基于等效風(fēng)速的風(fēng)機功率波動特性分析

萬書亭，成立峰，繩曉玲

基于等效風(fēng)速的風(fēng)機功率波動特性分析

萬書亭，成立峰，繩曉玲

（華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院，河北 保定 071003）

自然界的風(fēng)隨機性強，風(fēng)速和風(fēng)向變化頻繁。風(fēng)機在實際運行中，經(jīng)常因風(fēng)的變化和控制策略問題引起風(fēng)機頻繁偏航、振動超限、故障停機等一系列工程問題。通過建立包含風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)及偏航誤差的等效風(fēng)速模型，采用Matlab進行仿真分析，與風(fēng)場實際運行數(shù)據(jù)進行對比，研究風(fēng)機在等效風(fēng)速下功率波動特性。結(jié)果表明，等效風(fēng)速各分量對機組功率特性影響差異明顯。可據(jù)此進行相關(guān)控制策略的優(yōu)化設(shè)計以提高風(fēng)機運行穩(wěn)定性和風(fēng)能利用率。

振動與波；風(fēng)機；功率波動；等效風(fēng)速；風(fēng)剪切；塔影效應(yīng)；偏航誤差

作為綠色能源，風(fēng)能以其獨有的優(yōu)勢受到全世界的關(guān)注：儲量巨大、分布廣泛、取之不盡并且清潔無污染。但作為自然界的產(chǎn)物，風(fēng)能也有其缺點：風(fēng)速、風(fēng)向都隨機變化并具有間歇性。為了提高風(fēng)能利用率，各種控制技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)機以適應(yīng)自然風(fēng)的隨機特性［1-3］。

現(xiàn)代大型風(fēng)機運轉(zhuǎn)所處的三維風(fēng)場中存在風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)，風(fēng)輪捕獲的氣動載荷和功率都含有3P波動分量，載荷的波動會沿傳動鏈傳播，使整個機組振動，發(fā)電功率波動，甚至影響機組安全運行。另外，隨著風(fēng)向不斷變化，偏航控制系統(tǒng)經(jīng)常需要頻繁啟停以進行迎風(fēng)控制。但風(fēng)電機組在正常發(fā)電工作狀態(tài)下偏航時所產(chǎn)生的扭矩波動以及隨著偏航角和風(fēng)速的變化所產(chǎn)生的阻力矩變化等都會反映到偏航系統(tǒng)負載的波動［4］，負載波動將導(dǎo)致偏航系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波動，偏航系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波動對葉片、塔架、機艙等的振動都會產(chǎn)生很大影響，引起過激振動而停機，甚至?xí)ζ讲考捌渌L(fēng)機部件造成損壞，對整個風(fēng)電機組系統(tǒng)的運行安全造成威脅。圖1列出了風(fēng)機各關(guān)鍵部件和子系統(tǒng)的故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)［5-7］，風(fēng)機齒輪箱、偏航系統(tǒng)、變槳系統(tǒng)等傳動部件故障引起的故障停機時間占比都很大，這些系統(tǒng)的故障率也很高［8］。由于風(fēng)電設(shè)備一般地處偏遠，環(huán)境惡劣，一旦發(fā)生故障，維修工時很長，維修非常困難。因此，為了保障機組的安全運行，提高發(fā)電效率，研究風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)及偏航誤差對風(fēng)電機組功率特性的影響，具有很高的實際參考價值。

圖1　風(fēng)機各子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)

本文基于包含風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)和偏航誤差的等效風(fēng)速模型，深入研究了復(fù)雜風(fēng)況對風(fēng)力發(fā)電機組輸出功率的影響，以某風(fēng)場2.5 MW直驅(qū)型風(fēng)機為例進行了仿真計算，并與實際運行數(shù)據(jù)進行對比，研究結(jié)果可為優(yōu)化控制策略、提高風(fēng)電機組的運行穩(wěn)定性和風(fēng)能利用率打下理論基礎(chǔ)。

1　風(fēng)力發(fā)電機組系統(tǒng)模型的建立

1.1風(fēng)機模型

圖2所示為完整的永磁直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電機組系統(tǒng)模型包括風(fēng)速模型、風(fēng)輪模型、傳動系統(tǒng)模型以及控制系統(tǒng)模型等。

