基于EK-NN的水聲目標(biāo)識(shí)別算法研究

張揚(yáng)，楊建華，侯宏

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基于EK-NN的水聲目標(biāo)識(shí)別算法研究

張揚(yáng)1，楊建華1，侯宏2

(1. 西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安710129；2. 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西西安710072)

針對(duì)水聲目標(biāo)信號(hào)復(fù)雜、樣本獲取難度大且富含不確定信息的問(wèn)題，研究了一種新的證據(jù)K類近鄰識(shí)別算法(Evidence K Nearest Neighbor, EK-NN)。首先在水聲目標(biāo)的各類訓(xùn)練樣本中，根據(jù)特征距離大小選取待識(shí)別目標(biāo)的K近鄰，并構(gòu)造其基本置信指派函數(shù)。然后使用證據(jù)理論中的Dempster-Shafer(D-S)規(guī)則對(duì)各類別下的近鄰證據(jù)進(jìn)行組合，最后再應(yīng)用沖突置信的比例分配規(guī)則5(Redistribute Conflicting mass proportionally rule5, PCR5)將所有類別的組合證據(jù)進(jìn)行融合，并根據(jù)融合結(jié)果和所設(shè)立的分類規(guī)則來(lái)判斷目標(biāo)的類別屬性。根據(jù)水聲目標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將新算法與其他幾種常見的水聲目標(biāo)識(shí)別算法進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明新算法能有效提高識(shí)別的準(zhǔn)確率。

水聲目標(biāo)識(shí)別；證據(jù)理論；證據(jù)K類近鄰算法(EK-NN)；特征向量；組合規(guī)則

0 引言

無(wú)論軍事還是民用方面，水聲目標(biāo)識(shí)別都有極其重要的應(yīng)用背景[1-2]。尤其是在軍事應(yīng)用上，準(zhǔn)確快速的目標(biāo)識(shí)別是打擊敵方艦船的關(guān)鍵，因此水聲目標(biāo)識(shí)別研究一直深受關(guān)注[3-6]。但由于水聲目標(biāo)類別眾多，不同類別目標(biāo)特征也存在極大相似性。另外，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，艦船和潛艇降噪技術(shù)也都有了飛速提升。這都為水聲目標(biāo)的準(zhǔn)確識(shí)別帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)[7-8]。

目前水聲目標(biāo)識(shí)別應(yīng)用中，由于近鄰改進(jìn)算法(Improved K Nearest Neighbor algorithm, IK-NN)[9-10]和支持向量機(jī)改進(jìn)算法(Support Vector Machine Ensembles algorithm, SVME)[11-12]簡(jiǎn)單直觀、誤差率低，因而備受歡迎也應(yīng)用較為廣泛。但是在識(shí)別系統(tǒng)中，受傳感器探測(cè)精度、環(huán)境噪聲等因素的影響，所獲取的目標(biāo)數(shù)據(jù)會(huì)包含一定的不確定性信息[13-14]。另外，目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確性也依賴于所構(gòu)建模板庫(kù)的完備性，而此條件實(shí)現(xiàn)起來(lái)往往比較困難，也使得數(shù)據(jù)的獲取出現(xiàn)了不完全性[15]。這時(shí)傳統(tǒng)的IK-NN和SVME受其算法框架的局限，不能十分有效地處理這部分不確定信息，在識(shí)別決策時(shí)易造成結(jié)果的誤判。而證據(jù)推理理論[16]可以有效地處理這些具有不完全、不確定、不清晰的信息和數(shù)據(jù)，為問(wèn)題的解決提供了全新思路。故一些學(xué)者提出將證據(jù)理論與傳統(tǒng)的模式識(shí)別算法結(jié)合，研究基于證據(jù)框架的數(shù)據(jù)分類算法[17]。因此，本文結(jié)合證據(jù)推理中的D-S[16]、PCR5[18]組合規(guī)則與K近鄰理論，研究了一種新的基于證據(jù)K-NN的水聲目標(biāo)識(shí)別算法(EK-NN)。最后通過(guò)水聲目標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了新算法的有效性。

