自適應頻率分集雷達抗空間分布干擾

胡柏林

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，合肥 230088)

?

自適應頻率分集雷達抗空間分布干擾

胡柏林

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，合肥 230088)

針對頻率分集陣列雷達，在其陣列信號模型基礎上詳細分析了頻率分集雷達天線方向圖的角度-距離依賴特性，并研究了其自適應波束形成的可行性。利用其角度-距離依賴特性，通過自適應波束形成方法實現(xiàn)頻率分集雷達抗空間分布干擾。仿真實驗驗證了分析結果的正確性。

雷達；頻率分集；角度-距離依賴；自適應波束形成；空間分布干擾

0　引　言

現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境中越來越注重電子對抗技術，而雷達干擾技術嚴重限制了雷達的探測效能和威力。在新體制相控陣雷達中，逐漸重點發(fā)展雷達抗干擾能力。雷達干擾和雷達抗干擾構成了雷達對抗中的一對矛盾體，形成了電子戰(zhàn)的主體[1-3]。

文獻[4]中引入了多通道頻率分集相控陣雷達體制。通過對比發(fā)現(xiàn)頻率分集陣列(FrequencyDiverseArray(FDA))雷達相較傳統(tǒng)陣列相控陣雷達具有諸多優(yōu)越性。頻率分集陣列雷達具有更多的可控的系統(tǒng)自由度。頻率分集陣列雷達天線方向圖不僅同樣與波束指向空間角有關，而且還具有空間距離依賴性和時間依賴性。利用這些特性可以抑制距離模糊雜波[5]。同時，頻率分集陣列雷達可以有效應對多徑效應，同樣可以應用于寬帶陣列雷達[6-7]。

頻率分集陣列雷達的優(yōu)越性逐漸引起了大量學者的關注和研究。文獻[5]中成功搭建了頻率分集陣列雷達硬件平臺，并開展了相關試驗。文獻[8-9]對頻率分集雷達的性能特性進一步進行了挖掘和分析。上述文獻對頻率分集陣列雷達進行了一定探究，而對其抗干擾技術方面則并未進行深入分析。本文利用其相位距離依賴性及波束掃描特性，深入探討分析了一種頻率分集陣列雷達抗空間分布干擾的方法。對其波束形成進行了詳細探討，論證了其自適應波束形成的可行性。探討了頻率分集陣列雷達抗空間分布干擾的可行性及抗干擾性能，其中空間分布干擾具有在方位角上和距離上分布特性。通過仿真實驗，驗證了頻率分集陣列雷達可以有效地抑制空間分布的干擾源。

1　頻率分集陣列雷達信號模型

頻率分集陣列雷達信號模型采用等距線陣，陣元數(shù)為N，陣元間距為d，遠場來波方向為θ，參考陣元為第0個單元。頻率分集陣列雷達模型如圖1所示。

圖1　FDA等距線陣模型

本文主要討論單基頻率分集陣列雷達模型，且其雷達陣列信號模型采用窄帶信號模型，每個陣元通道發(fā)射信號的載頻依次線性增加，第n個陣元通道的發(fā)射信號sn(t)如下：

(1)

其中，p(τ)為窄帶發(fā)射信號形式(脈內(nèi)信號形式)，τ為脈沖寬度(在下面分析中主要對其載頻信號exp(j2πfnt)進行分析，由于窄帶脈內(nèi)信號對分析處理結果的影響可忽略不計，故不再對窄帶發(fā)射信號形式p(τ)討論)；fn為第n個陣元通道發(fā)射信號的載頻，其數(shù)學形式如下：

(2)

其中，f0為雷達信號基準載頻，△f為各個陣元通道之間的頻率偏置。假定一個目標相對陣列參考單元第0個陣元的參考斜距為R0，來波方向為θ，則其到第n個陣元通道之間的距離Rn為

(3)

則頻率分集陣列雷達第n個陣元通道發(fā)射信號到達目標時的信號sn(t,θ,R0)為

(4)

