電動機離散變頻軟起動分頻及最優切換相位控制

周封， 曹俊雷， 劉健， 王丙全， 王晨光

（哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱150080）

電動機離散變頻軟起動分頻及最優切換相位控制

周封， 曹俊雷， 劉健， 王丙全， 王晨光

（哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱150080）

為了提高重載時異步電動機離散變頻軟起動的性能，解決采用標準觸發角起動中各頻段切換時產生較大的轉矩脈動及轉速波動等問題，進行了分頻相位組合以及最優切換相位的研究。通過對離散變頻相位組合及其序分量的理論分析，得到合理的分頻系數。針對三相不對稱頻段，采用對稱分量法建立了相序分量表，求出了正序分量最大的相序組合。建立了離散變頻軟起動仿真模型，計算分析了各頻段的電流和轉矩，確定了最佳分頻等級及過渡頻段。對各頻段采用不同切換相位進行仿真，得到了最優切換相位的確定規律。最終確定了一種最合理的離散分頻軟起控制方案，為離散變頻閉環控制策略的研究提供了理論依據，為異步電機重載軟起動提供了新思路。

異步電機；離散變頻；最優分頻等級；最優切換相位；軟起動

0　引言

三相異步電動機作已被廣泛應用于工礦企業、交通運輸、國防工業等各個領域。據統計，異步電動機每年耗電量占全國發電量的50%以上。然而，電動機直接起動時出現的沖擊電流一般高出額定電流7～10倍。這樣大的電流不僅會使供電電網受到沖擊，還會導致母線電壓下降，從而影響電網供電質量，而且產生的巨大轉矩沖擊會使電動機發生猛烈振動［1-3］。

針對直接起動電流過大的問題，基于各種起動方法和控制策略的軟起動技術相繼出現，并形成了許多成熟的產品［4-5］。常規軟起動器通過改變晶閘管的觸發角調節電機的起動電壓來減小起動電流，但由于電機的起動轉矩與電壓的平方成正比，因此當降壓起動電動機時，會大大降低電動機的起動轉矩［6］。

Ginart等人［7］提出離散變頻軟起動方法，該方法通過有選擇地觸發半波導通，達到了變壓變頻的目的，彌補了常規軟起動器的轉矩低的不足［8-10］。離散變頻軟起動方法提出后引起了學者的廣泛關注，給出了合理的離散變頻方案［11-12］，對離散變頻理論進行了補充和發展。其他學者的研究主要集中在離散變頻技術在提高電機轉矩、降低起動電流的能力方面［13-16］。

目前研究僅限于離散變頻過程的實現，而對于控制策略及性能優化等問題，如各頻段之間如何優化切換相位、采用標準觸發角控制時對電機起動特性的影響等均無相關研究。通過對當前采用的標準觸發角離散變頻控制進行分析發現，雖然能夠實現電機高轉矩、低電流起動，但當各頻段間采用不同的切換相位時，會對電機的轉矩脈動、以及轉速連續性產生重大影響。

為了解決這一問題，本文提出了一種可應用于標準觸發角離散變頻控制中的最優觸發脈沖產生策略，該策略可具體設置不同頻段之間的切換相位，從而能夠對離散變頻過程中各頻段之間不同切換相位對電機起動過程中轉矩、轉速波動的影響進行充分研究，以獲得各頻段最優切換相位，為離散變頻軟起動器具體軟件系統的編制提供了參考依據，同時為離散變頻控制策略的深入研究提供了理論基礎，由于控制簡便性及良好的起動特性，因此可在電機起動領域獲得較廣泛的應用，具有較高的工程應用價值。