1 證據(jù)組合規(guī)則

1.1 D-S組合規(guī)則

由證據(jù)理論[11]可知：兩個(gè)或多個(gè)置信函數(shù)可以用D-S規(guī)則組合，通過(guò)計(jì)算基于不同來(lái)源置信度的正交和，從而獲得一個(gè)新的置信函數(shù)。假定辨識(shí)框架上性質(zhì)不同的兩個(gè)證據(jù)B和C，其焦元分別為和(；)，基本置信指派函數(shù)分別為、，按照D-S規(guī)則進(jìn)行組合，則：

D-S規(guī)則作為證據(jù)的聯(lián)合作用法則，滿足交換律和結(jié)合律，可以推廣到多個(gè)證據(jù)的融合當(dāng)中；它計(jì)算簡(jiǎn)單，在多證據(jù)融合時(shí)能夠快速收斂。

1.2 PCR5組合規(guī)則

D-S組合規(guī)則在證據(jù)“高沖突”時(shí)存在一定的局限，為此許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者都提出了改進(jìn)方法[18-20]。最具代表的就是Dezert和Smarandache所提出的PCR5組合規(guī)則[18]：

其中，、為組合前兩證據(jù)所分別包含的命題(這些命題由各焦元、及其交集和并集所構(gòu)成)。PCR5根據(jù)矛盾雙方基本置信的大小，將矛盾信息按比例進(jìn)行了分配。這樣，矛盾信息越大，融合后矛盾雙方焦元所分配到的基本置信就會(huì)越大。因此PCR5在對(duì)“高沖突”證據(jù)融合時(shí)一般不會(huì)得出有悖常理的結(jié)論。但是，這是一種比較保守的分配方式，不利于焦元置信值的快速收斂和證據(jù)的快速?zèng)Q策。

1.3 新算法的組合規(guī)則選擇

D-S和PCR5組合規(guī)則各有優(yōu)劣，在新算法的水聲目標(biāo)識(shí)別當(dāng)中，同類別間的近鄰證據(jù)不存在“高沖突”，融合時(shí)可采用D-S規(guī)則以增強(qiáng)融合的時(shí)效性。不同類別間的證據(jù)由于置信分派所屬類別不同，會(huì)存在一定的沖突，融合時(shí)可采用PCR5規(guī)則以減少融合的錯(cuò)誤。

2 基于證據(jù)K-NN的水聲目標(biāo)識(shí)別新算法

為了有效處理水聲目標(biāo)識(shí)別中樣本所包含的不確定信息，結(jié)合D-S、PCR5以及K近鄰理論，研究了一種基于證據(jù)的K-NN水聲目標(biāo)識(shí)別算法(EK-NN)。該算法主要包括特征提取、近鄰證據(jù)的構(gòu)造和融合、分類決策三部分核心內(nèi)容。

2.1 特征提取

水聲目標(biāo)信號(hào)通常為非平穩(wěn)信號(hào)，小波變換是非平穩(wěn)信號(hào)的良好分析工具[21-22]。此外，信號(hào)的時(shí)域波形結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單直觀，能反映其本質(zhì)。因此提取水聲目標(biāo)的小波分析和波形結(jié)構(gòu)特征，將組合后的特征作為目標(biāo)的識(shí)別特征。具體過(guò)程如下：

首先對(duì)水聲目標(biāo)進(jìn)行級(jí)小波分解，提取每級(jí)分解后的高頻分量()。

然后根據(jù)水聲目標(biāo)原始信號(hào)波形的過(guò)零點(diǎn)、峰間幅值和波長(zhǎng)差分布特性[19]，提取水聲目標(biāo)的8維波形結(jié)構(gòu)特征。

最后將提取的小波分析和波形結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行組合，可得水聲目標(biāo)的維組合特征。

