基于粗糙集-逼近理想解排序的輻射源威脅排序方法

楊遠志，王紅衛，2，索中英，陳游，范翔宇

（1.空軍工程大學航空航天工程學院，陜西西安710038；2.西北工業大學電子信息學院，陜西西安710072；3.空軍工程大學理學院，陜西西安710051）

基于粗糙集-逼近理想解排序的輻射源威脅排序方法

楊遠志1，王紅衛1，2，索中英3，陳游1，范翔宇1

（1.空軍工程大學航空航天工程學院，陜西西安710038；2.西北工業大學電子信息學院，陜西西安710072；3.空軍工程大學理學院，陜西西安710051）

將輻射源威脅評估作為多屬性決策問題，提出逼近理想解排序（TOPSIS）法與粗糙集（RS）理論相結合的算法，構建一套完備的輻射源威脅等級排序模型，解決在沒有先驗信息條件下實時定量衡量輻射源威脅程度。針對TOPSIS方法中構造標準化決策矩陣時數據賦權的主觀局限，運用粗糙集理論計算評價指標與評判結果的粗糙依賴度，確定評價指標權重，規避主觀賦權的片面性。仿真結果與原始數據相符，證明所提方法的有效性，進一步量化威脅程度，有助于更精細準確排序。該方法具有工程實用價值，可以運用于輻射源威脅評估。

兵器科學與技術；粗糙集；逼近理想解排序法；威脅等級；屬性權重；屬性約簡

0 引言

輻射源威脅等級判定是電子對抗領域的一個重要研究課題，干擾資源分配、干擾輔助決策都以等級判定作為基礎［1］，這些對于戰機完成作戰任務與提高生存能力至關重要。目前通用機載電子對抗裝備可以偵察到5種脈沖描述字（PDW），威脅評估基于此進行，因而在沒有先驗信息與其他傳感器數據交互的條件下，可將輻射源威脅評估問題等價為多屬性決策問題。

目前用于解決輻射源威脅評估的方法很多。文獻［2-3］結合計算機網絡和專家知識庫集成技術，提出了集群目標威脅評估的新方案；文獻［4］采用模糊認知圖的方式，通過構建模糊結構，建立復雜系統模型，實現對于空中目標威脅等級進行評估；文獻［5-6］采用基于直覺模糊集理論，構建威脅評估模型，實現對于目標的威脅判定。上述方案在一定條件下均具有良好的處理能力與應用前景，但專家系統或模糊灰色處理等方案會由于決策者具有不同的知識結構、經驗集成和偏好，導致給定的最終參數與參考方案差距較大，且某些參數一旦設定就難以改變，不適宜進行更新，制約了評估結果的準確性。文獻［7-8］提出基于神經網絡的威脅評估方法，可以通過監督學習的方式，準確地完成對空戰目標威脅評估；文獻［9-10］采用支持向量機的方式，根據有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋找最佳折中，利用其特有的推廣能力實現對于目標威脅等級的判定。但神經網絡與支持向量機內部運算屬于黑盒處理，需要大量的先驗信息作為訓練樣本，同時前期的信息中很可能存在信息冗余，難以保證現代空戰對于實時性的需求。

針對上述方案的局限，考慮到機載電子對抗裝備的能力層次與其資源受限，且偵察數據有限，難以提供充足的先驗信息，以及軍事對抗對算法穩定性、實時性與準確性的嚴格需求。本文采用粗糙集-逼近理想解排序（RS-TOPSIS）法實現對輻射源進行威脅評估。逼近理想解排序（TOPSIS）法能夠綜合考慮和處理多個相互制約的決策準則，是多屬性條件下進行多設計方案比較、排序和選擇的有效算法［11-12］。粗糙集方法通過處理大數據量、處理不確定數據、消除冗余信息等步驟，約簡訓練數據，尋找最小屬性集，得到有效的決策規則［13-15］。TOPSIS方法中在構造歸一化矩陣時，其權重的確立一般由人為給定，沒有理論支撐，難以保證其數值的可信性與適用性。由此本文應用粗糙集理論改進TOPSIS，建立了基于RS-TOPSIS的輻射源威脅程度評估模型，量化輻射源的威脅程度。

