基于KMV模型的市政債券信用風(fēng)險研究
——以濟(jì)南市1998年—2014年面板數(shù)據(jù)為例

呂函枰,馬恩濤

(山東財經(jīng)大學(xué) 財政稅務(wù)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014)

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基于KMV模型的市政債券信用風(fēng)險研究
——以濟(jì)南市1998年—2014年面板數(shù)據(jù)為例

呂函枰,馬恩濤

(山東財經(jīng)大學(xué) 財政稅務(wù)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014)

論文基于KMV模型，建立了市政債券信用風(fēng)險模型，以濟(jì)南市1998年—2014年面板數(shù)據(jù)為例，計算了濟(jì)南市政府的違約概率以及安全的發(fā)債規(guī)模。實(shí)證結(jié)果表明，地方政府信用風(fēng)險與發(fā)債規(guī)模呈正相關(guān)，存在債券發(fā)行規(guī)模的風(fēng)險臨界點(diǎn)；濟(jì)南市地方政府2016年市政債券安全發(fā)行規(guī)模上限應(yīng)不高于其當(dāng)年財政收入的43.65%。并據(jù)此給出防范市政債券信用風(fēng)險問題的相關(guān)政策建議。

市政債券；信用風(fēng)險；KMV模型；安全發(fā)行規(guī)模

一、引言

隨著我國城鎮(zhèn)化步伐的加快以及新《預(yù)算法》的出臺，為解決地方政府為公共項(xiàng)目融資問題，市政債券日漸被提上日程，逐漸為地方政府所青睞?！额A(yù)算法》規(guī)定：地方政府可在國務(wù)院確定的限額內(nèi)發(fā)行債券。自1994年中央政府試點(diǎn)發(fā)行地方政府債券以來，到2009年初， 地方政府允許發(fā)行債券2 000億元。 然而， 這2 000億元地方債上市后卻并未得到熱烈反響。2009年4月3日，新疆債作為第一只上市交易的地方債當(dāng)日成交量僅為156.4萬元。隨后上市的安徽債最高成交價僅為95.2元?？梢姡顿Y者對于地方債券的信用風(fēng)險問題仍存在質(zhì)疑。

即使西方發(fā)達(dá)國家將地方債譽(yù)為“銀邊債券”，其仍存在信用風(fēng)險問題，在2008年金融危機(jī)中，美國規(guī)模達(dá)2.7萬億美元的市政債券市場面臨著重大信用危機(jī)進(jìn)而引起各州財政危機(jī)。美國市政債券市場較為完善尚且還出現(xiàn)信用風(fēng)險問題，何況我國債券市場尚不成熟，所以發(fā)行市政債券的信用風(fēng)險問題更值得我們深入探討。本文基于KMV模型對濟(jì)南市發(fā)行市政債券的信用風(fēng)險進(jìn)行度量，期望能對濟(jì)南市發(fā)行市政債券有所幫助。

二、 相關(guān)文獻(xiàn)綜述

(一)理論研究

關(guān)于市政債券發(fā)行的信用風(fēng)險問題，國內(nèi)外學(xué)者有不少研究。Hempel(1972)認(rèn)為市政債券存在信用風(fēng)險，國債因中央政府可以印發(fā)鈔票作為最后的還款手段使得該政府債券違約風(fēng)險為零。但州政府沒有印發(fā)鈔票的能力，因此具有違約風(fēng)險[1]。Frank J.Fabozzi(2005)將信用風(fēng)險歸為三類，即基差風(fēng)險(basis risk)、違約風(fēng)險(default risk)和降級風(fēng)險(degrade risk)，并指出發(fā)行市政債券存在風(fēng)險[2]。楊琴艷(2007)在總結(jié)和評述了國內(nèi)外己有的市政債券研究的理論成果的基礎(chǔ)上，參考美國發(fā)行債券的概況，將KMV模型進(jìn)行修正建立了市政債券信用風(fēng)險模型，并提出計算違約概率的方法[3]。張玲玲(2014)研究全國31個省市并度量了全國地方政府債務(wù)的安全規(guī)模，得出風(fēng)險控制下的地方政府債務(wù)安全規(guī)模在全國各區(qū)域間的差異非常明顯，中部地區(qū)的安全發(fā)行規(guī)模顯著低于東部地區(qū)，西部地區(qū)的安全發(fā)行規(guī)模又顯著低于中部地區(qū)，縮小地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距應(yīng)該成為中央政府宏觀調(diào)控的重點(diǎn)[4]。

