灰色關聯分析法在東平湖水質評價中應用

鄭志國，張升第，張秀敏

（1.泰安市水文局，山東泰安271000；2.濟寧市水文局，山東濟寧272000）

灰色關聯分析法在東平湖水質評價中應用

鄭志國1，張升第1，張秀敏2

（1.泰安市水文局，山東泰安271000；2.濟寧市水文局，山東濟寧272000）

利用灰色關聯分析法和地表水環境質量標準建立水質監測參數與水質評價標準的距離分析算法，通過關聯度大小來判斷水質隸屬情況。應用灰色關聯分析法對東平湖各斷面進行水質評價，取得較好的應用效果，為水資源管理與保護提供了較為科學的評價依據。

灰色關聯分析；東平湖；水質評價

傳統的水質評價一般采用單項指標評價法、模糊數學綜合評判法等方法進行評價，但都不能很好地反應水質實際情況。本文引入灰色系統理論來進行水質評價，通過東平湖3個監測斷面7個參數與評價標準的分析，評價出各斷面水質的隸屬情況。

1　灰色關聯分析方法

灰色關聯分析是分析系統中各因素關聯程度進行量化的方法，通過確定參考、比較序列和對原始數據進行無量綱化處理，采用傳統的點到區間距離的方法求Δij，計算關聯系數和關聯度，來判斷子序列與母序列的關聯程度。

1.1確定參考數列和比較數列

設實測樣本序列為參考序列（又稱母序列），共有m個，其中包含n個評價參數，則有第i個實測樣本序列：

同時設評價標準為比較序列（又稱子序列），共劃分s級，則有第j級標準的比較序列：

式中：xi（k）為第i個樣本序列中第k項水質評價參數的實測結果；yj（k）為第j級評價標準第k項指標的標準值。

1.2數據的無量綱化處理

由于各樣本序列中量綱的不同，數值和數量級相差比較懸殊，無法直接進行比較，因此需要對數據進行無量綱化處理。本文采用歸一化處理，以該指標所有數值中最大值為1，其余指標均除以該最大值。

1.3求關聯系數序列和關聯度

母序列所有參數對應與子序列所有參數的關聯系數計算公式如下：

式中：ai（k）與bi（k）為指標k第i個級別的上限與下限。

因為關聯系數是比較序列與參考序列關聯程度的值，所以他的數值不止一個，而數值過于分散不利于進行整體比較。因此要將各關聯系數歸集為一個值，即求出其平均值，作為比較序列與參考序列間關聯程度的數量表示，公式如下：，為第k項X0與 Xi的絕對差；ζ為分辨系數，其值在0～1之間，通常可取0.5，ζ值越小，其分辨能力越強。

由于水質評價標準并非一個標準值，而是一個區間范圍。在傳統關聯分析方法中采用點到點的計算方法并不適合關聯系數的計算。因此采用基于點到區間距離的計算公式，定義絕對差為：

1.4關聯度大小排序

關聯度越大，說明比較序列與參考序列的關系越密切。依據關聯度最大原則，來判定水質評價類別。將m個子序列對同一參考列的關聯度按大小順序進行排列。

在有多個參考序列，m個子序列時，通過計算*出相應的關聯度來構成關聯矩陣。若ri=max｛r1，r2，…，rs｝，則要評價的水質樣本符合第i級水質。

2　應用實例

2.1監測結果與地表水環境質量標準

采用2015年5月東平湖3處斷面監測結果進行水質評價，其監測結果見表1。

表1　東平湖水質監測結果mg/L

2.2確定參考數列和比較數列

以每個斷面的監測結果組成參考序列，以評價標準的6個類別組成比較序列。將參考序列逐個與比較序列組合，進行灰色關聯分析。

首先對東平湖水質監測資料進行歸一化處理，如表2示。

表2　東平湖水質監測歸一化結果

取ζ=0.5，則依據關聯系數公式（1），分別有：

表3　戴村壩斷面水質監測絕對差計算結果

根據式（3），r1＝0.86，r2＝0.83，r3＝0.91，r4＝0.78，r5＝0.61，r6＝0.80，則根據關聯度最大原則，戴村壩斷面水質屬Ⅲ類水。

同理，可計算出老湖鎮斷面水質符合Ⅰ類水，陳山口斷面水質符合Ⅲ類水。

3　結語

通過實例分析，可以得出如下結論：用灰色關聯分析評價水體質量具有評價結果可靠，計算簡便等優點。能夠較為理想的分析水環境質量的時空分布狀況及主要污染參數評價類別等水環境問題，能為水資源管理與保護提供較為科學的參考依據。

［1］徐曉民.灰色關聯分析在湖泊水環境評價中的應用研究［J］.內蒙古農業大學學報，2006，27（4）：118－127.

［2］鄧聚龍.灰色系統論基本方法［M］.武漢：華中理工大學出版社，1987，20－123.

［3］雷鐵栓，郭瑞林，王新海，等.灰色系統理論在農業上的應用［M］.鄭州：河南科學技術出版社，1996：24－27.

［4］劉思峰.灰色系統理論及其應用［M］.北京：科學出版社，1999，64－70.

（責任編輯崔春梅）

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1009-6159（2016）-09-0055-02

2015-12-23

鄭志國（1977—），男，工程師