基于鄰域像素差分矩陣的彩色空域圖像隱寫分析特征

韓濤，陳熹，祝躍飛

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基于鄰域像素差分矩陣的彩色空域圖像隱寫分析特征

韓濤1,2，陳熹1,2，祝躍飛1,2

(1. 信息工程大學網絡空間安全學院，河南鄭州450001；2. 數學工程與先進計算國家重點實驗室，河南鄭州450001)

通過分析灰度空域圖像隱寫直接擴展至彩色空域圖像潛在的安全問題，提出了針對彩色空域圖像隱寫的隱寫分析特征。首先，計算顏色通道內鄰域像素差分矩陣的Markov轉移概率矩陣，提取顏色通道內特征并進行融合；然后，計算顏色通道間鄰域像素差分矩陣的Markov轉移概率矩陣，并將水平和垂直共4個方向與對角和反對角共4個方向的轉移概率矩陣分別進行融合，作為顏色通道間特征；最后，顏色通道內特征與顏色通道間特征構成最終的隱寫分析特征，并使用集成分類器作為特征訓練和測試工具。實驗結果表明，該隱寫分析特征可有效檢測彩色空域圖像隱寫，并且顏色通道間特征能有效捕獲內容自適應隱寫對彩色圖像的顏色通道間相關性的影響。

隱寫分析；彩色空域圖像；內容自適應隱寫；鄰域像素差分矩陣；隱寫分析特征

1 引言

隱寫術研究如何將秘密信息嵌入到公開的多媒體數據中以實現隱蔽通信，即第三方無法察覺正在通信這一過程。對隱寫術的攻擊，即隱寫分析，主要研究如何檢測、提取、恢復或破壞隱藏的秘密信息，目前大部分研究只針對隱藏信息的檢測。隱寫術和隱寫分析的大部分研究目前都只關注灰度圖像，都默認假設針對灰度圖像的隱寫術和隱寫分析可以直接擴展到彩色圖像上，即將一幅彩色圖像看作是3幅灰度圖像進行處理。顯然地，所有針對灰度圖像隱寫的隱寫分析方法都可以通過以下2種方式直接應用于彩色圖像：一是將彩色圖像看作是3倍大小的灰度圖像進行隱寫分析；二是分別對每個顏色通道進行隱寫分析，然后融合各個顏色通道的隱寫分析結果。然而，上述2種應用方式忽略了彩色圖像顏色通道間的相關性，并沒有考慮利用顏色通道間的相關性來構造隱寫分析特征以改進隱寫分析方法的性能。

文獻[1]最早專門設計針對彩色圖像的隱寫分析方法，該方法僅適用于調色板圖像。文獻[2]分析了在高顏色深度的圖像上嵌入秘密信息的最低有效位(LSB, least significant bit)隱寫的安全性，提出了針對基于彩色圖像的LSB替換和LSB匹配的隱寫分析方法。文獻[3]最早利用顏色通道之間的相關性，基于噪聲殘差的高階矩提出了針對彩色圖像隱寫的隱寫分析特征。文獻[4]基于圖像的三維顏色立方表示提出了一種針對彩色圖像LSB匹配的隱寫分析方法，使用鄰域數量的相對頻率作為隱寫分析特征，該方法檢測JPEG解壓縮圖像的效果較好，而檢測原始未壓縮空域圖像或者裁剪的空域圖像的效果較差。文獻[5]基于彩色立方的思想提出了一種檢測彩色圖像LSB隱寫的隱寫分析方法。文獻[6]分別從彩色圖像的亮度和色度選擇特征，提出針對彩色圖像隱寫的隱寫分析方法。文獻[7]提出了基于凈圖描述的彩色圖像隱寫分析方法，在3個顏色通道分別提取紋理特征和虛特征值特征。文獻[8]通過分析彩色圖像隱寫噪聲模型，提出了基于噪聲模型和通道融合的彩色圖像隱寫分析方法。根據隱寫術導致RGB彩色圖像顏色梯度的變化，文獻[9]提出一種基于顏色梯度矩陣的RGB圖像隱寫分析方法。文獻[10]通過考慮彩色濾波陣列插值算法引入的像素之間和顏色通道之間的依賴性，使用更加精確的預測模型改進了針對LSB匹配的帶權重載密(WS, weighted-stego)隱寫分析方法。上述隱寫分析方法一般都只針對彩色圖像LSB隱寫，并未考慮近年來發展迅速的內容自適應隱寫在直接擴展到彩色圖像時可能存在的安全問題。