(二)實(shí)證研究

理論研究顯示，市政債券信用風(fēng)險不容小覷。對于我國地方政府發(fā)債規(guī)模問題，韓立巖等(2003)取得了重要成果，他們提出建立市政債券信用風(fēng)險模型以及計算理論違約概率的方法，從而預(yù)測出合理的發(fā)債規(guī)模[5]。隨后很多學(xué)者在此基礎(chǔ)上運(yùn)用模型對全國各省市的地方政府債務(wù)規(guī)模進(jìn)行了探討。

周耘璐(2015)利用Matlab編程分別測算了2013年—2015年在0.42%條件下的地方政府資產(chǎn)小口徑、中口徑和大口徑所能覆蓋的債務(wù)規(guī)模的違約概率。在對實(shí)證結(jié)果進(jìn)行分析時運(yùn)用了比較分析法，將2013年各省(市)三種口徑的實(shí)際債務(wù)規(guī)模與測算結(jié)果進(jìn)行比較。研究結(jié)果顯示，我國債務(wù)規(guī)?？傮w風(fēng)險可控，但局部差異明顯。越是發(fā)達(dá)的地區(qū)，對適度債務(wù)規(guī)模的利用率越小，債務(wù)風(fēng)險也越小，存在繼續(xù)舉債融資的空間[6]。陳棋(2014)運(yùn)用KMV模型估算了在0.4%預(yù)期違約率下，我國地方政府2014年的償債規(guī)模應(yīng)控制在30 814.12億元以內(nèi)[7]。張乃琦(2012)得出湖北省 2011 年地方財政收入的 27% 即589.78億元為湖北省 2011 年到期債務(wù) “安全水平”[8]。竹剡東(2015)得出浙江省政府2014年一年期債券的安全發(fā)債規(guī)模不應(yīng)超過327.9億元、五年期的債券的規(guī)模不應(yīng)超過523.9億元，該規(guī)模在當(dāng)年財政收入中的比率分別為7.48%和7.7%[9]。胡清芬(2008)得出2007年廣州市的發(fā)債規(guī)模應(yīng)小于125億元，此時違約概率基本為零[10]。黃煥輝(2014)基于KMV模型，結(jié)合三次樣條插值法對東源縣市政債券的規(guī)模進(jìn)行設(shè)計，預(yù)測出了2013年和2014年東源縣地方政府市政收入債券的發(fā)行規(guī)模為分別為2.26億元和2.66億元[11]。

國內(nèi)外學(xué)者從不同角度論述了防范市政債券信用風(fēng)險的重要性，同時國內(nèi)不少學(xué)者運(yùn)用KMV模型對不同地區(qū)的安全發(fā)債規(guī)模做出了預(yù)測。安全發(fā)債規(guī)模的預(yù)測從全國到省、市、縣級，具有一定的借鑒意義。本文借鑒國內(nèi)外學(xué)者的研究成果，運(yùn)用定量分析的方法，借鑒韓立巖等(2003)的研究，基于KMV模型原理，構(gòu)造市政債券信用風(fēng)險模型，選取1998年—2014年濟(jì)南市財政收入的面板數(shù)據(jù)，來預(yù)測濟(jì)南市安全發(fā)債規(guī)模。

三、KMV模型構(gòu)建原理

(一)KMV模型

KMV模型又稱為信用監(jiān)控模型，模型的核心思想是通過計算違約距離來預(yù)測違約風(fēng)險，違約距離與違約風(fēng)險存在反向關(guān)系，二者呈負(fù)相關(guān)。我們根據(jù)韓立巖等(2003)的方法進(jìn)行改造，將其應(yīng)用到市政債券的風(fēng)險預(yù)測上來。

模型思想應(yīng)用到市政債券上是指：地方政府暫時性地向債券購買者轉(zhuǎn)交稅收權(quán)或項(xiàng)目收益，但到期時地方政府可通過還債的方式贖回權(quán)益。若債券到期時地方政府的可擔(dān)保財政收入超過債務(wù)償還規(guī)模，便不存在違約風(fēng)險；反之，若債券到期時地方政府的可擔(dān)保財政收入低于債務(wù)償還規(guī)模，地方政府就存在違約風(fēng)險(韓立巖等，2003)。根據(jù)模型思想，建立市政債券信用風(fēng)險模型如下：

