確定一類熱傳導方程的未知系數與未知區間長度的反問題

李國徽，鈕珮琨

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確定一類熱傳導方程的未知系數與未知區間長度的反問題

李國徽，鈕珮琨

（三亞學院 理工學院，海南 三亞 572022）

在長度為未知的有界區間上，討論在非齊次初始條件和非齊次邊界條件下，如何確定非齊次熱傳導方程的未知系數和區間長度的反問題．利用2個獨立的附加條件，得到2個函數方程，從而得出反問題解的存在唯一性．

熱傳導方程；未知系數；未知區間長度；反問題

1　問題的提出

2　問題的轉換

3　問題的結論

又

綜上，可得到定理2．

[1] 郭寶琦．拋物型偏微分方程的反問題[M]．哈爾濱：黑龍江科學技術出版社，1988

[2] A 弗里德曼．拋物型偏微分方程[M]．北京：科學出版社，1984

[3] 謝鴻政．經典數學物理方程[M]．北京：科學出版社，2006

[4] 復旦大學數學系．數學物理方程[M]．上海：上海科學技術出版社，1960

An inverse problem of determining an unknown coefficient and an unknown interval length in the heat conduction equation

LI Guo-hui，NIU Pei-kun

（School of Science and Technology，Sanya University，Sanya 572022，China）

The determination of unknown coefficientand unknown bounded interval lengthin the inhomogeneous heat conduction equationare discussed，which has non-homogeneous initial and boundary condition．This inverse problem is solved by adding two independent conditions to attain two functional equations， which make the existence and uniqueness of the solutionto the inverse problem approved.

heat conduction equation；unknown coefficient；unknown interval length；inverse problem

1007-9831（2016）09-0004-04

O175

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.002

2016-06-15

海南省自然科學基金面上項目（20161010）

李國徽（1983-），女，湖南瀏陽人，講師，碩士，從事應用數學研究．E-mail：125840408@qq.com