針對基于原始未壓縮彩色空域圖像的隱寫術，本文提出了基于鄰域像素差分矩陣的彩色空域圖像隱寫分析特征。首先分別在3個顏色通道內提取鄰域像素差分矩陣(SPAM, subtractive pixel adjacency matrix)特征[11]，并進行融合；然后，根據Markov過程，考慮顏色通道間的相關性，基于3個顏色通道的鄰域像素差分矩陣提取顏色通道間的隱寫分析特征；最后，將顏色通道內的融合特征和顏色通道間的特征進行組合，獲得最后的隱寫分析特征。注意到本文思想可以直接推廣到高維的空域隱寫分析特征，比如說基于共生矩陣的空域富模型(SRM, spatial rich model)特征[12]及投影SRM (PSRM, projection SRM)[13]特征。

2 相關工作

文獻[11]通過使用Markov鏈對鄰域像素差分矩陣進行建模，提取轉移概率矩陣的子集作為特征，提出了基于鄰域像素差分矩陣的空域隱寫分析方法，即著名的SPAM隱寫分析特征，可有效檢測LSB隱寫。

其他7個方向上的轉移概率矩陣可按照類似的計算方式獲得，即可獲得所有8個方向上的一階和二階轉移概率矩陣，分別記為和，其中，。為了降低特征維數，文獻[11]進行如下合理的假設：自然圖像的統計特性關于鏡面反射和翻轉映射是對稱的。因此，首先將水平和垂直共4個方向的轉移概率矩陣通過計算平均值的方式進行融合，然后將對角和反對角共4個方向的轉移概率矩陣也通過計算平均值的方式進行融合，最后形成一階和二階SPAM特征和。

(4)

(6)

3 基于鄰域像素差分矩陣的彩色空域圖像隱寫分析

首先計算3個顏色通道在8個方向上的差分矩陣。例如，對于紅色通道，從左至右的水平方向()上的差分矩陣為，其中，，其他7個方向上的差分矩陣的計算方法類似，即總共可得到紅色通道在8個方向上的差分矩陣，其中方向。綠色和藍色通道在8個方向上的差分矩陣也可類似獲得，分別設為和，其中方向。

然后根據第2節中SPAM特征的構造過程，分別提取3個顏色通道內的SPAM特征，分別記為B-SPAM(blue SPAM)、G-SPAM(green SPAM)和R-SPAM(red SPAM)，分別使用，，表示這3個特征，并按照計算平均值的方式將3個顏色通道的SPAM特征進行融合：，，融合后的特征記為M-SPAM(merged SPAM)，其維數也為。另外，將3個顏色通道的SPAM特征的組合記為A-SPAM(all-SPAM)，其維數為，其特征集合構造為：，經過特征組合得到的A-SPAM特征主要用于后續的性能對比實驗。

由于自然彩色空域圖像的3個顏色通道之間有著強相關性(3個顏色通道間的相關系數為：-: 0.78；-: 0.98；-: 0.94)[14]，即與、與的相關性更強，而目前彩色圖像空域隱寫通常分別在顏色通道、和上嵌入秘密信息，秘密信息的嵌入除了對顏色通道內相鄰像素的相關性產生影響，也必然對顏色通道之間的相關性產生影響。圖1給出了彩色Lena圖像各個顏色通道的修改像素位置及同時修改至少2個顏色通道的像素位置，其中，載體圖像為的彩色Lena圖像，隱寫算法為空域通用小波相對失真隱寫方法 (S-UNIWARD, spatial-universal wavelet relative distortion)[15]，嵌入率為0.4。從圖1可以看出，在使用內容自適應隱寫S-UNIWARD分別在3個顏色通道上以嵌入率0.4嵌入消息后，Lena各個顏色通道的修改像素所在的位置均屬于圖像紋理復雜區域，并且出現了大量同時修改至少2個顏色通道的像素。此外，Markov轉移概率矩陣是一種常被用于描述圖像相鄰數據間相關性的統計特征，并且文獻[16]指出，相對于反映單個數據分布特性的獨立同分布模型，盡管基于Markov轉移概率矩陣的統計特征較為復雜，但其在捕捉相鄰數據間相關性方面是具有最小復雜度的分布模型。因此，根據3個顏色通道的鄰域像素差分矩陣之間的Markov轉移概率矩陣，下面構造可捕捉顏色通道間相關性的隱寫分析特征作為顏色通道間特征，主要步驟如下。

