基于電感模型的高壓比例電磁閥無傳感器位置檢測

蔡勝年，林春爽，梁　禹

（沈陽化工大學信息工程學院，遼寧 沈陽 110142）

基于電感模型的高壓比例電磁閥無傳感器位置檢測

蔡勝年，林春爽，梁禹

（沈陽化工大學信息工程學院，遼寧 沈陽 110142）

介紹一種基于電感模型的氫氣燃料電池汽車用高壓比例電磁閥無傳感器位置檢測的方法，此方法以比例電磁閥的非線性模型為基礎，適用于計算或者監測比例電磁閥工作過程中移動鐵心的實時位置。經過仿真分析和數學推導，構建出電磁閥的電感模型以及移動鐵芯位置檢測的計算模型。再對計算模型進行實用性驗證實驗，結果顯示其最大誤差在10%以內，符合工程實際應用。該方法簡單實用，易于實現，適用于計算或者監測高壓比例電磁閥工作過程中移動鐵心的實時位置。

電磁閥；無傳感器；電感；位置檢測

0　引　言

隨著汽車保有量的增加，由此帶來的能源危機和環境污染也在加劇[1]。因此，以氫氣燃料電池汽車為代表的新能源汽車越來越受到重視。而提高系統可靠性，降低故障率是目前氫氣燃料電池汽車面臨的主要問題之一。氫氣燃料汽車用比例電磁閥的位置檢測環節是氫氣控制系統電磁閥故障檢測及氫氣消耗量控制系統的重要組成部分，傳統上通常采用加裝傳感器的方法對電磁閥移動鐵芯位置進行檢測，所以，傳感器性能的優劣直接決定了測量準確度及可靠性。然而，安裝傳感器不僅占用空間，增加系統重量和成本，還會限制高壓氫氣電磁閥的應用范圍。目前無傳感器位置檢測技術被廣泛用于直流電機及永磁電機的位置檢測[2-3]，如磁鏈估計法、反電勢檢測法、相電流法等。這些方法受外界干擾大，成本高，且不能直接用在高壓氫氣電磁閥移動鐵芯的位置檢測中。所以，到目前為止無傳感器位置檢測技術在高壓氫氣電磁閥上的應用還不多見，國內外相關的研究成果也較少。綜上所述，本文介紹了一種基于電感模型的高壓氫氣電磁閥的位置檢測方法，這是一種間接的位置檢測方法，具有經濟性好，精度高，成本低，故障率低，可靠性高等優點，表現出廣泛的應用前景。

1　高壓氫氣比例電磁閥結構

圖1為高壓氫氣電磁閥電磁執行器結構簡圖。

圖1　高壓氫氣電磁閥電磁執行器結構

其工作原理是：當線圈斷電時，在彈簧力的作用下，移動鐵芯密封住閥體孔徑，此時出氣口沒有氣體輸出。當線圈通電時，移動鐵芯在電磁力的作用下克服彈簧力向上運動，打開閥體孔徑，電磁閥處于快速打開進入大量輸出氫氣階段。

2　電感模型的推導

高壓氫氣電磁閥電感的大小在很大程度上影響著高壓氫氣電磁閥的動態性能[4]，根據機電能量轉換理論可知，高壓氫氣電磁閥屬于單邊勵磁的機電能量轉換系統，其電感量的大小不但與磁路結構、非線性導磁材料、驅動電流大小有關，而且還與移動鐵芯的位移、磁路飽和程度等因素有關[5]。

