基于負載觀測的永磁電機驅(qū)動系統(tǒng)自抗擾控制

蓋江濤 黃守道 黃 慶 王 輝

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基于負載觀測的永磁電機驅(qū)動系統(tǒng)自抗擾控制

蓋江濤1,2,3黃守道1黃 慶1王 輝1

（1. 湖南大學國家電能變換與控制工程技術研究中心 長沙 410082 2. 北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心 北京 100081 3. 中國北方車輛研究所車輛傳動重點實驗室 北京 100072）

針對永磁同步電機（PMSM）的車輛驅(qū)動系統(tǒng)在負載變化過程中轉(zhuǎn)速受到較大影響的問題，結(jié)合自抗擾控制器（ADRC），采用對負載擾動進行觀測并補償來抑制外部擾動的方法，設計了基于負載觀測的二階ADRC速度控制系統(tǒng)。對負載觀測ADRC的控制方程進行了推導，并將負載觀測控制量作為速度環(huán)的補償控制輸入。同時與未加入負載擾動的ADRC系統(tǒng)作對比研究。仿真與實驗結(jié)果表明，帶有負載觀測的ADRC調(diào)速系統(tǒng)具有更強的抗擾動能力，提高了PMSM變頻調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性能和響應能力，證明了帶有負載觀測的ADRC控制系統(tǒng)能夠更好地滿足電傳動履帶車輛的控制系統(tǒng)要求。

永磁同步電機 負載觀測 自抗擾控制器 調(diào)速系統(tǒng)

0 引言

驅(qū)動電機及其控制系統(tǒng)是發(fā)展電傳動履帶車輛的核心部件，直接為電傳動履帶車輛提供動力，對整個方案的牽引特性起著決定性作用。高功率密度、高效率及高可靠性的永磁同步電機[1]是先進、高效電傳動履帶車輛電力推進裝置成敗的關鍵所在。

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）的控制策略使系統(tǒng)向智能化發(fā)展，新穎非線性控制策略有自抗擾控制[2]、混合滑模控制[3]、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制[4]、預測控制[5]等，能夠改善驅(qū)動系統(tǒng)的性能。在車輛系統(tǒng)的特殊環(huán)境下，負載突變嚴重影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此，需要采用相應的控制方法抑制外部擾動，采用負載轉(zhuǎn)矩觀測器能夠有效地解決這一問題。文獻[6,7]采用Luenberger負載轉(zhuǎn)矩觀測器和基于Kalman濾波器的負載轉(zhuǎn)矩觀測器分別對負載轉(zhuǎn)矩進行觀測，并對參考轉(zhuǎn)矩前饋補償，提高了轉(zhuǎn)速的控制性能，但是在控制策略上并未替代PID控制思想，且Luenberger和Kalman觀測器在實際程序?qū)崿F(xiàn)中容易造成數(shù)據(jù)丟失，導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻[8]在全維觀測器設計方法上，提出一種基于降階負載擾動觀測器的PMSM電流前饋補償控制方法，獲得了較好的轉(zhuǎn)速控制性能，但其狀態(tài)方程仍以機械轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩為狀態(tài)變量，且運用復雜的迭代運算計算轉(zhuǎn)動慣量來修正負載觀測器，計算較繁瑣，難以實現(xiàn)。文獻[9]為了減小負載轉(zhuǎn)矩擾動，采用指數(shù)趨近方式設計滑模速度控制器，并將觀測的負載轉(zhuǎn)矩進行前饋補償，以克服負載時變對控制性能的影響，但是由于滑模控制開關的切換動作所造成的控制不連續(xù)性，抖振現(xiàn)象無法避免，只能達到減小抖振的目的。文獻[10]采用一種新的負載轉(zhuǎn)矩降階觀測器設計方法，將觀測到的負載轉(zhuǎn)矩成比例地前饋補償，實現(xiàn)滑模抗擾動自適應控制，提高了負載擾動時調(diào)速系統(tǒng)的響應速度，然而在實際調(diào)速系統(tǒng)中仍然存在顫振現(xiàn)象。