1 TOPSIS輻射源威脅評估算法

逼近理想解的排序法由Hwang等［16］于1981年首次提出，是多屬性決策問題的一種常用方法。TOPSIS法的基本原理是基于標準化后的樣本評價矩陣，通過正樣本和負樣本構建出評價空間，待評價的目標可以視為評價空間內的一點，通過計算與正負樣本之間距離，給出評價結果。

機載綜合電子對抗系統中輻射源威脅評估可以將其作為多屬性決策問題，且決策過程基于RWR/ FSM系統進行，RWR/FSM系統分選、識別后形成脈沖描述字（PDW），利用TOPSIS法進行威脅等級判定。其具體步驟如下：

步驟1 根據偵察接收機偵察得到全脈沖樣本圖，提取被截獲信號的PDW，用以構建目標屬性決策矩陣 T=（vij）m×n，其中 vij表示第 i個樣本關于第j個屬性的指標值，具體為

步驟2 依據評估指標類別，對定性指標進行量化、對成本性及效益型定量指標進行規范化；效益型就是指其值越大，目標函數越大，計算公式為

成本型就是指其值越大，目標函數越小，計算公式為

式中：“∧”表示合取運算；“V”表示析取運算。

輻射源的信號載頻越高其波束的指向性越強，由雷達方程可知，頻率越高探測距離越短，且電磁波在空氣中的衰減程度越明顯，同時其工藝上越難實現穩定的控制與輸出，裝備研發付出的成本越高。而即使付出高昂的代價依舊要采用如此高的頻段，主要因素在于頻率越高，波束的指向性越強，測得的精確度越高，可以定載頻為效益型；對于脈沖重復周期（PRF）而言，為了精確解算目標信息，采用高重頻（HPRF）模式，實現高精度測量為武器系統構建攻擊條件，有助于讓目標的多普勒頻移落在無雜波區，減少測速模糊與盲速的影響，更有助引導攻擊，而低重頻由于測距模糊性弱，主要用于探測階段，因此PRF為效益型；脈沖寬度越窄，距離分辨力越強，對目標運動信息測量的精準度越高，更有助于構建火力打擊條件，并更有可能形成脈沖壓縮處理，獲得良好的探測效能，因此PW為成本型。

而對于另兩個脈沖描述字方位角（DOA）與來波到達時間（TOA）而言。DOA是由敵方前期軍事部署所定，在超視距空戰條件下DOA難以較大幅度的改變，且DOA不會隨著作戰意圖的改變而改變，DOA無法反應雷達信號信息，與作戰意圖和雷達工作模式幾乎無關；TOA只是一個記錄時間的參量，單就TOA而言，其中不包含雷達信號的信息。且增加一個維度的信息，必將導致計算量的增加與實時性的減弱，本文不進行研究。

步驟3 對規范化評價矩陣V，即對矩陣V的每一列與確定好的權重系數ωj相乘。得到加權標準化的決策矩陣為

步驟4 確定理想解C+與負理想解C-，理想解為每個評價指標下各個樣本中威脅值最大的解，負理想解則為威脅值最小的解為

步驟6 計算各個目標相對于C+的相對貼近度CLi為

步驟7 相對貼近度即該輻射源的威脅等級，形成輻射源威脅隊列矢量Te，可以表示為

根據威脅等級數值大小，對威脅隊列Te進行降序排列，則得到威脅評估結果T′e為

2 基于粗糙集的權重確定方法

在上述處理流程步驟3中的權重系數一般由人為給定，由專家給定的權重具有一定作用，但經驗源于過往的實踐，難以保證之前的積累在現今的條件下能否適用，同時經驗的完備性與全面性也有待考究。為此，本文采用粗糙集理論，基于現有數據，規避主觀因素的影響與對先驗信息的需求，確定TOPSIS方法中的權重，拓寬其算法的適用性，從而構建基于RS-TOPSIS方法的輻射源威脅評估模型，用以度量輻射源威脅程度。

2.1粗糙集的基本概念

定義1［17］稱｛U，A，F，d｝是決策信息系統，其中U=｛x1，x2，…，xn｝為對象集，U中的每個元素xi（i≤n）稱為一個對象。A=｛a1，a2，…，am｝為屬性集，A中的每個元素al（l≤m）稱為一個屬性。F= ｛fl：U→Vl（l≤m）｝為U與A之間的關系集，其中Vl為al（l≤m）的值域。d：U→Vd為決策，Vd取有限值。每個屬性子集a?A決定了一個不可區分的關系ind（A）為