1　離散變頻相位組合及其序分量分析

1.1有效相位組合頻段分析與確定

由于離散變頻中各頻段存在多種相位組合，且有些相位組合所對應的頻段對起動電機是無效的，因此需要經過理論分析確定存在有效相位組合的頻段。

一般用下式表示三相電壓瞬時值：

式中ω0=2πf0，其中f0=50 Hz；，其中Up為相電壓有效值；φ為電壓初始相位。

設離散變頻后新的分頻電壓的角頻率為ωn，分頻數為n，則有

由上面分析可得出分頻后三相電壓的基波分量應滿足下面的公式：

為簡化分析，將分頻后A相基波電壓的過零點與電網A相電壓的過零點一致，即：令φ=0，則此時B相基波電壓的過零點的應滿足：

將式（2）代入式（4），可得

為降低成本，離散分頻技術使用的開關管為晶閘管，其關斷不可控，依靠電壓過零后晶閘管自然關斷，因此，離散分頻控制必須保證變換后的電壓輸出周期為工頻周期的整數倍，才能保證變頻后的電壓平穩，由此規律可確定分頻后的相電壓過零時刻一定是工頻電壓過零。工頻B相電壓過零點應滿足下式：

為了保證分頻后A、B、C三相電壓基波分量依然為對稱關系，因此需要使分頻后B相的過零點為電網B相過零點的其中一個，且分頻后B相過零點應滿足下式：

由式（7）可知，若要使分頻系數n為整數，m應為偶數。因此當m=2、4、6…時，通過上述兩式即可求得相應的分頻系數，同時也可知道該分頻系數下電壓基波分量的相序。例如：當m=2、4、6…時，代入式（7）可得n=4、7、10…，此時分頻后的電壓基波分量為正序，即三相完全對稱。而n不滿足上述條件時，存在負序分量，此時三相不對稱，需要進行進一步分析。

假設分頻后三相電壓與電網電壓相序相同，但三相不對稱，設分頻后基波分量中B相滯后A相的角度為θB，可將式（4）變為

上式兩邊同時乘上分頻數n可得到

從而求出分頻后B相信號的初始相位θB

同理可得C相信號的初始相位θC

由于電網電壓波形在一個周期中存在正、負兩個過零點，因此在分頻電壓中所包含過零點數量為

以A相為參考相，B相電壓基波分量的初始相位可選擇值存在k種。且k決定了式（10）、式（11）中過零點序號m的取值范圍，即m=0、1、2、…、k-1。同理，A、B、C三相電壓可能的組合數共有k2種。根據式（10）、式（11）分別計算出各級子頻率系統的相位角列表1、表2所示。

表1　n=2時分頻后B、C相基波分量的初始相位（θA=0°）Table 1　Initial phase of the fundamental component about B，C phases after frequency splitting when n=2

表2　n=3時分頻后B、C相基波分量的初始相位（θA=0°）Table 2　Initial phase of the fundamental component about B，C phases after frequency splitting when n=3

1.2三相不對稱時正序分量最大的相位組合研究

與確定

由以上分析可知，在各頻段能夠產生正序分量的相位組合存在多組，因此需要對各頻段下的具體相位組合進行分析，以確定能夠產生最大正序分量的相位組合，從而確定具體的晶閘管觸發方式。

為此在確定了2、3分頻可出現的相序組合后，由對稱分量法可求出不同相序組合下的正序、負序和零序分量的含量，其中只有正序分量才可使電機正轉，因此需要采用對稱分量法求出正序分量最大的相序組合。

對稱分量法可表示為

式中，U1、U2分別為正負序分量，α=ej120°。

將2分頻的各種電壓相序組合用對稱分量法分析后，其各序分量值如表3所示。

表3　2分頻相序分量表Table 3　Phase sequence subscale of 2 splitting frequency

由表中可知，相位組合（0°，60°，210°）、（0°，150°，210°）、（0°，150°，300°）時，2分頻的正序含量最大。同理，可求出相位組合（0°，100°，260°）、（0°，100°，200°）、（0°，160°，260°）時，3分頻正序含量最大。