自抗擾控制器通過對系統(tǒng)內(nèi)部、外部擾動的實時估計和補償，結(jié)合非線性控制策略，可以得到更好的動靜態(tài)性能，具有更強的魯棒性和適應性。當負載大范圍變化時，通過觀測系統(tǒng)負載的突變，根據(jù)系統(tǒng)的響應偏差進行補償，同時考慮轉(zhuǎn)動慣量對自抗擾控制器（Active Disturbance Rejection Controller, ADRC）負載轉(zhuǎn)矩觀測器的影響，對轉(zhuǎn)動慣量、摩擦力等不確定因素用擴張狀態(tài)觀測器（Extended State Observer，ESO）進行辨識[11,12]，結(jié)合非線性反饋控制律組合成積分器串聯(lián)型系統(tǒng)。

本文研究利用ADRC設計的負載觀測器，將電傳動履帶車輛的PMSM調(diào)速系統(tǒng)的負載觀測器與ADRC相結(jié)合，針對負載擾動進行前饋補償，ESO只估測未被補償?shù)臄_動量，同時建立被控對象的部分模型，既達到負載觀測的目的，又使ADRC具有更好的抗負載擾動的能力。經(jīng)過系統(tǒng)仿真和實驗分析表明，本文設計的系統(tǒng)能夠有效抑制負載變化對轉(zhuǎn)速的影響，同時與未引入負載觀測系統(tǒng)作對比，證明了自抗擾控制系統(tǒng)在車輛驅(qū)動中具有更好的使用效果。

1 速度環(huán)控制數(shù)學模型

交流PMSM的數(shù)學模型是一個多變量、非線性和強耦合系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用三相正弦波電流驅(qū)動的隱極式轉(zhuǎn)子SPMSM為被控對象，，由此構(gòu)成的調(diào)速系統(tǒng)采用矢量控制策略，在各物理量設定的正方向坐標系中，PMSM的運動方程為[13-15]

2 基于負載觀測PMSM調(diào)速ADRC設計

2.1 ADRC的數(shù)學模型

ADRC由跟蹤微分器（Tracking Differentiator，TD）、ESO和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（Nonlinear States Error Feedback，NLSEF）三部分組成。由于PMSM調(diào)速系統(tǒng)可以看成二階離散系統(tǒng)，因而將電流轉(zhuǎn)速環(huán)整合成一個二階ADRC速度控制系統(tǒng)。通過速度反饋和負載觀測值得到部分系統(tǒng)模型，將部分擾動項補償?shù)紼SO中，同時與NLSEF對總擾動的補償一起組成控制量，實現(xiàn)反饋量對參考量的 跟蹤。

通過ADRC控制算法將PMSM的二階自抗擾控制器設計如下。

（1）TD方程為

（2）ESO方程為

（3）NLSEF方程為

至此，可設計出二階速度電流環(huán)自抗擾控制器結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 二階自抗擾控制器結(jié)構(gòu)

2.2 負載觀測PMSM調(diào)速ADRC設計

為了抑制外部擾動（如負載突變及摩擦力）和內(nèi)部擾動（如轉(zhuǎn)動慣量變化）等因素給車輛調(diào)速系統(tǒng)帶來的影響，采用ADRC對PMSM的負載進行觀測，同時對速度環(huán)進行調(diào)節(jié)。通過式（1）～式（5）得出PMSM二階轉(zhuǎn)速方程為

令

則式（10）可簡化為

根據(jù)交流永磁電機的輸出狀態(tài)方程可知，在沒有負載轉(zhuǎn)矩即空載運行狀態(tài)下，有

為方便運算先省去極對數(shù)在式（14）中的值，通過Laplace變換可得

對式（7）采用線性化形式，簡化成線性擴張狀態(tài)觀測器（Linear Extended State Observer, LESO），將非線性函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)即，則