關系ind（a）（a?A）構成了U的劃分，用U/ind（a）表示。

定義2［18］稱設｛U，A，F，d｝是一個信息系統，對于任意B?A，記為

則RB是U上的等價關系，記為

則U/RB=｛［xi］B|xi?U｝是U上的劃分。同理

2.2屬性約簡流程

2.2.1構造決策辨識集

設｛U，A，F，d｝為決策信息系統，記為

Dd（［xi］A，［xj］A）為［xi］A與［xj］A的決策辨識集，稱

為決策信息系統的決策辨識矩陣。

2.2.2構造決策約簡集

對于決策信息系統，若B為決策協調集，當且僅當對于任意的Dd（［xi］A，［xj］A）≠?，有

且B的任何真子集均不為決策協調集時，稱B為決策約簡集。即可以保留系統決策不變的約簡屬性集，屬性約簡后可以降低系統的冗余度。

2.3權重確定流程

1）構建條件屬性A中的各個屬性ai與決策屬性d關于論域的分類，得到

U/ind（ai），i=1，2，…，n與U/ind（d）.

2）依次去掉各條件屬性，得到新的分類為

U/ind（A-ai），i=1，2，…，n.

3）利用（23）式，計算決策屬性d對條件屬性A的支持度（依賴程度）為

式中：|U|和|POSA（d）|分別為論域和正域的基數，即其中包含元素的個數。正域|POSA（d）|表示那些根據屬性知識判定肯定屬于x中的元素所組成的最大集合為

4）利用（23）式，計算決策屬性d對去掉某個屬性后的分類（A-ai）的支持度。

5）利用（25）式，計算條件屬性關于決策屬性的重要性為

6）可得條件屬性的權重為

通過上述流程即可完成對于屬性權重的確定。

3 威脅評估處理流程

綜上所述，基于RS-TOPSIS的威脅評估處理流程如圖1所示。

圖1　威脅評估處理流程Fig.1 The processing f1ow of threat eva1uation

機載電子對抗設備將測得PDW輸入威脅評估流程，將初始形成的PDW用來構建TOPSIS的目標屬性矩陣與粗糙集處理所需的信息表，即對數據進行雙路并行處理；一路基于粗糙集理論，將數據離散化后進行屬性約簡，并計算條件屬性的依賴度，從而得到條件屬性的權重；另一路采用TOPSIS處理方式，將決策矩陣進行規范化處理后，與粗糙集處理得到的權重系數相乘，基于得到的新數據計算正、負理想解和樣本與它們之間的距離，最后計算相對貼近度，即為輻射源威脅程度的量化指標，對其進行排序，所得到的結果即為輻射源威脅排序的結果。

4 仿真驗證

為保證原始信息的可信性與隨機性，本文選取參考文獻［19］中輻射源的雷達脈沖描述字為威脅等級的仿真驗證條件，在現今雷達組網條件下，由于雷達組網內部有資源整合與組織規劃模型作為其核心技術支撐，同時雷達要隱蔽自身的位置信息與信號樣式，防止被截獲，我方的一架戰機不會被多部雷達同時照射，進而選取10部雷達構建已知方案集，形成條件屬性，建立如表1所示的原始樣本決策數據，得到 U=｛x1，x2，…，x10｝，指標（屬性）集A= ｛a，b，c｝.表1中，a為射頻頻率（RF）；b為脈沖重復頻率（PRF）；c為脈沖寬度（PW）。

表1　原始數據Tab.1 Origina1 data

對上述數據進行處理，得到離散化的矩陣如表2所示。

表2　離散化后的數據Tab.2 Data after discretization

表3　決策辨識矩陣Tab.3 Decision discernbi1ity matrix

在得到離散化的數據之后，首先要構造如表3所示的決策辨識矩陣，進行屬性約簡。

根據決策辨識矩陣得到數據核心屬性為a、b、c，不需要進行屬性約簡。

條件屬性以及決策對論域的分類分別為

依次去掉屬性a、b、c得到新的分類為

由此可得A的d正域為

同理：

由上述結果可以得到|POSA-a（d）|=8，且|U| 為10，|POSA（d）|=10，根據（23）式可得

同理可得

利用（25）式可得

最后結合（26）式得到各個屬性的權重為

綜上所述，可以得到a、b、c三屬性的支持度、重要性與權重，結果見表4.