(a) 紅色通道

(b) 綠色通道

(c) 藍色通道

(d) 同時修改至少2個顏色通道

圖1 彩色Lena圖像各個顏色通道的修改像素位置及同時修改至少2個顏色通道的像素位置

第1步，按照如式(7)所示的方式計算Markov轉移概率矩陣

第2步，為了降低特征維數，將水平(horizontal)和垂直(vertical)共4個方向的Markov轉移概率矩陣通過計算平均值的方式進行融合，即

第3步，將對角(diagonal)和反對角(anti-diagonal)共4個方向的Markov轉移概率矩陣通過計算平均值的方式進行融合，即

第4步，式(8)和式(9)所代表的特征值構成顏色通道間的隱寫分析特征，用C-SPAM(color SPAM)表示，易知其維數為，記為，即。

綜上，本文提出的隱寫分析特征集合包含融合3個顏色通道內SPAM特征的維M-SPAM和維顏色通道間的特征C-SPAM，總維數為

記為MC-SPAM(merged and color SPAM)，用表示。注意到本文中提取顏色通道間特征的思想可以推廣到更高維的空域隱寫分析特征，此處只是選擇SPAM特征用于表明基于顏色通道間相關性提取隱寫分析特征的思想的有效性。

4 實驗結果與分析

4.1 實驗設置

使用典型的未壓縮彩色空域圖像庫UCID (uncompressed color image database)[17]作為實驗圖像庫，該圖像庫包含1 338幅未壓縮的原始彩色TIF圖像，包括人物、風景、建筑、植物以及動物等，圖像大小為或。選擇4種典型的隱寫方法用于對比隱寫分析方法的性能：非自適應的LSB匹配(LSBM, LSB matching)、基于圖像內容自適應的邊緣自適應改進LSB匹配方法(EALMR, edge-adaptive LSB matching revisited)[18]、權重獲得小波隱寫方法(WOW, wavelet obtained weights)[19]和S-UNIWARD[15]，其中，LSBM使用修改率作為失真度量，EALMR使用單個方向上鄰域像素差分值的絕對值作為失真度量，WOW和S-UNIWARD使用小波系數修改量的總和作為失真度量，并根據其對應的率失真界進行模擬嵌入。10種測試嵌入率為0.1~1.0，間隔為0.1，單位為bit/channel pixel，將彩色圖像的每個顏色通道看作是一幅灰度圖像，分別使用以上4種隱寫方法在每個顏色通道上嵌入相同嵌入率的二元隨機秘密信息。根據給定的嵌入率，使用偽隨機數發生器生成二元隨機秘密信息，用于模擬加密后的秘密信息。另外，使用Matlab自帶的rgb2gray函數將UCID圖像庫轉化為灰度圖像庫，也使用以上4種隱寫方法在灰度圖像庫上嵌入10種測試嵌入率對應的二元隨機秘密信息。最后所有圖像庫的圖像數量共計(1+2×4×10)×1 338=108 378幅。

根據文獻[11]中關于SPAM特征的參數取值的討論可知，本文特征的參數和越大，意味著特征維數越高，檢測錯誤率將會越小，即準確率越高。在實驗中，為了合理地比較各個隱寫分析特征的性能，取SPAM特征的參數，C-SPAM特征的參數，即R-SPAM、G-SPAM、B-SPAM、M-SPAM和C-SPAM特征的維數為686，A-SPAM特征的維數為，MC-SPAM特征的維數為。此外，文獻[6~8]的方法只針對基于彩色空域圖像的LSB隱寫或隨機調制隱寫，并沒有根據內容自適應隱寫在直接擴展到彩色空域圖像時可能產生的安全問題來設計隱寫分析特征，為了合理地對比隱寫分析方法的性能，選擇文獻[6~8]的方法作為對比方法來檢測LSB匹配，其中，文獻[6~8]中特征的維數分別為49、150和40。

