨最多的7月達(dá)到全年表層流量的峰值。

2.2觀測(cè)點(diǎn)處水頭高度隨時(shí)間的變化規(guī)律從圖2可以看出，1 m土壤中高程50 cm和100 cm 2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的水頭數(shù)值的變化趨勢(shì)完全一致。當(dāng)降雨量大，土壤表層流量大時(shí)，濕潤(rùn)峰在土壤中的位置越深。整個(gè)水頭高度隨降雨量而發(fā)生變化。110、200、342 d，2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的水頭高度相差很小，這3個(gè)時(shí)間點(diǎn)的降雨量很大。在這3個(gè)時(shí)間點(diǎn)處濕潤(rùn)峰超過(guò)100 cm，因此2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的水頭相差不多。

2.3觀測(cè)點(diǎn)處含水量隨時(shí)間的變化規(guī)律從圖3可以看出，在自由排水的下邊界條件下，50和100 cm觀測(cè)點(diǎn)的含水量的變化趨勢(shì)保持同步，2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)處的含水量隨降雨量的變化而發(fā)生變化。當(dāng)降雨量較大時(shí)，土壤表層流量大，同時(shí)由于土壤表層含水量較高，水分在土壤中發(fā)生下滲，土壤下層的含水量也相應(yīng)增加。降雨量大，土壤表層含水量高的點(diǎn)，土層下50和100 cm 2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的含水量也相應(yīng)增加。由于土壤中垂直下滲的過(guò)程，土壤水不斷被土壤顆粒吸附，土壤含水量垂向不斷降低，因此離地表更近的50 cm觀測(cè)點(diǎn)處的含水量高于100 cm處的含水量。

3結(jié)論與討論

筆者應(yīng)用土壤水分特征和氣象數(shù)據(jù)，利用Hydrus1D軟件成功進(jìn)行了土壤的水流運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬，有效解決了土壤在水平和垂向空間變異性和非均勻性帶來(lái)的室內(nèi)土柱試驗(yàn)的麻煩。

應(yīng)用Hydrus1D軟件模擬分層土壤剖面的水流運(yùn)動(dòng)的過(guò)程可以概括為：取不同深度土層的土樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，測(cè)定土壤特性參數(shù)；根據(jù)試驗(yàn)條件的設(shè)定，計(jì)算蒸發(fā)量；將土壤特性參數(shù)及蒸發(fā)量、上下邊界條件輸入軟件中；根據(jù)土壤特性設(shè)置土柱條件，運(yùn)行軟件進(jìn)行模擬。

在軟件模擬過(guò)程中，主要選定邊界條件，測(cè)定土壤基本物理參數(shù)及入滲量和蒸發(fā)量，就可以模擬到水流運(yùn)動(dòng)過(guò)程規(guī)律。該研究中的水分運(yùn)移規(guī)律以及模擬結(jié)果可為今后野外模擬試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)參考。

此次模擬結(jié)果表明，氣象數(shù)據(jù)（降雨數(shù)據(jù)）對(duì)試驗(yàn)中的地面邊界流量、水頭高度和含水量產(chǎn)生直接的影響。因此，獲取科學(xué)可靠的氣象數(shù)據(jù)對(duì)試驗(yàn)的模擬非常重要。

參考文獻(xiàn)

[1] 田富強(qiáng)，胡和平.基于常微分方程求解器的 Richards 方程數(shù)值模型[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，47（6）：785-788.

[2] 李曉斌，王海波，孫海燕，等.基于 MATLAB 的土壤水分運(yùn)移數(shù)值模擬[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009（20）：5978-5981.

[3] SIMUNEK J，VAN GENUCHTEN M T，SEJNA M.The HYDRUS1D software package for simulating the movement of water，heat，and multiple solutes in variably saturated media，version 3.0，HYDRUS software series 1[M].Riverside：Department of Environmental Sciences，University of California Riverside，2005.

[4] 許迪.農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展的農(nóng)田水土管理硏究[M].北京：中囯水利水電出版社，2000.

[5] 曹巧紅，龔元石.應(yīng)用 Hydrus1D 模型模擬分析冬小麥農(nóng)田水分氮素運(yùn)移特征[J].植物營(yíng)養(yǎng)與肥料學(xué)報(bào)，2003，9（2）：139-145.

[6] 馬歡，楊大文，雷慧閩，等.Hydrus1D 模型在田間水循環(huán)規(guī)律分析中的應(yīng)用及改進(jìn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，27（3）：6-12.

[7] CREVOISIER D，POPOVA Z，MAIHOL J C，et al.Assessment and simulation of water and nitrogen transfer under furrow irrigation[J].Agricultural water management，2008，95（4）：354-366.

