追尋數學合作探究式教學的真諦
——桃江縣桃花江小學數學組風采

追尋數學合作探究式教學的真諦
——桃江縣桃花江小學數學組風采

前排左起：張嬌春李毅汪小紅夏葉輝黃麗君胡宏偉羅芳李建霞

第二排左起：董佩輝高進軍吳燦云胡遇芳鄧衛純文靜劉璇田娟芝彭濤張鳳梅

第三排左起：劉新華舒曉春李愛平劉賽芝袁葉之莫佳潘瑛羅躍純龍丹張艷

后排左起：潘佩軍李健凌鳳鳴周正紅賀敏林容凡莫莉肖霞飛李年終肖銀鴿

益陽市桃江縣桃花江小學20世紀80年代起就被定為省、市、縣三級重點小學，被譽為益陽市教育“三朵花”之一。學校歷來注重教研教改，造就了一批科研型教師。截至2016年，有特級教師11名，全國模范教師2名，省級骨干教師8名。從1997年起，桃花江小學數學組就開始研究和實踐小學數學合作探究式教學，并于2002年把數學合作探究式教學的基本方法與基本思想遷移到各個學科。學校開展了現代教育技術環境下的合作探究式教學，基本形成了桃花江小學自主、合作、探究、創新的常態課堂教學特色。20年來，桃花江小學數學組的教師們一直致力于追尋小學數學合作探究式教學的真諦。如今，我們的合作探究式教學更理性，也更豐富，因為我們在弘揚“自主、合作、探究、創新”精神的同時，鼓勵教師展示個人的教學風采，形成適合自己的獨具個人特色的教學風格。

讓探索唱響小學數學課堂的主旋律。桃花江小學的數學合作探究式教學以創新理論、合作理論、建構主義理論等為指導。教師綜合運用現代信息技術，為學生提供探究學習的情境、探究學習的資料、探究學習的策略、探究學習的工具、探究學習的互動空間。學生在各學習小組內依托數學探究題，先獨探再合探，從而掌握數學知識，促進創新精神和實踐能力的發展。

探索是我們小學數學課堂的主旋律，而探究題是這支主旋律的主打音符。什么是探究題呢？它不是導學案，但有導學案的作用，又優于導學案。我們的探究題是指需要學生在數學學習中探索研究的數學問題，相當于課堂提問，但又不同于一個一個的課堂提問。它是將一節課的重點、難點、關鍵點進行高度概括而形成的具有現實性、操作性、探討性的大問題。它可以是由一個問題組成，也可以是兩三個問題組合而成的問題組。

例如，長方體的表面積這一內容，我們可以從兩個方面設計探究題。第一方面是長方體的表面積是什么？為什么？第二方面是長方體的表面積怎樣算？又是為什么？因此，此課題的探究題必然是問題組。我們知道，小學生的探索能力不強，單靠他們自己盲目地隨意地探究，很難保證效果，因此探究題應該具有操作性。其操作性既體現在指明探究方向、明確探究程序和目標上，起到導序、導標的作用，也體現在指明探究方法，啟動思維上，起到導法、導思的作用。就長方體的表面積這一課而言，具體可以這樣設計探究題：1.看一看、摸一摸、演一演、說一說，根據你對長方體的觀察，描述什么是長方體的表面積；2.拆一拆、剪一剪、分一分、比一比，根據長方體面的特點找出計算長方體表面積的方法。這樣的探究題既有導序、導標的作用，也有導思、導法的作用。并且這樣的探究題的價值不只是探究眼前這個長方體的表面積，對探究正方體、圓柱體、圓錐體甚至球的表面積在思路和方法上也會有所引領。

為了促進數學教師對探究題的設計，我們改革了備課的書寫要求。我們的備課形式是表格式的學習預案，其中學習過程的“學習準備”欄目的填寫，除了教師與學生要準備的學習材料，特意強調了填寫探究題。

提出問題比解決問題更重要。在高年級，我們會由學生根據所學課題進行聯想與設想，自行設計探究題。例如，學習分數的基本性質這一內容時，學生在獨立思考與全班交流的基礎上設計了以下探究題：