圖2　永磁直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電機組模型及風(fēng)速模型

由空氣動力學(xué)可知，風(fēng)機功率特性的簡化數(shù)學(xué)模型可由風(fēng)輪捕獲的氣動功率表示，如下式

式中PW——風(fēng)輪功率；ρ——空氣密度；R——風(fēng)輪半徑；veq——等效風(fēng)速；θ——葉片槳距角；λ——葉尖速比；Cp（θ，λ）——風(fēng)能利用系數(shù)。

式（1）中諸多參數(shù)如風(fēng)輪半徑、葉尖速比、風(fēng)速、風(fēng)向、空氣密度等，有的是風(fēng)機參數(shù)，有的是環(huán)境變量。這些參數(shù)是影響風(fēng)機功率特性的主要因素。

1.2風(fēng)速模型

等效風(fēng)速模型由Dale S L D等提出，該模型綜合考慮了風(fēng)剪切效應(yīng)和塔影效應(yīng)，風(fēng)輪動態(tài)特性受其影響存在3P脈動分量（3為葉片數(shù)、P為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角頻率），并推導(dǎo)了基于風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)的三葉片風(fēng)力機等效風(fēng)速解析公式［9］。基于該模型，等效風(fēng)速（veq）包含三個風(fēng)速分量：輪轂高度處風(fēng)速（veq0）、基于風(fēng)剪切效應(yīng)的風(fēng)速（veqws）和基于塔影效應(yīng)的風(fēng)速（veqts）。等效風(fēng)速及其各分量解析公式如式（2）—式（6）所示。

式中VH——輪轂中心處風(fēng)速；α——風(fēng)剪指數(shù)，其取值受地表影響；H——輪轂中心高度；β——葉片方位角；βb——每個葉片的方位角；a——塔筒半徑；x——葉片到塔筒中心線的距離，如圖3所示；M——風(fēng)速換算系數(shù)。

圖3　風(fēng)力發(fā)電機組若干尺寸參數(shù)的定義

自然界的風(fēng)隨機性很大，風(fēng)速和風(fēng)向時刻變化。現(xiàn)代風(fēng)機的偏航策略都要求具有一定的惰性以保證運行穩(wěn)定性，即在平均風(fēng)向變化一定范圍一定時間內(nèi)保持當(dāng)前姿態(tài)。因此大部分時間內(nèi)，風(fēng)機是在偏航誤差存在的情況下運行的。

當(dāng)風(fēng)向變化或偏航對風(fēng)不準(zhǔn)時，風(fēng)向與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸線就會偏差一定角度，此角度稱為偏航誤差角，如圖2所示。此時，作用于風(fēng)輪的風(fēng)可以分解為兩個分量為

Vn分量正向作用于風(fēng)輪使風(fēng)機運行，Vc分量側(cè)向作用于風(fēng)輪，稱之為橫風(fēng)分量，該分量對風(fēng)機運行不產(chǎn)生影響，只產(chǎn)生橫向載荷。兩個分量的變化會影響風(fēng)輪的載荷和機組的運行特性。

運用等效風(fēng)速模型可以全面評估風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)和偏航誤差對風(fēng)機帶來的影響，由于不再簡單地以輪轂中心處風(fēng)速進行風(fēng)機動態(tài)特性的計算，因此能夠全面準(zhǔn)確的反映風(fēng)輪所受的風(fēng)載情況。

2　風(fēng)機功率波動特性仿真分析

2.1仿真參數(shù)

等效風(fēng)速模型包含了風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)和偏航誤差，能夠真實反應(yīng)風(fēng)輪的實際受風(fēng)情況，從而能夠更精確地評估風(fēng)機的功率特性。以中國南方某風(fēng)場2.5 MW大型并網(wǎng)機組為例進行了數(shù)據(jù)采集和仿真分析。機組相關(guān)參數(shù)見表1所示。

表1　2.5 MW永磁直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電機組參數(shù)

該風(fēng)機為永磁直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電機組，采用主動偏航進行迎風(fēng)控制，風(fēng)機的運行控制策略隨風(fēng)速的變化可分為三個階段：低于額定轉(zhuǎn)速運行階段、低于額定功率運行階段和恒額定功率運行階段。三個階段所處的運行風(fēng)速不同，控制參數(shù)和目標(biāo)也各不相同。

