轉子齒形狀對10極12槽開關磁通電機轉矩特性的影響

趙靜， 嚴雅霜， 陳浩， 劉向東

（北京理工大學自動化學院，北京100081）

轉子齒形狀對10極12槽開關磁通電機轉矩特性的影響

趙靜， 嚴雅霜， 陳浩， 劉向東

（北京理工大學自動化學院，北京100081）

開關磁通永磁電機是一種新型的雙凸極結構無刷電機，功率密度高且結構簡單，但由于其自身的雙凸極結構，轉矩波動較大，會引起較大的振動和噪聲。針對一種應用于電動汽車的10極12槽開關磁通永磁電機，研究開關磁通永磁電機電磁轉矩，齒槽轉矩與轉矩波動的特點。利用有限元分析法研究分析不同繞組結構以及不同轉子齒結構（包括開槽齒、階梯齒、偏心齒）對轉矩性能的影響。將開關磁通永磁電機的新型轉子齒結構特性與傳統轉子齒結構特性進行對比分析，通過仿真數據驗證這幾種新型轉子齒結構可以實現有效減小齒槽轉矩與轉矩波動的功能，并且其輸出的電磁轉矩減小比例不大。

開關磁通永磁電機；轉矩波動；開槽齒；階梯齒；偏心齒

0　引言

隨著全球汽車數量的與日俱增，能源危機和環境污染已成為制約世界汽車工業發展的瓶頸。清潔、低能耗電動汽車的研究與開發得到了世界各國的關注。為汽車提供動力同時兼有能量回收功能的電機系統是電動汽車的關鍵技術之一，它直接影響著整車的各項性能指標。

開關磁通永磁電機（FSPM）具有永磁電機高功率密度的特點，同時FSPM繞組和永磁體都安裝在定子上，避免高速運行時永磁體受到離心力的影響被甩落以及散熱困難引發退磁的問題，又具有開關磁阻電機轉子結構簡單、機械強度高的優勢，引起了廣泛關注［1-4］，已成為應用于電動汽車領域電機的一個全新的研究方向。

但是FSPM自身的雙凸極結構使其具有較大的齒槽效應，導致轉矩波動較大。并且永磁體切向充磁，其漏磁比徑向結構大，當定轉子軸線重合時，磁路存在著較嚴重的局部飽和［5-7］。目前已經提出許多減小齒槽轉矩與轉矩波動的方法。可利用轉子斜極結構減小或消除齒槽轉矩與徑向力［8-9］。新型疊片結構可以使定、轉子齒部飽和程度降低，經過理論分析與測試實驗驗證了這種結構擁有較小的齒槽轉矩與較大的轉矩密度［10］。多齒結構減小了磁路磁阻及磁阻變化率，提高了平均轉矩，減小了齒槽轉矩與轉矩波動［11-13］。此外，開關磁通永磁電機的定子由永磁體與U型疊片組成，加工過程過多依賴粘結劑，易出現定子疊片脫落，永磁體碎裂等情況，工作在惡劣環境中其強度難以保證，疊片的同軸度與同心度加工時也存在一定難度，因此本文提出的開關磁通電機引入導磁橋結構，保證了定子鐵心的完整性。由于FSPM的定子結構復雜，而轉子僅是由硅鋼片疊壓而成，無永磁體和繞組，因此優化轉子結構來提高電機的轉矩性能更簡單易行。

本文首先通過對比單雙層繞組對電機性能的影響，選擇了優化轉子齒形狀的初始參考方案；其次在不改變電機定子結構的前提下，研究了開槽齒、階梯齒、偏心齒三種不同轉子結構。本文提出的轉子開槽齒結構是在轉子齒兩側開V型槽，減小電機運行時定轉子齒重疊前產生的邊緣磁鏈。階梯轉子結構是為了使氣隙磁場分布更接近理想正弦波，轉子偏心結構是為了改善氣隙磁場、削弱電樞反應。本文分別研究了這三種不同轉子齒結構對齒槽轉矩與轉矩波動的影響。最后綜合對比了新型轉子結構對轉矩性能的影響。

