三角函數教學中的“曝錯教學法”研究

莫敏

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-175-01

“曝錯教學法”即要求教師在實踐教學環節開展過程中將學生學習過程中錯誤頻率較高的問題呈現出來，并針對錯誤原因進行深入的總結，繼而由此引導學生在三角函數知識點學習過程中能有效規避錯誤的發生，同時由此加深自身對知識點內容的理解。此外，就當前的現狀來看，“曝錯教學法”在三角函數教學中的應用亦可改善傳統“灌輸式”教學模式下凸顯出的相應問題，活躍課堂氛圍，達到高效率教學成效。

數學學科主要考查學生綜合能力、邏輯思維及運用能力等，因而在三角函數教學過程中教師應注重對“曝錯教學法”的貫穿，繼而便于學生在三角函數解題過程中可充分運用三角函數公式等對實際問題進行有效解決，同時注重總結自身公式運用過程中存在的問題，達到高質量知識學習狀態。

一、曝錯教學法解題作用

例：已知條件，∠A=60°，AB=4，BC=5，求出△ABC面積值。

在此三角函數解題過程中可依據三角函數知識點采取兩種解題方式。

方法一：在三角函數解題過程中可充分運用正弦定理，以 的形式求出sinC、∠B值，并將其帶入到△ABC面積求解公式中，最終由此達到解題目的。

方法二：設立BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos60°的余弦定理，繼而由此求解AC值，并將其帶入到面積公式中，滿足解題條件。

從以上例題求解過程中即可看出在三角函數數值解題存在著一定的難度系數，同時極易引發錯誤現象。因而在此基礎上，在三角函數求解過程中即可充分發揮“曝錯教學法”優勢對不正確的解題應用手段進行有效規避，最終由此達到高效率解題狀態，同時節省部分解題時間。

二、曝錯教學法理性作用

例：已知條件：

在此例題求解過程中亦可利用兩種解題方法。

方法一：此方法要求學生在解題過程中利用自身所掌握的三角函數知識點內容將原公式進行拆分處理，即轉化為： 的形式，且將三角函數sin2、cos2和等于1帶入到其中，繼而由此獲取cos結果。在此次運算過程中需要經歷過多的運算步驟，從而導致學生在三角函數運算過程中極易引發相應的錯誤問題，因而在此基礎上，教師在課堂教學活動開展過程中應著重強調對“曝錯教學法”的運用，以此來避免運算量較大環境下不規范計算問題的凸顯。

方法二：在此例題計算過程中學生亦可利用α表示（α- 、 ，并將其帶入到例題已知條件中，繼而由此得出cos值，達到求解目的。此種解題方法在運用的過程中具備計算量小、錯誤率低等優勢，因而在三角函數解題過程中應強調對此方法的運用，繼而在此基礎上深化學生對知識點的理解，并就此迎合“曝錯教學法”實施條件。

三、曝錯教學法思維培養作用

曝錯教學法在應用的過程中亦具備培養學生思維的能力。

例：已知條件：∠B=60°，求出sinC+cosA取值。

在此例題計算過程中應首先將cosA與sinC間的和轉化為 ，繼而在此基礎上獲知1/2

四、曝錯教學法解題思路作用

曝錯教學法對解題思路的作用主要體現在三角函數三點共線類型題目計算過程中可引導學生突破思維的限制運用自身所掌握的知識點對問題展開深入的思考，同時結合教師所暴露的問題采取正確的解題手段達到實際問題解決目的。此外，曝錯教學法的引入引導學生在求證問題解決過程中嘗試運用典型的解題思路對問題進行處理，繼而在此基礎上避免不規范解題行為的凸顯影響到整體解題效率。

例：已知條件，△ABC邊長分別為5、6、7，求出最大角與最小角的和。

方法：利用余弦值求出中間角結果，其次，獲取最大角與最小角之和，由此達到解題目的。

在此次例題求解過程中即運用了曝錯教學法，繼而突破了錯誤解題思想的限制，理清了整體解題思路，達到了最佳的解題狀態，并形成了高效率的解題成效。從以上的分析中即可看出，在三角函數知識點學習過程中貫穿“曝錯教學法”解題思想是非常必要的，為此，應提高對其的重視程度。

綜上可知，在傳統三角函數教學模式下仍然存在著教學方法單一且教學內容枯燥等問題影響到了整體教學質量，因而在此基礎上，當代教師在實踐教學環節開展過程中應著重提高對此問題的重視程度，且強化對“曝錯教學法”的應用，即注重整合學生三角函數解題過程中凸顯出的錯誤問題，引導學生利用曝錯教學法思維來規避錯誤，并提高自身思維能力，達到最佳的三角函數知識點學習狀態，提升整體學習效率。