熱探針測定裝置參數實驗研究

牛　凱，晉　華，張永波，鄭　強，張春一

（太原理工大學，山西 太原 030024）

熱探針測定裝置參數實驗研究

牛凱，晉華，張永波，鄭強，張春一

（太原理工大學，山西 太原 030024）

針對線熱源理論自制的熱探針在實際測定導熱系數過程中所得結果受實驗參數影響顯著的問題，該文對加熱時間、電壓、試樣直徑3個實驗參數展開研究，在不同的裝置參數下測定乙二醇的導熱系數，以探究三者對導熱系數測定結果的影響及參數選取的最優區間。實驗結果表明：熱探針的最佳加熱時間為40～60s，最佳電壓為1～2V；電壓＜2V時可忽略試樣直徑對測定結果的影響；實驗過程溫度變化＜5℃時可顯著降低試樣對流引起的實驗誤差。研究結果可為熱探針測定導熱系數參數的選取提供可靠的數據參考，所得規律能有效降低熱探針測定導熱系數的誤差。

導熱系數；熱探針；加熱時間；電壓；試樣直徑

0　引　言

導熱系數反應了物質傳遞熱量的能力，其數值愈大，物質的導熱能力愈強［1］。導熱系數是物質重要的熱物性參數之一，因此對它的準確測定就顯得尤為重要。目前測定導熱系數的方法可以分為穩態法和非穩態法（瞬態法）兩大類。與穩態法相比，基于瞬態法的熱探針能有效克服對流引起的誤差，測定結果準確度高［2-3］；因此，熱探針被廣泛應用在液體、顆粒狀物質導熱系數的測定。然而，實際應用中熱探針自身和其他因素的影響［4-5］會造成導熱系數實測值與真實值存在一定誤差。針對以上問題，國內外許多學者對諸多影響熱探針測定導熱系數的實驗參數進行了研究。王補宣等［6］從理論角度出發，研究了探針有效長度、被測介質熱物性不均勻、被測物初始溫度不均勻、加熱絲的熱熔量及探頭內部熱阻、探針與被測物間接接觸熱阻等實驗參數對熱探針測定導熱系數的影響。Dang Lam等［7］從理論上研究了探針尺寸、直徑比、加熱功率，探針材質熱物性、試樣介質等對熱探針測定導熱系數的影響。綜上所述，目前對影響熱探針實驗參數的研究停留在單個因素上，而沒有考慮各因素間的相互影響。因此，本文根據自制的熱探針系統，研究加熱時間、電壓與試樣直徑對測定結果的影響規律并確定實驗參數選取的最優區間，為熱探針法測定導熱系數提供一定的參考。

1　熱探針原理

熱探針是帶有內熱源的剛性針狀探頭。實驗過程中熱探針可視為一個產生恒定功率的線熱源，探針壁面溫度變化快慢與被測定樣的導熱系數有關，據此可根據探針壁面溫度變化情況測定導熱系數［8］。

熱探針基于一維線源傳熱模型，因此需滿足如下假設條件［9］：1）熱探針無限長，可視為垂直于軸向的一維傳熱；2）被測物體均一，且各向同性；3）測定前被測物體各點溫度相同；4）熱探針構造均勻，不考慮內部熱阻；5）忽略探針與被測物體間的接觸熱阻。

導熱系數的計算公式為

式中：τ1——電偶取樣1時間，s；

τ2——電偶取樣2時間，s；

T1——τ1時刻熱探針壁面溫度，℃；

T2——τ2時刻熱探針壁面溫度，℃；

q——熱探針單位長度加熱功率，W/m；

λ——試樣的導熱系數，W/（m·℃）。

2　材料和方法

2.1材料

目前文獻上提到對熱探針標定的材料有：水、甘油、蓖麻油、乙二醇、甲苯等［10］。乙二醇熱學性質穩定，不同溫度下的熱物性參數已知，適合用做標定試劑。因此本文選取乙二醇作為研究不同加熱時間、電壓和試樣直徑對熱探針法測定導熱系數影響的試樣。乙二醇的參數，如表1所示。

表1　乙二醇參數

2.2實驗裝置

本次實驗所使用的熱探針測定系統由試樣裝置、熱探針、電源裝置3部分組成。試樣裝置由盛放待測液體的試樣瓶和提供恒定溫度的恒溫水箱組成。熱探針由探針、加熱絲、T型熱電偶、溫度數據采集儀組成。探針為不銹鋼材質的注射器針頭，長167mm，直徑2 mm，長徑比為83.5；加熱絲為聚酯漆包康銅絲，直徑0.25mm，長度約334mm，電阻3.75Ω。探針下端封閉上端開口，加熱絲均勻布置在探針內部，T型熱電偶焊接在探針中段壁面上。為滿足假設條件1），Blackwell［11］推導得出，軸向熱流量最小時，熱探針長徑比需大于25，因此本次實驗的熱探針滿足這一要求，電源采用12V/2A的直流穩壓電源。

2.3實驗步驟

1）檢查儀器設備有無損壞，能否正常運行。2）連接所有設備。3）將乙二醇裝入試樣瓶，恒溫至20℃。4）設置溫度數據采集儀的數據采集間隔為1s，調節好電壓并接通電源，記錄溫度隨時間變化的值，實驗結束后關閉電源，并導出采集的數據至計算機。5）將試樣再次恒溫至20℃，重復3）、4）步驟，計算平均值以減小誤差。6）依照1）～5）步驟完成試樣直徑為54 mm和82mm，加熱時間為10，20，30，40，50，60，70，80，90s，測定電壓為1，1.5，2，2.5，3 V 3個參數的實驗。

3　結果分析

測定過程會引起乙二醇溫度變化，從而引起乙二醇的導熱系數發生變化。導熱系數隨溫度呈線性變化，乙二醇隨時間和電壓的溫度變化見表2，測得的導熱系數見表3。

乙二醇導熱系數的標準值取實驗過程中間溫度所對應的導熱系數，在此基礎上計算每次實驗的相對誤差。

3.1加熱時間對導熱系數的影響

計算加熱時間分別為10，20，30，40，50，60，70，80，90 s時測定乙二醇導熱系數與標準值的相對誤差并計算平均值，得到加熱時間對導熱系數的影響，如圖1所示。

從圖中可以看出，曲線的變化分3個階段：1）加熱時間小于40 s時，該階段相對誤差變化最大，相對誤差隨加熱時間顯著下降，由58.80%降至12.74%，降幅為46.06%；2）加熱時間為40～60 s，該階段相對誤差變化最小，相對誤差變化范圍為4.57%～6.02%，變化1.45%；3）加熱時間為70～90 s時，相對誤差隨加熱時間上升，由7.00%增加到11.67%，增幅為4.67%。

表2　乙二醇溫度變化表

表3　實驗結果

圖1　加熱時間對導熱系數測定的影響

加熱時間不合理導致測定產生誤差，主要表現在以下2個方面。

2）加熱時間長。會引起探針軸向熱流量增大，使得式（1）中線功率q偏小，引起測定誤差。實驗表明，加熱時間最佳選取范圍是40～60s。

3.2電壓對導熱系數的影響

根據對加熱時間的研究，選取加熱時間為40～60s，計算不同電壓下的平均相對誤差，得到電壓對導熱系數測定影響，如圖2所示。

圖2　電壓對導熱系數測定的影響

由圖可知，相對誤差與電壓成正相關，電壓越大，測定誤差越大。曲線的變化分兩個階段：1）加熱電壓在1～2V時，該階段相對誤差不顯著，由1.99%增加到3.48%，增幅為1.49%；2）電壓在2.5～3V時，該階段相對誤差隨電壓增加變化顯著，由7.39%增加到10.61%，增幅為3.22%，特別是3V時相對誤差＞10%。

電壓決定了試樣溫度變化值，這與表2的結果相一致。試樣溫度變化＜5℃，可較好地抑制自然對流對測定結果造成的影響；當介質溫度變化較大時，徑向溫度成明顯的梯度分布，從而引起液體的對流，改變了傳熱方式，因此會引起導熱系數的測定誤差。實驗表明，電壓＞2V時，對導熱系數的測定結果影響較大。因此，電壓應該選取在1～2V范圍內。

