基于磨料水射流的螺桿轉(zhuǎn)子加工新方法研究

何雪明　陳澤華　武美萍　張　榮

1.江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，無錫，2141222.江南大學,無錫,214122

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基于磨料水射流的螺桿轉(zhuǎn)子加工新方法研究

何雪明1,2陳澤華1,2武美萍1,2張榮2

1.江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，無錫，2141222.江南大學,無錫,214122

螺桿轉(zhuǎn)子傳統(tǒng)加工過程中存在刀具磨損和過高切削熱量等難題。為此，將具有無刀具磨損、切削熱量低、綠色環(huán)保特點的磨料水射流加工方法引入螺桿轉(zhuǎn)子加工研究之中，提出了磨料水射流多軸聯(lián)動加工螺桿轉(zhuǎn)子的新方法，以提高轉(zhuǎn)子加工精度和效率。采用任意拉格朗日與歐拉方法構(gòu)建了轉(zhuǎn)子加工模擬模型，將模擬分析結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行比較，驗證了模擬模型的正確性。最后，通過磨料對水射流多軸聯(lián)動加工模擬結(jié)果的分析，證明了螺桿轉(zhuǎn)子加工新方法的合理性。

磨料水射流； 多軸聯(lián)動加工；雙螺桿壓縮機；任意拉格朗日與歐拉方法

0　引言

現(xiàn)階段成熟的螺桿轉(zhuǎn)子復雜曲面加工方法有銑削、滾削、磨削三種。這三種方法或多或少存在一些瓶頸因素，如刀具磨損、過高切削熱量、接觸應力等，制約了加工精度的進一步提升。水射流技術(shù)因其具有無刀具磨損、切削熱量低、加工精度高等特有的優(yōu)勢，已經(jīng)被逐步應用于石油、化工、輕工、航空、建筑、冶金、市政工程和醫(yī)學等領(lǐng)域。

國內(nèi)眾多學者、科研單位、企業(yè)對磨料水射流領(lǐng)域進行了大量研究，并取得了一定的研究成果。林曉東等[1]采用光滑粒子流體動力學方法(SPH)和有限元方法(FEM)模擬了不同速度的磨料水射流破巖效果。潘崢正等[2]研究了磨料粒子在噴嘴內(nèi)的加速過程，得出磨粒最終速度稍微低于液體速度的結(jié)論。陳保勝等[3]對具備復雜曲面特征零件的多軸聯(lián)動加工進行了研究。劉麗等[4]應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，建立了磨料水射流加工粗糙度模型。康燦等[5]通過實驗證明，高速純水射流的連續(xù)集中段是產(chǎn)生射流沖擊能量的關(guān)鍵，射流斷面中心區(qū)存在著明顯的湍流均方根速度低谷。宋岳干等[6]對后混合磨料水射流拋光金屬材料的加工過程進行了研究。劉增文等[7]依據(jù)脆性斷裂原理、塑性變形理論，借助高壓力的巖石材料加工實驗結(jié)果，研究了水射流加工中材料移除的原理。周大鵬等[8]探討了水射流加工各種類金屬材料的可行性，并輔以實驗研究驗證了金屬材料的水射流可加工性。同時，國外的科研工作者在水射流應用領(lǐng)域也取得了較多的研究成果。Begic-Hajdarevic等[9]通過研究認為，在磨料水射流切割中，橫向移速對加工區(qū)底部的表面質(zhì)量具有較大影響。Donga等[10]研究了磨料水射流清洗過程中的磨料在線回收方法。Kim等[11]提出了基于磨料水射流切割的隧道爆破減振技術(shù)。Dittricha等[12]對磨料水射流切割加工陶瓷進行了實驗研究，研究顯示使用適當?shù)墓に噮?shù)可以達到精確和高效的加工效果。Srikanth等[13]研究了玻璃板磨料射流鉆孔過程中的切縫情況與材料去除率，應用試驗方法和L9陣列分析得出了最優(yōu)的加工參數(shù)。Junkar等[14]基于有限元思想數(shù)值模擬了磨料水射流沖蝕不銹鋼材料，證明了模擬方法的合理性。