1　電機電磁性能與轉矩分析

1.1電機模型

如圖1所示為10極12槽FSPM的模型，其額定電壓為110VDC，額定功率為1kW，額定轉矩為15N·m，額定轉速為600 r/min。

圖1　10極12槽FSPM的有限元模型Fig.1　Finite element model of 10p/12s FSPM

1.2繞組分布與反電勢波形

FSPM的繞組分布方式可以分為單層繞組和雙層繞組，單、雙層繞組分布與電機的反電勢和電感等性能緊密相關。圖2為10極12槽電機繞組連接方式。圖3所示為雙層繞組與單層繞組的空載反電勢波形，反電勢諧波畸變率（THD）越大，轉矩波動就越大，所以FSPM輸出的反電勢波形越接近理想正弦波時轉矩波動應越小。

圖2　FSPM的繞組連接方式Fig.2　Winding connections of FSPM machine

圖3　FSPM的反電勢波形Fig.3　EMF waveforms of FSPM machine

1.3轉矩分析

當電機通以電流i時，利用磁共能的虛位移方法求解開關磁通永磁電機的瞬時轉矩Tem：

式中：Wcoenergy是電機的磁共能，θ是電機的角位移，L是電機的電感，ψPM（θ）為永磁體產生的磁鏈，WPM（θ）為電機永磁體內的場能量，TPM為永磁體與定子繞組作用產生的轉矩，是電磁轉矩的主要組成部分，Trm為電機電感變化產生的磁阻轉矩，Tcog為齒槽轉矩。

由式（1）可知FSPM的電磁轉矩是由三個部分構成的，在輕載條件下可將磁阻轉矩忽略不計［14］，而齒槽轉矩并不產生有效的電磁輸出轉矩，僅會引起轉矩波動產生噪聲。因此減小齒槽轉矩是設計高性能FSPM的一個急于解決的問題。

單層繞組與雙層繞組FSPM的定位力矩與負載轉矩對比如表1所示，與前面反電勢的分析結果相同，由于雙層繞組電機反電勢諧波畸變率小，雙層繞組FSPM的轉矩波動也小，因此后續內容將基于此雙層繞組的FSPM進行研究。

表1　不同繞組結構下電機定位力矩與負載轉矩數據Table 1　Torque characteristics with different winding structures

2　轉子齒結構的設計分析

在保持定子結構不變的條件下，分別研究了開槽齒、階梯齒、偏心齒三種新型轉子結構對齒槽轉矩與轉矩波動的影響。

2.1轉子開槽齒結構的設計與分析

由于嚴重的局部飽和，在定、轉子齒重合之前產生的邊緣磁鏈會引起FSPM較大的轉矩波動。為了減少邊緣磁鏈，提出了在轉子齒部開V型槽的方法，如圖4所示。圖4給出了確定V型槽位置需要的變量，分別是V型槽頂點距轉子齒尖的距離h1，V型槽的槽口寬度h2，以及V型槽的深度L。

圖4　開槽齒結構以及V型槽參數示意圖Fig.4　Rotor with notched teeth structure and design parameters

首先分析V型槽距齒頂的距離h1對電機性能的影響。在槽口寬度h2=0.2 mm與槽的深度L= 0.5 mm條件下，h1以0.5 mm為間隔，由0.5～3.0 mm變化。FSPM的轉矩特性隨h1的變化情況如表2所示。隨著h1的增大，FSPM的平均轉矩Tav逐步減小，轉矩波動Trip與齒槽轉矩Tcog變化趨勢均為先減小后增大，且均在變量h1=1.5 mm時取得最小值。