設(shè)地方政府財政收入函數(shù)為：

Rt=f(zt)

(1)

Rt為t時刻的可擔(dān)保地方財政收入，通過地方財政收入減去必要性支出計算而得。隨機(jī)變量用Zt表示，特定函數(shù)用f(*)表示。地方政府違約意味著當(dāng)債券到期時，地方政府應(yīng)償還的債券面值Bt大于可擔(dān)保地方財政收入Rt。由此，地方政府違約的充分條件為：

Rt

(2)

此時預(yù)期違約率EDF用p表示，則：

p=p[Rt

=p[Zt

(3)

違約距離DD(Distance to Default)為：

(4)

其中：Rt——可擔(dān)保地方財政收入；Bt——債券面值；σR——地方財政收入的波動率。

假設(shè)Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即Zt～N(0,1)則公式(2)、(3)可表示為：

p=N[f(Bt)]

(5)

DD=-f-1(Bt)

(6)

由公式(5)、(6)得：

DD=-f-1(Bt)

(7)

由公式可知，DD數(shù)值越大，地方財政收入的波動值越大，因而違約風(fēng)險越小。

(二)理論預(yù)期違約概率(EDF)的計算

假設(shè)地方財政收入的分布服從標(biāo)準(zhǔn)幾何布朗運(yùn)動，則滿足以下隨機(jī)過程：

dR/R=μdt+σdz,t>0

(8)

其中：μ——地方財政收入瞬時增長率；σ——地方財政收入的波動率；dz——標(biāo)準(zhǔn)幾何布朗運(yùn)動。

令t=0,R0=R代入公式(8)，當(dāng)t>0時地方財政收入可以表示為：

(9)

其中假設(shè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， 即Zt～N(0,1)。

對上式兩邊取對數(shù)， 得到均值和方差分別為：

(10)

Var[lnRt]=σ2t

(11)

根據(jù)公式(10)、(11)可得到：

(12)

(13)

違約概率和違約距離分別表示為：

(14)

(15)

因此市政債券的理論EDF也可表示為

p=1-N(DD)

(16)

其中，N為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

根據(jù)公式，可倒推出風(fēng)險臨界點(diǎn)時的市政債券到期需償還價值。因本文假定函數(shù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表可知，DD=3.93，P=0.001 0。因此由公式(15)可得出t時刻Bt/Rt的值，從而得出Bt，也就是0.10%的違約概率條件下市政債券到期需償還價值。

四、濟(jì)南市市政債券信用風(fēng)險實(shí)證分析

本文通過學(xué)習(xí)市政債券風(fēng)險信用度量的相關(guān)理論，對地方政府發(fā)行市政債券的信用風(fēng)險問題進(jìn)行研究，采用濟(jì)南市作為實(shí)例測算市政債券是否存在信用風(fēng)險及發(fā)行市政債券的可行性，數(shù)據(jù)來源于濟(jì)南市統(tǒng)計局網(wǎng)站以及歷年的《濟(jì)南市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》。

(一)濟(jì)南市經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀

2005年—2014年濟(jì)南市GDP總量與人均GDP都呈逐年上升趨勢，且趨于平穩(wěn)增長。2014年濟(jì)南市GDP總量為5 770.6億元，比上年增長8.8%。人均生產(chǎn)總值82 052元，增長7.9%。通過《濟(jì)南市國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計公報》可知，濟(jì)南市2014年財政收支基本平衡。地方公共財政收入為543.1億元，比上年增長12.7%。地方公共財政支出為571.9億元，比上年增長10.1%。其中，民生支出340.8億元，增長12.1%；占公共財政預(yù)算支出的59.6%，增長1.0%。

市政債券發(fā)行規(guī)模是以地方財政收入為信用基礎(chǔ)，并把地方財政收入作為其發(fā)行量的擔(dān)保，到期要承擔(dān)還本付息責(zé)任。因此，地方政府是否具有償債能力主要取決于財政收入的多少。本文選取了1998年—2014年濟(jì)南市地方財政收入來作為對濟(jì)南市市政債券信用風(fēng)險預(yù)測的對象(圖1)。

圖11998年—2014年濟(jì)南市地方財政收入總量趨勢圖(單位：億元)