2.2風(fēng)剪切效應(yīng)對功率的影響分析

由式（1）和式（4）可知，只考慮風(fēng)剪切時，風(fēng)機功率的波動主要受α、R和H的影響。圖4是風(fēng)剪切系數(shù)α對機組功率的影響曲線。風(fēng)剪切系數(shù)與地形、地表植被等因素有關(guān)。可以看出，在R和H不變的情況下，隨著α的取值從0.1增大到0.4，風(fēng)機功率降低且降幅遞減；功率波動幅值則增大。

圖4　風(fēng)剪切下α對功率波動的影響

圖5是風(fēng)剪切效應(yīng)下風(fēng)輪半徑R對機組功率的影響曲線。因風(fēng)輪半徑是決定風(fēng)機發(fā)電容量的最重要參數(shù)，隨著R的增大，機組功率會迅速增大。本文主要關(guān)注的是，隨著R的增大，風(fēng)剪切效應(yīng)也會相應(yīng)增大，從圖5中可以直觀看出，當(dāng)R的取值從46.5 m增大到76.5 m時，機組功率波動幅值逐漸增大。

圖5　風(fēng)剪切下R對功率波動的影響

圖6是風(fēng)剪切效應(yīng)下輪轂中心高度H對機組功率的影響曲線。隨著H的增大，機組功率明顯增大，功率波動幅值則減小，這表明離地表越高，地表粗糙度對風(fēng)速的影響越小，風(fēng)剪切效應(yīng)越小。

圖6　風(fēng)剪切下H對功率波動的影響

2.3塔影效應(yīng)對功率的影響分析

由式（1）和式（5）可知，只考慮風(fēng)剪切的情況下，風(fēng)機功率的波動主要受R、a和x的影響。圖7是塔影效應(yīng)下風(fēng)輪半徑R對機組功率的影響曲線。同樣因為R是影響機組吸收風(fēng)能的主要參數(shù)，機組功率隨R的增大迅速增大，塔影效應(yīng)造成的功率脈動也隨之明顯，即葉片在掃過塔筒時產(chǎn)生功率脈動，脈動幅值隨R增大而增大。

圖7　塔影效應(yīng)下R對功率波動的影響

圖8是塔筒半徑a對機組功率的影響曲線。可以看出當(dāng)a的取值從1 m變化到4 m時，風(fēng)機功率脈動的波長只是略有延長，但脈動幅值卻成倍增大。

圖8　塔影效應(yīng)下a對功率波動的影響

圖9是葉尖到塔筒的最小距離x對機組功率的影響曲線。隨著風(fēng)輪距離塔筒越來越遠，x取值從4.2 m增大到7.2 m，機組功率脈動幅值迅速減小，但脈動波長顯著延長，這表明塔筒周圍存在的塔影效應(yīng)隨x的增大其影響范圍在加大，但影響強度在迅速減弱。

圖9　塔影效應(yīng)下x對功率波動的影響

需要注意的是，風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)造成的機組功率波動，其最小功率都發(fā)生在風(fēng)輪方位角β為π/3、π和5π/3處，即當(dāng)某一葉片指向地面與塔筒軸線重合時兩種效應(yīng)產(chǎn)生疊加，機組功率此時出現(xiàn)最小值且波動幅值最大，風(fēng)機正常運轉(zhuǎn)，功率以3P（3為葉片數(shù)、P為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角頻率）的頻率脈動。

2.4偏航誤差對功率的影響分析

由式（7）可知，隨著偏航誤差角的增大，風(fēng)輪能夠吸收到的風(fēng)速分量Vn以余弦關(guān)系減小。不考慮控制量的引入，風(fēng)輪的氣動功率與偏航誤差角φ的關(guān)系簡單的遵循Cosine-cubed法則［10］。

圖10是偏航誤差影響下的風(fēng)機功率損失曲線。可以看出在風(fēng)機的實際運行過程中，各種控制量（θ、λ、Cp（θ，λ）、Te等）的加入使得風(fēng)輪氣動功率與偏航誤差角的關(guān)系復(fù)雜化，并不是簡單的完全遵循Cosine-cubed法則。