表2　FSPM的轉矩特性隨h1的變化情況Table 2　Torque characteristics of FSPM varies with h1

其次在V型槽距齒頂的距離h1=1.5 mm，h2= 0.2 mm前提下，改變 V型槽的的深度 L，L以0.1 mm為間隔，由0.1～0.9 mm變化。FSPM的轉矩特性隨L的變化情況如表3所示。FSPM的平均轉矩隨L的增大逐步減小，轉矩波動與齒槽轉矩變化趨勢均為先減小后增大，且均在變量L=0.7 mm時取得最小值。

表3　FSPM的轉矩特性隨L的變化情況Table 3　Torque characteristics of FSPM varies with L

最后在V型槽距齒頂的距離h1=1.5 mm，L= 0.7 mm前提下，改變V型槽的槽口寬度h2，h2以0.04 mm為間隔，在0.04～0.32 mm之間變化。FSPM的轉矩特性隨h2的變化情況如表4所示。隨著h2的增大，FSPM的電磁轉矩逐步減小，而轉矩波動與齒槽轉矩變化趨勢均為先減小后增大，且均在變量h2=0.12 mm時取得最小值。

表4　FSPM的轉矩特性隨h2的變化情況Table 4　Torque characteristics of FSPM varies with h2

最終選擇V型槽的參數為h1=1.5 mm，L=0.7 mm，h2=0.12 mm。與初始方案相比，此時電磁轉矩由15.06下降為14.87，下降比例為1.26%，齒槽轉矩與轉矩波動分別由1 129.5 mN·m和11.57%下降為493.48 mN·m和 5.29%，下降比例分別為56.31%和54.28%。

2.2轉子階梯齒結構的設計與分析

FSPM的徑向氣隙磁密基本呈現正弦波趨勢，但是由于定、轉子的雙凸極齒槽結構導致磁力線經過齒部和槽部的磁導不同，這使得氣隙磁密含有較多的諧波分量，會引起電機較大的轉矩波動，所以通過減小氣隙長度激變所引發的轉矩降落是改善FSPM轉矩波動的有效方法。提出了轉子凸極末端采用階梯轉子的結構來減緩氣隙長度的變化。如圖5所示，轉子齒頂階梯的個數，階梯寬度，階梯高度的組合由S1～S3給出，三種階梯齒結構中總的階梯寬度L和總高度H保持不變。

在同一個模型內的階梯寬度l、高度h相等，例如在S2中每個階梯的階梯寬度L21=L22=L23=L24= L25，階梯高度h21=h22。利用有限元分析對設計參數的進行優化，結果如表5所示。

由表5可知，S1與S3結構的電磁轉矩比原始結構減小，而S2結構的電磁轉矩比原始結構增加。三種結構均可以實現減小轉矩波動與齒槽轉矩的功能。S1結構的轉矩波動與齒槽轉矩均取得最小值，齒槽轉矩與轉矩波動下降比例分別為55.68%和62.61%，而輸出電磁轉矩僅下降0.50%。

圖5　階梯齒結構組合與參數變量Fig.5　Stepped teeth schemes and design variables

表5　不同階梯數的平均轉矩、轉矩波動、齒槽轉矩Table 5　Average torques，torque ripples，cogging torques according to the number of rotor step

2.3轉子偏心齒結構的設計與分析

轉子偏心齒結構的實現如圖6所示，圖中的氣隙長度δ保持原始結構的氣隙長度值0.5 mm不變，而使齒兩側氣隙逐漸增大。可見，在邊緣效應被削弱的同時，磁路磁阻增大，因此偏心結構為了保證輸出電磁轉矩的大小，偏心距離不宜過大，選擇范圍為0～20 mm。FSPM的轉矩特性隨he的變化情況如表6所示。

圖6　偏心齒結構模型Fig.6　Model of rotor with eccentric teeth

表6　不同偏心距離的轉矩特性Table 6　Torque characteristics of FSRM varies with he

由表6可知，隨著偏心距離增加，齒槽轉矩與轉矩波動的大致趨勢為先減小后增大，在偏心距離為15 mm時齒槽轉矩與轉矩波動均取得最小值，此時電磁轉矩的減小比例為0.44%，齒槽轉矩與轉矩波動的減小比例分別為21.33%和23.85%。

