低頻脈沖信號的頻域恒虛警檢測

梁增，馬啟明，杜栓平

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低頻脈沖信號的頻域恒虛警檢測

梁增，馬啟明，杜栓平

(杭州應用聲學研究所聲吶技術重點實驗室，浙江杭州310012)

為提高低頻背景噪聲中弱聲吶脈沖信號的檢測能力，給出了一種頻域恒虛警檢測方法。該方法針對低頻背景噪聲平穩性較差、起伏較大的特點，將頻域中峰值點或極值點認為是疑似脈沖信號，通過對疑似點能量與歷史背景進行比對的方式完成脈沖信號的檢測判決，并且給出了相應的檢驗統計量獲取方法、背景噪聲估計方法和恒虛警檢測門限的計算方法。仿真分析和實際數據處理結果表明，頻域恒虛警檢測方法對單頻脈沖、單頻-線性調頻組合脈沖等包含窄帶成分的弱聲吶脈沖信號有非常好的檢測性能。

低頻脈沖信號；頻域；恒虛警；檢測門限

0 引言

噪聲中未知脈沖信號的檢測是聲吶信號處理的一個重要問題。隨著減振降噪、先進推進、敷設消聲瓦以及特殊的外形設計等特征管理技術的廣泛應用，潛艇的中高頻目標輻射噪聲水平和目標反射強度得以大幅度下降，為提高對先進性潛艇的遠程探測能力，各國海軍日益重視低頻化聲吶裝備的發展，且在使用上也將低頻主動探測方式作為其主要工作模式之一。低頻背景噪聲的平穩性較差，起伏較大，干擾目標較多，當噪聲或者干擾背景很強時，脈沖信號被嚴重污染，傳統的基于時域的能量檢測方法其檢測性能會受到較大影響。

本文將介紹一種頻域恒虛警檢測方法來提高低頻背景噪聲中脈沖信號的檢測性能。此方法基于隨機噪聲能量分布于全頻帶，而脈沖信號能量集中在有限的頻率范圍內的特點，利用傅里葉變換獲得比時域信噪比更高的局部信噪比來檢測淹沒于噪聲中的脈沖信號。同時針對背景噪聲平穩性較差、起伏較大、噪聲和干擾強度的變化都將引起虛警概率和檢測概率顯著變化的特點，在背景估計處理中采用恒虛警(Constant False Alarm Rate, CFAR)處理技術，對背景噪聲采取高置信度的自適應估計，從而實現在將虛警概率控制一定條件下，提高脈沖信號的檢測性能。

1 算法理論分析

1.1 頻域中的信噪比改善

信噪比通常定義成平均信號功率與平均噪聲功率的比值。時域信號的平均功率定義為：

(2)

(a)=-15 dB時CW信號時域圖

(b)=-15 dB時CW信號頻域圖

圖1 帶噪正弦信號的時域和頻域圖

Fig.1 Diagrams of sinusoid signal plus noise in time domain and frequency domain

對于頻域脈沖信號檢測而言，已經不關心信號的平均功率，而關心信號的峰值功率。此時的峰值信噪比如下：

對于窄帶信號的檢測，可以引入另一種類似的信噪比用作信號檢測[1]。假設信號峰值功率是，則在峰值處存在一個長度為的區域，在這個區域中瞬時信號功率高于半功率點：

(4)

此時的信噪比表達式如下：

(6)

對信號進行短時傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)，對應的信號帶寬為，此時信號平均功率不變，而白噪聲功率展寬到整個頻段，因此輸出信噪比為

根據上述定義，圖1(b)中峰值處信噪比為17 dB，較圖1(a)中時域信噪比-15 dB提高了32 dB。這就是為什么淹沒在零均值、方差為的加性高斯白噪聲中的正弦信號(如圖1(a)所示)可以很容易地在頻域中被檢測出來的原因。

1.2 頻域恒虛警檢測

低頻脈沖信號檢測通常表述為二元假設檢測，其觀測結果要么是含噪的信號，要么是噪聲。根據奈曼-皮爾遜準則，通常希望在虛警概率保持一定的條件下，使系統對脈沖信號的檢測概率最大。在低頻背景噪聲下，傳統的基于固定閾值的檢測方法不適合檢測統計特性不穩定環境中的未知信號，這是因為低頻背景噪聲平穩性較差，起伏較大，噪聲變化會引起虛警概率和檢測概率的顯著變化。

本文在頻域檢測中引入恒虛警處理方法，它利用測試單元的臨近單元來估計背景噪聲的統計特征，從而實現根據低頻背景噪聲的起伏自適應地調整檢測閾值來提高脈沖信號的檢測性能。

通常被動聲吶接收的海洋背景噪聲經過限帶以后可被視為限帶高斯白噪聲[2]，其不同批次噪聲數據經傅里葉變換后，同一頻點處的模值可以認為服從瑞利分布[3-4]，如圖2所示，其概率密度函數表達式如下：