2　離散變頻軟起動系統結構及仿真建模

離散變頻軟起動控制系統結構如圖1所示。其基本原理是用控制器控制雙向晶閘管連續半波導通與關斷，實現三相電源等效分頻，進而實現異步電動機離散分頻軟起動控制。

圖1　系統結構框圖Fig.1　Diagram of the system structure

離散變頻軟起動器的仿真模型由三相電源、觸發角模塊、脈沖發生器模塊、三相接觸器、晶閘管組、電動機測量模塊組成，其具體結構如圖2所示。其參數如下：PN=7 500 W，VN=400 V，fN=50 Hz Lm= 0.124 2 H，RS=0.738 4 Ω，L1S=0.003 045 H，Rr= 0.740 2 Ω，L1r=0.003 045 H，p=2，J=2.67kg·m2。

圖2　標準觸發角離散變頻軟起動仿真模型Fig.2　Simulation model of discrete frequency conversion soft starter under standard trigging angle

3　最佳分頻等級及過渡頻段分析確定

3.1最佳分頻等級分析及確定

實踐證明，電動機供電頻率越低，起動轉矩越大，同時電動機的起動電流也相對比較小。電動機工頻條件下的起動力矩相對較小，重載條件有時甚至無法完成起動，此時可選擇使用離散變頻技術，提高電動機的啟動轉矩，順利起動電機。然而，離散分頻的頻率怎么選擇，其相鄰兩個分頻頻率之間過渡方案怎樣設計，這些都是影響其效果的主要因素。

在選擇使用三相對稱的分頻頻率，其主要出發點是提高電動機的正向力矩，減少電動機的振動，降低電動機的發熱，故優先選擇4分頻、7分頻、10分頻和13分頻。

圖3為13分頻、10分頻、7分頻的電機起動電流、轉矩有效值波形圖，圖3（c）、3（d）分別為10分頻下電機起動電流、轉矩有效值波形圖，圖3（e）、3（f）分別為7分頻下電機起動電流、轉矩有效值波形圖。

由圖3可知，當采用半波方式觸發時，不同頻段下的電流隨分頻數的減小而減小，轉矩在13分頻與10分頻時相差不大，但采用7分頻時，轉矩隨著時間的延長而增大，電機在13分頻及10分頻起動時，轉矩升高到額定運行時的5倍，電機在7分頻運行時，初始轉矩為額定值的3倍，但其轉矩隨時間增加而逐漸升高，因此采用該頻段起動電機波動較小。由電流波形圖可知，電機電流在上述三個頻段下幾乎均為額定值的4倍左右，為了盡可能縮短電機的起動時間并減小兩頻段之間的速度差以減小電機的震蕩，不選用10分頻，初步選定的頻段應包含13分頻和7分頻。在正序對稱的頻段中，4分頻最接近工頻，因此頻率選擇必須包含4分頻。

3.2最優過渡頻段的分析與確定

使用離散分頻技術起動電動機時，若只考慮選擇三相對稱的頻段，則直接從4頻段切換至工頻，其轉速會驟升，不利于電機穩定運行。圖4為從4頻段切換至工頻時的電動機運行仿真曲線，由圖中可看出，由于起始轉速的限制會導致電機的反電勢較小，因此使電機電流迅速升至額定值7倍左右，且電機在切換瞬間會劇烈振動。

為了避免上述情況的發生，下面就離散變頻過程中高頻段可能的切換方式進行分析和研究，為了尋找切換過程中波動最小的過渡頻段，首先對3分頻及2分頻下電機轉矩的大小進行分析。由上文可知，2分頻中相序組合大部分負序分量含量較大，（0°，60°，210°）、（0°，150°，210°）、（0°，150°，300°）為2分頻中正序分量最大的相序組合，同時確定了（0°，60°，210°）為其最佳相序組合，上文也已求出了3分頻的最佳相序組合。

圖3　各頻段起動情況Fig.3　Starting condition under different frequency splitting

圖4　4分頻過渡到工頻情況Fig.4　Situation of the transition from four splitting frequency to power frequency