將磨料水射流應用于螺桿轉(zhuǎn)子加工屬于一種新型方法，其各項相關(guān)的研究仍處于初步發(fā)展階段。本文首先基于磨料水射流加工的材料去除原理，研究螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工理論；其次，研究了多軸聯(lián)動數(shù)控技術(shù)結(jié)合磨料水射流技術(shù)的雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子復雜曲面加工方法；再次,應用數(shù)值模擬方法快速、準確的特點，建立了磨料水射流加工螺桿轉(zhuǎn)子的模擬模型，將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比分析，驗證所構(gòu)建模型的正確性；最后，通過對螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流多軸聯(lián)動加工進行模擬分析，證明螺桿轉(zhuǎn)子加工新方法的合理性。

1　螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工理論

磨料水射流的水刀是微細射流束，與傳統(tǒng)螺桿轉(zhuǎn)子加工中的成形刀具不同。而雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子曲面屬于復雜曲面，其磨料水射流加工需要借鑒傳統(tǒng)復雜曲面銑削加工中多軸聯(lián)動數(shù)控加工方法，應用多軸聯(lián)動的方法來實現(xiàn)加工過程中水刀復雜的運動軌跡。因此，螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工新方法研究中，有必要對多軸聯(lián)動轉(zhuǎn)子復雜曲面加工理論進行相關(guān)分析，為螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工提供理論依據(jù)。

1.1磨料水射流加工原理

如圖1所示，磨料水射流由噴嘴噴出后，依據(jù)射流束的變化將其分為起始段、基本段、耗散段三部分。起始段的射流束直徑與噴嘴直徑基本一致，其中心區(qū)流體速度高、能量大，起始段適用于切削加工，能夠切削金屬、非金屬等工件且保持光潔的加工表面。依據(jù)長期的實際經(jīng)驗總結(jié)，結(jié)合噴嘴的加工精度等相關(guān)參數(shù)，起始段長度約為噴嘴直徑的150倍。基本段的射流束，由于與空氣的摩擦作用以及空氣阻力，射流束的直徑逐漸擴大，出現(xiàn)分散的水滴和水霧，射流的能量逐漸減小，該段可用于工件材料的拋光、研磨、去毛刺或者表面清洗等。耗散段也稱霧化區(qū)，磨料射流束的能量已經(jīng)很小，不具備加工能力，主要起除塵的作用。

圖1　磨料水射流變化示意圖

磨料水射流的起始段切削加工主要依靠磨料水射流高速沖擊作用完成對材料的加工去除。工件按照一定的運動方式行進，噴嘴以一定角度沖擊工件，水流會隨著工件的材料破壞逐漸深入工件內(nèi)部從而破壞、去除材料。但由于水流動能的損失，沖蝕破壞的能力逐步減弱，水流在加工切平面上出現(xiàn)與原先沖擊方向上的偏移。磨料粒子屬于固體顆粒，相對于水流的流體性質(zhì)，磨粒在射流出現(xiàn)偏移時仍沿入射方向撞擊、刮擦工件表面，磨料粒子的集中沖擊使得被沖擊區(qū)域材料逐步去除，工件表面被逐步階梯切割加工直至結(jié)束，如圖2所示。

圖2　磨料水射流切削加工示意圖

如圖3所示，磨料水射流的基本段被用于拋光、研磨等精加工時，磨料水射流與微觀精加工工件表面成一定的沖擊加工角度，磨粒對于工件微觀表面的作用力Fw可以分解為水平方向的分力Ft與豎直方向的分力Fn，水平分力主要能夠起到將尖銳表面磨平的作用，而豎直分力主要作用于擠壓工件表面，并具備一定的表面硬化的效果。