2.2 近鄰證據(jù)的構(gòu)造和融合

(1) 各類別下近鄰證據(jù)的構(gòu)造和組合

(7)

(9)

一共有類水聲目標(biāo)，經(jīng)過(guò)這一步計(jì)算，最終得到個(gè)類別下bba’s的集合：。

(2) 類別間證據(jù)的融合

對(duì)于類水聲目標(biāo)的bba’s，應(yīng)用PCR5組合規(guī)則進(jìn)行融合，可得：

2.3 分類決策

首先，根據(jù)可傳遞信任模型[13]，利用融合所得的全局計(jì)算待識(shí)別目標(biāo)屬于各個(gè)模式類別的pignistic概率。

然后，確定如下分類規(guī)則：

規(guī)則1：待識(shí)別水聲目標(biāo)所屬類別應(yīng)具有最大的pignistic概率，表示具有最大信任函數(shù)值的類就是目標(biāo)類；

規(guī)則2：待識(shí)別水聲目標(biāo)所屬類別與其他類別的pignistic概率差值必須大于某一閾值，表示每一證據(jù)對(duì)所有不同類的支持程度應(yīng)保持足夠大的差異；

規(guī)則3：待識(shí)別水聲目標(biāo)所屬類別的基本置信指派值必須大于不確定性置信指派值，表示對(duì)目標(biāo)知之甚少時(shí)，不能對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確分類；

新算法流程圖如圖1所示。

圖1 EK-NN算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

分類實(shí)驗(yàn)選取的對(duì)象是實(shí)測(cè)水聲目標(biāo)信號(hào)，信號(hào)采樣頻率為22 kHz，取4096個(gè)點(diǎn)為一個(gè)樣本。對(duì)每個(gè)樣本提取8維波形結(jié)構(gòu)特征、10維小波分析特征，并將提取的以上特征進(jìn)行組合，使得每個(gè)水聲目標(biāo)樣本可以由18維的組合特征來(lái)進(jìn)行描述。實(shí)驗(yàn)中水聲目標(biāo)分為水聲通信信號(hào)(Type1)、主動(dòng)聲吶信號(hào)(Type2)、艦船輻射噪聲(Type3)3類，共5000個(gè)樣本。其中Type1有2000個(gè)、Type2有1600個(gè)、Type3有1400個(gè)。各類別下典型樣本的提取特征如圖2所示，訓(xùn)練樣本、測(cè)試樣本的數(shù)目如表1所示。

圖2 各類別中典型樣本的特征示意圖

表1 訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的數(shù)目

3.2 結(jié)果及分析

根據(jù)表1中的樣本設(shè)定，分別采用IK-NN、SVME、以及EK-NN新算法進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。在采用EK-NN新算法時(shí)，分類決策的閾值參數(shù)設(shè)定為0.2。近鄰數(shù)目分別選取為1、4、8，進(jìn)行3次分類對(duì)比。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2和圖3所示。

從表2中可以看到，SVME與IK-NN的識(shí)別率比較接近，都維持在0.89左右。EK-NN在近鄰數(shù)目為1時(shí)，相對(duì)于IK-NN和SVME識(shí)別率的提高不是很明顯，其只有0.91。不過(guò)在為4時(shí)，識(shí)別率就有了極大的提升，基本保持在0.97以上。當(dāng)近鄰數(shù)目為8時(shí)，識(shí)別率則可以進(jìn)一步達(dá)到0.98。而這時(shí)IK-NN的識(shí)別率也僅為0.892。另外從圖3中的識(shí)別率曲線也可看到，在近鄰數(shù)目相同時(shí)，EK-NN的識(shí)別率一直遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于IK-NN。說(shuō)明在算法計(jì)算復(fù)雜度相近的情況下，EK-NN算法能夠比傳統(tǒng)的IK-NN有著更好的識(shí)別性能。

