無位置傳感器無刷直流電機啟動的新方法研究*

陳德靖，侯文，鄭浩鑫

（1.中北大學儀器與電子學院，太原030051；2.中北大學信息與通信工程學院，太原030051；3.中北大學機械與動力工程學院，太原030051）

無位置傳感器無刷直流電機啟動的新方法研究*

陳德靖1，侯文2*，鄭浩鑫3

（1.中北大學儀器與電子學院，太原030051；2.中北大學信息與通信工程學院，太原030051；3.中北大學機械與動力工程學院，太原030051）

針對無位置傳感器無刷直流電機的啟動問題，提出了對三段式閉環啟動中的預定位、外加速過程的改進方法。在轉子定位階段采用基于空間電壓矢量調制的短時脈沖來獲得轉子初始位置，精度可達15°。加速階段采用施加空間電壓矢量，通過檢測母線電流變化率確定換相時刻，當速度達到額定轉速的80%后，通過反電動勢法進行換相。通過仿真分析可知，該方法能夠有效的實現電機啟動，并提高了啟動的可靠性。

無刷直流電機；三段式啟動；空間電壓矢量；無位置傳感器

傳統的無刷直流電機內部的位置傳感器在很多高壓、高溫、高振動、潮濕、等惡劣環境下降低了系統的可靠性。舵機的工作環境常伴有高溫、高壓、高振動，而且工作空間狹小，探索在舵機中使用無位置傳感器無刷直流電機來取代有位置傳感器的無刷直流電機就顯得尤為必要。目前，眾多文獻對無位置傳感器無刷直流電機的啟動問題進行了深入的研究，文獻［1-3］中均在轉子預定位階段，提出了對預先設定的兩相電樞繞組施以短暫的直流電獲得轉子初始位置，但此方法往往由于轉子的慣性達不到很好的效果，而且當轉子初始位置的永磁磁勢與通電繞組的合成磁勢成180°時，無法定位轉子。文獻［4-6］在加速階段中利用機械運動方程獲得加速過程的換相時間，在實際應用中運動方程的各參數難以獲得，且負載轉矩通常在折算過程中會引入一些誤差。文獻［7］在加速階段采用擬合函數的方法過于依賴采樣時的經驗，使得應用時不靈活，且軟件編程復雜。文獻［8-9］通過檢測比較直流母線峰值電流，獲得換相位置，此方法使電機在啟動加速過程的全程頻繁地加入檢測電壓脈沖造成的繞組電流脈動，使得效率下降。

本文中轉子預定位與加速過程的轉子位置檢測均基于鐵芯飽和效應，并對加速環節進行了深入討論，使加速過程中PWM調制信號的頻率比舵機正常運轉所用的頻率低，針對在舵機設計中使用無位置傳感器無刷直流電機啟動的情況進行了仿真。

1　轉子定位

在啟動永磁無刷直流電機中，無論是否有位置傳感器、都需要開關控制電路，以實現定子繞組的正確換相。本文利用了電機的控制系統，實現編程控制、啟動電流信號的采集等，控制系統的電路框圖如圖1所示。

圖1　舵機研究中電機控制電路框圖

當電機逆變器開關導通順序依次為下式時，電機在一個周期內形成了6個連續跳變的定子合成磁勢。

依據空間電壓矢量合成所用的電壓平均值原理，三三導通方式可合成6個空間電壓矢量V1～V6，當功率開關全都關閉時，記為零矢量V0，7個空間電壓矢量如圖2所示。這7個定子磁場電壓矢量將在電機啟動的轉子預定位階段及轉子加速階段使用。