圖3　磨料水射流精加工微觀示意圖

1.2磨料水射流加工數(shù)值模擬理論

模擬磨料水射流加工螺桿轉(zhuǎn)子復雜曲面時，需要對流體沖擊加工轉(zhuǎn)子材料的問題進行分析，模擬過程中網(wǎng)格常常發(fā)生很大的變形。任意拉格朗日與歐拉方法又稱ALE方法，最早應用于流體動力學中的有限差分法模擬計算。該方法能夠?qū)\動的物體邊界作精確的定位，而且其網(wǎng)格節(jié)點獨立于物體節(jié)點，網(wǎng)格節(jié)點在計算過程中能夠進行運動，避免了局部網(wǎng)格因變形過大而畸變的可能，網(wǎng)格與物體之間也能夠進行相互運動，因此該方法在分析大形變的案例時非常適合。ALE方法中非靜止不可壓縮流體Navier-Stocks(N-S)方程為

(1)

×u=0

(2)

流體的邊界與初始定義可由如下方程表示：

σ=-pl+2vFε(u)

(3)

(4)

式中，u、p分別為流速、壓力；vF為流體雷諾系數(shù)的倒數(shù)；σ為應力張量；ε為耗散率；l為混合長度，b為常數(shù)張量。

物質(zhì)點結(jié)合在一起運動的Lagrange網(wǎng)格節(jié)點與固定不動的Euler網(wǎng)格節(jié)點之間的關(guān)系，通過引入?yún)⒖甲鴺讼导吹谌齻€中間坐標系，可得：

(5)

式中，Xi為Lagrange坐標點；xi為Euler坐標點；wi為物質(zhì)點在參考坐標系上的相對速度。

螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工模擬中需要進行復雜的非線性計算，而采用ALE方法進行流固耦合分析時計算量巨大，故迫切需要適合的計算軟件來輔助計算。ANSYS作為一個多種分析軟件的集成平臺，其中的Ls-Dyna模塊能夠?qū)崿F(xiàn)大位移、大形變和大轉(zhuǎn)動案例的模擬，計算中可以避免零能模式，且能夠在位移的內(nèi)外邊界上得出能量方程的解算結(jié)果，具有計算效率高、準確性高的優(yōu)點。另外，Ls-Dyna中的流固耦合功能具有如下的優(yōu)勢：首先，軟件為流固耦合計算提供必要的材料模型與狀態(tài)控制方程，并在ALE分析計算中允許對流現(xiàn)象的發(fā)生；其次，能夠及時地在計算過程中對所有單元的能量、質(zhì)量、壓力等隨時間進行更新；最后，最重要的是該軟件允許ALE方法進行多種材料的混合，并且能實現(xiàn)Euler網(wǎng)格與Lagrange網(wǎng)格之間的耦合計算。以上優(yōu)勢使其成為磨料水射流沖蝕加工螺桿轉(zhuǎn)子材料模擬的良好選擇。

1.3螺桿轉(zhuǎn)子多軸聯(lián)動數(shù)控加工理論

雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子磨料水射流加工屬于復雜曲面的加工，需要應用多軸聯(lián)動數(shù)控加工的方法結(jié)合專用機床對其進行精密加工，以獲得高質(zhì)量螺桿轉(zhuǎn)子曲面。通過與無錫壓縮機股份有限公司的合作，了解到目前最先進的轉(zhuǎn)子加工方法為五軸車銑復合加工技術(shù)。該公司所用機床為日本馬扎克(Mazak)車銑復合加工中心，除了刀具的x、y、z三個平移自由度外，刀具還有一個繞x軸的旋轉(zhuǎn)運動自由度，轉(zhuǎn)動的角度范圍為±120°，加上另一個自由度即工件螺桿轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運動自由度，實現(xiàn)五軸聯(lián)動的加工方式，如圖4所示。螺桿轉(zhuǎn)子所用的加工刀具為市場上的標準立銑刀而非成形銑刀，如圖5所示。采用該方法加工時刀具移動到合適位置并調(diào)整好銑削角度后，工件繞其軸線緩慢旋轉(zhuǎn)，刀具則沿z軸方向移動，兩者復合形成螺旋運動逐層銑削獲得轉(zhuǎn)子的復雜曲面螺旋槽。在大型工藝螺桿轉(zhuǎn)子趨向于小批量定制方向發(fā)展的情況下，一次夾緊后可以加工螺桿轉(zhuǎn)子復雜曲面，并完成螺桿轉(zhuǎn)子的車外圓工序，降低了轉(zhuǎn)子成形刀具的磨損，省去螺桿轉(zhuǎn)子加工的部分生產(chǎn)成本，提升了加工效率。