從趨勢圖中可以看出，濟(jì)南市在1998年—2014年的財政收入變化，基本呈線性分布，2013年財政收入為482.1億元，比上年增長26.60%。2014年財政收入為543.13億元，比上年增長12.66%。濟(jì)南市財政收入成明顯的上升趨勢，從財政收入總量可以看出，濟(jì)南市發(fā)行市政債券具有可行性。

(二)濟(jì)南市2015年—2018年財政收入預(yù)測

本文以1998年—2014年的濟(jì)南市財政收入數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)對未來四年的財政收入進(jìn)行預(yù)測。鑒于本文財政收入有較明顯的線性上升趨勢，是非平穩(wěn)時間序列，因此本文采用二次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測。

二次指數(shù)平滑法的計算公式為：

St=αyt+(1-α)St-1

(17)

Dt=αSt+(1-α)Dt-1

(18)

其中，St是一次指數(shù)平滑序列；Dt是二次指數(shù)平滑序列；α是平滑系數(shù)(0≤α≤1)。

二次指數(shù)平滑預(yù)測公式如下：

(19)

aT=2ST-DT

(20)

(21)

使用E-Views 8.0軟件進(jìn)行二次指數(shù)平滑法預(yù)測，根據(jù)1998年—2014年的濟(jì)南市財政收入數(shù)據(jù)輸出得出， 當(dāng)平滑系數(shù)為0.77時，濟(jì)南市的財政收入預(yù)測模型為：

(22)

因此，得出2015年—2018年濟(jì)南市財政收入預(yù)測值如表1。

樣本末期T=2014，k為樣本序數(shù)，代入公式可得2015年—2018年財政收入預(yù)測值：

表1　2015年—2018年濟(jì)南市財政收入預(yù)測值 (單位：億元)

將表1中的預(yù)測值數(shù)據(jù)代入公式(12)、(13)，計算得出t=2(2016年)時：

μ= 0.083σ=0.034 9

(三)濟(jì)南市2016年可用于擔(dān)保的地方財政收入測定

現(xiàn)實(shí)中，由于用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等的必要性支出不可避免，因此將全部財政收入作為市政債券的償債擔(dān)保是不可能的，作為償債擔(dān)保的只能是財政收入中扣除必要支出之后的余額。本文以2011年—2013年濟(jì)南市地方政府6項(xiàng)基本支出作為必要的財政支出，以此來估算可用于擔(dān)保的濟(jì)南市市政債券償付的地方財政收入比例，見表2。

表2　2011年—2013濟(jì)南市必要性財政支出統(tǒng)計 (單位：萬元)

通過計算可以看出2011年—2013年濟(jì)南市必要財政支出占地方財政收入比重約為70%，即未來四年濟(jì)南市可用于為地方政府債券做擔(dān)保的地方財政收入比重約為30%?；趯κ姓`約率臨界值計算的謹(jǐn)慎原則，本文選取45%作為可擔(dān)保的地方財政收入比重，見表3。

表3　2015年—2018年濟(jì)南市預(yù)計可用于擔(dān)保的財政收入 (單位：億元)

由于濟(jì)南市市政債券尚未正式發(fā)行，按照預(yù)測的2016年(t=2)時可擔(dān)保地方財政收入10%～90%來計算市政債券到期債務(wù)規(guī)模，以此分別求出九個債務(wù)水平上的理論違約概率。不同期限下濟(jì)南市市政債券發(fā)行規(guī)模、違約距離與違約率預(yù)測，見表4。

表4濟(jì)南市市政債券發(fā)行規(guī)模、違約距離與違約率預(yù)測表(一)

時期發(fā)行規(guī)模違約距離違約率Bt/RtBtDDpt=20.9283.035.4500.8251.587.8300.7220.1410.5400.6188.6913.6600.5157.2417.3500.4125.7921.8600.394.3427.6900.262.9035.900

由上表可知，2016年濟(jì)南市發(fā)行市政債券的違約風(fēng)險基本為零，發(fā)行市政債券處于可控范圍內(nèi)。但是出于謹(jǐn)慎性原則，為考察到期債券邊際增量對違約概率的影響，在92%～99%的范圍內(nèi)做進(jìn)一步的敏感性分析，按照1%差額水平遞減，來計算2016年地方政府債券安全發(fā)行規(guī)模，并計算違約概率為0.10%的臨界點(diǎn)，見表5。