若噪聲的變換值服從指數分布，脈沖信號CFAR檢測的檢測門限可以通過指數分布來確定。那些低于CFAR門限的點被認為是背景噪聲，而其他所有高于CFAR門限的點被認為是信號加上背景噪聲。頻域恒虛警檢測可以描述如下：

其中：為估計的背景噪聲；為門限加權系數。兩者的估算方法如式(11)和(12)所示，其中為背景估計時參考滑窗的長度；為虛警概率。

(11)

圖3給出了在海洋背景噪聲中利用頻域檢測未知脈沖信號的流程圖。

圖3 頻域恒虛警率檢測流程圖

Fig.3 FlowdiagramofCFARdetection for a given constantfalsealarmratein frequency domain

詳細步驟描述如下：

(1)對接收數據()進行FFT變換，得到接收數據()的頻譜信息；

(2) 對步驟(1)得到的頻譜數據進行峰值搜索，確定峰值點頻率及峰值點數值；

本課程的總體設計思路是，通過對高職鐵道工程技術專業培養目標，與企業合作，對企業中橋隧施工工作要求及橋隧檢查和養護工作任務進行調研，并對其崗位職業能力進行分析，確定課程三大目標，安排課程內容，以項目引領，以任務驅動，構建課程體系。結合工作任務及過程，安排知識的講授，突出課程講授內容的實用性和針對性；以學生/學徒職業能力培養為核心，工學結合，“教學做”一體，精心組織教學；在考核設計時，建立與職業崗位能力培養相適應的考評體系，輔助以網絡手段，與職業能力相結合，實行過程的考核評價。

(3)提取峰值點位置歷史背景數據，估計當次檢測判決的背景噪聲；

(4)根據CFAR檢測原理得到檢測門限，并將峰值數據的模平方與門限值進行比較判決，確定數據()是否包含脈沖信號，若不包含脈沖信號則將該部分數據放入背景數據庫。

2 仿真分析

利用幾組仿真數據驗證頻域恒虛警檢測算法的檢測性能，其中每次快速傅里葉變換窗長為信號自身長度。

被檢測信號分別為CW正弦脈沖、CW-LFM線性調頻組合信號(其時頻信號如圖4所示)，其中CW信號的脈寬分別為0.5 s、3 s，中心頻率歸一化后為0.17；CW-LFM組合信號中LFM信號的脈寬為2.4 s，信號分布頻段歸一化后為[0.17,0.33]，CW信號脈寬為0.5 s，中心頻率歸一化后為0.5，兩組信號間隔為0.1 s。

(a) CW信號

(b) CW-LFM組合信號

圖4 CW和CW-LFM組合信號的時頻圖

Fig.4 Time-frequency diagrams of CW signal and CW-LFM composite signal

設頻域CFAR檢測時背景噪聲估計的參考滑窗長度為8，其中虛警概率為0.001，由式(11)算得門限加權系數=1.3714。根據仿真數據對CW、CW-LFM組合信號進行1000次蒙特卡羅實驗，統計得到兩類信號頻域CFAR檢測的檢測概率d隨SNR的變化情況，如圖5(a)所示。為了跟傳統的時域恒虛警檢測算法進行性能比較，這里利用文獻[4]提出的雙門限CFAR能量檢測方法，對一組脈沖信號進行檢測分析。圖5(b)給出了對CW信號的雙門限CFAR能量檢測[6]的檢測概率曲線，其中雙門限檢測融合樣本數目N為48，第二級門限值為10；第一級檢測為平方積分長度為2的CFAR能量檢測，其中參考滑窗長度為48，門限加權系數T為0.1004。

(a) 頻域CFAR檢測

(b) 雙門限CFAR能量檢測

圖5 頻域CFAR檢測和時域CFAR檢測性能比較

Fig.5 Performance comparison of CFAR detections for a given CFAR both in frequency domain and time domain

如以d=0.9作為檢測器的性能評價標準，由圖5(a)可見，頻域恒虛警檢測器對兩類脈沖信號都有很好的檢測性能，對脈寬3 s的CW信號最低檢測甚至達到了-26 dB；而圖5(b)表明雙門限CFAR能量檢測對相同信號的最低檢測僅為4 dB。

此外對于組合脈沖信號的檢測性能與其包含的CW信號長度有關，圖5(a)中CW-LFM組合信號CW成分長度為0.5 s，對其最低檢測達到了-13 dB。

由上述仿真分析，可以看出對于聲吶脈沖信號中的窄帶成分的檢測，頻域恒虛警檢測方法的檢測性能優于時域恒虛警檢測方法。利用頻域恒虛警檢測技術可以較大程度提高對弱聲吶脈沖信號的檢測性能，其性能與包含的窄帶信號成分有關，其所含窄帶成分越多則性能越優。

