例談“三角代換”法證明不等式

洪木山

變量代換是解決數學問題的常用技巧，在高考試卷特別是數學競賽中出現頻繁。對于一些結構比較復雜，變元較多而變化關系不太清楚的不等式，可以適當引進一些新變量替換（或者部分替換）原來的變量，從而簡化結構，凸顯特征，是轉化與化歸的數學思想的重要體現。三角代換是一種常用的代換方法，下面通過舉例子來說明用“三角代換”法證明不等式。