其中c為光速。從式(4)中可以看出，雷達波束到達目標時的信號sn(t,θ,R0)與斜距R0及目標方向θ有關。由此分析頻率分集雷達陣列信號可以看出，頻率分集陣列雷達具有角度和距離依賴性。

2　頻率分集陣列雷達自適應抗空間分布干擾方法

2.1自適應波束形成可行性

(5)

其中m=0,1,2,…，M-1。則M個接收通道接收的信號向量為

(6)

(7)

(8)

其中

(9)

(10)

其中

(11)

(12)

(13)

則輸出信號為

(14)

(15)

(16)

(17)

由式(15)可知，為使其接收方向圖在空間角度域不出現(xiàn)柵瓣，即角度域模糊，有

(18)

(19)

其中，Xs(t)為處理后的目標信號回波，Xj(t)為處理后的干擾信號回波，Xn(t)為噪聲分量。處理后的干擾信號回波形式如下：

(20)

其中，Xj(t)表示J個空間分布干擾回波信號，Pj表示第j個干擾回波信號幅度。由干擾信號形式可知，空間分布干擾在方位角上和距離上分布，干擾回波信號形式類似目標回波信號，進而對目標信號進行欺騙干擾。則自相關矩陣有

(21)

其中E[·]表示求期望，再利用LCMV準則有

(22)

求解得

(23)

2.2抗空間分布干擾方法

綜合上述分析，頻率分集陣列雷達波束形成不僅與角度有關，而且與距離有關。頻率分集陣列雷達相對傳統(tǒng)相控陣雷達具有優(yōu)越性。頻率分集陣列雷達具有更多的系統(tǒng)可控自由度，且其波束掃描方式更加靈活多變。

由上一節(jié)中的公式(4)可知，頻率分集陣列雷達具有角度和距離依賴性。本文利用這一特性，通過對在角度維和距離維上干擾源的目標位置處設置零點，而在主目標位置處形成大增益的方法，實現(xiàn)對空間分布的干擾源的有效抑制。在特定空間位置設置零陷的方法可以利用常見的自適應波束形成技術和穩(wěn)健波束形成技術等。在上一節(jié)FDA信號處理分析中已成功地運用了自適應波束形成技術。該技術可以有效地在特定的空間位置處形成零陷，并在主目標位置處形成增益峰值。

3　仿真實驗

為驗證本文方法的有效性，本節(jié)將通過仿真實驗對頻率分集雷達自適應抗空間分布干擾方法進行分析。

3.1頻率分集陣列雷達天線方向圖仿真

表1給出普通的定頻陣列(Constant Frequency Array (CFA))雷達和頻率分集陣列雷達接收方向圖的仿真參數(shù)。

表1　雷達接收方向圖仿真參數(shù)

圖2(a)展示的是普通陣列雷達(CFA)的接收方向圖，△f=0 Hz。普通陣列雷達各個發(fā)射通道的載頻相同。圖2(b)展示的是頻率分集陣列雷達(FDA)的接收方向，△f=0.5 kHz。圖2(a)和圖2(b)中黑色的圓點表示目標所在的位置，其中目標的方位為30°，距離為160 km。從圖2(a)和圖2(b)中可以看出，普通陣列雷達和頻率分集陣列雷達的接收天線方向圖都能在目標的位置處形成大增益。其中普通陣列雷達接收天線方向圖在目標方向的空間斜距上形成了大增益，而頻率分集雷達接收方向圖由于具有距離依賴性出現(xiàn)了角度-距離耦合現(xiàn)象。圖2(b)中頻率分集陣列雷達所呈現(xiàn)的角度-距離耦合現(xiàn)象將為雷達抗干擾技術提供一種有效手段。

(a) CFA方向圖 (b) FDA方向圖

從圖2(b)中可以看出，其波束掃描的接收方向圖在距離上的重復周期為300 km，從而驗證了式(17)。在此仿真中，雷達陣元間距為頻率分集雷達發(fā)射信號最短波長的一半。此時根據(jù)式(18)可知，頻率分集雷達接收方向圖在角度域不會出現(xiàn)模糊，與前一節(jié)的理論分析相一致。