圖5為電機在f/4-f/3-f/2-f下電機轉矩波形圖，從圖可以看出，電機在4分頻到3分頻的切換瞬間轉矩未發生較大波動，但當3分頻切換到2分頻時，由于2分頻中含有大量的負序分量，因此該頻段下電機的轉矩較小，使電機的起動時間加長，電機大約運行了3s左右，才達到2分頻額定轉速，而3分頻在整個離散變頻起動過程中只運行了0.9s左右，其轉速即可達到3分頻的額定轉速，且整個過程中轉矩未出現波動。考慮到2分頻的負序分量相對較大，啟動速度相對緩慢，對電動機非常不利，故選擇三分頻作為最后切入工頻的頻率，即離散變頻切換形式為f/13-f/7-f/4-f/3-f。

圖5　f/4-f/3-f/2-f下電機轉矩波形圖Fig.5　RMS current and torque waveforms of the motor under f/4-f/3-f/2-f

4　各頻段最優切換相位分析與確定

在整個起動過程中，共有四次頻率切換：開始頻率f=3.85Hz；而后依次切換到 f=7.14Hz、f= 12.5Hz、f=16.7Hz、f=50Hz。不同頻率間切換時，由于不同頻率供電的波長不同，三相電壓不能同時保證切換前后相位一致，必然導致電動機內部磁場需要重新構建，這將導致在切換的瞬間電動機會出現轉速和出力下降、振動增大等現象，需要對不同切換角度下的過渡過程進行研究，找到一種轉速和轉矩平滑過渡的切換方案。

4.113分頻最優切換相位分析及確定

圖6、圖7分別為13分頻不同切換相位下轉速波形和轉矩波形，可以看出，轉速和轉矩波動之間是緊密對應的。當13分頻采用1/4周期切換時，轉速下降幅度最大；當采用1/2、3/4周期切換時，轉速下降幅度比上述情況要小；因此當選擇最優切換相位時，應排除掉13分頻1/4周期切換。當采用1/2周期切換時，在13分頻與7分頻切換時刻轉矩波動最大；當采用3/4周期切換時，只是在某一段切換時出現了轉矩的較大波動，而1/2周期切換卻出現了兩次大的轉矩波動，因此，當采用13分頻3/4周期切換時，對電機的轉矩和轉速的影響最小，即該切換相位為13頻段與7分頻切換時的最優切換相位。

圖6　13分頻整、1/4、1/2、3/4周期切換時轉速波形圖Fig.6　Speed waveform switching at the whole，1/4，1/2，3/4 cycle of thirteen splitting frequency

圖7　13分頻整、1/4、1/2、3/4周期切換時刻轉矩波形放大圖Fig.7　Torque partial enlarged view of the motor at each band switching at the whole，1/4，1/2，3/4 cycle of 13 splitting frequency

4.27分頻最優切換相位分析及確定

圖8為7分頻不同切換相位下轉速波形比較圖。采用整周期切換時，7分頻與4分頻切換轉速下降幅度較大；當采用3/8周期切換時，轉速波動最小，轉速降也最小。因此，7分頻3/8周期切換為離散變頻過程中的最優切換相位。

圖8　7分頻整、1/4、3/8、5/8周期切換時轉速波形圖Fig.8　Speed waveform switching at the whole，1/4，3/8，5/8 cycle of 7 splitting frequency

4.34分頻最優切換相位分析及確定

圖9為4分頻不同切換相位下轉速波形圖。當4分頻采用整周期切換時，轉速下降幅度較另外三種情況要小得多。故4分頻選擇整波切換控制策略。

圖9　4分頻整、1/4、1/2周期切換時轉速波形圖Fig.9　Speed waveform switching at the whole，1/4，1/2 cycle of 4 splitting frequency

至此，得到了異步電動機離散分頻軟起動切換角控制方案，即在整個離散變頻啟動過程中，13分頻采用3/4周期、7分頻采用3/8周期、4分頻采用整周期切換，可實現轉速及轉矩波動最小的起動過程。