表2 各分類算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

接下來(lái)通過(guò)目標(biāo)的正確識(shí)別率和分類算法耗時(shí)兩個(gè)指標(biāo)，對(duì)新算法的性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)所使用的計(jì)算機(jī)型號(hào)為聯(lián)想啟天M4300，統(tǒng)計(jì)分類時(shí)間使用的軟件為windows7系統(tǒng)下MATLAB2014a。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表3所示。

表3 新算法性能分析

表3中顯示，隨著近鄰數(shù)目的增大，新算法的識(shí)別性能會(huì)有所提升，但同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算耗時(shí)也會(huì)有所增加，這會(huì)導(dǎo)致算法的時(shí)效性變差。例如=4比=1時(shí)的計(jì)算時(shí)間只多了0.064 s，而識(shí)別率卻可以提高5個(gè)百分點(diǎn)之多；=16比=8時(shí)的識(shí)別正確率只提高了0.005，但計(jì)算的耗時(shí)卻增加了3倍之多。所以，在近鄰數(shù)目較少時(shí)，隨著近鄰數(shù)目的增加，計(jì)算時(shí)間增加不是很大，卻可以極大地提高識(shí)別正確率。但近鄰數(shù)目較大時(shí)，隨著近鄰數(shù)目的增加，識(shí)別正確率增加很微小，但計(jì)算耗時(shí)卻成指數(shù)上升。針對(duì)本次的水聲目標(biāo)識(shí)別實(shí)驗(yàn)而言，選取新算法的參數(shù)為4比較合理。因此，使用新算法時(shí)并非近鄰數(shù)目越多越好，而是要根據(jù)具體識(shí)別任務(wù)對(duì)時(shí)效性和識(shí)別精度的綜合要求，進(jìn)行合理設(shè)定。

4 結(jié)論

針對(duì)水聲目標(biāo)信號(hào)所富含的不確定信息給分類識(shí)別帶來(lái)的問(wèn)題，本文研究了一種新的證據(jù)K類近鄰識(shí)別算法。新算法通過(guò)構(gòu)造近鄰證據(jù)并運(yùn)用證據(jù)規(guī)則進(jìn)行組合的方式，能有效利用目標(biāo)的多域組合特征，從而顯著提高了目標(biāo)的識(shí)別正確率。通過(guò)實(shí)測(cè)水聲目標(biāo)數(shù)據(jù)的識(shí)別實(shí)驗(yàn)，將新算法與傳統(tǒng)的識(shí)別算法進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了新算法的有效性。最后對(duì)新算法的參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，以便于在其他研究領(lǐng)域中的推廣和應(yīng)用。

[1] 宋波. 水下目標(biāo)識(shí)別技術(shù)的發(fā)展分析[J]. 艦船電子工程, 2014, 34(4): 168-173.

SONG Bo. Development analysis of the underwater target recognition technology[J]. Ship Electronic Engineering, 2014, 34(4): 168-173.

[2] 戴健, 楊宏暉, 王蕓, 等. 用于水聲目標(biāo)識(shí)別的自適應(yīng)遺傳樣本選擇算法[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2013, 32(4): 332-335.

DAI Jian, YANG Honghui, WANG Yun, et al. An adaptive genetic instance selection algorithm for underwater acoustic target classification[J]. Technical Acoustics, 2013, 32(4): 332-335.

[3] 王磊, 彭圓, 林正青. 聽覺(jué)外周計(jì)算模型在水中目標(biāo)分類識(shí)別中的應(yīng)用[J]. 電子學(xué)報(bào), 2012, 40(1): 199-203.

WANG Lei，PENG Yuan，LIN Zhengqing. The application of computational auditory peripheral model in underwater target classification[J]. Acta Electronica Sinica, 2012, 40(1): 199-203.

[4] 劉準(zhǔn)釓, 程詠梅, 潘泉, 等. 證據(jù)沖突下自適應(yīng)融合目標(biāo)識(shí)別算法[J]. 航空學(xué)報(bào), 2010, 31(7): 1426-1432.

