基于阻力測試的采煤機(jī)結(jié)構(gòu)受力分析

陳洪月　張　坤　袁　智　毛　君

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，阜新，123000 2.國家地方聯(lián)合礦山液壓技術(shù)與裝備工程研究中心，阜新，123000 3.中國煤礦裝備有限責(zé)任公司，北京，100011

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基于阻力測試的采煤機(jī)結(jié)構(gòu)受力分析

陳洪月1,2張坤1袁智3毛君1,2

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，阜新，123000 2.國家地方聯(lián)合礦山液壓技術(shù)與裝備工程研究中心，阜新，123000 3.中國煤礦裝備有限責(zé)任公司，北京，100011

為了獲取采煤機(jī)截割工作過程中行走支撐部件的載荷，采用經(jīng)典力學(xué)理論建立了采煤機(jī)整機(jī)6階模型，分析了模型求解時存在的不足，針對采煤機(jī)與刮板機(jī)間的四點(diǎn)支撐而引起的過約束問題，采用變形協(xié)調(diào)原理建立采煤機(jī)整機(jī)的受力模型，通過實驗方法獲取了左右驅(qū)動滾筒的載荷，并將其作為模型輸入，采用逐步判別法進(jìn)行數(shù)值求解。結(jié)果表明：左導(dǎo)向滑靴和平滑靴在Y向的受力比右側(cè)小，兩個導(dǎo)向滑靴的軸向受力相對較小且方向相反。最后通過實驗對求解結(jié)果有效性進(jìn)行了驗證。

采煤機(jī)；變形協(xié)調(diào)原理；實驗驗證；整機(jī)受力分析

0　引言

由于采煤機(jī)工況惡劣、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以在實際生產(chǎn)中經(jīng)常會發(fā)生采煤機(jī)的平滑靴嚴(yán)重磨損或?qū)蚧ァ⒐伟遢斔蜋C(jī)上的銷排斷裂的事故[1-3]，嚴(yán)重影響了煤礦井下的安全生產(chǎn)。因國內(nèi)缺乏對采煤機(jī)整機(jī)詳細(xì)的受力分析，各生產(chǎn)單位只能盲目地對導(dǎo)向滑靴或銷排進(jìn)行改進(jìn)，導(dǎo)致采煤機(jī)與刮板輸送機(jī)無法協(xié)調(diào)發(fā)展。相關(guān)理論研究方面，文獻(xiàn)[4]建立了采煤機(jī)整機(jī)動力學(xué)模型，假設(shè)前導(dǎo)向支撐力為零，對采煤機(jī)的4個滑靴受力進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[5]假設(shè)前導(dǎo)向滑靴不受力，分析了不同工況下采煤機(jī)的載荷。文獻(xiàn)[6]采用最小二乘法對各滑靴受力進(jìn)行了逼近計算。文獻(xiàn)[7]通過判斷支反力的方向建立了不同的系數(shù)矩陣，再通過高斯約旦法對整機(jī)方程進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[8]采用單次隨機(jī)截割載荷模型和疊加法對整機(jī)進(jìn)行了受力分析。文獻(xiàn)[9]對滾筒采煤機(jī)整機(jī)進(jìn)行載荷分析，計算了斜切狀態(tài)下滾筒和滑靴處的載荷情況。

現(xiàn)有的研究成果中，多假設(shè)前導(dǎo)向滑靴受力為零以進(jìn)行整機(jī)分析，并且缺乏相應(yīng)的實驗驗證，導(dǎo)致理論計算結(jié)果與采煤機(jī)在實際工況下的受力存在較大的差異。采煤機(jī)工作過程中受其外部載荷的變化和現(xiàn)場工況的影響，其受力模型具有不確定性，本文先采用變形協(xié)調(diào)原理對采煤機(jī)整機(jī)受力分析模型進(jìn)行降階，再將整機(jī)模型的不確定性系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換為明確性矩陣，并以實驗獲得的滾筒阻力作為輸入載荷，采用逐步判別法對模型進(jìn)行求解，最后通過實驗對求解結(jié)果的有效性進(jìn)行驗證，研究結(jié)果為采煤機(jī)行走支撐部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和壽命預(yù)測提供參考。

