直面初高中差異 進行具體性分析

安榮利

摘 要：搞好初高中學生數學學習的有效銜接過渡，對于學生順利進入高一學習狀態乃至整個高中階段的數學學習都是至關重要的，是高中數學教師特別是高一數學教師必須重點研究的課題。本文結合自己多年的教學實踐，就初高中數學學習的差異從四個方面進行了闡述。

關鍵詞：數學；差異；初高中

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-215-01

現行高中數學課本（必修本）與初中數學課本相比，初步分析有以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯至嚴謹；從定量到定性。初中數學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單、運用的數學知識基本上是四則運算。且其公式參量也較少，因此，學生對初中數學并不感到太難。高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強。對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙。下面從四個方面對初高中數學的差異進行分析。

一、初高中數學教材的變化

首先，初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義、三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中數學教材內容多且抽象，邏輯性強，從知識內容上整體數量較初中劇增；在知識的呈現、過程和聯系上注重邏輯性，在數學語言的抽象程度上發生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數定義及相關證明、邏輯關系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格，論證嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。

其次，近年來教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材難度降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。如現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣，初中教材就體現了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數學的份量。

另外，初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。

二、升學考試要求不同下的教法變化

初中階段的數學，由于內容少，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生強記解題方法和步驟，重點題目反復做過多次。而高中數學教學在授課時要求內容容量大，從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法等方面均要求學生掌握，注重理解和舉一反三，強調知識與能力并重。

從升學考試看，在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得階段好成績，取得中考好成績。而高考的要求則不同，有的高中教師往往用高三復習時應達到的類型和難度來對待高一教學，造成了輕過程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中數學教師的教學方法。

三、學習方法的變化

學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。由于初中學生的學習負擔較重，他們上課注意聽講，但缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，皆按照老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。雖然不少高一教師介紹并強調了高中數學的學法調整，但由于原有學習方法已成習慣，不少同學特別是女生不敢對自己的學習方法進行調整，高一階段課程多負擔重，突出的就是不能真正理解知識，不會靈活運用，高一同學們普遍反映數學課能聽懂卻不會做題，或者說能做作業但考試不會，在數學上花了最多的時間去做練習，但收效往往不大。

四、學生學習能力的脫節

從學生的數學能力看，初中的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識邏輯關系的聯系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識來呈現，想象能力較低。從數學思想方法看，初中數學對其要求不高，如高中所重點要求的四大數學思想初中就要求很低，象每年中考和期末考試暴露出的數形結合意識較差等就是例證。

現有初高中數學知識存在以下“脫節”：

1、立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。

2、因式分解，初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、解不等式等。

3、二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧。