強磁介電復合場選礦機選別鈦鐵礦的可行性計算

強磁介電復合場選礦機選別鈦鐵礦的可行性計算

目前很多有用金屬礦物的分選除強磁性礦物的分選比較容易之外，多數有用金屬的回收都采用浮選法進行回收，回收的對象無非是這些金屬的硫化物和氧化物，基本上很少將硅酸鹽礦物作為回收對象，而且大多數有色金屬與過渡金屬的回收都是其金屬氧化物或硫化物與硅酸鹽礦物的分離，總結這些礦物的性質規律發現金屬氧化物或硫化物與硅酸鹽礦物性質差別最大的就是其介電常數，在選礦領域礦物性質差別越大越容易分離，因此應盡可能地采用性質差別最大的選礦方法進行選別，但目前的介電選用水作為介質還沒有應用，以油等有機介質作為分選的應用已被確認具有很大的潛力。

強磁選主要應用在赤鐵礦、鈦鐵礦等弱磁性礦物的初步富集中，一直沒有作為精選設備進行應用，因此這些礦種的選礦仍然擺脫不了浮選高成本的束縛；在鈦鐵礦的強磁選中其富集比較低的一個主要原因就是其中鈦鐵礦的比磁化系數為280，而鈦輝石、橄欖石的比磁化系數在180左右，其比磁化系數差別還不大，造成其分選效率不高，但鈦鐵礦的介電常數據《攀枝花釩鈦磁鐵礦工藝礦物學》記載為781，但從其他文獻中記載的鈦鐵礦的介電常數小于81，而輝石橄欖石類的硅酸鹽礦物的介電常數在5～6，水的介電常數為81，根據高梯度介電選中礦物顆粒的受力計算公式，采用介電選以水為介質脈石礦物所受的排斥力是可以確定的，但鈦鐵礦所受的力可能不足以克服其它力而吸附在高梯度介質上，因此有人 提出采用復合場對鈦鐵礦進行分選能夠提高其分選效率，因此，本文針對采用強磁介電復合場中脈石所受介電力是否能夠與磁力抗衡進行了復核與計算。

圖1　介電、強磁復合場及其介質盒示意圖

強磁介電復合場高梯度場介紹

強磁、介電復合場是在磁場與電場同時存在時的力場，在高梯度磁選與介電選中普遍采用棒形介質以實現對弱磁性礦物顆粒的吸附，強磁介電復合場中，強磁場與磁介質仍然保留原有的形式，電場也采用均勻電場，但只不過為強電場，電介質采用在強磁介質表面鍍電介質的方式，所鍍電介質為鈦酸鋇陶瓷，其中磁介質在電場中也會極化，但它屬于線極化，不能夠形成梯度電場，該介電強磁復合場如圖1所示。

在鈦鐵礦的分選中鈦鐵礦的比磁化系數為280，脈石礦物中橄欖石比磁化系數可達180、長石比磁化系數為5.01、輝石比磁化系數37.88、鈦輝石比磁化系數為135.68，在單純強磁選中只能拋去脈石比磁化系數為5.01和37.88的兩種礦物用，而鈦輝石和橄欖石由于比磁化系數與鈦鐵礦比磁化系數差異不夠大而不能除去；在文獻《攀枝花釩鈦磁鐵礦工藝礦物學》中鈦鐵礦的介電常數為781，而在文獻《磁電選礦》中其介電常數為33.7～81，因此鈦鐵礦的介電常數到底為多少還存在爭議，在此假定鈦鐵礦的介電常數略小于81，則在用水作為介質采用介電分選法分選時，根據介電力計算公式水中鈦鐵礦受指向介質棒的力很小很小，脈石礦物受力的方向為電場梯度減小的反方向即遠離介質棒的方向，這不能實現礦物的分選。

而在強磁介電復合場中，在只加磁場時，鈦鐵礦受到指向介質棒的力完全可以克服重力、流體曳力而吸附在介質棒表面，而鈦輝石、橄欖石所受指向介質棒的磁力也有可能克服重力、流體曳力而吸附在介質棒表面，此時若加入介電場，鈦鐵礦所受指向介質棒的介電力很小可以忽略，而鈦輝石、橄欖石所受的力遠離介質棒，如果此力夠大則將抵消其所受的磁力而使其不會跟著鈦鐵礦一起被選入精礦，因此能夠大大提高強磁選的選礦效率，且有可能使此設備成為該目的礦物的精選設備。以下就針對橄欖石所受的介電力是否能與所受磁力相抗衡進行計算。