圖4　五軸車銑復合加工中心

圖5　螺桿轉(zhuǎn)子五軸車銑復合加工

借鑒五軸聯(lián)動車銑復合加工螺桿轉(zhuǎn)子的運動方式，將實際刀具與工件運動轉(zhuǎn)換為加工模型中的工件運動，對磨料水射流加工螺桿轉(zhuǎn)子材料進行模擬。假設在合理的磨料水射流加工參數(shù)下，工件材料去除量一定，結(jié)合五軸聯(lián)動數(shù)控運動方式，適當調(diào)整加工位置后，對螺桿轉(zhuǎn)子復雜曲面進行加工，以獲得磨料水射流精加工螺桿轉(zhuǎn)子復雜曲面的新方法。

由平面、曲面的平移、旋轉(zhuǎn)運動出發(fā)，優(yōu)先對工件的平移與旋轉(zhuǎn)兩種運動的復合運動進行模擬分析，實現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)多運動復合，以達到模擬磨料水射流多軸復合運動加工螺桿轉(zhuǎn)子復雜曲面的目標，也更有利于發(fā)揮水射流加工切削熱量低、無刀具磨損、環(huán)保等優(yōu)勢，實現(xiàn)高效、清潔的螺桿轉(zhuǎn)子加工。通過控制水射流加工參數(shù)使切削量一定時，以水射流代替立銑刀加工螺桿轉(zhuǎn)子具有一定的可行性。

2　螺桿轉(zhuǎn)子材料磨料水射流加工模擬

螺桿轉(zhuǎn)子復雜曲面磨料水射流加工模擬屬于大形變、高壓侵徹案例，需要建立合理的流體狀態(tài)方程與材料模型，以描述加工過程中磨料水射流的壓力變化。目前的流體模型一般為經(jīng)驗與理論的混合公式，具體參數(shù)以實驗數(shù)據(jù)為基礎。因此，基于流體動力學理論中的ALE方法，結(jié)合ANSYS中Ls-Dyna模塊建立平面轉(zhuǎn)子材料加工模擬模型。利用數(shù)值分析方法的快速、準確特點，探索噴嘴壓力與加工深度的關(guān)系，以進一步探討磨料水射流加工去除原理。

2.1平面轉(zhuǎn)子材料加工模擬模型

磨料水射流模型選用經(jīng)典的Mie-Gruneisen液體模型描述，該模型適用于描述不同流速、密度和溫度載荷下流體的壓力、體積與能量變化以及相互之間的關(guān)系，同時能夠通過沖擊波速度與流速來得出可壓縮狀態(tài)下的流體壓力變化。目前一般采用的Mie-Gruneisen流體壓縮狀態(tài)方程如下：

(6)

流體體積為擴大狀態(tài)時，狀態(tài)方程為

(7)

磨料水射流加工分析中射流定義的關(guān)鍵字如下：

*MAT_NULL

11.000000-5.0000001.0000e-60.0000.000

0.0000000.000000

*EOS_GRUNEISEN

10.1480002.560000-1.98600000.226800

0.5000000.0002.895e-61.000000

空氣與水流一樣屬于流體，壓縮和膨脹狀態(tài)時壓力、密度等特性均會發(fā)生變化，鑒于空氣本身的特點，一般應用非線性的多項式方程表示：

(8)