1　采煤機(jī)整機(jī)受力分析模型建立

如圖1所示，令X軸為左右平滑靴的連線，采煤機(jī)行進(jìn)方向為正；Y軸位于左右平滑靴的中心，向上為正；Z軸與滾筒軸線方向平行，面向采空側(cè)為正。采煤機(jī)整機(jī)參數(shù)符號設(shè)定如下：行走牽引力為Ft、左滾筒水平載荷為Fgx1、豎直載荷為Fgy1、 軸向載荷為Fgz1、 扭矩為Mg1；右滾筒水平載荷為Fgx2、豎直載荷為Fgy2、軸向載荷為 Fgz2、扭矩為 Mg2；左右平滑靴的支撐力為Fhy1、Fhy2；左右導(dǎo)向滑靴豎直和軸向支撐力為Fdy1、Fdy2、Fdz1、Fdz2；刮板機(jī)的俯角為β，刮板機(jī)的側(cè)傾角為α；左右搖臂的轉(zhuǎn)角為α1、α2。

圖1　采煤機(jī)受力分析圖

結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如下：搖臂長度R=2.4 m，搖臂鉸接點(diǎn)與機(jī)身底面的距離T=1.2 m，導(dǎo)向滑靴距整機(jī)中心L=2.9 m，平滑靴距整機(jī)中心N=3.1 m，平滑靴和導(dǎo)向滑靴在Z向距離M=1.2 m，平滑靴和導(dǎo)向滑靴在Y向距離J=0.25 m，截割臂的回轉(zhuǎn)鉸接點(diǎn)距機(jī)身中心H=1.2 m，整機(jī)重心距兩個平滑靴連線的距離W=0.35 m，整機(jī)重心與整機(jī)中心間的距離K=0.3 m，整機(jī)重心與平滑靴底板間的距離G=0.98 m，滑靴與刮

板輸送機(jī)中部槽的摩擦因數(shù)μ=0.2。

將Fdy1、Fdy2、Fdz1、Fdz2、Fhy1、Fhy2視為求解變量，采用理論力學(xué)受力分析方法，建立整機(jī)受力平衡方程。

由∑X=0可得

(|Fdy1|+|Fdy2|+Fhy1+Fhy2+|Fdz1|+|Fdz2|)μ=

(Fgx1+Fgx2-Ft)cosβ+mgsinβ

(1)

由∑Y=0 可得

Fdy1+Fdy2+Fhy1+Fhy2+(|Fdz1|+|Fdz2|)μ=

mgcosβcosα-(Fgy1+Fgy2)cosβ

(2)

由∑Z=0可得

(|Fdy1|+|Fdy2|+Fhy1+Fhy2)μ+Fdz1+Fdz2=

Fgz1+Fgz2+mgsinα

(3)

由∑MX=0可得

[Fdy1+Fdy2+(|Fdz1|+|Fdz2|)μ]M+

[Fdz1+Fdz2+(|Fdy1|+|Fdy2|)μ]J=

Wmgcosαcosβ+Fgz1(T+Rsinα1)+

Fgz2(T+Rsinα2)+(Fgy1+Fgy2)D

(4)

由∑MY=0可得

(|Fdy1|-|Fdy2|)μL+(Fdz1-Fdz2)L+

(Fhy1-Fhy2)μN(yùn)=(Fgx2-Fgx1)D+

Fgz1(H+Rcosα1)-Fgz2(H+Rcosα2)+Wmgsinβ

(5)

由∑MZ=0可得

[Fdy1-Fdy2+(|Fdz1|-|Fdz2|)μ]L+

(Fhy1-Fhy2)N=-Fgy1(H+Rcosα1)+

Fgy2(H+Rcosα2)-Fgx1(T+Rcosα1)-

Fgx2(T+Rcosα2)+Kmgcosαcosβ+Gmgsinβ

(6)