礦粒在水中所受介電力計算公式的推導

介電場如圖1所示，在均勻電場中由于電介質層的極化改變了介質棒的電場分布，電介質在非均勻電場中將受到介電力，首先對介電場的分布進行計算，其計算方法參考強磁選場強計算方法：

由于沒有自由電荷，強磁介電復合介質在電場中符合拉普拉斯方程，又由于介質為圓柱形，具有軸對稱的性質，所以其極坐標（r，θ）的拉普拉斯方程為：

r1磁介質的半徑為，r2電介質的外徑為，設磁介質、電介質與水中的電勢分別為φ1、φ2、φ3，電介質與水的介電常數分別為ε1、ε2，拉普拉斯方程通過圓柱形調和函數

因此根據介質中的電場及邊界條件計算在不同介質中的電場：

（1）在電介質與磁介質的界面上由電場強度的切向分量連續得：由電位移矢量的法向分量連續得：

在原點場強有限所以A1=0，

由磁介質為導體

（2）在電介質與水的界面上

2013年以來，習總書記多次提到精準扶貧，要求政府在扶貧過程中做到因人因地，因貧困原因，因貧困類型施策精準識別。國務院在 2014年發布的 《關于促進旅游產業改革的若干意見 》中首次提出了“旅游精準扶貧”的概念，強調旅游精準扶貧主要是指對旅游資源較為豐富的貧困地區或者欠發達地區，通過對地區旅游資源進行保護性規劃開發，大力發展旅游產業，發揮旅游產業的綜合帶動作用從而推動貧困地區相關產業的發展，高效配置市場資源，節約資源成本，提升貧困地區自我發展能力 ，走出一條脫貧致富的產業化路子。

在大距離時場強趨近于E0（水中離介質棒較遠處電場強度），所以C3=E0

由電場強度的切向分量連續即φ2=φ3得：

由電位移矢量的法向連續得：

聯立（5）（6）（7）解得：

電介質中為均勻電場

令r1=0.8 r2，則：

由以上可見，磁介質的存在并不會影響礦物顆粒所受的介電力，相反對介電力還有增強作用。

鈦輝石橄欖石類礦物顆粒在一般強磁選場強下所需抗衡電場強度計算

在攀枝花鈦鐵礦的強磁選中，一般所用強磁介質的直徑為2mm，強磁選所用的背景場強為3500奧斯特即2.78×105A/m，此時計算所需參數見表1。

鈦輝石所受的磁力：

▽為梯度運算符；H為磁場強度（A/m）

鈦輝石所受介電力：

要使鈦輝石所受的介電力能夠與磁力相抗衡，在數值上令Fm= Fe則：

解得：E0=3.21H0

將鈦鐵礦能夠選起時的背景場強代入得E0=8.94×105V/m，此電場強度為目前選起粒度在0.1mm的鈦鐵礦時其中的鈦輝石所受的介電力能夠與磁力相抗衡的場強，若假設用于分選的介質盒的寬度做成5cm，則加在4.47×104伏/米，這個電壓在目前電子技術條件下還是比較容易做到；在用2mm介質選起0.1mm的鈦鐵礦時，根據梯度匹配的要求該采用2mm的介質遠沒達到梯度匹配（梯度匹配時大約為0.3mm），因此介質的直徑還可以變得更細，根據磁力的計算公式可知，介質直徑越細其磁場梯度越大，所需的背景場強越低，根據計算，在同樣選起0.1mm的鈦鐵礦時，在梯度匹配時其所需磁場只有介質為2mm時的約三分之一，因此如果將強磁選介質棒的直徑降到0.3mm左右時能夠與該磁力抗衡的電場強度也降為原來的三分之一，即只需1萬伏電壓，由此分析可見，采用強磁、介電復合場進行鈦鐵礦選別是可行的。

表1　計算鈦輝石所受介電力與磁力的計算數據

結語

綜上分析，對于在用強磁介電場復合場選礦機分離兩種比磁化系數差別較小而介電常數差別較大的礦物時，其中比磁化系數小的礦物所受介電排斥力能與強磁吸引力相抗衡，從而使脈石不易混入鈦鐵礦物料，所需電壓可實現，這將使物理選礦高效選別鈦鐵礦成為可能。

總結我們現代科學的技術進步，如智能手機、各種高科技納米材料和各種自動化設備，從對物質的操控的角度上看，在物質結構的層面上，都是在電子和電場的操控上，當然原子核的操控程度還比較低，只有核電站、核武器，造福人類的關鍵技術才可歸結為人類對電子、電場的操控技術的進步上，因此選礦技術的最終目標也應該聚焦到電子技術的應用上來。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.18.024