圖2　空間電壓矢量圖

1.1轉子定位原理

無刷電機任一相均可寫出其電壓平衡方程，以A相為例，

式中，ua為無刷直流電機的相電壓，R為相電阻，ia為相電流，ea為相反電動勢。由于電機的啟動瞬間沒有反電動勢，相電阻很小，可忽略ea和Ria項，于是有

即當相電壓為常量時，電機繞組電感La與定子繞組電流的變化率成反比。而轉子位置和電感的對應變化規律［8］示意圖如圖3所示，當ia≠0時，繞組磁勢與永磁磁勢一起作用，影響了繞組磁路的飽和度及電感的值，這種影響隨轉子位置不同而變化。當轉子角θ=0和θ=π時，A相繞組與轉子永磁磁勢交鏈最多，飽和度最高，電感值最小；θ=π/2 和θ=3π/2時，轉子永磁磁勢與A相軸線正交，A相磁路飽和度最低，電感值最大。由電機轉子位置與電感的關系及電感與相電流變化量的關系，推知可通過檢測直流母線上采樣電阻的電壓，來得到轉子的位置［10］，因此可以利用電機的磁路飽和效應來檢測轉子的位置。

圖3　轉子位置和電感的關系

1.2轉子預定位過程

在轉子預定位階段，依次給電機繞組輸入等時的短時空間電壓矢量V1、V0、V2、V0、V3、V0、V4、V0、V5、V0、V6、V0，輸入短時電壓脈沖寬度與電機的電氣時間常數Td有關［11］。在電樞端施加電壓后，經過Td段時間，電樞電流達到穩定電流的63.2%。為保證在定位轉子階段控制系統能夠檢測到電流，轉子卻沒有轉動，應根據不同型號的電機進行探討嘗試以得到脈沖寬度與電氣時間常數間的對應關系。通過母線上檢測電阻的電壓分別得到短電壓矢量對應的母線電流峰值I1、I2、I3、I4、I5、I6，此時In=max｛I1，I2，I3，I4，I5，I6｝，將6個電流值排序，假設最大電流為In，則相比于其他電壓矢量轉子更靠近Vn，即位于Vn-1和Vn+1之間的扇區，設轉子位置角為θr，可推斷轉子位于（n-1/2）·60°＜θr＜（n+1/2）·60°，再比較In+1和In-1的大小，若In+1>In-1，則相比于Vn-1轉子更靠近Vn+1，即n·60°＜θr＜（n+1/2）·60°，此時可推測轉子位于（n+1/4）·60°。同理，當In-1>In+1，則相比于Vn+1轉子更靠近Vn-1，（n-1/2）·60°＜θr＜n·60°。此時推測轉子位于（n-1/4）·60°，誤差為±15°。圖4為轉子位置估計過程，d軸表示轉子位置，q軸表示定子磁勢方向。圖5為轉子定位流程圖。

圖4　轉子位置估計

圖5　為轉子定位流程圖

2　加速與切換過程

2.1換相周期計算

在電機轉動中，逆變器開關切換次數與PWM調制的工作頻率有關，此時若想通過施加轉子位置（轉子最靠近Vn）相鄰的短時電壓矢量Vn+1、Vn+1，檢測母線電流變化率來獲得換相時間，需考慮這兩個短時脈沖施加的時間周期，及何時開始加入檢測電壓。因此，需要討論無刷直流電機轉動過程中的單位工作周期及換相周期。

無刷直流電機的實際控制過程是一個離散的過程，這種離散控制的最小周期是PWM調速時逆變器開關導通和關斷一個周期所需的時間，即一次PWM周期，可稱為單位工作周期Tu，PWM調速系統開關頻率又稱為工作頻率fu。電機轉速定義為n，p為電機極對數，取電機轉動60°為一拍，m為一拍中所包含的單位工作周期數。電機一圈轉動時間的方程［12-13］為

則得到m=10·fu/n·p，當m為非整數，余數為r時，當要求電機啟動后轉速為n時，每一拍的單位工作周期數為m，即當電機轉過個工作單位周期，進行一次換相，換相時間周期記作Th，則有