整理后得

AX=B

(7)

B1=(Fgx1+Fgx2-Ft)cosβ+mgsinβ

B2=mgcosβcosα-(Fgy1+Fgy2)cosβ

B3=Fgz1+Fgz2+mgsinα

B4=Wmgcosαcosβ+Fgz1(T+Rsinα1)+

Fgz2(T+Rsinα2)+(Fgy1+Fgy2)D

B5=(Fgx2-Fgx1)D+Fgz1(H+Rcosα1)-

Fgz2(H+Rcosα2)+Wmgsinβ

B6=-Fgy1(H+Rcosα1)+Fgy2(H+Rcosα2)-Fgx1(T+Rcosα1)-Fgx2(T+Rcosα2)+Kmgcosαcosβ+Gmgsinβ

在系數(shù)矩陣A中，當(dāng)Fdy1<0時i=-1,Fdy1≥0時i=1;當(dāng)Fdy2<0時j=-1，F(xiàn)dy2≥0時j=1;當(dāng)Fdz1<0時m=-1,當(dāng)Fdz1≥0時m=1;當(dāng)Fdz2<0時n=-1，當(dāng)Fdz2≥0時n=1。

由式(7)中的系數(shù)矩陣A可知：當(dāng)方程變量解的正負(fù)號不同時，矩陣性質(zhì)也有所改變，如所有求解變量全為正時，系數(shù)矩陣A的秩取5，說明其中一組系數(shù)是冗余的，而式(7)中未知變量個數(shù)為6，所以上述方程無解，但當(dāng)Fdy1<0，而其余解均大于0時，系數(shù)矩陣的秩為6，方程存在唯一解，所以矩陣A存在不確定性。

再由圖1可知：采煤機(jī)與刮板輸送機(jī)間為四點(diǎn)支撐，屬于過約束問題，所以采用經(jīng)典理論力學(xué)方法很難對其進(jìn)行求解，為此，本文引入小變形協(xié)調(diào)原理[10]，令采煤機(jī)平滑靴與刮板輸送機(jī)中部槽間的接觸彈性模量為Eh、接觸面積為Ah，則接觸剛度kh=EhAh，導(dǎo)向滑靴與中部槽上的銷排接觸彈性模量為Ed、接觸面積為Ad，接觸剛度kd=EdAd。

在采煤機(jī)的重心位置建立坐標(biāo)系，如圖2所示，令采煤機(jī)沿重心方向的位移為y，采煤機(jī)的俯角變形為θ、側(cè)擺角變形為φ，則4個滑靴處的四

點(diǎn)支撐力可表示為

(8)

(9)

Fdy1=kd(y-aθ+dφ)

(10)

Fdy2=kd(y+bθ+dφ)

(11)

其中,a=N-K，b=N+K，c=M-W，d=W，e=L-K，f=L+K。

(a)整機(jī)受力分析

(b)滑靴四點(diǎn)支撐的小變形協(xié)調(diào)簡圖圖2　采煤機(jī)三維受力分析

(12)