使用集成分類器(ensemble classifier)[20]作為特征訓練和測試工具，測試結果最小平均分類錯誤率表示，，其中，表示虛警率，即將載體圖像判斷為載密圖像的概率，表示漏檢率，即將載密圖像判斷為載體圖像的概率。集成分類器的基礎學習器使用Fisher線性分類器，隨機子空間的維數和基礎學習器數量通過最小化測試誤差的OOB(out-of-bag)估計量(即)來尋找。訓練測試過程重復10次，每次隨機選擇實驗圖像庫中50%的載體/載密圖像用于訓練，剩余50%用于測試，取10次測試結果的平均值作為最后的分類結果。

4.2 性能比較

為了對比顏色通道內隱寫分析特征的性能，下面進行第1個實驗。分別從實驗圖像庫中彩色圖像的3個顏色通道提取SPAM特征，獲得R-SPAM、G-SPAM和B-SPAM特征，分別通過第3節描述的融合和組合方式獲得M-SPAM和A-SPAM特征。另外，從灰度圖像庫中的灰度圖像提取SPAM特征，得到Gray-SPAM特征。所有隱寫分析特征都使用集成分類器進行訓練和測試。

表1列出了隱寫分析特征R-SPAM、G-SPAM、B-SPAM、M-SPAM、A-SPAM和Gray-SPAM檢測LSBM(0.1 bit/channel pixel)、EALMR(0.4 bit/channel pixel)、WOW(0.4 bit/channel pixel)、S-UNIWARD (0.4 bit/channel pixel)的實驗結果，其中，表中第1列括號里的數據表示當前隱寫分析特征的維數。從表1中可以看出，在4種隱寫方法和3個顏色通道的嵌入率相同的條件下都表明，紅色通道抵抗隱寫分析的能力最強，藍色通道次之，綠色通道最弱，這主要是因為紅色通道通常是圖像紋理最復雜的顏色通道，而綠色通道的圖像紋理最簡單。根據文獻[21]中圖像像素的紋理度量函數，首先分別計算實驗圖像庫中所有圖像的3個顏色通道像素的紋理度量值，分別記為，，，其中，，，，為實驗圖像庫的圖像數量，然后通過求平均值計算整個實驗圖像庫的3個顏色通道的紋理度量值

表1 6種隱寫分析特征檢測4種隱寫方法的實驗結果

為了測試引入顏色通道間隱寫分析特征的性能變化，下面進行第2個實驗。分別從實驗圖像庫中的彩色圖像提取C-SPAM和M-SPAM特征，進而組合得到MC-SPAM特征。所有隱寫分析特征都使用集成分類器進行訓練和測試。圖2~圖5分別給出了隱寫分析特征A-SPAM、C-SPAM、M-SPAM和MC-SPAM檢測10種測試嵌入率條件下的LSBM、EALMR、WOW和S-UNIWARD的實驗結果。從圖2~圖5均可以看出，MC-SPAM特征在10種測試嵌入率條件下檢測4種隱寫方法的性能優于其他3種特征。從圖2和圖3中可以看出，對于檢測LSBM和EALMR，相對于M-SPAM特征，MC-SPAM特征改進錯誤率的幅度并不大。然而，從圖4和圖5可以看出，對于檢測WOW和S-UNIWARD，相對于M-SPAM特征，MC-SPAM特征改進錯誤率的幅度更大，這主要因為相對于非自適應的LSBM和只使用簡單失真度量的EALMR，內容自適應隱寫WOW和S-UNIWARD的失真度量更為精確，更能將嵌入修改集中于圖像的紋理復雜區域，更可能同時修改某個像素的2個甚至3個顏色通道，更可能會影響彩色圖像顏色通道間的強相關性，這一點正好說明了本文提出的顏色通道間特征C-SPAM能夠有效捕獲顏色通道間相關性的變化。圖6給出了文獻[6~8]的方法和MC-SPAM特征檢測LSB匹配的實驗結果。從圖6可以看出，本文提出的MC-SPAM特征檢測LSB匹配的性能優于文獻[6~8]的方法。此外，注意到圖3中，嵌入率為1的錯誤率高于嵌入率為0.9的錯誤率，這是因為EALMR以2個相鄰像素為嵌入單元使用LSBMR(LSB matching revisited)[23]進行消息的嵌入，其中，LSBMR的修改方式為加1或減1，即像素的最大修改幅度為1，當嵌入率為0.9時，根據EALMR的過程，為了保證嵌入單元的紋理復雜度不降低，會出現大量像素需要重新調整的情況，即會出現很多像素的修改幅度超過1的情況，會降低EALMR的安全性；而當嵌入率為1即每個像素都要承載1 bit消息時，EALMR即為LSBMR，并不需要重新調整像素。