當轉速為0.8n時，每一拍的單位工作周期數為m′=12.5·fu/n·p，此時換相周期為Tk，則有

2.2加速過程

使用短時電壓矢量檢測針對在電機在啟動加速過程中頻繁的加入檢測電壓脈沖造成的繞組電流脈動，降低了效率，本文為了解決上述問題，擬采用如下方法，即在加速階段使用中高頻PWM調制信號，降低了在一拍內逆變器開關頻次，增加了在一拍內的單位周期，以使兩個用于檢測轉子位置短時電壓矢量的周期在一個PWM開關周期內。在換相過程中，記錄每次換相的時間，并從換相開始計時，記作t，根據電機啟動后的穩定速度n及工作頻率fu得到換相時間周期Th，當啟動時每次換相后的時間t≥Th時，開始以一定頻率在控制中加入短時電壓矢量，并檢測峰值電流變化率ΔIn+1和ΔIn-1，當|ΔIn+1-ΔIn-1|＜ΔI時，進行換相，此時電機處于轉動狀態，通入短時電壓矢量的時間應遠小于電機電氣時間常數。當電機轉速達到要求轉速的80%時，已可以檢測出反電動勢過零點。轉速在額定轉速的80%時的換相周期為Tk，當|t-Tk|≤Δt時，切換至反電動勢過零檢測法進行換相。圖6為利用上述方法起動的流程圖。

圖6　啟動過程的流程圖

3　仿真與實驗結果

在MATLAB/SIMULINK中建立了仿真模型，三相無刷直流電機電機仿真模型的參數如下：額定電壓UN=48 V；額定轉速nN=1 500 r/min；額定轉矩TN=0.3 N·m；相電阻R=0.36 Ω；電樞電感L=0.16 mH；轉動慣量J=0.000 6 kg·m2；極對數p=2。

圖7為電機空載時啟動的轉速變化圖，由圖可知，電機加速過程轉速平穩，電機在1 200 r/min時切換至反電動勢檢測過零點方法檢測轉子位置，在切換時轉速稍有波動。圖8為轉子位置圖，顯示了電機在加速過程中轉子位置隨時間的改變，轉子位置變化連續、穩定，不存在失步等問題，由圖7、圖8可知此方法能夠順利完成電機啟動。圖9為當給電機加額定轉矩T=0.3 N·m時的轉矩響應情況，由圖可見，加入負載后剛開始有一些波動，大約在轉速穩定時，轉矩趨于穩定。圖10為電機C相電流，在0.35 s以后C相電流是穩定的，此時轉速已達到穩定。

圖7　電機轉速圖

圖8　轉子位置圖

圖9　轉矩響應圖

圖10　相電流曲線

4　結論

本文在短時電壓矢量脈沖閉環啟動的基礎上進一步提出了中高頻啟動方法，該方法有效的減少了啟動加速過程中檢測脈沖的數量，改善了啟動效果，克服了傳統開環方法啟動易失敗的問題，并進一步研究了換相周期與檢測時間的關系，有利于進一步改善啟動的研究。以上結論，尚待在舵機測控的相關實踐中驗證，特別是在隨機干擾環境中驗證，以求進一步改進無位置傳感器無刷直流電機啟動的方法和技術。

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陳德靖（1989-），女，漢族，內蒙古通遼人，中北大學在讀碩士研究生，主要從事自動化測試與控制技術的研究，chendejing@126.com；

侯文（1967-），男，教授，山西太原人，中北大學教授，碩士生導師，主要從事自動化測試與控制技術，動態測試與智能儀器的研究，13327512575@qq.com。

Further Study for the Sensorless Brushless DC motor Start Method*

CHEN Dejing1，HOU Wen2*，ZHENG Haoxin3
（1.School of Instrument and Electronics，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.School of Information and Communication Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；3.School of Mechanical and Power Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Aiming at the starting problem of sensorless permanent magnet brushless DC motor（BLDCM），an im?proved start-up strategy in the initial rotor-position and the acceleration process which is based on closed-loop 3-step start-up strategy is proposed.In the rotor positioning stage，short space vector modulation is used to obtain initial rotor position，and the accuracy is up to 15°.In the rotor acceleration stage，short space vector is applied to determine the stator phase commutation by detecting the bus current rate of change.After the rate reaches 80%of rated speed，the method of back EMF is turned to use for commutation.The simulation analysis shows that this method can effectively implement motor starting，and the reliability of the motor start has improved.

BLDCM；three-step start；space voltage vector；without Position Sensor

TM38

A

1005-9490（2016）02-0407-05

EEACC：832010.3969/j.issn.1005-9490.2016.02.033

項目來源：山西省自然科學基金項目（2014011024-6）

2015-06-23修改日期：2015-07-30