p=w+vq=i+jr=w-vs=i-j

式中,w、v、i、j、m、n均為狀態(tài)系數(shù)。

2　采煤機(jī)整機(jī)力學(xué)模型求解與實驗驗證

2.1滾筒載荷獲取

采煤機(jī)滾筒載荷的確定是整機(jī)受力模型求解的前提，本文采用實驗方法來獲取滾筒載荷，實驗地點(diǎn)為中煤集團(tuán)國家能源煤礦采掘機(jī)械裝備研發(fā)(實驗)中心，實驗中所截割煤壁普氏硬度f0=3，煤壁高3 m，長70 m。實驗過程中，截齒的工作阻力通過安裝在齒座上的應(yīng)變片進(jìn)行測量，應(yīng)變片共有三組，分別粘貼在齒座軸徑的安裝孔內(nèi)，三組應(yīng)變片分別用于測量截齒截割過程中的側(cè)向阻力、牽引阻力、截割阻力，齒座的下端通過銷軸固定在滾筒的方形孔內(nèi)，如圖3a所示。在滾筒的邊緣安裝有測量滾筒旋轉(zhuǎn)位置的傳感器，以便于確定滾筒上截齒的旋轉(zhuǎn)角度，如圖3b所示。三向力傳感器所采集的信號通過滾筒后端的無線發(fā)射模塊發(fā)射到數(shù)據(jù)接收中心，截齒三向力傳感器及發(fā)送模塊的安裝如圖3c所示。平滑靴銷軸傳感器與無線發(fā)射模塊安裝在一起，安裝位置如圖3d所示。實驗中的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為Beedate無線采集系統(tǒng)，刮板機(jī)的俯角為β=0°，刮板機(jī)的側(cè)傾角為α=0°，采煤機(jī)滾筒截割轉(zhuǎn)速為35.2 r/min，截深為500 mm，采煤機(jī)行走速度為2 m/min，實驗現(xiàn)場如圖4所示。

(a)齒座示意圖　　　　　(b)滾筒位置傳感器

(c)截齒傳感器安裝　　　(d)滑靴銷軸傳感器圖3　傳感器安裝

圖4　實驗現(xiàn)場

令Xi、Yi、Zi分別為滾筒上第i個參與截割的截齒的側(cè)向阻力、牽引阻力、截割阻力；Fgx、Fgy、Fgz、Mg分別為滾筒在行走方向的阻力載荷、豎直方向的阻力載荷、軸向的阻力載荷、截割扭矩，根據(jù)文獻(xiàn)[11]有

其中,Nc為滾筒上參與截割的截齒總數(shù)，Rg為滾筒的半徑，φi為第i個截齒與滾筒豎直方向的夾角。因?qū)嶒灻簩雍穸葹? m，滾筒直徑為1.8 m，根據(jù)采煤機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)可知：工作時左右搖臂的擺角α1=20°、α2=-18°，又因每個滾筒上安裝36個截齒，所以工作過程中左滾筒參與截割的截齒數(shù)量為18個，右側(cè)滾筒參與截割的齒數(shù)為12個，分別截取截齒載荷的10組數(shù)據(jù)，將其代入式(13)后得到的滾筒載荷，如圖5、圖6所示，左側(cè)滾筒因其參與截割的齒數(shù)大于右側(cè)，故其載荷要大一些，其三方向的阻力載荷和阻力扭矩均值為：Fgx1=137 kN，F(xiàn)gy1=173 kN，F(xiàn)gz1=33.5 kN，Mg1=48.7 kN·m。右滾筒：Fgx2=99.3 kN，F(xiàn)gy2=131 kN，F(xiàn)gz2=22.6 kN，Mg2=22.2 kN·m。

圖5　左右滾筒三向力載荷

圖6　左右滾筒截割扭矩載荷

2.2滑靴受力求解與驗證

由于式(12)中的系數(shù)矩陣具有不確定性，故為了獲得精確解，本文將不確定性系數(shù)矩陣分解為64組明確的系數(shù)矩陣，從而形成64組明確的方程[12-13]，因式(12)的唯一解只能來自64種可能發(fā)生的條件中的一種，所以采用逐步判別的方法對其進(jìn)行求解，求解過程如圖7所示。

