強化規范解題培養 提高學生數學能力

梁玉

摘 要：數學學習中，規范的解題能夠使學生養成良好的學習習慣，提高思維水平和數學能力，從而提高學習成績。數學教師在教學過程中，必須以新課標為指針，高度重視對學生規范解題的培養，提高學生的數學能力。

關鍵詞：數學；規范解題；數學能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-168-01

在數學學習過程中，做題是必不可少的，做題是鞏固知識、運用知識解決問題提高能力的重要途徑，也是檢測學生學習效果的主要手段。但做題并非越多越好。要想少做題卻有效果，就必須養成解題的規范性，規范的解題能夠使學生養成良好的學習習慣，提高思維水平和數學能力，提高學習成績。

結合多年的數學教學實踐，我認為學生解題不規范的原因主要有以下幾方面。

一、初高中教材體系差異導致學生解題不規范

初中數學教材中每一個新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，難度、深度和廣度大大降低了，教材內容通俗具體，多為常量、數字，題型少而簡單，體現了“淺、少、易”的特點，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。稍微有點復雜和抽象的內容，如對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高中階段去學習。高中數學教材內涵豐富，內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還要注重分析，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度趨深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復強調來排難釋疑。同時，高中教學往往通過設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己去思考、去解答，比較注重知識的發生發展過程，側重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛步入高中的學生不容易適應這種教學方法，聽課時存在思維障礙，不容易跟上教師的思路，從而產生學習困難，影響數學的學習。

二、學生數學語言障礙導致解題思維不清

數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，分文字語言、符號語言、圖形語言三類。包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等，它成為高一學生學習數學的難點。一方面在于數學語言難懂難學；另一方面是學習數學語言不夠重視。缺少訓練及意義理解，導致不能準確、熟練地駕馭數學語言之間的互譯。解題中主要表現在讀不懂題，看不懂圖象和符號，即對數學語言的識別、理解、轉換、構造、操作、組織、表達等有一定的困難。如恒成立問題、含參數問題，對學生來說是比較難的問題，學生往往不知從何下手；集合這章中“并集”定義中的“或”字，可以包含兩者同時發生的情況，不同于日常語言中的“或”字。而學生理解混淆，產生解題誤解；解答線性規劃問題時，文字語言、符號語言和圖形語言互譯困難，又加上解此類問題費時、費事，平時練習中忽略步驟，導致學生考試作答時不知如何書寫。三是學生對于概念、定理和公式等理解不透徹，在學習時沒有認真掌握定理、公式的條件、特點及注意點。在解題時就無法把握試題的得分點，書寫時思路不清晰、條件不完整，如立體幾何證明中定理條件的缺失、“跳步”等，代數論證中的“以圖代證”，基本不等式的等號成立的條件，圓錐曲線焦點位置等，都是經常導致學生丟分的知識點。

四是學生的表達能力不強，導致“懂而不會、會而不對、對而不全”。面對試題時覺得老師都講過，但自己卻無法表達出來。寫出來的內容條理混亂、分析法和綜合法并用、條件和結論倒置等；要不就是寫了一大堆，拖泥帶水、主次不分卻沒有突出重點。五是受數學老師上課板書的影響，高中教師總以為數學教學是每一節課能夠完成在學生原有認知結構基礎上建構新知識，完成擬定的知識目標；在解例題時，只注重培養學生分析能力、綜合能力、發散能力等，而解題的嚴謹和規范的情感目標被嚴重忽略，“不拘小節”的現象普遍存在。

針對以上的現象和成因，筆者提出以下的對策。

首先，從語言方面打基礎

數學問題的解決常常離不開符號語言、圖形語言、文字語言。它們互譯如何，能準確地反映出學生對該知識點的理解程度。這不但有利于培養學生數學概括能力，而且能提高審題及規范書寫能力。指導學生學習數學語言時，要善于利用概念教學，巧妙引導，講清一些數學符號的意義及蘊涵的數學思想和背景，幫助學生把思維內部的無聲語言轉化為有聲、有形語言。克服數學語言識別上的障礙；應當強化學生自己去發現規律，并引導學生進行數學語言復述和互譯訓練，提高各種語言之間互譯的本領，促使學生數學語言的準確應用與簡練表達，從而既避免思維不清、漏洞百出，又解決解題書寫中拖泥帶水、主次不分的情況。

其次，指導并訓練學生規范解題

為養成良好的答題習慣，做到解題的規范性。師生可以在教學過程中，從點滴做起，重在平時，堅持不懈，養成習慣。堅持做好以下幾點：①課堂教學有示范，通過教師的示范作用潛移默化。“榜樣的力量是無窮的”，教師要以身作則，平時教學中每一細節“嚴謹、規范”，解題過程條理性、邏輯性、系統性強，不丟任何步驟，即使是為了有效利用40分鐘，有必要略去解題的某些環節，也應向學生特別說明。課堂上也可請學生上去板書解答，結果請另一位學生點評或教師解答完后由學生點評（有時教師故意錯一點），讓學生有成功感和喜悅感。②平時作業要落實，上好作業評講課，注重糾錯的落實；也可以經常進行作業“規范、整潔”比賽，最好的作業在學習園地中張貼，并且給予一定的獎勵。③測驗考試看效果，考試中會答的考題一定要一次性成功，并且得該題的滿分。每次單元測試，對答題最規范的學生予以特別獎勵幾分加入總分，讓他們意識到良好的答題習慣也能取得高分。④評分標準做借鑒，學生應以參考答案為標準，對照自己的答案與參考答案的異同。解題過程應盡量減小跳步，銜接緊密，問題考慮要全，切忌思考問題丟三落四，想當然，麻痹大意，并且做好改錯、反思工作，查缺補漏。

“無規矩何以成方圓”，數學賦予我們的“嚴謹、簡潔、靈活”的優秀品質都應建立在規范的基礎之上，重視規范的培養建設，學生就一定會在數學學習上有長足的發展。