其中，ao=a1=a2=a3=a6=0，a4=a5=0.4。具體空氣材料定義的關(guān)鍵字如下：

*MAT_NULL

20.001000-1.0000001.0000e-80.0000.000

0.0000.000

*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL

20.0000.0000.0000.0000.4000000.4000000.000 2.5e-5 1.000

磨料材料為石榴石#80，密度為4.3g/cm3，選擇彈性模型對其進行近似描述，彈性模量取為248GPa，泊松比為0.27，磨料的供給速度為2.56g/s。對于磨料與水的混合，應用Ls-Dyna中的數(shù)值模擬關(guān)鍵字＊INITIAL-VOLUME-FRACTION對模型中磨料在水流單元中的體積比進行定義，以達到將磨料與水混合的效果，磨料的體積比由單位時間內(nèi)磨料的體積在噴嘴的總流量中的比例確定，具體的材料模型關(guān)鍵字和體積比定義為：*MAT_ELASTIC。

雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子材料為C-17鋼，密度為7.8g/cm3，彈性模量為200GPa，泊松比為0.24，屈服強度取為235MPa，應用具有失效系數(shù)的彈塑性關(guān)鍵字*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型模擬各向同性的彈塑性轉(zhuǎn)子材料，材料的硬化系數(shù)取0.5，單元失效系數(shù)設為0.3，工件的移動速度為23mm/min。磨料水射流沖蝕加工模擬中，工件與流體的沖擊破壞，采用流固的接觸耦合關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID_TITLE命令實現(xiàn)，磨料水射流通過網(wǎng)格劃分時與空氣共節(jié)點的方式，起到磨料水射流與空氣相互流動的效果，以實現(xiàn)磨料水射流與工件的耦合，其關(guān)鍵字為

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC

37.8000002.0000000.2400000.0023500.000

0.5000005.00000040.0000000.3000000.000

*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID_TITLE

31100210

0.0001.0000e+100.1000000.0000.3000000

0.000

螺桿轉(zhuǎn)子的磨料水射流加工參數(shù)見表1。磨料水射流加工模擬模型如圖6所示，主要由水流、空氣、工件與磨料四部分組成，所構(gòu)建的模型單位制采用g-cm-μs，其余的壓力、應力等單位均以此為基礎進行轉(zhuǎn)換、推導得出。

表1　轉(zhuǎn)子與機床基本參數(shù)

圖6　磨料水射流加工模擬模型

2.2平面轉(zhuǎn)子材料加工模擬結(jié)果分析

雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子復雜曲面磨料水射流精加工過程復雜，工件材料去除的微觀機理尚未獲得廣泛的共識，主要是因為影響水射流加工的影響因素眾多，如壓力、靶距、射流角度、磨料、磨料濃度、工件材料及其移動速度等，這些因素同時又相互作用,使得磨料水射流精加工研究變得愈加困難。本節(jié)從數(shù)值分析模擬的角度，對不同壓力作用下，磨料水射流加工矩形工件的沖蝕深度和沖擊斷口形貌進行研究；并將其與實際磨料水射流加工后工件形貌進行對比，研究磨料水射流壓力與加工深度的關(guān)系，為合理的射流壓力的確定與材料去除原理的研究提供幫助。不同壓力下噴嘴出口速度經(jīng)驗計算方程為

(9)

式中，vs為射流流速，m/s；p′為噴嘴壓力，MPa。

應用經(jīng)驗方程得出噴嘴出口的流速，以此作為磨料水射流加工工件的流速，模擬不同壓力下的平面轉(zhuǎn)子材料的加工效果。由于噴嘴與工件之間的靶距(3mm)很小，故假設磨料射流束在空氣中的流速不存在下降，噴嘴與工件面成90°角。