LIU Zhunga, CHENG Yongmei, PAN Quan, et al. Target identification by adaptive combination of conflicting evidence[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2010, 31(7): 1426-1432.

[5] 禹亮, 程詠梅, 陳克喆, 等. 基于證據(jù)理論的水聲多目標(biāo)優(yōu)選方法[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 32(3): 429-433.

YU Liang, CHENG Yongmei, CHEN Kezhe, et al. Underwater acoustic target optimum seeking using evidence theory[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2014, 32(3): 429-433.

[6] 石敏, 徐襲. 小波包熵在水下目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用研究[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2014, 50(1): 215-217.

SHI Min, XU Xi. Application study on underwater target recognition based on wavelet packet entropy[J]. Computer Engineering and Applications, 2014, 50(1): 215-217.

[7] 黃志遠(yuǎn). 新規(guī)背景下的噪聲控制技術(shù)應(yīng)用[J]. 船海工程, 2014, 43(3): 95-98.

HANG Zhiyuan. Application of noise control technology under the background of new code[J]. Ship & Ocean Engineering, 2014, 43(3): 95-98.

[8] 劉譯蔚, 楊建華, 侯宏, 等. 由波束形成的噪聲源識(shí)別方法對(duì)比研究[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2015, 35(1): 165-168.

LIU Yiwei, YANG Jianhua, HOU Hong, et al. Comparison of noise source identification methods based on beamforming[J]. Noise and Vibration Control, 2015, 35(1): 165-168.

[9] 紀(jì)正飚, 王吉林, 趙力. 基于模糊K近鄰的語(yǔ)音情感識(shí)別[J]. 微電子學(xué)與計(jì)算機(jī), 2015, 32(3): 59-62.

JI Zhengbiao, WANG Jilin, ZHAO Li. Speech emotion recognition based on FKNN[J]. Microelectronics & Computer, 2015, 32(3): 59-62.

[10] 劉先康, 梁菁, 任杰, 等. 修正最近鄰模糊分類算法在艦船目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2010, 46(9): 228-231.

LIU Xiankang, LIANG Jing, REN Jie, et al. Application of modified nearest neighbor fuzzy classification algorithm in ship target recognition[J]. Computer Engineering and Applications, 2010, 46(9): 228-231.

[11] 楊宏暉, 王蕓, 戴健. 水下目標(biāo)識(shí)別中樣本選擇與SVME融合算法[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 32(3): 362-366.

YANG Honghui, WANG Yun, DAI Jian. Instance selection and SVM ensembles for underwater acoustic target recognition[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2014, 32(3): 362-366.

[12] 杜方鍵, 楊宏暉. 兩種半監(jiān)督多類水下目標(biāo)識(shí)別算法的比較[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2014, 33(2): 10-13.

DU Fangjian, YANG Honghui. Comparison of two semi-supervised multiclass underwater target recognition algorithm[J]. Technical Acoustics, 2014, 33(2): 10-13.

[13] 韓德強(qiáng), 楊藝, 韓崇昭. DS證據(jù)理論研究進(jìn)展及相關(guān)問(wèn)題探討[J]. 控制與決策, 2014, 29(1): 1-11.

HAN Deqiang, YANG Yi, HAN Chongzhao. Advances in DS evidence theory and related discussions[J]. Control and Decision, 2014, 29(1): 1-11.

[14] 潘泉, 王增福, 梁彥, 等. 信息融合理論的基本方法與進(jìn)展[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2012, 29(10): 1234-1244.

PAN Quan, WANG Zengfu, LIANG Yan, et al. Basic methods and progress of information fusion[J]. Control Theory & Applications, 2012, 29(10): 1234-1244..

[15] 陳雁飛, 夏學(xué)知, 胡丹桂, 等. 基于試探折扣修正的證據(jù)組合方法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2014, 42(4): 756-765.

