動態環路法磁矩測量技術試驗研究

劉超波，王　斌，易　忠，孟立飛，肖　琦，代佳龍

（北京衛星環境工程研究所，北京100094）

動態環路法磁矩測量技術試驗研究

劉超波，王斌，易忠，孟立飛，肖琦，代佳龍

（北京衛星環境工程研究所，北京100094）

動態環路法磁矩測量技術是一種新的磁矩測量技術，為了解其實際性能指標，提出一種可以獲得動態環路法測量誤差和分辨率的測試方案。利用標準磁體模擬被測物，通過改變標準磁體的位置模擬被測物在任意方向的偏心情況，給出9組被測標準磁體設計方案。通過對比不同標準磁體的磁矩測量結果，得到原理樣機在一定誤差條件下的磁矩分辨率，并給出提高分辨率的方法。試驗結果表明：動態環路法原理樣機偶極磁矩測量誤差＜5%，磁心坐標測量誤差＜20%；在偶極磁矩測量誤差＜5%時，原理樣機的磁矩分辨率可達0.06A·m2。動態環路法具有良好的性能指標，可以用于高精度磁矩測量。

磁矩；動態環路法；誤差；分辨率

0　引　言

隨著航天器長壽命、高可靠要求的提高，空間磁環境效應研究的重要性日顯突出[1-2]。在航天器發射前，需要在地面完成航天器整星或部組件磁試驗，以控制或利用航天器磁性，而磁矩測量是航天器磁試驗的重要組成部分[3-4]。為了確保航天器在軌可靠運行，需要磁矩測量方法具有很高的測量準確度和可靠性。

動態環路法是一種新的磁矩測量方法，該方法利用偏心偶極子模型等效被測物體的磁性，能夠測得物體的偶極磁矩分量和四極磁矩分量，并能夠通過公式計算出物體的磁心坐標[5]。目前，動態環路法磁矩測量原理研究已經完成，但是其工程可行性和可靠性還有待驗證。為驗證和了解動態環路法磁矩測量技術的可行性和可靠性，獲得其測量誤差、分辨率等參數，本文首先對動態環路法原理樣機的磁矩和磁心坐標測量誤差進行了測量和分析，然后對原理樣機的分辨率進行了分析。

1　動態環路法簡介

動態環路法通過測量物體從5組特殊構造感應線圈中直線通過時產生的一系列磁通量，利用反演公式計算出物體的磁矩值，包括3個方向的偶極磁矩（Mg10、Mg11、Mh11）和5個等效四極磁矩（Mg20、Mg21、Mh21、Mg22、Mh22），進而還可以計算出物體的磁心坐標[6]。自研動態環路法磁矩測量技術原理樣機中磁通感應線圈的直徑為1.5m，物體可直線移動距離為7m，所使用的磁通計分辨率為0.1μWb。

2　誤差測量方案

2.1方案設計原則

動態環路法的一個重要特點就是能夠獲得被測物體的磁心坐標位置，因此在誤差測量方案中需要讓被測物體處于偏心位置，不能處于線圈中心點（坐標系原點）。同時，考慮到同一個磁體在不同偏心距離的測量誤差可能會不一樣，所以需要設置不同的偏心距離。另外，測量方案需要考慮被測磁體的個數，以考察原理樣機對單個或多個磁體的測量效果。

2.2偏心單個磁矩測量方案

對于單個偶極磁體，磁體的位置坐標就是磁心坐標，共有9種偏心情況：1）x方向磁矩分量（Mg10）分別向x、y、z方向偏心；2）y方向磁矩分量（Mg11）分別向x、y、z方向偏心；3）z方向磁矩分量（Mh11）分別向x、y、z方向偏心。

由動態環路法測量原理[3]可知，對于x方向的磁矩分量，y向偏心和z向偏心是對稱的，同時，又因為h分量和g分量的一一對應關系，所以在上述9種測量方案中，只有5種獨立情況。以此建立5種偏心單個磁矩設計方案，如圖1所示，圖中M為標準偶極磁體，大小為2.8A·m2，箭頭代表磁矩方向。