4.4各分頻采用最優切換相位啟動過程

通過上述分析，可計算得到圖10的最優切換相位啟動速度仿真曲線，圖11為對應的電流變化曲線。可以看出，電動機在頻率切換過程中會出現短時的轉速波動，這種頻率切換帶來的影響是不可避免的，但通過控制，可減輕影響。在離散分頻啟動過程中，電動機的電流峰值接近于直接啟動電流峰值，但由于分頻后電流不是連續的，電動機電磁功率下降很多，可降低對電源功率的要求。

在各頻段最優切換相位的基礎上，可具體計算出每一頻段工作時間，而后可在開環離散變頻控制程序編寫過程中，對各頻段運行時間及切換時間進行具體設置，即可實現最優切換相位的效果。

圖10　全部啟動過程轉速曲線Fig.10　Curve of rotational speed during starting process

圖11　啟動過程電流曲線Fig.11　Curve of current during starting process

5　結論

本文提出了一種新型的最優觸發脈沖發生控制策略，在分析確定最佳分頻等級及過渡頻段的基礎上，對各頻段最優切換相位進行了逐級優化分析。結果表明：

1）確定了離散變頻過程中的最佳分頻等級即f/13-f/7以及最優過渡頻段即f/4-f/3-f，電機在選定的最優過渡頻段下，電機輸出轉矩較大，且各頻段轉矩波動較小，可大大縮短電機的起動時間。

2）采用所求得的最優切換相位即13分頻3/4周期切換、7分頻3/8周期切換及4分頻整周期切換，可采用標準觸發角控制與最優切換相位相結合成為新的控制策略，該策略可較大程度簡化離散變頻軟起動程序，且能夠大幅度減小該控制下電機在不同頻段切換瞬間轉矩和轉速的波動。

該控制策略對離散變頻采用頻段時間控制具有較高的參考價值，同時為離散變頻其他控制策略提供了理論基礎，具有較高的理論價值；由于其可大幅度減小電機振動，能夠防止電機在起動過程中發生機械損傷，可廣泛應用于電機軟起動領域，因此該控制策略具有較高的工程實際應用價值。

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（編輯：劉素菊）

Optimal switching phase and frequency splitting strategy of discrete frequency conversion soft starting control for asynchronous motor

ZHOU Feng， CAO Jun-lei， LIU Jian， WANG Bing-quan， WANG Chen-guang
（College of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

In order to improve the performance of discrete frequency conversion soft starting of asynchronous motors with heavy loads and the problems were solved，such as the pulse of torque and fluctuation of speed when switched in every frequency band by using standard triggering angle during starting process，the frequency splitting phase and the optimal switching phase was discussed.The reasonable frequency splitting factor was obtained by analyzing the combination relationship of frequency splitting phase as well as its sequence components.For the unbalanced three-phase frequency bands，the form of the phase sequence components was established and the phase sequence combination with the largest positive sequence component obtained by using the symmetrical component method.The simulation model of discrete frequency conversion soft starting was established，the current and torque in every frequency band was calculated and analyzed，thereby the best discrete frequency conversion level and transition frequency band was determined.Each frequency bands with different switching phases was simulated and the law of optimal switching phase was obtained.Finally，the most reasonable control scheme of discrete frequency conversion soft starting was determined，which provided the theoretical basis for the research of discrete frequency conversion closed-loop control strategy and a new idea for the soft starting of asynchronous motors with heavy loads.

asynchronous motors；discrete frequency conversion；optimal discrete frequency conversion level；optimal switching phase；soft staring

10.15938/j.emc.2016.03.003

TM 346

A

1007-449X（2016）03-0013-07

2014-03-27

黑龍江省科技計劃（攻關）項目（GZ11A213）

周封（1970—），男，博士，教授，研究方向為大型電機綜合物理場計算工業設備節能控制與故障監測，新能源發電監測控制等。

周封