表5結(jié)果顯示，濟(jì)南市市政債券發(fā)行規(guī)模占可擔(dān)保財政收入的96%時，違約風(fēng)險上升。濟(jì)南市地方政府2016年發(fā)行債券規(guī)模應(yīng)低于305.05億元，約占2016年預(yù)計財政收入的43.65%。因此，2016年濟(jì)南市可發(fā)行市政債券的規(guī)模風(fēng)險臨界點(diǎn)是305.05億元，從總體上來看，濟(jì)南市政府在可擔(dān)保收入比例為地方財政收入的45%時，發(fā)行市政債券的風(fēng)險處于可控范圍內(nèi)。濟(jì)南市政府具備發(fā)行市政債券的財政實(shí)力，地方政府不存在實(shí)質(zhì)性的違約風(fēng)險。

表5濟(jì)南市市政債券發(fā)行規(guī)模、違約距離與違約率預(yù)測表(二)

時期發(fā)行規(guī)模違約距離違約率Bt/RtBtDDpt=20.99311.333.520.11%0.98308.193.720.11%0.97305.053.930.10%0.96301.904.1400.95298.764.3500.94295.614.5700.93292.474.7800.92289.325.000

五、結(jié)論與政策建議

本文構(gòu)建的市政債券信用風(fēng)險模型是基于KMV思想，對濟(jì)南市1998年—2014年財政收入面板數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，預(yù)估出2016年濟(jì)南市發(fā)行市政債券規(guī)模的風(fēng)險臨界點(diǎn)，并進(jìn)一步得出2016年濟(jì)南發(fā)行市政債券風(fēng)險處于可控范圍內(nèi)，違約風(fēng)險基本為零。但這并不意味著濟(jì)南市發(fā)行市政債券不存在違約風(fēng)險。筆者認(rèn)為，我國市政債券市場有待完善，發(fā)行債券會面臨極大的信用風(fēng)險。而政府投融資的重要渠道和為發(fā)展城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)籌措資金的良好途徑主要是通過發(fā)行市政債券來實(shí)現(xiàn)。同時投資者對市政債券認(rèn)購的預(yù)期主要取決于我國債券市場相關(guān)法律法規(guī)和利率結(jié)構(gòu)的完善程度。 因此，完善我國地方債券信用風(fēng)險管理顯得尤為重要。

從中央對規(guī)范管理地方政府的角度考慮，需要建立起完善的市政債券信息披露制度、信用評級制度、以及專門的市政債券保險制度，建立健全市政債券監(jiān)管體系，將信息公開透明化。中央政府需嚴(yán)把發(fā)行關(guān)，考察各省市是否有發(fā)行債券并如期償還的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，將違約風(fēng)險降到最低。此外，對于地方政府投資建設(shè)的項(xiàng)目提高社會公眾的參與度，使公共決策公開化、合理化。同時，改革地方政府績效考評機(jī)制。把政府任期中的債務(wù)承擔(dān)情況加入官員績效考評機(jī)制中，把地方政府債務(wù)狀況納入黨政領(lǐng)導(dǎo)干部問責(zé)范圍。

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(責(zé)任編輯周吉光)

A Research on Municipal Bond Credit Risk Based on KMV Model—Based on the panel data of 1998-2014 in Jinan city

LV Han-ping, MA En-tao

(Shandong University of Finance and Economics, Ji'nan, Shandong 250014)

This article establishes the model of municipal bond's credit risk based on KMV taking the panel data of Jinan from 1998 to 2014 as an example. The article calculates the default probability and the security of the municipal government in Jinan. The results reveal that the local government credit risk was positively associated with the issuance. As a result, the size of the Jinan government bond issuance in 2016 should be no more than 43.65% of its revenue in the year. At the same time, the policy recommendations to prevent the credit risk of municipal bonds are given based on the analysis of the empirical results.

municipal bond; credit risk; KMV model; security issue size

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2016.02.005

2016-01-13

國家社科基金項(xiàng)目“我國地方政府融資平臺債務(wù)控制及其風(fēng)險防范研究”(13BJY164)；山東省自然基金重點(diǎn)項(xiàng)目“山東省政府性債務(wù)控制及風(fēng)險預(yù)警研究”(ZR2015GZ001)。

呂函枰(1992—)，女，山東煙臺人，山東財經(jīng)大學(xué)財政稅務(wù)學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)樨斦碚撆c政策。

F812.5

A

1007-6875(2016)02-0028-05

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2016.02.005.html網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-04-2015：30