圖1　5種偏心單個磁體示意圖

5組方案中向x、y、z 3個方向的偏心距離設計為8，16，24，32，40，48，56cm 7個不同值，此范圍基本涵蓋了原理樣機所能測試件的最大偏心值。只有一個偶極磁體時，其位置坐標即為磁心坐標[7]。

2.3組合磁矩測量方案

對于被測磁體中包含多個偶極磁矩的情況，被測磁體的偶極磁矩大小應是其所包含的所有偶極磁矩的矢量和，其磁心位置也應該符合磁心公式的計算結果[8-9]。此處只考慮兩個偶極磁矩的情況，多于兩個偶極磁矩的組合磁體可以以此累加。兩個偶極磁矩的典型組合方式有以下4種（不用考慮z方向）：

1）兩個處于x方向不同位置的磁矩分量；2）兩個處于y方向不同位置的磁矩分量；3）y方向磁矩處于原點，x方向磁矩在y方向偏心；4）x方向磁矩處于原點，y方向磁矩在x方向偏心。

按照上述4種組合方式，將標準偶極磁體M1和M2分別按照圖2所示的位置擺放，建立4種組合磁體設計方案，其中M1和M2的大小均為1.4A·m2，箭頭方向代表磁矩方向。表1為4種組合磁體設計方案的各分量磁矩大小及磁心坐標設計值。

圖2　組合磁體設計示意圖

3　測量結果

3.1偏心單個磁體測量結果

圖3為5種方案的測量結果誤差曲線圖。從圖3（a）中可以看出，磁矩Mg10隨著磁心在x方向的偏心值增加，誤差呈現單方向增加趨勢，在偏心距離≤56cm時，其誤差均≤3%。磁心坐標Xm的誤差隨著磁心位置的變化而變化，隨著偏心距離的增加，誤差變化較大，最大誤差＜12%。因為Xm是Mg20與Mg10的比值，而Mg10的變化量較小，所以誤差主要是由Mg20分量的測量誤差所帶來的。另外，當Xm為16 cm和24cm時，磁心誤差雖＞10%，但是它的絕對距離偏差值較小。

表1　4組方案的磁矩大小及磁心坐標設計值

從圖3（b）中可以看出，磁矩Mg10的誤差隨著磁心在y方向偏心距離的增加而不斷增大，在偏心距離Ym≤56cm時，磁矩的誤差均＜5%，Ym的測量誤差在2%~7%之間波動。

從圖3（c）中可以看出，磁矩Mg11的測量誤差保持在0.2%左右，與其在x方向上的位置基本無關，這是因為測量過程中Mg11產生的一系列磁通量沿x方向的積分結果不變，與動態環路法測量理論相符。Xm的誤差最大不超過9%，且隨著偏心距離的變化而劇烈變化，由于Xm是Mg21與Mg11的比值，而Mg11基本不變，所以誤差主要是由于Mg21分量的測量誤差引起的。

從圖3（d）中可以看出，磁矩Mg11的測量誤差隨著磁心位置在y方向的變化在±4%內波動，Ym的測量誤差則比較復雜，在±20%之間變化。

從圖3（e）中可以看出，對于Mg11分量，當磁心坐標Zm不同時，磁矩分量Mg11的測量誤差均在-4%左右，測量結果較穩定，說明磁矩測量誤差主要是系統誤差。Zm的測量誤差除了前兩個值之外都＜5%，Zm為8cm和16cm時，誤差雖然較大，但Zm的絕對偏差很小。