表4　屬性的支持度、重要性和權重Tab.4 Support，significance and weight of attributes

得到權重系數基礎之上，結合圖1的處理流程，將表1中的數據構建（1）式所表述的目標屬性決策矩陣，利用（2）式、（3）式進行規范化處理得到評價矩陣，再結合（5）式將權重系數與規范化處理后的結果相乘，得到加權標準化的決策C矩陣見表5所示。

表5　各個屬性的C矩陣Tab.5 Matrix C of attributes

由（6）式、（7）式計算得到加權規范化矩陣C的正、負理想解分別為

利用（8）式、（9）式、（10）式得到如表6所示的正、負理想解的距離S+i、S-i與各個目標相對于C+的相對貼近度CLi以及分類情況。

表6　模型預測結果Tab.6 Predicted resu1ts of the mode1

由表6可以看出，除了第5組數據以外，其余的分組與原始數據完全吻合。同時分析x5的數據，其數據特性與x1數據極其相似，而且原始樣本數據的分類本身就可能具有錯誤。因此，本文的仿真結果正確性在90%以上。

分析原始數據表1：第一類雷達的載頻值與脈沖重復頻率低，脈寬大，適用于遠距離探測，但不適合精確測量目標參數，信號樣式可能屬于遠程警戒雷達的探測模式；第二類雷達相較于第一類而言，脈沖重復頻率有所上升，脈寬變窄，可以用于精確測向，有可能屬于搜索狀態；第三類雷達參數明顯處于高重頻狀態，且脈寬較小，其信號特征有助于進行精確測量目標參數，完成火控解算，構建打擊條件，應屬于跟蹤或者制導狀態。通常情況下，威脅等級排序為跟蹤＞搜索＞警戒，由此可見，仿真結果與事實相符。

將改進后的TOPSIS算法與原始的TOPSIS算法進行對比，借鑒現今主流威脅等級排序算法與工程實現的參數設定，取其權重為1∶1∶1，將其運用到原始的TOPSIS算法中，處理后3個輻射源參數權重比為0.333 3∶0.333 3∶0.333 3，得到結果如圖2所示。

由圖2可以看出，算法在改進前后的相對貼近度并沒有過大的變化，說明基于粗糙集理論得到的權重與專家給定的權重值較為接近，采用粗糙集理論的結果在一定程度上可以取代專家賦權，并且其基于原始數據進行處理，降低對專家參與和對先驗信息的需求，從而提升處理的客觀性與通用性。

同時，貼近度自身的大小用以定量衡量輻射源的威脅程度，可以基于貼近度進一步對同一等級內的輻射源進一步進行威脅排序，以提高戰機的生存率，并為后期的干擾提供借鑒。因此，本文采用的RS-TOPSIS方法對于輻射源的威脅等級判定與排序具有優越性。

圖2　算法改進前后相對貼近度對比圖Fig.2 Re1ative c1oseness of improved and origina1 a1gorithm

5 結論

1）結合粗糙集的基本原理，構建關于脈沖描述字的決策信息系統，并對其各個屬性的權重進行科學分配，得出合理的權重向量。該方法的靈活性與準確性保證了PDW各個屬性權重分配得當，具備理論支撐，避免了人為賦權的主觀性，且粗糙集在進行離散化時對于誤差有一定的包容性，有助于提升算法對于原始數據的容錯性。

2）運用TOPSIS法得出各評判指標貼近度構造的評判矩陣，通過實例驗證得出了RS-TOPSIS評判模型的輻射源威脅等級結果與原始數據和理論分析相吻合，同時該方法與基于專家系統得到的評判結果基本一致。

3）基于RS-TOPSIS的威脅等級排序具有良好的理論支撐，算法具備良好的穩定性；且機載平臺資源有限，本算法操作簡單易于實現，具有可觀的實時性，并能夠適用于沒有先驗信息的雷達信號的威脅程度的判別，有利于提升戰機的態勢感知能力。

本文的研究表明，二者的結合使用能有效對輻射源威脅等級進行判定，從而為后續的干擾資源分配提供支撐，可作為后續使用電子對抗或者采用火力打擊決策時的理論依據。TOPSIS方法的過程能夠固化，且計算簡便，粗糙集基于數據驅動，降低了主觀因素的影響，將兩種方法進行有機融合，對于先驗信息的需求程度降低，為基于機載平臺的輻射源威脅等級實時排序提供了一種新的工程決策方法。