本文主要研究高壓氫氣電磁閥吸合過程中移動鐵芯位置變化與電感的關系，因此主要分析電磁閥吸

合過程，其電感模型建立如下：

電壓平衡方程式：

式中：R——線圈電阻，Ω；

U——線圈電壓，V；

i——電流，A；

φ——線圈電流i和移動鐵芯的位移量x的函

數，Wb。

對于軟磁材料，磁鏈不僅與動鐵芯位置有關，在考慮磁感應強度和磁場強度（B-H）非線性特性基礎上，還與電流有關，也就是說φ為線圈電流i和移動鐵芯的位移x的函數。即：

將式（2）代入式（1）中展開后得

高壓氫氣電磁閥的磁鏈可以用電感和電流的乘積表示：

由式（3）、式（4）可以得出：

式中右邊第1項表示電阻上消耗的電壓降；第2項表示由于電流變化而引起的感應電動勢；第3項為由于高壓氫氣電磁閥閥芯運動而引起的運動電動勢。由上式可得：

式中：Ld——動態電感（也稱瞬時電感），H；

Ls——靜態電感，H。

式（6）為計算的最終模型。

3　基于電感的無傳感器位置檢測技術

3.1無傳感器位置檢測原理

將動態電感與靜態電感帶入電磁閥電壓平衡方程（5）中，式中右邊第1項為電流變化引起的感應電動勢，第2項是由閥芯運動引起的運動電動勢。當檢測到驅動電流i之后，式（5）變形為

式中V為電磁閥閥芯速度。

由式（7）可知，運動反電動勢部分對電路的影響可以等效于在繞組中串聯一個電阻R′，可表示為

利用理想電感特性曲線的關系可以得到電感上升斜率為

高壓氫氣電磁閥中的最大電感 Lmax=1.016H，最小電感 Lmin=0.2098H，移動鐵芯位移 x0=2.3mm。則閥芯速度為20mm/s時，R′≈0.48Ω，因此相對線圈阻而言可以忽略不計。那么式（7）可簡化為

3.2基于電感模型的無傳感器位置檢測

3.2.1動態電感Ld（x，i）的求解

通過利用Ansoft Maxwell軟件對不同位移及激勵電流下比例電磁閥進行分析，計算高壓氫氣電磁閥電感的靜態參數[6-7]。得到其吸合過程中電感矩陣隨位移、電流變化的曲線如圖2所示。

圖2　電感矩陣隨位移、電流變化的曲線

由圖中可以發現，在移動鐵芯吸合運動過程中，電感隨著位移的增大而增大，隨電流的增大而減小。為便于實時計算，運用Matlab的曲線擬合功能對曲線進行擬合[8-9]。得到不同電流下的電感和位移曲線，并針對不同電流情況下的電感和位移關系建立對應的函數關系式如下：

再對系數值A、B、C、D分別做曲線擬合如圖3所示。

可以通過Matlab最小二乘擬合功能得到系數隨電流變化的關系式：

再將得到的各系數表達式帶入電感與位移的關系式（11）中，從而得到靜態電感Ls與位移的關系式。

將靜態電感Ls（x，i）代入（6）式中，得到動態電感Ld（x，i）關于位移x和電流i的的函數關系式為

式中A′、B′、C′、D′分別為電流i的函數，同式（12）。

圖3　系數曲線

3.2.2電流i和電流變化率di/dt的求解

由式（7）可知，動態電感隨激勵電流斜率di/dt的變化而變化，若以激勵電流的斜率di/dt取代動態電感值di/dt，則在獲得電磁閥電流i與電流斜率di/dt的情況下，可以推測出閥芯的位移x。

根據式（7）可以建立位移和激勵電流斜率di/dt的數學模型，由高壓氫氣電磁閥驅動電路中檢測到的電磁閥線圈電壓，線圈電流的變化斜率以及電磁閥所處的環境溫度T，經過各相關環節及溫度補償后可以計算出電磁閥移動鐵芯所處的具體位置。在Ansoft瞬態仿真結果中得到啟動過程中線圈電流隨時間變化的關系曲線，如圖4所示。

圖4　線圈電流隨時間變化曲線

圖5　高壓氫氣電磁閥移動鐵芯位移計算框圖

對該實測電流進行采樣，得到第K時刻和K+1時刻的采樣電流i和iK+1，時間間隔為Δt，則求出電流變化量為di/dt，聯合式（10）～式（13）求得位移x，從而實現高壓氫氣電磁閥的無傳感器位置檢測。其流程圖如圖5所示。