圖10　偏航誤差對機組功率的影響

在低于額定轉(zhuǎn)速運行階段，即低于7.4 m/s時，葉片槳距角為0°，風(fēng)輪運行在最佳葉尖速比或略有調(diào)整，風(fēng)能利用系數(shù)Cp（θ，λ）維持在最大值并保持不變。此時偏航誤差對機組功率的影響隨風(fēng)速的增大迅速增大。在小偏航誤差角（10°和15°）時，功率損失曲線迅速趨近并超過Cosine-cubed法則值，而在大偏航誤差角（30°、45°和60°）時，功率損失曲線則近似的以Cosine-cubed法則值為極限線性趨近。此階段，偏航誤差對風(fēng)速比較敏感，在切入風(fēng)速（3 m/s）附近的低風(fēng)速階段甚至引起風(fēng)機不能正常切入。

在低于額定功率運行階段，即風(fēng)速介于7.4 m/s 與10.5 m/s之間，葉片槳距角依然為0°，風(fēng)輪的葉尖速比與風(fēng)能利用系數(shù)均隨風(fēng)速的增大緩慢降低。偏航誤差對機組功率的影響區(qū)域穩(wěn)定，風(fēng)能損失率均達到最大值，基本不隨風(fēng)速的變化而變化。值得注意的是，此階段大偏航誤差角雖能很好地符合Cosine-cubed法則，但在小偏航誤差角時，如圖5所示，機組功率損失在偏航誤差為10°時約為8%，在偏航誤差為15°時約為13%，均大大超過了Cosinecubed法則值的4.5%和9.9%。

在恒額定功率運行階段，即風(fēng)速大于10.5 m/s時，葉片槳距角開始受控增大以調(diào)節(jié)風(fēng)輪捕獲的氣動扭矩，葉尖速比繼續(xù)降低，風(fēng)能利用系數(shù)隨風(fēng)速增大迅速減小，以保證風(fēng)機在額定功率運行的同時不被過大的風(fēng)載損壞。此時偏航誤差對機組功率的影響開始分化，由圖10可直觀地看到，偏航誤差較小時，這種影響迅速降低為零，風(fēng)機能夠很快達到額定功率；當(dāng)偏航誤差較大時，機組功率隨風(fēng)速變化出現(xiàn)發(fā)散性波動，不能達到額定功率。

2.5等效風(fēng)速對功率的影響分析

將風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)和偏航誤差產(chǎn)生的影響進行綜合考量，可以得到等效風(fēng)速下機組功率的特性曲線，如圖11所示。

圖11　等效風(fēng)速對功率波動的綜合影響

可以看出，偏航誤差由0°增大到15°，機組功率有小幅降低，其降幅僅為等效風(fēng)速產(chǎn)生的脈動幅值的1/3，功率總體波動較大；當(dāng)偏航誤差超過30°后，機組功率迅速減小，但此時等效風(fēng)速的影響減小，功率脈動幅值變小，功率相對平穩(wěn)。

另外，風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)在葉片處于最低位置時產(chǎn)生效應(yīng)疊加，使功率波動加劇，而在葉片處于最高位置時效應(yīng)相抵，使功率波動受到抑制，只因風(fēng)剪切較之塔影效應(yīng)非常微弱，約5%，所以抑制效果并不明顯。

仿真結(jié)果表明，機組功率特性對風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)及偏航誤差的響應(yīng)有明顯差異。

3　機組實際運行數(shù)據(jù)分析與驗證

本文算例中風(fēng)機所在的風(fēng)場地處高原丘陵地帶，空氣密度偏小（表1），屬于S類風(fēng)場，表面植被繁茂，地形高低起伏，風(fēng)剪切系數(shù)很大，受氣候、地形等影響風(fēng)速、風(fēng)向變化非常頻繁劇烈，風(fēng)場風(fēng)況數(shù)據(jù)見圖12。風(fēng)機控制策略的制定要以正常運行狀態(tài)下力學(xué)特性為基礎(chǔ)，綜合考慮機組功率損失、轉(zhuǎn)矩波動、轉(zhuǎn)速波動以及風(fēng)機系統(tǒng)及其各子系統(tǒng)的運行特性和響應(yīng)速度等因素，制定合理的控制策略。根據(jù)風(fēng)況條件，該風(fēng)場為了發(fā)電量的最大化制定的偏航控制策略如下：偏航容許誤差當(dāng)風(fēng)速小于7 m/s時，對風(fēng)誤差是25°；風(fēng)速大于7 m/s時，對風(fēng)誤差是15°，控制信號采用風(fēng)向標(biāo)檢測30 s平均值，平均值超過設(shè)定容許誤差啟動偏航，偏航角度對準(zhǔn)時停止偏航，偏航速度為0.5°/s。