5 結束語

本文基于鄰域像素差分矩陣提出了一種針對彩色空域圖像隱寫的隱寫分析特征，由顏色通道內和顏色通道間2部分特征構成。實驗結果表明，本文所提出結合融合的顏色通道內特征M-SPAM和顏色通道間特征C-SPAM的MC-SPAM特征能夠有效檢測基于彩色空域圖像的LSBM和內容自適應隱寫，并且針對內容自適應隱寫WOW和S-UNIWARD，相對于M-SPAM特征，MC-SPAM特征改進的效果更加明顯。本文的思想可以直接擴展至高維的空域隱寫分析特征，另外，根據本文所得的結論，在設計基于彩色圖像的內容自適應隱寫時，顯然不能將針對灰度圖像的隱寫方法直接擴展至彩色圖像，必須要考慮對顏色通道間相關性的影響。下一步研究的工作就是考慮如何針對彩色JPEG圖像隱寫設計有效的隱寫分析方法。

[1] JOHNSON N F, JAJODIA S. Steganalysis of images created using current steganography software[C]//The 2nd International Workshop on Information Hiding. Portland, Oregon, USA, c1998:273-289.

[2] FRIDRICH J, LONG M. Steganalysis of LSB encoding in color images[C]//The IEEE International Conference on Multimedia and Expo(ICME). New York, NY, USA, c2000: 1279-1282.

[3] LYU S, FARID H. Steganalysis using color wavelet statistics and one-class support vector machines[C]//SPIE 5306, Security, Steganography, and Watermarking of Multimedia Contents VI. San Jose, CA, USA, c2004:35-45.

[4] WESTFELD A. Detecting low embedding rates[C]//5th International Workshop on Information Hiding. Noordwijkerhout, Netherlands, c2002:324-339.

[5] LEE K, JUNG C H, LEE S J, et al. Color cube analysis for detection of LSB steganography in RGB color images[C]//International Conference on Computational Science and Its Applications(ICCSA). Singapore, c2005:537-546.

[6] 陳丹, 陳原, 王育民. 一種針對彩色圖像的泛盲掩密分析方案[J]. 電子與信息學報, 2005, 27(10): 1542-1549.

CHEN D, CHEN Y, WANG Y M. A universal blind steganalysis for color images[J]. Journal of Electronic and Information Technology, 2005, 27(10): 1542-1549.

[7] 毛家發, 林家駿. 基于凈圖描述的通用隱寫分析技術[J]. 計算機學報, 2010, 33(3): 569-579.

MAO J F, LIN J J. A novel general steganalysis technique based on cover image describing[J]. Chinese Journal of Computers, 2010, 33(3): 569-579.

[8] 綦科, 謝冬青. 基于噪聲模型和通道融合的彩色圖像隱寫分析[J]. 計算機研究與發展, 2013, 50(2): 307-318.

QI K, XIE D Q. Steganalysis of color images based on noise model and channels integration[J]. Journal of Computer Research and Development, 2013, 50(2): 307-318.

[9] 綦科, 謝冬青. 基于顏色梯度矩陣的通用型RGB圖像隱寫分析[J]. 計算機應用, 2013, 33(10): 2868-2870.

QI K, XIE D Q. Universal steganalysis for RGB images based on color gradient matrix[J]. Journal of Computer Applications, 2013, 33(10): 2868-2870.

[10] KIRCHNER M, BOHME R. Steganalysis in technicolor: boosting WS detection of stego images from CFA-interpolated covers[C]//The IEEE International Workshop on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP). c2014:3982-3986.

[11] PEVNY T, BAS P, FRIDRICH J. Steganalysis by subtractive pixel adjacency matrix[J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 2010, 5(2): 215-224.

[12] FRIDRICH J, KODOVSKY J. Rich models for steganalysis of digital images[J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 2012, 7(3): 868-882.

[13] HOLUB V, FRIDRICH J. Random projections of residuals for digital image steganalysis[J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 2013, 8(12):1996–2006.