（1）什么是分數的基本性質？它與商不變性質有什么關系？

（2）怎樣多角度舉例證明分數的基本性質是成立的？

（3）分數的基本性質有什么用途？

顯然學生能從概念教學的“三W”（是什么？為什么？怎么用？）去思考問題，這是會學習的表現。

讓合作擔當學生探究學習的好幫手。合作對探究學習具有高效的推動作用，主要體現在1+1＞2的交流效應，學生在合作學習中互動互補的伙伴效應以及知識、能力、情感、意志共同發展的協同效應。但從我們這么多年合作探究式教學的實踐來看，合作有時產生的是1+1=2的效果，有時產生的是1+1＞2的效果，有時也會產生1+1＜2的效果。那么，怎樣讓合作擔當學生探究式學習的好幫手，產生1+1＞2的效果呢？建立好合作探究小組非常關鍵。依據系統論的整體優化原則和良好團體的智能互補原則，我們在組建合作探究小組的時候，著眼于組員結構、空間結構和管理結構的合理優化。

1.組員結構的合理優化

完成一項合作性探究活動需要不同智力結構的人共同協作，因而班級里成績處于不同水平的學生成了我們可以利用的資源。正是學生的差異，給我們的合作探究小組帶來了優勢互補，合理優化的條件。

從組員質的結構上考慮，我們的原則是異質同組、同質異組，興趣、個性優勢生每組保證只有1名，讓他們在組內充分發揮優勢，又取人之長。從組員量的結構上考慮，我們的原則是不多不少，靈活機動，一般每組4～6人，以增強相互啟迪的作用。從組員的動力結構上考慮，原則是力求心理相容，確保產生合力。組建合探小組時，教師將學生按綜合能力、組織能力、信息技術操作能力、口頭表達能力、思維能力、責任心（膽子大）等分成6類，通過毛遂自薦與同學推薦相結合，從綜合能力類與組織能力類學生中選擇正組長。正組長再分別從各類中各選擇1名學生為組員，盡量保證雙向自愿選擇。這樣組建起的合探小組心理相容，興趣相投，有利于創造性活動的積極開展。

2.空間結構的合理優化

空間因素是影響人際吸引的因素，也是影響互動效果的因素。合探教學要求小組內成員增進人際吸引，產生由空間到內心的凝聚力，推動有效、合理、和諧的互動，首先就要改變秧田型的座位排列。心理學的坐向效應證明馬蹄形、T字形、半圓形等座位排列形式能縮小交往空間，增強交流密度，產生空間感覺上的合作意識。但這樣的座位排列要求空間夠大，學生人數較少。目前，我們學校學生人數多，空間又不夠大，只能選擇秧田型排座。但是我們改變了橫排、豎列兩種排列的自然分組形式，設定座位相連且呈矩形分布的6名學生為一個合探小組，討論時可以通過側身、反身、前傾等進行面對面交流，形成一個交流圈。正組長一般排在6個人大致的中心位置，便于溝通與交流。同座的搭配考慮男女生，性格差異而不排斥，利于互幫互助。

3.管理結構的合理優化

管理出效益。合探教學的順利開展有賴于科學管理結構作堅強后盾。為了保證合探教學中全體學生都發揮出各自的優勢，實現資源共享，積極投入探究活動，管理要注意“三化”：人格化、過程化、數量化。

管理人格化是指分配角色，分享領導。各組通過民主推選或競選或自薦產生了正組長，正組長負責全組的組織協調工作。其他組員則由正組長依據個人優勢聘任為副手：1名秘書長，負責探究討論時的記錄及小組得分記錄；1名公關，負責匯報探究成果及與其他小組的交流；2名學務長，分別負責收發家庭作業，課堂作業；1名檢察長，負責課前準備工作的督查。這樣一來，組員優勢得以認可，人格得以提升，易產生標簽效應。同時組員分工明確，各司其事，使合探教學各個環節切實落到實處。

過程化管理是指每個學生的探究學習情況隨時都由學生記入個人記分表，各個小組的得分記入小組記分表，這樣教師的評價就能及時激勵學生積極參與探究活動。

數量化管理是指設計小組合探評比表及個人合探成績冊，根據小組合探分與學生個人得分評定星級組與星級學生。由此可見，個人努力影響小組成績，而小組協作也會影響個人成績。實打實的數據，使學生找差距，明白自己該努力的方向及努力的程度，能有效地推動合探教學。

