小學數學動手操作活動指導例談

胡善友

摘 要：小學數學的內容中有許多抽象的知識，需要借助教具，通過學生的操作活動去完成。一方面是手與眼協同活動，參與對數學材料的動態感知過程，另一方面又是手與腦密切配合，把外部活動系統轉化為內部語言形態的智力內化方式。因此，操作活動是學生認知活動的首要環節，也是關鍵環節。它必須是一個組織緊密、結構嚴謹、和諧有序的小系統，優化操作活動過程，使操作活動有意義，并有實效，是優化課堂教學過程的重要組成部分。

關鍵詞：操作；思維；活動

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-155-01

小學數學的內容中有許多抽象的知識，需要借助教具，通過學生的操作活動去完成。小學生學習數學知識時的操作活動，一方面是手與眼協同活動，參與對數學材料的動態感知過程，另一方面又是手與腦密切配合，把外部活動系統轉化為內部語言形態的智力內化方式。操作時，學生把外顯的動作過程與內隱的思維活動和諧結合在一起，使整個操作變成“動作的思維”與“思維的動作”。這對于處于形象思維向抽象思維過渡階段的小學生理解抽象的數學概念、數量關系與空間形式具有重要的意義；又由于小學生具有好奇、愛好的特點，形式多樣的動手操作活動，可以集中學生注意力，有效地激發學習興趣，使他們對抽象的數學知識通過積極主動的思維活動獲得“真正的理解”。操作活動是學生認知活動的首要環節，也是關鍵環節。它必須是一個組織緊密、結構嚴謹、和諧有序的小系統，優化操作活動過程，使操作活動有意義，并有實效，是優化課堂教學過程的重要組成部分。

一、指導動手，“動”中求趣

蘇霍姆林斯基說：“不要使掌握知識的過程讓孩子感到厭煩，不要把他們引入一種疲勞和一切漠不關心的狀態，而要使他們的整個身心充滿歡樂。”興趣是求知的向導，有了濃厚的興趣，才能產生旺盛的求知欲，而求知欲又來源于好奇心。我們在指導學生動手操作時，要注意激發學生的興趣。在教學三角形的內角和等于180°時，我這樣指導學生：（1）先讓學生在紙上剪出三個任意大小的三角形，再挑出一個三角形給三個角標上記號，并把它們剪下來拼在一起。看看發現了什么？學生通過操作，觀察后，興趣盎然地回答：“三角形的三個內角拼成一個平角，三個內角的和等于180°。”（2）引導學生再把剩下的兩個三角形也按照上面的操作剪一剪，拼一拼，看看上面的發現是否正確？這時學生興趣極濃爭著動手動腦，主動探索，自己發現，自己驗證，從而順利地得出結論。如果老師先把結論告訴學生；然后讓學生動手操作，那么無論是探索的興趣，還是情感的體驗，都遠不及前者。

二、指導觀察，“動”中感知

1、指導學生觀察。操作是手與眼的協同活動，動手操作的信息必須通過視覺的有意識、有目的過程，即觀察活動，才能準確地并有選擇地輸入大腦，促進抽象思維活動的展開。如教學“九加幾”的進位加法，為了讓學生理解湊十的方法，我這樣指導學生觀察：

師：（拿出紙盒，十個方格里放著九個皮球）

請小朋友看這個紙盒，問：“一共有幾格？里邊放著幾個皮球？還空著幾格？”

師：（在盒外放兩個皮球）盒外有幾個皮球？

師：現在，我們要把盒內盒外的皮球合起來。怎樣移動一下，就能一下子看出盒內盒外的皮球，一共有多少。 （指名一位學生上臺操作，其余學生在課前發下方格紙上操作）

由于我讓學生觀察盒里有幾格，放著幾個皮球，還空著幾個格子，這樣學生在操作過程中可以清晰感知“相差幾個可以填滿方格”這一關鍵性情境，幫助學生建立深刻、清晰的湊十表象，順利地理解了湊十法的抽象問題。

2、積累動態表象。學生從感性認識到理性形成概念的過程中，表象是一個重要的環節。學生在操作活動中獲得的是一種表現為過程、情境形式的動態表象，這不僅對于抽象概括概念、規律和方法極其有利，而且能使學生在“知其所以然”的層次上獲得深刻的理解與牢固的記憶。所以我們在讓學生操作觀察后，再回想剛才的操作情境，這樣剛才的情境表象就異常深刻。如教學圓柱的側面積，在學生用準備好的圓柱并將其側面展開，學生觀察了展開后的面與圓柱的對應部位，這時，我讓學生閉眼回想：展開后的面是什么形狀？其長是圓柱的什么？寬是圓柱的什么？目的是為了把剛才的操作情境與過程在學生頭腦中再現出來，再以此為中介進行抽象思維活動，就使學生對圓柱體的側面積計算方法和算理獲得深刻理解與牢固掌握。

三、啟發思考，“動”中悟理

操作中進行思維訓練。在指導學生操作時必須把操作與思維活動結合起來，引導學生根據操作中獲得的具體經驗和形成的表象，充分展開分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理等邏輯思維活動，以達到對教學規律性知識的概括與揭示。如教學“34÷2=？”時，我這樣指導學生動手操作并認真觀察思考：（1）把30根小棒按10根為一捆，捆成了3捆，再在3捆旁邊放上4根，這是表示多少根？（2）把3捆平均分成2份，每份是多少捆？還剩多少捆？（3）把剩下的1捆打開，和4個單根合并在一起繼續分，每份是多少根？（4）請學生把每份分得的1捆和7根合起來，是多少根？這樣通過學生的觀察和思考，使學生領悟了除法的算理。

四、鼓勵異變，“動”中創新

操作是外顯的內部智力活動過程。隨著操作，學生思維也會逐步展開。我們在指導學生操作時，要鼓勵學生有不同的想法，培養學生的創新精神和能力。

如教學“梯形的面積”時，啟發學生“兩個完全一樣的梯形能不能拼成我們已學過的圖形？”學生操作后，發現可以拼成一個平行四邊形，再通過觀察和討論，推導出梯形面積的公式來，此時，我并沒有滿足這一種推導方法，而是進一步啟發學生：“能不能只用一個梯形剪拼成我們已經學過的圖形？”學生通過動手、動腦，提出了三種計算梯形面積的方案。

學生通過自己的動手實踐，創造性地把梯形轉化成已學過的圖形，再次驗證了梯形面積公式的科學性.培養了創新精神。