[14] STEPHEN J S, ROBIN E N H. The color image processing handbook[M]. London: Chapman& Hall, 1998: 67-92.

[15] HOLUB V, FRIDRICH J, DENEMARK T. Universal distortion function for steganography in an arbitrary domain[J]. EURASIP Journal on Information Security, 2014, 2014(1): 1-13.

[16] SULLIVAN K, MADHOW U, CHANDRASEKARAN S, et al. Steganalysis for Markov cover data with applications to images[J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 2006, 1(2): 275-287.

[17] SCHAEFER G, STICH M. UCID: an uncompressed color image database[C]//SPIE 5307, Storage and Retrieval Methods and Applications for Multimedia. San Jose, CA, USA, c2004:472-480.

[18] LUO W, HUANG F, HUANG J. Edge adaptive image steganography based on LSB matching revisited[J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 2010, 5(2): 201-214.

[19] HOLUB V, FRIDRICH J. Designing steganographic distortion using directional filters[C]//The IEEE International Workshop on Information Forensics and Security (WIFS).Tenerife, Spain, c2012: 234-239.

[20] KODOVSKY J, FRIDRICH J, HOLUB V. Ensemble classifiers for steganalysis of digital media[J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 2012, 7(2): 432-444.

[21] 韓濤, 祝躍飛, 林斯思, 等. 基于空域失真模型的修正矩陣編碼及其改進[J]. 計算機研究與發展, 2014, 51(7): 1467-1475.

HAN T, ZHU Y F, LIN S S, et al. Modified matrix encoding based on the spatial distortion model and its improvement[J]. Journal of Computer Research and Development, 2014, 51(7): 1467-1475.

[22] FILLER T, KER A D, FRIDRICH J. The square root law of steganographic capacity for Markov covers[C]//SPIE 7254, Media Forensics and Security. San Jose, CA, USA, c2009:801-811.

[23] MIELIKAINEN J. LSB matching revisited[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2006, 13(5):285-287.

Subtractive pixel adjacency matrix based features for steganalysis of spatial color images

HAN Tao1,2, CHEN Xi1,2, ZHU Yue-fei1,2

(1. Institute of Cyber Space Security, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China; 2. State Key Laboratory of Mathematical Engineering and Advanced Computing, Zhengzhou 450001, China)

Through analyzing the potential security problems of directly extending steganography based on the grayscale spatial image to the color spatial image, novel steganalysis features for detecting the steganographic methods with color spatial images as cover images were proposed. First of all, the Markov transition probability matrices of the subtractive pixel adjacency matrices of three color channels were computed, and then the intra-color-channel features were extracted and merged. Afterwards, the transition probability matrices of the subtractive pixel adjacency matrices among the color channels were calculated, where four horizontal and vertical directions, and four diagonal and anti-diagonal directions are separately merged. And the two parts composed the inter-color-channel features. Finally, the final feature set of the proposed method consists of the intra-color-channel features and the inter-color-channel features, and the ensemble classifier was used for the training and testing of the proposed feature. The experimental results show that the proposed method can effectively detect the steganographic schemes based on the color spatial image. Moreover, the proposed inter-color-channel features can efficiently capture the effect of the content-adaptive steganography on the correlation among the color channels of color images.

steganalysis, color spatial image, content-adaptive steganography, subtractive pixel adjacency matrix, steganalysis feature

TP309

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016042

2015-03-03；

2015-09-09

國家科技支撐計劃基金資助項目（No.2012BAH47B01）；國家自然科學基金資助項目（No.61170234）；鄭州科技創新團隊基金資助項目（No.10CXTD150）；信息工程大學博士學位論文創新基金資助項目（No.BSLWCX201309）

The National Science-Technology Support Plan Project of China (No.2012BAH47B01), The National Natural Science Foundation of China (No.61170234), The Municipal Science and Technology Innovation Team Project of Zhengzhou (No.10CXTD150), The Doctoral Dissertation Innovation Fund of Information Engineering University (No.BSLWCX201309)

韓濤（1986-），男，四川彭州人，信息工程大學博士生，主要研究方向為密碼學和信息隱藏。

陳熹（1988-），男，湖北建始人，信息工程大學講師，主要研究方向為網絡信息安全。

祝躍飛（1962-），男，浙江杭州人，博士，信息工程大學教授、博士生導師，主要研究方向為密碼學和網絡安全。