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3 仿真

本文對自主研發(fā)的變頻調(diào)速控制系統(tǒng)進行了控制系統(tǒng)數(shù)字化實現(xiàn)，利用Matlab/Simulink對控制系統(tǒng)進行了數(shù)字仿真，永磁同步電機參數(shù)見表1。

表1 永磁同步電機參數(shù)

Tab.1 PMSM parameters

仿真工作主要對比采用負載觀測前、后ADRC控制系統(tǒng)的電流和轉(zhuǎn)矩波形，給定轉(zhuǎn)速為6 000r/min，空載啟動，在0.5s時加入負載轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

（a）未引入負載觀測

（b）引入負載觀測

圖3 ADRC系統(tǒng)相電流波形對比

Fig.3 Comparison of ADRC system phase current waveforms

從圖3可知，在未加入負載觀測的情況下，電流波形產(chǎn)生了畸變，由于負載觀測ADRC的設計補償量的作用，使得加入負載觀測后諧波含量明顯降低，也保證了在圖4的電機轉(zhuǎn)矩波形的對比中，加入負載觀測的ADRC調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動更小，對于速度控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的影響也更小，使轉(zhuǎn)速更加平穩(wěn)、轉(zhuǎn)速恢復時間更快。這表明負載觀測ADRC調(diào)速系統(tǒng)抗負載突變的能力更強，并且該控制策略具有更好的動態(tài)穩(wěn)定性能，適于車輛驅(qū)動系統(tǒng)。

（a）未引入負載觀測

（b）引入負載觀測

圖4 系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波形對比

Fig.4 Comparison of system torque waveforms

圖5 系統(tǒng)的高轉(zhuǎn)速響應波形對比

4 實驗

電機實驗平臺如圖6所示，系統(tǒng)采用11.3kW的PMSM作為被控對象，通過扭矩功率測量儀測試轉(zhuǎn)矩、功率、轉(zhuǎn)速等參數(shù)，最終與母線回饋變頻驅(qū)動加載實驗臺相連，進行空載和負載實驗。實驗對比分析了采用負載觀測前、后的ADRC驅(qū)動系統(tǒng)的控制性能，在示波器和CCS調(diào)試軟件中可以觀測實時的轉(zhuǎn)速和電流實驗波形。

圖6 實驗平臺

載波頻率為7.5kHz，PMSM控制器采用內(nèi)置軟件示波器，實時監(jiān)控PMSM調(diào)速系統(tǒng)，電機空載起動并達到額定轉(zhuǎn)速=6 000r/min。在約60ms時，給ADRC電機調(diào)速系統(tǒng)突加負載5N·m，實驗波形如圖7所示。由圖7可知，在未引入負載觀測的ADRC調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速的跌落幅度較大，且恢復時間長；在加入負載觀測的ADRC調(diào)速系統(tǒng)中，通過對負載擾動的觀測，并實時進行有效的負載轉(zhuǎn)矩補償，能夠及時地減弱突加負載帶來的外部擾動，使調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性能更好，即具有更好的負載擾動抑制效果。

（a）未引入負載觀測

（b）引入負載觀測

圖7 突加負載轉(zhuǎn)速實驗波形對比

Fig.7 Comparison of experimental speed waveforms under sudden change of load

圖8是電機在帶載起動且保持增速的狀態(tài)下，用示波器觀測電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的波形對比。可明顯看出，電機帶載起動到達轉(zhuǎn)速=3 000r/min時，在未引入負載觀測ADRC調(diào)速系統(tǒng)中，電磁轉(zhuǎn)矩脈動較大，且轉(zhuǎn)速受實驗參數(shù)影響明顯，在轉(zhuǎn)速到達額定轉(zhuǎn)速=6 000r/min時，轉(zhuǎn)速產(chǎn)生超調(diào)，轉(zhuǎn)矩波形的諧波也較多；相比之下，引入負載觀測的ADRC調(diào)速系統(tǒng)在帶載起動時也能保持較好的穩(wěn)態(tài)性能，波形穩(wěn)態(tài)波動很小，能達到轉(zhuǎn)速平穩(wěn)，滿足超調(diào)小的性能要求。