分別在100，150，200，250，300，350 MPa壓力下對工件進行加工模擬與加工實驗，具體參數(shù)如表1所示，對比加工深度與加工形貌，以驗證加工模擬的正確性。 以200 MPa壓力下工件加工模擬后斷口形貌為研究對象，如圖7a所示。磨料水射流在剛從噴嘴射出時具有很高的動能，磨料、水流對工件的沖擊、刮擦作用明顯，使其具有最強的材料去除能力。工件在高速高壓射流的沖擊下發(fā)生彈塑性形變，當形變率超過單元的失效系數(shù)時，對應的工件材料單元被認為失效，繼而從工件材料網(wǎng)格中移除，隨著被移除網(wǎng)格數(shù)量的增加，工件的加工深度也逐漸增加。圖7a中工件初始的被加工材料被迅速移除，加工斷口截面大體呈直線狀且與射流方向相同。隨著磨料水射流加工的繼續(xù)進行，材料去除過程中消耗了射流的能量，射流能量逐漸降低，加之水墊效應，磨料射流的加工深度逐漸趨于穩(wěn)定，磨料水射流出現(xiàn)“擺尾”現(xiàn)象，工件的加工斷口截面形狀也出現(xiàn)類似的傾斜面。相同工況下磨料水射流加工實驗后的斷口形貌如圖7b所示。模擬的工件斷口加工形貌與實驗結(jié)果基本一致：工件初始加工面呈豎直面，斷面光潔，隨著深度的增加，磨料水射流去除能力下降，工件斷口傾斜，磨料水射流出現(xiàn)類似于“擺尾”現(xiàn)象。

(a) 沖蝕模擬斷口形貌　　(b) 加工實驗斷口形貌圖7　200 MPa壓力下實驗斷口形貌與模擬斷口形貌

磨料水射流在200 MPa壓力下，實際加工實驗的深度為36 mm，相同參數(shù)下，磨料水射流模擬的加工深度為34 mm，比較發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果的加工深度接近實際值，證明模擬方法具有一定的參考價值。對不同壓力下磨料水射流加工螺桿轉(zhuǎn)子材料進行模擬分析，將磨料水射流模擬的不同壓力下的加工深度與實驗數(shù)據(jù)進行比較，磨料水射流的沖蝕加工模擬的深度與實際實驗加工深度基本一致，驗證了模擬模型的正確性，對比結(jié)果如圖8所示。同時從模擬與實驗數(shù)據(jù)的比較中得出，磨料水射流的噴嘴壓力是影響加工效果的重要參數(shù)，是決定磨料水射流對工件材料的去除能力大小的決定因素之一。在噴嘴尺寸、靶距、磨料供給速度和工件移動速度一定時，磨料水射流噴嘴的壓力越大，磨粒的動能越大，射流的加工能力越強，工件材料的加工深度也就越高。

圖8　不同壓力下射流沖蝕加工深度與實驗結(jié)果對比

3　螺桿轉(zhuǎn)子多軸聯(lián)動加工模擬

3.1螺桿轉(zhuǎn)子多軸聯(lián)動加工模擬模型

由于ANSYS/Ls-Dyna的彈塑性模型單元網(wǎng)格在模擬中存在彈性形變，故該模型不能夠定義旋轉(zhuǎn)、平移旋轉(zhuǎn)乃至復合運動。而螺桿轉(zhuǎn)子復雜曲面的加工則需要多運動復合才能實現(xiàn)，因此，必須在磨料水射流模擬加工螺桿轉(zhuǎn)子時加入復合運動。針對這一難題，鑒于ANSYS/Ls-Dyna中定義的剛體在計算中不考慮其彈性形變，能夠進行平移、旋轉(zhuǎn)與復合運動的定義，因此提出在工件體彈性形變量很小的中心區(qū)域添加剛性體模型，以剛性體的復合運動帶動彈塑性體實現(xiàn)復合運動的方法。此處以圓柱形工件的旋轉(zhuǎn)運動為例，具體模型如圖9a所示。*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID命令結(jié)合運動曲線方程命令*DEFINE_CURVE實現(xiàn)工件的往復旋轉(zhuǎn)運動。圓柱工件直徑為3 cm，軸心處圓柱剛體直徑為0.4 cm，往復旋轉(zhuǎn)速度為0.000 209 rad/s，噴嘴壓力為150 MPa。由于計算時間的限制，此處采用單層網(wǎng)格進行模擬。工件在剛體的帶動下繞其自身軸線做來回旋轉(zhuǎn)擺動運動，其運動模擬結(jié)果如圖9b所示。