圖12　風(fēng)場風(fēng)況數(shù)據(jù)

圖13為某風(fēng)機實際運行功率與本文仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)對比。分析可知，在該風(fēng)機的偏航控制策略下，雖然風(fēng)機頻繁偏航試圖精確對準(zhǔn)風(fēng)向以捕獲最大風(fēng)能，但因風(fēng)向的隨機劇烈變化，風(fēng)機大部分運行時間內(nèi)處在較大偏航誤差下運行，反映在發(fā)電功率上可以看出，在低風(fēng)速段偏航誤差基本處在0°～30°之間，在高風(fēng)速階段偏航誤差處在10°～20°之間。加之風(fēng)場地處丘陵地帶，風(fēng)剪切系數(shù)很大，本文取參考值0.4，因此風(fēng)機的功率波動都很大，且實際發(fā)電功率較理論值偏小。

圖13　機組實際功率與仿真數(shù)據(jù)對比

根據(jù)仿真分析以及風(fēng)場機組實際運行數(shù)據(jù)可以得出，風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)及偏航誤差對機組運行特性的影響非常巨大，所產(chǎn)生的機組振動以及功率波動對機組的運行安全帶來很大隱患，因此開展此項研究對風(fēng)電機組的安全運行維護具有重要的參考價值。

4　結(jié)語

通過建立等效風(fēng)速模型，采用Matlab進行仿真計算，研究了風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)及偏航誤差對機組功率波動特性產(chǎn)生的影響，并與風(fēng)場實際運行數(shù)據(jù)進行了對比驗證。研究結(jié)果表明：

（1）考慮風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)和偏航誤差時，機組受α、R、H、a、x和φ等參數(shù)的影響所產(chǎn)生的功率波動規(guī)律各異。

（2）風(fēng)輪處于不同的方位角β時，風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)及偏航誤差對功率波動幅值的影響差距很大。

（3）受風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)的影響，功率存在3P波動，而偏航誤差對此3P波動有平抑作用，且隨著偏航誤差的增大這種平抑作用越顯著。

綜上所述，風(fēng)電機組功率波動特性對風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)及偏航誤差的響應(yīng)差異明顯。風(fēng)場在制定相關(guān)的風(fēng)機運行維護策略尤其是偏航控制策略時可以據(jù)此進行針對性、階段性參數(shù)優(yōu)化以提高風(fēng)電機組的運行穩(wěn)定性和風(fēng)能利用率。

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Analysis of Wind Turbine Power Oscillation Characteristics Based on the Equivalent Wind Speed

WAN Shu-ting，CHENG Li-feng，SHENG Xiao-ling
（College of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei China）

Natural wind is stochastic，its speed and direction change randomly and frequently.Wind turbines often suffer from a series of engineering issues during operation，including frequent yaw，overlarge vibration and downtime because of the changes of wind and control strategies.In this paper，an equivalent wind speed model including wind shear，tower shadow effect and yaw error is established，and the Matlab code is used for simulation analysis.The results are compared with the actual operation data from a wind farm.The output power oscillation characteristics at the equivalent wind speed are studied.The results indicate that the components of the equivalent wind speed have significant influence on the output power characteristics of the wind turbine.These results may provide a theoretical support for optimizing the control strategies to increase the operation stability of the wind turbines and the utilization ratio of wind energy.

vibration and wave；wind turbines；power oscillation；equivalent wind speed；wind shear；tower shadow；yaw error

TM6

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.026

1006-1355（2016）03-0127-05+173

2015-12-31

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目（12MS101；2014XS82）

萬書亭（1970-），山西省長子縣人，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：13582996591@139.com

成立峰（1981-），男，河北省定州市人，博士研究生，研究方向為風(fēng)力發(fā)電機組運行特性、故障診斷與控制策略。E-mail：clf2001_0@163.com