（a）未引入負載觀測

（b）引入負載觀測

圖8 帶負載起動時轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩實驗波形對比

Fig.8 Comparison of experimental waveforms of starting speed and torque with load

圖9是在兩種調(diào)速控制系統(tǒng)中，在速度給定為-200～200r/min的正弦波情況下實驗波形對比。實驗中ADRC調(diào)速系統(tǒng)帶小負載起動，且負載保持不變。在有負載觀測的ADRC控制系統(tǒng)中，動態(tài)響應性能較好，波形未出現(xiàn)遲滯現(xiàn)象；相比之下，未加入負載觀測的ADRC系統(tǒng)，受外部負載擾動的影響較大，轉(zhuǎn)速波形在一定程度上出現(xiàn)畸變，受實驗參數(shù)變化的影響較明顯。因此對于電傳動履帶車輛調(diào)速系統(tǒng)來說，利用負載觀測的ADRC控制系統(tǒng)可很好地抑制外部負載擾動的影響，能在實際運行過程中達到很好的速度控制性能。

（a）未引入負載觀測

（b）引入負載觀測

圖9 速度給定為-200～200r/min的正弦波，電機轉(zhuǎn)速實驗波形對比

Fig.9 Comparison of experimental PMSM speed waveforms at-200～200r/min sinusoid

5 結(jié)論

本文通過自抗擾控制器實現(xiàn)了負載觀測，并將其應用于永磁電機驅(qū)動系統(tǒng)中，與典型ADRC調(diào)速系統(tǒng)相比，得出以下結(jié)論：

1）針對典型ADRC調(diào)速系統(tǒng)存在的問題，用控制系統(tǒng)的負載觀測部分對電機負載擾動進行辨識，得到了具有實際補償價值的擾動模型并引入到線性擴張狀態(tài)觀測器。

2）通過優(yōu)化非線性狀態(tài)誤差反饋控制律進行補償，設計出具有負載觀測的二階ADRC控制系統(tǒng)，有利于滿足交流永磁伺服電機的高性能調(diào)速系統(tǒng) 要求。

3）簡化了系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)，在保證系統(tǒng)動態(tài)性能的同時，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真和實驗結(jié)果證明，采用負載觀測優(yōu)化ADRC復合控制策略，在電傳動履帶車輛控制系統(tǒng)領域能夠得到更好的應用。

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Active-Disturbance Rejection Controller for Permanent Magnet Motor Drive System Control Based on Load Observer

1,2,3111

（1. National Engineering Research Center of Energy Conversion and Control Hunan University Changsha 410082 China 2. Collaboration Innovation Center of Electric Vehicles in Beijing Beijing 100081 China 3. Science and Technology on Vehicle Transmission Laboratory China North Vehicle Research Institute Beijing 100072 China）

As the speed will be greatly influenced by the variation of load in permanent magnet synchronous motor (PMSM) vehicle driving system, a two-order active disturbance rejection controller (ADRC) speed control system based on load observer is designed. The control system is combined with ADRC to observe and compensate load disturbance, which can suppress external disturbance. The control equation of ADRC governing system with load observer is deduced, and the load observe control volume is established as the compensation input of speed loop. Besides, it is compared with ADRC system without load disturbance. Simulation and experimental results show that ADRC governing system with load observer has stronger ability of anti-interference, and the dynamic performance and the response performance of PMSM frequency control system have improved. ADRC control system with load observer can better satisfy the control requirements of electric vehicle.

Permanent magnet synchronous motor, load observer, active disturbance rejection controller, speed modulation system

TM351

蓋江濤 男，1981年生，博士研究生，研究員，研究方向為車輛電傳動、特種電機及其控制。

E-mail: jiangtaogai@163.com

黃守道 男，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為電力電子傳動裝置及其控制、特種電機及其控制。

E-mail: shoudaohuang@tom.com（通信作者）

2014-08-01 改稿日期 2015-11-01

國家自然科學基金（51377050）和國家“十二五”科技支撐計劃重點項目（2012BAZ02072）資助。