3.2頻率分集陣列雷達抗空間分布干擾仿真

下面對定頻陣列雷達的普通波束形成和自適應波束形成進行了仿真，同時對頻率分集陣列雷達的普通波束形成和自適應波束形成進行了仿真。在波束形成仿真中主要關注其抗干擾能力和雜波抑制能力，本文中側(cè)重抗干擾效能。定頻陣列雷達波束形成和頻率分集陣列雷達波束形成的仿真參數(shù)如表2所示。

表2　雷達接收方向圖仿真參數(shù)

定頻陣列雷達的普通波束形成及自適應波束形成、頻率分集陣列雷達的普通波束形成及自適應波束形成的結果如圖3所示。

(a) CFA普通波束形成　　(b) CFA自適應波束形成

(c)FDA普通波束形成　　(d) FDA自適應波束形成

圖3展示的是普通陣列雷達(CFA)和頻率分集陣列雷達(FDA)的波束形成。圖3 (a)～圖3 (d)中圓圈表示目標所在的位置。從圖中可以看出，普通陣列雷達和頻率分集陣列雷達都能在目標的位置處形成大增益。普通陣列雷達天線方向圖在目標方向的所有空間斜距上都形成大增益，而頻率分集雷達方向可以在特定的方向和位置上形成大增益。

在上述仿真中，存在5個點干擾源，其中干擾源方向角和目標方向角之間的差值分別為[5，0，0，-2，0]°，距離之間的差值分別為[0,-10,20,30,6] km。從圖3(a)～(d)中可以看出，第2、3和5號點干擾源與目標處在同一方向角中。按照常規(guī)相控陣雷達波束形成的特點可知，這3個點干擾源都處在雷達主瓣波束中。如圖3(a)所示，在定頻陣列雷達普通波束形成仿真中，在主目標和5個點干擾源位置形成的相對增益分別為[0，-18.3038，0，0，-32.5211，0] dB。如圖3(b)所示，在定頻陣列雷達自適應波束形成仿真中，在主目標和5個點干擾源位置形成的相對增益分別為[0，-93.2796，0，0，-83.7267，0] dB。如圖3(c)所示，在頻率分集陣列雷達普通波束形成仿真中，在主目標和5個點干擾源位置形成的相對增益分別為[0，-36.6061，-24.3220，-25.0597，-60.3029，-14.3459] dB。如圖3(d)所示，在頻率分集陣列雷達自適應波束形成仿真中，在主目標和5個點干擾源位置形成的相對增益分別為[0，-86.3799，-77.3317，-77.2558，-93.2842，-77.7625] dB。

如圖3(a)與圖3(b)所示，在定頻陣列雷達波束形成仿真中干擾源的干信比為50 dB，普通波束形成在第1個和第4個點干擾源的方向上的相對增益分別為-18.3038 dB和-32.5211 dB，并未能在副瓣方向上干擾位置處形成有效零陷。而自適應波束形成在第1個和第4點個干擾源的方向上的相對增益分別為-93.2796 dB和-83.7267 dB，在副瓣方向上干擾位置處形成了有效零陷。第2、3和5號點干擾源無論是在普通波束形成中還是在自適應波束形成中其形成的相對增益都為0 dB，也就是說這3個點干擾源完全沒有抗干擾的能力。

如圖3(c)與圖3(d)所示，在頻率分集陣列雷達波束形成仿真中干擾源的干信比為50 dB，其中在頻率分集陣列雷達普通波束形成在主目標和5個點干擾源處形成的相對增益分別為[0，-36.6061，-24.3220，-25.0597，-60.3029，-14.3459] dB，均未能在干擾位置處形成有效零陷。在頻率分集陣列雷達自適應波束形成在主目標和5個點干擾源位置形成的相對增益分別為[-86.3799，-77.3317，-77.2558，-93.2842，-77.7625] dB，均在副瓣方向上干擾位置處形成了有效零陷。