3 海試數據處理

利用實際錄取的主動脈沖信號數據驗證海洋背景噪聲下頻域恒虛警檢測算法的檢測性能，其中每次快速傅里葉變換窗長為信號自身長度。

被檢測信號分別為CW、CW-LFM組合信號(其時頻信號如圖6所示)，其中CW信號的脈寬為0.5 s，中心頻率歸一化后為0.175；CW-LFM組合信號中LFM信號的脈寬為0.4 s，分布頻段歸一化后為[0.117,0.233]，CW信號頻率脈寬為0.1 s，中心頻率歸一化后為0.412，兩組信號間隔0 s。

(a) CW信號

(b) CW-LFM組合信號

圖6 CW和CW-LFM組合信號實際數據時頻圖

Fig.6 Real data diagrams of CW signal and CW-LFM composite signal in time-frequency domain

設頻域CFAR檢測背景噪聲估計的參考滑窗長度為8，其中虛警概率P為0.001，由式(11)算得門限加權系數=1.3714。根據實際數據對CW、CW-LFM組合信號進行1000次頻域恒虛警檢測，統計得到兩類信號頻域CFAR檢測的檢測概率P隨的變化情況，如圖7(a)所示。

同時為了與時域恒虛警檢測方法進行性能比較，利用雙門限CFAR能量檢測方法對一組脈沖信號進行檢測分析。圖7(b)給出了對CW信號的雙門限CFAR能量檢測的檢測概率曲線，其中雙門限檢測融合樣本數目N為250，第二級門限值為33；第一級檢測為平方積分長度為2的CFAR能量檢測，其中參考滑窗長度為48，門限加權系數T為0.1004。

(a) 頻域CFAR檢測

(b) 雙門限CFAR能量檢測

圖7 實際數據頻域CFAR檢測和時域CFAR檢測性能比較

Fig.7 Performance comparison between CFAR detections in frequency domain and in time domain of the real data

如果以d=0.9作為檢測器性能評價標準，由圖7(a)可以看出頻域恒虛警檢測方法實際處理中對CW、CW-LFM組合信號都有較好的檢測性能，其中對脈寬0.5 s的CW信號最低檢測達到了-8 dB，而圖7(b)表明雙門限CFAR能量檢測對相同信號的最低檢測僅為5 dB。

此外對于組合信號等復雜脈沖信號的檢測性能與其CW成分長度有關，圖7(a)中脈寬0.5 s的CW信號最低檢測為-7 dB，而CW-LFM組合信號CW成分長度為0.1 s，對其最低檢測信噪比也達到了6 dB。

上述實際數據處理驗證結果表明，對于實際中聲吶脈沖信號的窄帶成分的檢測，頻域恒虛警檢測方法的檢測性能優于時域恒虛警檢測方法。利用頻域恒虛警檢測技術可以較大程度提高對弱聲吶脈沖信號的檢測性能，并且其性能與包含的窄帶信號成分有關，其所含窄帶成分越多則性能越優。

4 結束語

文中提出了一種頻域恒虛警檢測方法，在頻域中對疑似信號與估計背景進行比對的方式完成脈沖信號的檢驗判決，并給出了相應的檢驗統計量獲取方法、背景噪聲估計方法和恒虛警檢測門限的計算方法。仿真分析和實際數據處理結果表明，該方法對弱聲吶脈沖信號的檢測性能較常規的固定門限檢測和時域恒虛警檢測方法有較大提高，具有非常大的工程應用價值。

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Constant false alarm rate detection in frequency domain for low-frequency pulse

LIANG Zeng, MA Qi-ming, DUShuan-ping

(Hangzhou Applied Acoustics Research Institute, National Key Laboratory of Science and Technology on Sonar, Hangzhou 310012,Zhejiang,China)

To improve the ability of detecting a weak sonar impulse signal form low-frequency background noise, a new detection method with constant false alarm rate (CFAR) in frequency domain is proposed. In this method, the peaks in the frequency domain are taken as the potential pulse signal due to the poor stability and large fluctuation of low-frequency background noise. Then, the detection decision is made through comparing the energy of those peaks and the energy of the background noise. The way of how to get statistic of test, background noise estimation and CFAR threshold is also given. Results of computer simulation and real data processing have confirmed the satisfactory performance of the proposed method in detecting weak sonar pulse signal like CW and CW-LFM, which contain narrow-band components.

low-frequency sonar pulse signal; frequency domain; Constant False Alarm Rate(CFAR); detection threshold

TB566

A

1000-3630(2016)-01-0068-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.01.015

2015-01-06;

2015-05-02

梁增(1987－), 男, 浙江臺州人, 碩士, 工程師, 研究方向為水聲信號處理。

梁增, E-mail: yuanloves@163.com