（References）

［2］姜寧，胡維禮，孫翱.輻射源威脅等級判定的模糊多屬性方法［J］.兵工學報，2004，25（1）：56-59. JIANG Ning，HU Wei-1i，SUN Ao.Fuzzy mu1tiattribute method of emitter threatening grade eva1uation［J］.Acta Armamentarii，2004，25（1）：56-59.（in Chinese）

［2］黃大榮，郭安學，李云生，等.基于專家知識屬性重要度的集群目標威脅評估方法［J］.兵工學報，2009，30（10）：1357-1362. HUANG Da-rong，GUO An-xue，LI Yun-sheng，et a1.An objectgroup threat assessment method based on attribute significance of mu1ti-fie1d expertsystems［J］.ActaArmamentarii，2009，30（10）：1357-1362.（in Chinese）

［3］張媛，劉文彪，張立民.基于主客觀綜合賦權的CGF態勢評估建模研究［J］.系統工程與電子技術，2013，35（1）：85-90. ZHANG Yuan，LIU Wen-biao，ZHANG Li-min.Situation assessment mode1ing for CGF based on the subject and objective integrated weight［J］.Systems Fngineering and F1ectronics，2013，35（1）：85-90.（in Chinese）

［4］Chen J，Yu G H，Gao X G.Cooperative threat assessment of mu1ti-aircrafts based on synthetic fuzzy cognitive map［J］.Journa1 of Shanghai Jiaotong University：Science，2012，17（2）：228-232.

［5］潘紅華，王建明，朱森，等.目標威脅判斷的模糊模式識別模型［J］.兵工學報，2004，25（5）：576-580. PAN Hong-hua，WANG Jian-ming，ZHU Sen，et a1.A fuzzy pattern recognition mode1 for the threat eva1uation of targets［J］.Acta Armamentarii，2004，25（5）：576-580.（in Chinese）

［6］Xu Y J，Wang Y C，Miu X D.Mu1ti-attribute decision making method for air target threat eva1uation based on intuitionistic fuzzy sets［J］.Journa1 of Systems Fngineering and F1ectronics，2012，23（6）：891-897.

［7］陳潔鈺，姚佩陽，王勃，等.基于結構熵和IGSO-BP算法的動態威脅評估［J］.系統工程與電子技術，2015，37（5）：1076-1083. CHFN Jie-yu，YAO Pei-yang，WANG Bo，et a1.Dynamic threat assessment based on structure entropy and IGSO-BP a1gorithm ［J］.Journa1 of Systems Fngineering and F1ectronics，2015，37（5）：1076-1083.（in Chinese）

［8］王改革，郭立紅，段紅，等.基于螢火蟲算法優化BP神經網絡的目標威脅估計［J］.吉林大學學報：工學報，2013，43（4）：1064-1069. WANG Gai-ge，GUO Li-hong，DUAN Hong，et a1.Target threat assessment using g1owworm swarm optimization and BP neura1 network［J］.Journa1 of Ji1in University：Fngineering and Techno1ogyFdition，2013，43（4）：1064-1069.（in Chinese）

［9］郭輝，徐浩軍，劉凌.基于回歸型支持向量機的空戰目標威脅評估［J］.北京航空航天大學學報，2010，36（1）：123-126. GUO Hui，XU Hao-jun，LIU Ling.Target threat assessment of air combat based on support vector machines for regression［J］.Journa1 of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2010，36（1）：123-126.（in Chinese）

［10］李姜，郭立紅.基于改進支持向量機的目標威脅估計［J］.光學精密工程，2014，22（5）：1354-1362. LI Jiang，GUO Li-hong.Target threat assessment using improved SVM［J］.Optics and Precision Fngineering，2014，22（5）：1354-1362.（in Chinese）

［11］Kha1kha1i A.Best compromising crashworthiness design of automotive S-rai1 using TOPSIS and modified NSGAII［J］.Journa1 of Centra1 South University，2015，22（1）：121-133.

［12］Wu J，Sun J S，Zha Y，et a1.Ranking approach of cross-efficiency based on improved TOPSIS technique［J］.Journa1 of Systems Fngineering and F1ectronics，2011，22（4）：604-609.