綜合上述分析可以得出結論：對于定頻陣列雷達，自適應波束形成相關技術具有抗副瓣干擾能力，但不能有效地應對主瓣方向上距離分布的干擾；對于頻率分集陣列雷達，自適應波束形成既能抗副瓣方向上距離分布干擾，又能有效地應對主瓣方向上距離分布的干擾。

4　結束語

針對頻率分集陣列雷達，本文在分析其陣列模型及方向圖特性的基礎上詳細研究了其波束形成技術，成功運用了自適波束形成技術；詳細討論了頻率分集陣列雷達方向圖的角度-距離依賴性，并利用這一特性在角度維和距離維的干擾源目標位置處設置零點，而在主目標位置處形成大增益。文中利用常見的自適應波束形成技術和穩(wěn)健波束形成技術在特定空間位置設置零陷。通過仿真進一步驗證了FDA雷達可以有效地抑制空間分布的干擾源：對于頻率分集陣列雷達，在保證主目標位置形成增益峰值同時，自適應波束形成等相關技術既能抗副瓣方向上距離分布干擾，又能有效應對主瓣方向上距離分布的干擾。

[1]候印鳴,李德成,孔憲正,陳素菊.綜合電子戰(zhàn)——現(xiàn)代戰(zhàn)爭的殺手銅[M].北京:國防工業(yè)出版社,2001.l:4-8.

[2]張錫熊.21世紀雷達的“四抗”[J].雷達科學與技術,2003,1(6):1-6.

[3]呂連元.現(xiàn)代雷達干擾和抗干擾的斗爭[J].電子科學技術評論,2004(4):1-6.

[4]Antonik P, Wicks M, et al. Range-dependent beamforming using element level waveform diversity[C]//2006 International Waveform Diversity and Design Conference, Orlando, Florida, USA, 2006.1: 71-76.

[5]胡柏林,廖桂生,許京偉,等. 前視陣頻率分集雷達空時雜波特性研究[J]. 電子與信息學報, 2013,35(11):2693-2699.

[6]Huang Jing-jing, Tong Kin-fai, Baker C. Frequency diverse array: simulation and design[C]//2009 IEEE Loughborough Antennas & Propagation Conference, Loughborough, UK, 2009:253-256.

[7]Higgins T, Blunt S D, Shackelford A K. Space-range adaptive processing for waveform-diverse ra-

darimaging[C]//2010IEEEInternationalRadarConference,WashingtonDC,USA, 2010:321-326.

[8]WangWen-qin,ShaoHuai-zong,CaiJing-ye.Range-angle-dependentbeamformingbyfrequencydiversearrayantenna[J].InternationalJournalofAntennasandPropagation, 2012, 2012:1-10.

[9]SammartionPF,BackerCJ,HhghDG.FrequencydiverseMIMOtechniquesforradar[J].IEEETrans.onAerospaceandElectronicSystems, 2013, 49(1): 201-222.

Spatialdistributioninterferencesuppressionforadaptivefrequencydiversearrayradar

HUBo-lin

(No.38ResearchInstituteofCETC,Hefei230088)

Thecharacteristicsoftheangle-rangedependenceoftheantennapatternforthefrequencydiversearray(FDA)radarareanalyzedindetailbasedonthearraysignalmodel,andthefeasibilityoftheadaptivebeamformingisalsostudied.Thespatialdistributioninterferencesuppressionisrealizedusingthecharacteristicsoftheangle-rangedependenceviatheadaptivebeamformingmethodfortheFDAradar.Thesimulationtestverifiesthecorrectnessoftheanalysisresults.

radar;frequencydiverse;angle-rangedependence;adaptivebeamforming;spatialdistributioninterference

2016-05-06；

2016-06-15

胡柏林(1988-)，男，工程師，碩士，研究方向：雷達總體技術。

TN973.3

A

1009-0401(2016)03-0044-05