CHEN Yanfei, XIA Xuezhi, HU Dangui, et al. Evidence combination based on tentative discount of evidences[J]. Acta Electronica Sinica, 2014, 42(4): 756-765.

[16] SMARANDACHE F, DEZERT J. Advances and Applications of DSmT for Information Fusion 5[M]. Rehoboth: American Research Press, 2004.

[17] 張揚(yáng), 侯俊, 劉準(zhǔn)釓, 等. 一種新的證據(jù)K-NN數(shù)據(jù)分類算法[J]. 火力與指揮控制, 2013, 38(9): 58-60.

ZHANG Yang, HOU Jun, LIU Zhunga, et al. A new evidential k-nearest neighbor data classification method[J]. Fire Control & Command Control, 2013, 38(9): 58-60.

[18] SMARANDACHE F, DEZERT J. Advances and Applications of DSmT for Information Fusion 5[M]. Rehoboth: American Research Press, 2006.

[19] SMARANDACHE F, DEZERT J. Advances and Applications of DSmT for Information Fusion 5[M]. Rehoboth: American Research Press, 2009.

[20] 劉準(zhǔn)釓, 程詠梅, 潘泉, 等. 基于矛盾因子和證據(jù)距離的加權(quán)證據(jù)合成法[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2009, 26(12): 1439-1442.

LIU Zhunga, CHENG Yongmei, PAN Quan, et al. Combination of weighted belief functions based on evidence distance and conflicting belief[J]. Control Theory&Applications, 2009, 26(12): 1439-1442.

[21] 石超雄, 李鋼虎, 何會(huì)會(huì), 等. 基于提升小波變換的MFCC在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2013, 33(4): 372-375.

SHI Chaoxiong, LI Ganghu, HE Huihui, et al. Application of the lifting wavelet transform based MFCC in target identification[J]. Technical Acoustics, 2013, 33(4): 372-375.

[22] 楊秀芳, 張偉, 楊宇祥. 基于提升小波變換的雷達(dá)生命信號(hào)去噪技術(shù)[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 34(3): 1-6.

YANG Xiufang, ZHANG Wei, YANG Yuxiang. Denoising technology of radar life signal based on lifting wavelet transform[J]. Acta Opitca Sinica, 2014, 34(3): 1-6.

K-NN based underwater acoustic target recognition algorithm

ZHANG Yang1, YANG Jian-hua1, HOU Hong2

(1.College of Automation, NorthwesternPolytechnicalUniversity, Xi'an 710129, Shaanxi, China;2. College of Marine Engineering, NorthwesternPolytechnicalUniversity, Xi'an,710072, Shaanxi, China)

In underwater acoustic target recognition, the target signal is usually complex and the samples which are difficult to obtain also have some uncertain information. In order to effectively solve these problems, a new underwater acoustic target recognition algorithm based on evidence theory(EK-NN) is presented. In this new method, the basic belief assignments (bba’s) are determined by using the feature distances between the object and its K nearest neighbors in each class of the training set, and then the bba’s in each class are combined with Dempster-Shafer (D-S) rule. Finally the combined results in each class are fused by Redistribute conflicting mass proportionally rule5(PCR5), and the object can be recognized by the fusion result and the classification rule presented in this paper. Several experiments based on real underwater acoustic data sets are made to test the effectiveness of EK-NN in comparison with some other methods. The results indicate that EK-NN can effectively improve the recognition accuracy.

underwater acoustic target recognition; evidence theory; Evidence K-Nearest Neighbor(EK-NN); feature vector; combination rule

TP391.4

A

1000-3630(2016)-01-0015-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.01.004

2015-05-06;

2015-09-15

張揚(yáng)(1988－), 男, 陜西西安人, 博士研究生, 研究方向?yàn)樵肼暱刂?、聲目?biāo)定位與識(shí)別。

張揚(yáng), E-mail: zhangyang_yang2008@163.com