合探小組一經建立就相對穩定，一般半個月內會一組一組地變換位置，一個月內可以更換組員的責任范圍，兩個月才可以進行小組成員微調。當然在組建好合作探究小組之后，還得教給學生交往、交流、互動、對話的合作方法，鼓勵學生在交往與對話的合作學習中，在認真傾聽的基礎上，做到知道了就說出來，發現了就指出來，想到了就做出來，逐步形成良好的合作習慣，這樣的合作才會有效，才能有力地推動探究式學習。

讓自主成就學生課堂學習的高效率。下面是我們實施數學合作探究式教學各環節的師生定位情況表。

學生角色定位及活動教學結果實施環節現代媒體在教學中的作用教師角色定位及活動獲得探究成果：經歷、體驗、知識、方法……準備展示情景、文本等，創設問題空間，激發探索欲望入境、提問、設想展示情境，引導提問設想引導者嘗試者、提問者、設計者形成探究問題，明確探究主題探索展示事實，做出示范，呈現過程，提供探究學習的環境支持：信息、工具、幫助參考者、合作者、支持者探索者、發現者、質疑者答疑者、評議者參與討論，提供支持獨探、商討、辯論呈現練習材料、學習結果，提供整理、評價的信息引導者、賞識者提升提供習題，引導整理，綜合評價實踐者、整理者、反思者鞏固探究成果，延伸探究欲望。練習、回顧、整理、反思

任何學習如果不是學生自愿參與，主動思考，學習的效果必然大打折扣。從上表可知我們的合作探究式教學是以人為本，尊重學生的需要，理解學生的言行，保護學生的想法，甚至支持學生的異想天開。學習的主動權把握在學生的手中，他們是嘗試者、提問者、設計者、探索者、發現者、質疑者、答疑者、評議者、反思者。可見探究學習中，學生的眼、口、手、腳都得到了解放。尤其是解放了學生的頭腦，讓他們敢問、敢想、敢疑、敢評。學生的學習有了更多的自然、自由、自主、自信，課堂學習的效率必將提高。

讓創新釋放學生與生俱來的求知欲。求知欲、好奇心——這是人的永恒的、不可改變的特性。蘇霍姆林斯基說過，哪里沒有求知欲，哪里便沒有學校。他還說過，人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者、研究者、探尋者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈。但如果不向這種需求提供養料，即不積極接觸事實和現象，缺乏認知的樂趣，這種需求就會逐漸消失，求知興趣也將與之一道熄滅。在合作探究式學習中，學生經常會碰撞出一些智慧的火花。如果教師能細心呵護，并加以引導鼓勵，必將使學生的求知欲得到滿足、得到釋放，并由此推動學生不斷創新，形成“探究—創新—快樂（滿足）—再探究—再創新—再快樂（再次滿足）”的良性循環。

我們的合作探究式教學的數學課堂產生了不少再創造數學的創新成果。為了展示與推廣學生的數學再創造成果，1997年，我們數學組推出了數學作文這一探究學習的新形式。數學老師們鼓勵學生把自己獨探或與別人合探數學知識的過程與方法、情感與感悟等寫下來，第一次讓數學與作文聯姻了。隨著我們合作探究式教學的常態開展，學生探究數學的觸角不斷延伸，于是凡是寫作與數學相關的人、事、知識、情感的文章都被學生們稱為數學作文。20年來，數學作文在我們的校刊里占據了半壁江山，成了我校數學教學一道亮麗的風景線。我們的數學作文曾飛到香港，讓香港天主教小學與海怡寶血小學的師生嘆為觀止。我們的數學作文曾被《小學生導刊》《讀寫算》專頁報道，在全國少兒雜志上公開發表五百多篇。一屆屆學成歸來的桃花江小學的學子念念不忘的是合探學習的數學課堂與不拘一格的數學作文。

20年來，桃花江小學數學組產生了5位特級教師，3名全國教育科研先進個人。數學組被評為湖南省優秀教研組。這一切都得益于數學組的同仁們踐行的合作探究式數學教學，讓教師們在教學實踐中得以成長與成功！

（執筆：胡宏偉）