圖7　方程求解方法

方程組的求解結(jié)果和實際測量結(jié)果如圖8所示，均值如表1所示。由圖8a、圖8b可知：采煤機(jī)工作過程中，左導(dǎo)向滑靴和平滑靴在Y向的受力比右側(cè)小，這是因為采煤機(jī)工作過程中，左側(cè)滾筒上的阻力載荷Fgx1、Fgy1、Mg1及右側(cè)滾筒上阻力載荷Fgx2使機(jī)身左側(cè)產(chǎn)生一種向上抬起的趨勢，故左導(dǎo)向滑靴和平滑靴在豎直方向受力相對較小。由圖8c可知：兩個導(dǎo)向滑靴的軸向受力很小，但左導(dǎo)向滑靴受力為負(fù)，說明左導(dǎo)向滑靴受到了指向煤壁側(cè)的軸向力，對比數(shù)值分析結(jié)果和實驗結(jié)果可知：兩者間的變化趨勢較為一致，但實驗值要稍大于計算值，引起誤差的主要原因是刮板輸送機(jī)相鄰的中部槽及銷排的連接處存在高度差，當(dāng)采煤機(jī)行走經(jīng)過連接位置時，會產(chǎn)生一定的沖擊，從而導(dǎo)致滑靴實際受力增大。

(a)導(dǎo)向滑靴豎直方向載荷

(b)平滑靴豎直方向載荷

(c)導(dǎo)向滑靴軸向方向載荷圖8　滑靴受力理論計算值與實際測量值

名稱計算均值(kN)實驗均值(kN)Fdy1112116Fdy2115121Fdz1-10.7Fdz222.1Fhy128.931.8Fhy233.134.9

3　結(jié)論

(1)采用變形協(xié)調(diào)原理建立了采煤機(jī)整機(jī)靜力學(xué)方程，將采煤機(jī)整機(jī)6階靜力學(xué)模型轉(zhuǎn)換為5階，解決了原采煤機(jī)靜力學(xué)模型無法求得精確解的問題。

(2)采用實驗方法獲取了采煤機(jī)截割工程中前后滾筒的截割阻力，并將其作為模型的輸入，對采煤機(jī)靜力學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)值求解，得到了截割工況下采煤機(jī)平滑靴和導(dǎo)向滑靴的受力值。分析結(jié)果表明：左導(dǎo)向滑靴和平滑靴在Y向的受力比右側(cè)小，左右導(dǎo)向滑靴支撐力均值分別為112 kN、115 kN，左右平滑靴支撐力均值分別為28.9 kN、33.1 kN，兩個導(dǎo)向滑靴的軸向受力相對較小但方向相反，左邊受到了指向煤壁側(cè)的軸向力并將求解結(jié)果與實驗測量值進(jìn)行了對比，驗證了模型的正確性。

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(編輯袁興玲)

Mechanics Analyses of Shearers Based on Resistance Tests

Chen Hongyue1,2Zhang Kun1Yuan Zhi3Mao Jun1,2

1.Liaoning Technical University, Fuxin, Liaoning,123000 2.National and Local Combined Mining Technology and Equipment Engineering Research Center,Fuxin, Liaoning, 123000 3.China National Coal Mining Equipment Co., Ltd., Beijing, 100011

To obtain the loads on the walking support unit of a shearer during the cutting processes, a 6-order model was established by applying the theories of the classical mechanics, and the disadvantages of the model were analyzed. Aiming at the over constrained problems caused by the 4 supporting points between the shearer and the scraper machine, the mechanics model for the entire shearer was proposed by using the deformation compatible equation. The loads on the left driving roller and the right driving roller were achieved by the experiments, and the loads were input into the model. The model was numerically solved by employing the successive discrimination method. The solving results show that the forces inYdirection on the left guiding boot and the left smooth boot are as smaller than that on the right sides, the axial forces on the two guiding boots are small but the directions of them are opposite. The solving results were validated by the experiments, and the results show that the model is effective.

shearer：deformation compatibility principle; experimental verification; mechanics analyses of whole machine

2015-11-30

國家能源研發(fā)(實驗)中心重大項目(2010-215);遼寧省教育廳創(chuàng)新團(tuán)隊資助項目(LT2013009);國家自然科學(xué)基金資助項目(51404132)

TD421

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.19.015

陳洪月，男，1982年生。遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)特性。張坤，男，1990年生。遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。袁智，男，1972年生。中國煤礦裝備有限責(zé)任公司高級工程師。毛君，男，1960年生。遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。