圖3　5種偏心單個磁矩方案的測量結果誤差

3.2組合磁體測量結果

4種組合磁體的磁矩大小及磁心坐標測量結果及誤差見表2。

由表2可以看出，偶極磁矩的測量誤差均＜5%，四極磁矩的測量誤差則有時會比較大，這也導致了磁心測量結果的誤差偏大，磁心測量誤差≤8.8%。

4　原理樣機偶極磁矩分辨率

4.1偶極磁矩分辨率分析

為了得到原理樣機的偶極磁矩分辨率，利用原理樣機對一組磁矩值處于0.05～0.45A·m2之間的標準磁體進行了測量，測量結果見圖4。

表2　4組組合磁體的測量結果及誤差

圖4　分辨率測量結果誤差曲線

可以看出，在被測磁體磁矩＞0.15A·m2時，原理樣機的測量誤差均≤2.5%；當磁矩＜0.15A·m2時，測量誤差隨著被測磁體磁矩的減小而顯著增加。誤差增大的原因主要是由于磁矩值的減小，使得感應線圈中磁通量減小，由于磁通計分辨率固定，當磁通量小于一定程度時，磁通量的誤差會增大，進而使得磁矩計算結果誤差增大。根據圖4，可以認為在要求原理樣機測量誤差＜5%時，原理樣機的分辨率≥0.06A·m2。

4.2提高分辨率的方法

由動態環路法的計算公式[3]可以看出，被測磁矩與感應線圈中的磁通量成正比，也即磁通量的測量準確度越高，得到的磁矩測量值就越準確，相應的原理樣機的分辨率就越高，所以要提高原理樣機分辨率，就必須提高磁通量的測量準確度。

提高磁通量測量準確度的方法有兩個：1）直接提高磁通計的分辨率；2）增加原理樣機線圈匝數，以提高磁通量的相對準確度。

5　結束語

本文針對動態環路法磁矩測量技術應用性能的測試需要，在現有原理樣機基礎上依據動態環路法的測量特點，提出了一種獲得原理樣機測量誤差和磁矩分辨率的方法，并以此對動態環路法磁矩測量技術的實際應用性能進行了測試。

從試驗結果可以看出，不管是單個偏心偶極磁體，還是多個偶極磁體的組合，動態環路法原理樣機的偶極磁矩測量誤差均＜5%，這表明動態環路法具有非常高的磁矩測量準確度。同時，磁心測量誤差均＜20%也表明動態環路法原理樣機能夠對被測物體的磁心進行比較準確的定位，這對于航天器或潛艇等設備的高準確度磁補償具有重要的應用價值。在偶極磁矩測量誤差＜5%時，磁矩分辨率≥0.06A· m2，這也表明動態環路法原理樣機具有良好的小磁矩分辨能力。

通過本文的研究，證明了動態環路法磁矩測量技術的可行性和可靠性，為未來動態環路法磁矩測量設備的研制和應用奠定了工程基礎。

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（編輯：李剛）

Experimental study on dynamic loop method for magnetic moment measurement

LIU Chaobo，WANG Bin，YI Zhong，MENG Lifei，XIAO Qi，DAI Jialong
（Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering，Beijing 100094，China）

Dynamic loop method is one of the newest magnetic moment measuring techniques and its performance has not been precisely evaluated yet.A testing scheme is designed to assess the measuring errors and resolutions of this method.That is，standard magnets are assembled into nine simulators of different frameworks to simulate the off-centered dipoles of the measured objects in any direction.The magnetic moments of these simulators are measured by the dynamic loop method and then compared with the results calculated by electromagnetism theory.The results show that the measuring error in the magnetic moment of prototype dipoles is lower than 5%and that of magnetic center coordinates is no more than 20%.When the measuring error of dipole magnetic moment is within 5%，the resolution is as high as 0.06 A·m2.This suggests the dynamic loop method has sound performance indexes and can be applied in high-precision magnetic moment measurement.

magnetic moment；dynamic loop method；error；resolution

A

1674-5124（2016）03-0017-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.03.004

2015-07-18；

2015-09-03

國家自然科學基金項目（51207011）

劉超波（1987-），男，山東荷澤市人，工程師，碩士，主要從事航天器磁性設計、測量及控制研究。