地表固定一點在地球運動過程中的三維坐標變化模型

徐斌，李勝平

?

地表固定一點在地球運動過程中的三維坐標變化模型

徐斌，李勝平

（普洱學院 數學與統計學院，云南 普洱665099）

利用運動合成原理及空間解析幾何學知識對地球表面固定的一點在隨地球運動過程中的空間三維坐標變化規律進行了研究，得到了地球運動過程中地表一點的三維坐標變化公式．通過研究增進了對地球運動過程中地表一點的三維坐標變化規律的認識，并且這一公式可以運用于諸如太陽影子定位技術及其他一些有關定位的問題之中．

三維坐標；轉動；平動；運動合成

在地球運動過程中地表靜止的物體隨著地球的運動相對于太陽系也在運動，本文利用運動合成原理[1-2]及空間解析幾何學[3-4]知識，對地球表面固定的一點在隨地球運動過程中的空間三維坐標變化規律進行研究．

以地球公轉軌道橢圓中心為原點，軌道橢圓長軸及短軸為兩坐標軸，取過原點對向北極星一側并垂直于軌道面的方向為第三坐標軸，這樣就建立了一個空間三維標架．然后，考慮地球表面的一個固定點由時刻到時刻的三維坐標變化問題，將地球運動分解為“只公轉不自轉”及“只自轉不公轉”2種運動的合成，通過這樣的方法可以得出地球表面的一個固定點的三維坐標在地球運動過程中的變化規律．

證明將命題1結論代入命題2即可． 證畢．

地球運動過程中地表一點的三維坐標變化公式可以運用于太陽影子定位技術[7-8]之中．利用當前點及太陽中心點可以確定一條直線，再結合此點處的切平面可以算出此刻這一點的太陽高度角，利用此點處的太陽高度角可以算出物體的影子長度．

[1] 劉莜莉．物理學史[M]．南京：南京師范大學出版社，2008

[2] 葉偉國．大學物理[M]．北京：清華大學出版社，2012

[3] 呂林根，許子道．解析幾何[M]．北京：高等教育出版社，2006

[4] 胡茂林．空間和變換[M]．北京：科學出版社，2007

[5] 王萼芳．高等代數[M]．北京：高等教育出版社，2003

[6] 張禾瑞．高等代數[M]．北京：高等教育出版社，2003

[7] 姜啟源．數學模型[M]．北京：高等教育出版社，2006

[8] 杜布洛文B A．現代幾何學方法與應用（第一卷）[M]．北京：高等教育出版社，2006

The three-dimensionalcoordinate change models of the fixed point on the surface in the process of earth movement

XU Bin，LI Sheng-ping

( School of Mathematics and Statistics，Pu’er University，Pu’er 665099，China )

After studying the three-dimensional coordinate change law of the fixed point on the surface in the process of earth movement by using the motion synthesis principle and the knowledge about analytical geometry of space，educes the three-dimensional coordinate change formula. Such kind of research improves the understanding about the three-dimensional coordinate change law of the fixed point on the surface in the process of earth movement. In addition，the formula can be applied to solve the position-related problems，like the sun-shadow positioning technology.

three-dimensional coordinate；rotation；translation；motion synthesis

1007-9831（2016）09-0008-04

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.003

2016-04-10

云南普洱學院校級科研立項（2015xjkt21）——矩陣的Kronecker積在多元多項式理論中的運用

徐斌（1983-），男，云南玉溪人，講師，碩士，從事代數研究．E-mail：puerxubin@163.com