[8] ALLEN R G，PEREIRA L S，RAES D，et al.Crop evapotranspirationguidelines for computing crop water requirementsFAO irrigation and drainage paper 56[R].Rome：FAO，1998.

[9] 湯英，徐利崗，張紅玲，等.Hydrus1D/2D 在土壤水分入滲過(guò)程模擬中的應(yīng)用[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，39（36）：22390-22393.

44卷4期董曉華等利用Hydrus1D模擬分層土壤剖面的水流運(yùn)動(dòng)

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[37] [37] CHOI H，KIM W，SHIN M.Properties of Korean amaranth starch compared to waxy millet and waxy sorghum starches[J].Starch/starke，2004，56：469-477.

[38] RIZZEULLO C G，CODA R，DE ANGELIS M，et al.Longterm fungal inhibitory activity of watcrsoluble extract from Amaranthus spp.seeds during storage of glutenfree and wheat flour breads[J].Intemational joumal of food microbiology，2009，131：189-196.

[39] AVILASOSA R，PALOU E，MUNGUIA M T J，et al.Antifungal activity by vapor contact of essential oils added to amaranth，chitosan，or starch edible films[J].International journal of food microbiology，2012，153（1/2）：66-72.

[40] 程金芝.糧、飼、菜兼用作物——籽粒莧在吉林省的發(fā)展與展望[J].白城師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，22（3）：32-35.

[41] 陳飛平，周家華，曾凡坤，等.莧籽ACE抑制肽的大孔樹(shù)脂分離純化[J].食品工業(yè)科技，2013，34（11）：271-276.

[42] 董文彥，劉德富，張東平，等.籽粒莧食品降血脂作用的實(shí)驗(yàn)研究[J].食品科學(xué)，1996，17（5）：40-43.

[43] BERGER A，MONNARD I，DIONISI F，et al.Cholesterollowering propenies of amaranth flakes，crude and refined oils in hamsters[J].Food chemistry，2003，81：119-124.

[44] SILVASNCHEZ C，ROSA A P B D L，LENGALVN M F，et al.Bioactive peptides in amaranth（Amaranthus hypochondriacus）seed[J].Agric Food Chem，2008，56（4）：1233-1240.

[45] 季國(guó)，馮志彪.抗癌大豆多肽Lnnasin的研究現(xiàn)狀[J].食品工業(yè)科技，2010，31（10）：405-407.

[46] VECCHI B，ANON M C.ACE inhibitory tetrapeptides from Amaranthus hypochondriacus 11S globulin[J].Phytochemistry，2009，70（7）：864-870.

[47] MENDONCA S，SALDIVA P H，CRUZ R J，et al.Amaranth protein presents cholesterollowering effect[J].Food chemistry，2009，116（3）：738-742.

[48] ORSINI D M C，TIRONI V A，CRISTINA A M.Antioxidant activity of amaranth protein or their hydrolysates under simulated gastrointestinal digestion[J].LWTfood science and technology，2011，44（8）：1752-1760.

[49] 劉苑秋，郭曉敏，杜天真，等.以籽粒莧為紐帶的果園復(fù)合生態(tài)模式研究[J].中國(guó)生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2002，10（4）：118-120.

[50] 王雋英，曹衛(wèi)東，郭永蘭，等.富鉀綠肥籽粒莧的研究[J].土壤肥料，1999（4）：36-39.

[51] 石屹，計(jì)玉，姜鵬超，等.富鉀綠肥籽粒莧對(duì)夏煙煙葉品質(zhì)的影響研究[J].中國(guó)煙草科學(xué)，2002（3）：5-7.

[52] 李凝玉，盧煥萍，李志安，等.籽粒莧對(duì)土壤中鎘的耐性和積累特征[J].應(yīng)用與環(huán)境生物學(xué)報(bào)，2010，16（1）：28-32.

[53] 廖上強(qiáng)，郭軍康，宋正國(guó)，等.一株富集銫的微生物及其在植物修復(fù)中的應(yīng)用[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報(bào)，2011，20（4）：686-690.

[54] TELI M D，WAGHMARE N G.Synthesis of superabsorbents from Amaranthus starch[J].Carbohydrate rolymers，2010，81（3）：695-699.

[55] TELI M D，ROHERA P，SHEIKH J，et al.Use of Amaranthus（Rajgeera）starch visàvis wheat starch in printing of vat dyes[J].Carbohydrate polymers，2009，76（3）：460-463.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，Journal of Anhui Agri. Sci.2016，44（4）：32-36