3.3高壓氫氣電磁閥非線性建模

電磁閥的狀態方程如下述所示：

式中：x——移動鐵芯位移，mm；

ν——移動鐵芯速度，mm/s；

m——移動鐵芯質量，kg；

Fm——電磁吸力，N；

K——彈簧系數，N/m；

a0——彈簧預壓縮量；

b——阻尼系數；

Ld——動態電感，H；

Ls——靜態電感，H。

根據式（14）~式（16）可以在Simulink仿真平臺上搭建高壓氫氣電磁閥的非線性模型[10]。將電磁閥各參數帶入到模型中，并限定電磁閥移動鐵芯位移小于2.3mm。

4　仿真研究與結果分析

利用高壓氫氣電磁閥非線性仿真模型，可得出比例電磁閥在一定驅動頻率下的電流、位移隨時間的變化曲線，如圖6所示。

圖6　比例電磁閥閥芯位移、電流與時間關系曲線

在高壓氫氣電磁閥非線性仿真模型及式（10）～式（13）的基礎上，根據圖7的無傳感器位置檢測的原理圖對電磁閥進行無傳感器位置檢測。其結果如圖8所示。

圖7　高壓氫氣電磁閥無傳感器位置仿真框圖

圖8　高壓氫氣電磁閥無傳感器位置檢測仿真曲線

其中計算位移是由基于電感模型的無傳感器位置檢測模型得到的，而實際位移信號是由高壓氫氣比例電磁閥非線性模型得出的。

通過實驗驗證了基于電感模型的無傳感器位置檢測技術，克服了有傳感器位置檢測的弊端，基本實現了對閥芯位移的檢測，最大誤差在10%之內，適合工程應用。而誤差主要是由計算模型不夠精確造成的，如忽略了運動電動勢、磁性材料磁化曲線對閥芯位移的影響等因素。此外，實際電磁閥的材料屬性、仿真時設置的差別、實際加工準確度、實驗室的環境溫度以及電壓源的脈動量等因素，都會給實驗帶來誤差。而且在數據測量時，儀器本身的準確度也會對測量結果產生影響。所以，采用改進電磁閥電感及閥芯位置計算模型，考慮運動電動勢的影響，選擇合適的磁性材料等方法都可以進一步提高模型計算精度，減小誤差，從而提高實用性能。

5　結束語

本文將無傳感器位置檢測技術應用于高壓比例電磁閥移動鐵芯位置的檢測。詳細介紹了基于電感模型的無傳感器位置檢測的方法，搭建出了無傳感器位置檢測的計算模型，為高壓比例電磁閥移動鐵芯位置的檢測提供了理論依據和實現方法。既克服了傳統依靠傳感器進行位置檢測的弊端，又降低了維護成本，從而提高了燃料電池汽車的可靠性和實用性。

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（編輯：徐柳）

Sensor-free position detection of proportional solenoid valves based on inductance model

CAI Shengnian，LIN Chunshuang，LIANG Yu
（College of Information Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China）

A sensor-free position detecting method is introduced to test high-pressure proportional solenoid valves for hydrogen fuel cell vehicle based on an inductance model.This method can be applied to monitor the real-time positions of movable cores in the working process of proportional solenoid valves in accordance with a nonlinear model for proportional solenoid valves.Moreover，an inductor model for proportional solenoid valve and a calculation model for detection of movable core positions are established with the results of simulation and mathematical derivation.The availability of the calculation model is verified through practical tests as well.The experimental results show that the maximum detection error is within 10%，conforming to practical engineering application.This method is simple，practical，easy to implement，and can be used to calculate or monitor the real-time positions of proportional solenoid valves.

solenoid valve；sensor-free；inductance；position detection

A

1674-5124（2016）03-0059-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.03.014

2015-07-19；

2015-08-12

蔡勝年（1957-），男，江西樂平縣人，教授，博士，主要從事電磁技術應用方面的研究。