［13］Feng Z Q，Liu C G，Huang H.Know1edge mode1ing based on interva1-va1ued fuzzy rough set and simi1arity inference：prediction of we1ding distortion［J］.Journa1 of Zhejiang University：Science C（Computers&F1ectronics），2014，15（8）：636-650.

［14］Wang J，Peng J X，Liu O.Density-based rough set mode1 for hesitant node c1ustering in over1apping community detection［J］. Journa1 of Systems Fngineering and F1ectronics，2014，25（6）：1089-1097.

［15］李俊，孟濤，張立新，等.基于粗糙集規則提取的導彈武器質量性能評估方法研究［J］.兵工學報，2013，34（12）：1529-1535. LI Jun，MFNG Tao，ZHANG Li-xin，et a1.Research on eva1uation method for qua1ity and performance of missi1e weapon based on rough set ru1e extraction［J］.Acta Armamentarii，2013，34（12）：1529-1535.（in Chinese）

［16］Hwang C L，Yoon K.Mu1tip1e attribute decision making：methods and app1ications［M］.NY，US：Springer-Ver1ag，1981.

［17］索中英，程嗣怡，袁修久，等.優勢決策信息系統規則獲取方法及應用［J］.兵工學報，2015，36（3）：539-545. SUO Zhong-ying，CHFNG Si-yi，YUAN Xiu-jiu，et a1.Ru1e acquisition method and app1ication of dominance decision-making information system［J］.Acta Armamentarii，2015，36（3）：539-545.（in Chinese）

［18］張文修，仇國芳.基于粗糙集的不確定決策［M］.北京：清華大學出版社，2006. ZHANG Wen-xiu，QIU Guo-fang.Uncertain decision making based on rough sets［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2006.（in Chinese）

［19］關欣，衣曉，孫迎豐，等.變精度粗糙集模型及其在輻射源識別中的應用［J］.清華大學學報：自然科學版，2007，47（1）：28-31. GUAN Xin，YI Xiao，SUN Ying-feng，et a1.Variab1e precision rough set mode1 with app1ications to emitter recognition［J］.Journa1 of Tsinghua University：Science and Techno1ogy，2007，47（1）：28-31.（in Chinese）

An Emitter Threat Evaluation Method Based on Rough Set and TOPSIS

YANG Yuan-zhi1，WANG Hong-wei1，2，SUO Zhong-ying3，CHFN You1，FAN Xiang-yu1
（1.Aeronautics and Astronautics Fngineering Co11ege，Air Force Fngineering University，Xi'an 710038，Shaanxi，China；2.Schoo1 of F1ectronic and Information，Northwestern Po1ytechnica1 University，Xi'an 710072，Shaanxi，China；3.Science Co11ege，Air Force Fngineering University，Xi'an 710051，Shaanxi，China）

The threat eva1uation of emitters is regarded as a mu1ti-attribute decision-making prob1em.A comp1ete mode1 for computing the threat metric va1ues is estab1ished to rea1ize the quantitative representation of the emitter threat degree，which is based on the rough set（RS）and technique for order preference by simi1arity to so1ution（TOPSIS），thus so1ving the prob1em of measuring emitter threat degree in rea1-time and quantitation without priori information.For the subjective 1imitation of structuring the standardized decision matrix in the process of determining the weights in TOPSIS，the RS theory is app1ied to compute the significance of eva1uation indicators to obtain the weight coefficient，which is confirmed by ca1cu1ating the rough dependabi1ity among eva1uation indicators and eva1uation resu1ts，avoiding the inf1uence of subjective weight.The simu1ation resu1t is consistent with the origina1 data，which cou1d prove the effectiveness of the proposed a1gorithm.In addition，the quantifiab1e threat function wou1d contribute to assess and rank the threats more accurate1y.The resu1ts show that the proposed method has some practica1 va1ue in engineering and cou1d be used to eva1uate the emitter threats.

ordnance science and techno1ogy；rough set；TOPSIS method；threat degree；attribute weight；attribute reduction

TN97

A

1000-1093（2016）05-0945-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.05.024

2015-09-07

航空科學基金項目（20145596025、20152096019）

楊遠志（1991—），男，碩士研究生。F-mai1：yyzyangyuanzhi@163.com；王紅衛（1974—），男，副教授，碩士生導師。F-mai1：hww0818@163.com