(a) 沖蝕加工模型　　　 (b) 工件瞬時應力圖9　圓形工件往復旋轉(zhuǎn)運動加工模擬

由圖9可得，工件往復旋轉(zhuǎn)運動過程中，圓柱工件被高速高壓射流沖擊的面所受應力是整個模型中最大的，被沖擊面網(wǎng)格由于變形量過大被移除，沖蝕凹坑在擺動過程中逐漸擴大；而剛體邊緣區(qū)域應力較小，說明在中心區(qū)域可忽略其彈性形變，加入剛體以帶動彈塑性模型運動的方法具有可行性。因此，可以逐步將移動與旋轉(zhuǎn)運動結(jié)合并添加到剛體單元中，實現(xiàn)彈塑性模型的多自由度多軸聯(lián)動。參考五軸車銑復合加工螺桿轉(zhuǎn)子的運動方式，將多軸聯(lián)動的工件運動添加至磨料水射流模擬中，從而實現(xiàn)螺桿轉(zhuǎn)子多軸聯(lián)動磨料水射流加工模擬。由于噴嘴的多軸聯(lián)動無法在模擬中實現(xiàn)，故以工件的多軸聯(lián)動運動代替噴嘴的多軸聯(lián)動運動。

采用在螺桿轉(zhuǎn)子軸線區(qū)域加入剛體多軸聯(lián)動運動帶動螺桿轉(zhuǎn)子多軸聯(lián)動運動的方法，間接實現(xiàn)噴嘴的多軸聯(lián)動運動。在螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流四軸聯(lián)動加工模擬中，螺桿轉(zhuǎn)子經(jīng)空間平移至合適的位置，然后繞其軸線做螺旋運動，磨料水射流以90°角沖蝕加工螺桿轉(zhuǎn)子工件形成螺旋復雜曲面，如圖10所示。

圖10　螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工模擬模型

3.2螺桿轉(zhuǎn)子多軸聯(lián)動加工模擬結(jié)果分析

由圖11可知，磨料水射流在加工中材料去除量并不穩(wěn)定，初始階段工件先由平移運動至合適位置時，工件并未做螺旋運動，使得磨料水射流加工時間較長，加工深度、寬度較大，材料去除量多；之后由于工件的螺旋運動，加工時間縮短，加工深度、寬度、材料去除量逐漸減小且趨于穩(wěn)定，磨料水射流四軸聯(lián)動的情況下能夠大體加工出螺桿轉(zhuǎn)子的復雜曲面螺旋槽。

圖11　螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工模擬結(jié)果

雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子磨料水射流四軸聯(lián)動加工瞬時應力分布如圖12所示。由圖12a得，在磨料水射流加工的初始階段，轉(zhuǎn)子工件與磨料水射流開始接觸，工件上被射流沖擊的區(qū)域應力最高達到433 MPa。由于最高應力超出了材料的屈服強度，轉(zhuǎn)子的材料單元發(fā)生塑性變形。當材料單元的變形量超出了失效系數(shù)時，該單元被移除，隨著移除單元的增加，逐漸形成轉(zhuǎn)子的齒面凹槽，從而達到模擬磨料水射流四軸聯(lián)動加工螺桿轉(zhuǎn)子的效果，如圖12b所示。隨著加工時間的推移，磨料水射流在工件上的加工深度逐漸趨于穩(wěn)定，由于螺桿轉(zhuǎn)子工件的螺旋運動，磨料水射流在工件大體上加工出一個齒的復雜曲面輪廓，如圖13所示。以上結(jié)果證明，雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子復雜曲面多軸聯(lián)動磨料水射流加工具有一定的可行性和合理性。對于螺桿轉(zhuǎn)子的精加工，沖蝕所形成的輪廓(及精度)與磨料射流加工參數(shù)的關(guān)系仍需進一步研究討論。