3.3試樣直徑對導熱系數的影響

分別計算徑向尺寸為54mm和82mm，加熱時間為 10，20，30，40，50，60，70，80，90 s的平均相對誤差，得到徑向尺寸對導熱系數測定的影響如圖3所示。

從圖中可以看出，兩條曲線的趨勢相同，當加熱時間＞50s時，82 mm介質瓶的測定效果優于54 mm介質瓶。這主要是因為直徑小，熱探針傳熱受到邊界的影響。理論上介質尺寸越大，對測定結果的影響越小。

3.4各實驗參數對導熱系數綜合影響

經過前文的分析，可知3個參數對導熱系數的測定均有影響，只考慮單個參數必然會造成分析的片面性。因此，3個參數需綜合考慮。繪制參數對比，如圖4所示。

圖3　試樣直徑對測定的影響

圖4　參數對比圖

從圖中可以看出，相對誤差隨加熱時間的變化趨勢仍然是先降低后增大，隨電壓的變化趨勢仍然是遞增，40 s后試樣直徑開始較為明顯地影響測定結果。除此之外，還可以看出，當測定電壓在2V以內，徑向尺寸對測定的影響小，超過2V后，徑向尺寸對導熱系數有顯著影響。當徑向尺寸超過54mm，電壓＜2V，加熱時間可延長至90s。

導熱系數采用間接測定的方法，可直接測量的兩個參數分別是加熱時間和壁面溫度。式（1）中的溫度為探針壁面的平均溫度，實際過程中用探針壁面一點的溫度代替，因此會產生一定的誤差。與此同時，外部環境變化導致實驗中溫度升高過大，會引起試樣溫度的分布不均勻，從而引起誤差。因此在對導熱系數的測定過程中首先是要保證不能有較大的溫度變化（不超過5℃），其次是達到最短的加熱時間40s。這樣就能將相對誤差控制在3%以內。

4　結束語

本文從熱探針原理入手，以乙二醇為試樣，研究了自制熱探針測定導熱系數實驗中各參數對測定結果的影響。通過分析相對誤差，得到以下結論：

1）本文通過試驗對比得到的最佳加熱時間范圍為40～60s，最佳電壓范圍為1～2V，本次試驗最小徑向直徑為54mm，試樣直徑越大越好。

2）通過比較分析，當電壓＜2 V，相對誤差＜5%，試樣直徑對導熱系數的影響不顯著，此時可以忽略該參數對實驗結果的影響。

3）引起實驗誤差的主要原因是試樣溫度的變化，而影響介質溫度的主要參數是電壓的大小；溫度變化＜5℃可有效地降低實驗誤差。

［1］鄧遠望，袁茂強.傳熱學［M］.北京：中國水利水電出版社，2010：2-3.

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（編輯：李剛）

Parameter experiment for thermal probe measuring apparatus

NIU Kai，JIN Hua，ZHANG Yongbo，ZHENG Qiang，ZHANG Chunyi
（Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

Thermal probes have been widely used in liquid and granular materials.However，in actualmeasurementprocesses，themeasurementresultsaresignificantlyinfluencedbythe experimental parameters of thermal probes made with the theory of linear heat source theory. Three experimental parameters，i.e.，heating time，voltage and sample diameters，are studied in this paper.The heat conductivity coefficient of ethylene glycol is determined to explore how the above-statedthreeparametersinfluencethemeasuredheatconductivitycoefficientandthe optimal parameter selection interval.The experimental results indicate that the optimal heating time is 40 s-60 s and the optimal input voltage is 1 V-2 V.When the voltage is below 2 V，the influence can be ignored.The experimental error reduces obviously when the temperature change is less than 5°C during the experiment.This study has provided a reliable data reference for the measurement parameters of thermal probes and the measurement errors in heat conductivity coefficient of thermal probes can be slumped with the regularity obtained from the study.

heat conductivity coefficient；thermal probe；heating time；voltage；sample diameter

A

1674-5124（2016）06-0029-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.007

2015-10-23；

2015-11-24

國家自然科學基金項目（41372247）

牛凱（1990-），男，山西長治市人，碩士研究生，專業方向為巖土體滲流及環境效應。