4　不同結構的綜合對比

將傳統結構與上述優化后的三種轉子結構的電機性能進行對比，分別用結構T1～T4表示，不同轉子齒結構對電機轉矩特性的影響如圖7所示。

如圖7（a）和（c）所示，與初始方案相比，開槽齒、階梯齒、偏心齒結構使得齒槽轉矩的下降比例分別為56.31%，55.68%，21.33%，開槽齒轉子結構T2與階梯齒結構T3減小齒槽轉矩的效果相近。

由圖7（b）和（c）可知，開槽齒、階梯齒、偏心齒結構使得轉矩波動的下降比例分別為54.23%，62.61%，23.85%，T3結構減小轉矩波動的效果最顯著。雖然三種新型結構均會導致輸出轉矩的降低，但是下降比例不大，分別是1.25%，0.50%，0.43%。由數據和波形圖可知，三種新型轉子齒結構均可以明顯降低齒槽轉矩與轉矩波動，而電磁轉矩只是輕微下降。綜合轉矩特性而言，階梯齒結構對改善轉矩性能的效果最佳。

圖7　4種結構的轉矩特性Fig.7　Torque characteristis of four kinds of structure

5　結論

由于FSPM電機本身的雙凸極結構，電機的齒槽轉矩與轉矩波動比普通永磁電機大得多。在保持定子結構保持不變的前提下，分析了開槽齒、階梯齒、偏心齒三種齒結構對電機轉矩性能的影響。通過有限元仿真驗證了雙層繞組方式下的新型轉子結構可以實現有效減小齒槽轉矩與轉矩波動的效果。雖然轉子結構的變化會導致磁路磁阻略微增大，但轉矩下降比例幾乎可以忽略不計，新型轉子結構仍可以保證FSPM達到很高的轉矩密度。三種方案中階梯齒改善轉矩特性的效果最好，可使齒槽轉矩與轉矩波動分別下降55.68%和62.61%，而平均轉矩僅下降了0.5%。

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（編輯：賈志超）

Effect of different rotor configurations on torque characteristics of a 10-pole/12-slot flux switching permanent magnet machine

ZHAO Jing， YAN Ya-shuang， CHEN Hao， LIU Xiang-dong
（School of Automation，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Flux switching permanent magnet machine（FSPM）is a new kind of doubly-salient PM brushless machine，which has high power density and simple structure.But the main problem of FSPM is the high cogging torque and torque ripple due to its unique structure，which causes larger vibration and noise.The electromagtic torque，cogging torque and torque ripple characteristics of FSPM were investigated，which is a 10-plole/12-slot motor for electric vehicle application.In addition to different winding structures，three novel rotor configurations were proposed to reduce cogging torque and torque ripple，namely，rotor with notched teeth，rotor with stepped teeth，and rotor with eccentric teeth.Their characteristics are simulated by finite-element analysis（FEA）and compared with FSPM which has conventional rotor teeth structure，the FEA results show that these novel rotor structures effectively reduce the cogging torque and torque ripple at only slight cost of average electromagnetic torque.

flux switching permanent magnet machine；torque ripple；notched teeth；stepped teeth；eccentric teeth

10.15938/j.emc.2016.03.008

TM 315

A

1007-449X（2016）03-0051-06

2014-11-26

國家青年自然科學基金（51307008）；教育部博士點基金（20121101120024）；北京理工大學校基金（20110642015，20120642013，20130642015）；北京理工大學優秀青年教師項目

趙靜（1982—），女，博士，講師，研究方向為特種永磁電機的研究；

嚴雅霜（1990—），女，碩士，研究方向為開關永磁電機的研究；

陳浩（1988—），男，博士，研究方向為永磁電機；

劉向東（1971—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為伺服系統。

趙靜