(a)轉(zhuǎn)子工件瞬時應力

(b) 轉(zhuǎn)子工件徑向截面應力圖12　螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工應力分布圖

圖13　螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工整體效果

圖14為磨料水射流在5500 μs瞬時的壓力分布圖。由圖可知，磨料水射流在加工時，射流中心區(qū)與轉(zhuǎn)子表面材料沖擊的區(qū)域壓力最大，其材料去除能力最強，而射流距離射流中心區(qū)域越遠，壓力越小；高速的磨料水射流在沖擊螺桿轉(zhuǎn)子時，水射流的動能主要消耗在材料去除之后，射流在加工區(qū)域外圍低速擴散并流出被沖擊面。綜合以上的模擬結(jié)果分析可知，磨料水射流加工主要依靠射流高速沖擊動能產(chǎn)生大的沖擊應力，使材料發(fā)生彈塑性變形，結(jié)合磨料粒子的碰撞和水流剪切能力逐步去除工件材料，側(cè)面驗證了磨料水射流加工理論。

圖14　磨料水射流瞬時壓力分布圖

4　結(jié)論

(1) 依據(jù)磨料水射流加工具有無刀具磨損、切削熱量低、綠色環(huán)保的特點，針對螺桿轉(zhuǎn)子傳統(tǒng)加工過程中存在刀具磨損和過高切削熱等難題，結(jié)合多軸聯(lián)動數(shù)控加工理論，提出了螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工新方法。

(2) 利用數(shù)值模擬所具備的快速、準確等特點，基于任意拉格朗日與歐拉方法，構(gòu)建了平面螺桿轉(zhuǎn)子材料加工模型。通過模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較分析，驗證了數(shù)值模擬模型的正確性。

(3) 借鑒無錫壓縮機股份有限公司螺桿轉(zhuǎn)子五軸銑削加工中銑刀的運動軌跡，建立了螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流多軸聯(lián)動加工模擬模型。通過對螺桿轉(zhuǎn)子加工模擬結(jié)果的分析，證明了螺桿轉(zhuǎn)子磨料水射流加工新方法具有一定的合理性。

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(編輯袁興玲)

Research on a New Method for Screw Rotor Processing Using Abrasive Water Jet

He Xueming1,2Chen Zehua1,2Wu Meiping1,2Zhang Rong2

1.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology,Wuxi, Jiangsu，214122 2.Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu，214122

In the traditional machining processes of screw rotors, there were problems such as tool wear and high cutting heat. Abrasive water jet machining had some characteristics of no tool wear, low cutting heat and environmental protection. An abrasive water jet was introduced into the research of screw rotor processing, and a new method of abrasive water jet was proposed to improve the machining accuracy and efficiency of the rotors. The arbitrary Lagrangian-Eulerian method was applied to construct the rotor machining simulation model, the accuracy of simulation model was verified by comparing the simulation results with the experimental data. Finally, through the analyses of the simulation results of multi axis machining of abrasive water jet, it is proved that the new machining method of screw rotors has certain rationality.

abrasive water jet；multi-axis maching；twin-screw compressor；arbitrary Lagrangian-Eulerian method

2015-11-30

國家自然科學基金資助項目(51275210， 51105175)；江蘇省產(chǎn)學研資助項目(BY2013015-30)；江蘇省“六大人才”高峰資助項目(2013-ZBZZ-016)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(JUSRP51511)

TH455

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.19.005

何雪明，男，1966年生。江南大學機械工程學院先進制造中心教授、博士，江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室副主任。主要研究方向為自由曲線曲面CAD、CAE、CAM和逆向工程。發(fā)表論文50余篇。陳澤華，男，1992年生。江南大學機械工程學院碩士研究生。武美萍，女，1970年生。江南大學機械工程學院副院長，教授、博士研究生導師。張榮，女，1962年生。江南大學理學院副教授。