考慮周期劃分特性和儲能電池生命周期費用的混合供電系統優化

楊飛飛，黃賢坤，柯少勇，劉永忠,2

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考慮周期劃分特性和儲能電池生命周期費用的混合供電系統優化

楊飛飛1，黃賢坤1，柯少勇1，劉永忠1,2

（1西安交通大學化學工程與技術學院，陜西西安 710049；2熱流科學與工程教育部重點實驗室，陜西西安 710049）

在風/柴/儲混合供電系統中，風力發電的不確定性和用戶負載的波動性對混合供電系統及其儲能電池系統的優化設計和運行具有重要影響。針對混合供電系統，采用k-均值周期劃分法考慮風力發電和用戶負載的波動性,建立了混合供電系統及其儲能電池系統的優化模型。在優化模型中將儲能電池生命周期費用作為懲罰函數，將循環次數作為約束，以標準化能源費用為目標對混合供電系統進行優化，分析了風力發電不確定性對混合供電系統優化設計的影響。以能量需求為793 kW·h·d-1的風/柴/儲混合供電系統為例，研究了混合供電系統優化設計方法。研究表明，考慮風力發電和用戶負載的周期劃分后，儲能電池系統循環次數顯著降低，有利于儲能電池使用壽命的延長。按風速特性劃分周期時，儲能電池系統的年循環次數最少，混合供電系統的標準化能源費用最低。當儲能電池在其生命周期內的最大循環次數由2000次提升到10000次時，混合供電系統的標準化能源費用降低幅度可達8.3%～16.6%。

混合供電系統；優化；周期劃分；儲能電池；循環次數；不確定性分析

引 言

混合供電系統一般由風機、光伏、儲能電池和柴油機系統構成[1-2]，儲能電池用于混合供電系統波動性能量的儲存和供應。近年來，帶有儲能電池的混合供電系統優化問題受到廣泛關注[1,3-5]。

目前，基于最優費用、最小排放量和能量部件協調操作的混合供電系統優化問題已有一些研究[6-7]。De等[8]在已知風速和用戶負荷分布的基礎上，采用動態規劃模型確定了風/柴/儲系統在24 h內的最優操作策略；Ashok[9]建立非線性規劃模型，在已知風、光和用戶負荷的條件下，采用迭代法和擬牛頓法求解了風/光/柴/儲的最優組合。Senjyu等[10]和Vrettos等[11]基于遺傳算法優化了風機、光伏板的額定功率、儲能電池的額定容量和逆變器等級等。針對風/光/柴/儲混合供電系統，Dufo-López等[1,12]提出了以系統費用和CO2排放最小的多目標優化方法。Malheiro等[13]采用混合整數線性規劃模型對風/光/柴/儲供電系統進行了優化設計。

上述研究中，一般是將混合供電系統的輸入端(即風力或太陽輻射量分布)和輸出端(即用戶負荷分布)作為一個周期的恒定量為基礎進行優化，忽略了輸入端的不確定性分布和輸出端周期變化對混合供電系統設計的影響，未考慮混合供電系統在輸入端和輸出端波動的多周期及不確定性條件下的優化，這不僅可能偏離了混合供電系統的最優配置，還可能對儲能電池系統的配置帶來困難。由于儲能電池系統的壽命遠低于混合供電系統其他部件的壽命，且費用昂貴，置換成本較高，因此儲能電池系統的優化對整個混合供電系統的影響顯著，需考察不同的周期劃分方式對儲能電池系統循環次數、置換周期及生命周期費用對整個混合供電系統優化的影響。

針對混合供電系統的上述問題，本文建立混合供電系統及其儲能電池系統的優化模型，采用k-均值周期劃分法考慮風力發電和用戶負載的波動性。在優化模型中，將儲能電池生命周期費用作為懲罰函數，將循環次數作為約束，研究風力發電的不確定性對周期劃分和混合供電系統優化的影響，并討論風力發電不確定性對混合供電系統優化的影響。

1 考慮儲能電池生命周期費用的風/柴/儲混合供電系統優化模型

1.1 目標函數

對于考慮儲能電池生命周期的混合供電系統，以其標準化能源費用（）最小為目標，即

其中，WT、DG分別表示風力發電機、柴油發電機的生命周期費用，可由文獻[13]提供的方法計算；Penalty(B)表示儲能電池組的生命周期費用，是混合供電系統標準化能源費用的懲罰項，與電池的循環次數有關；user為用戶的年能量需求，kW·h；表示投資回收因子，=[í(1+)]/ [(1+)-1]；表示折現率。

儲能電池組的生命周期費用可表示為

其中，表示混合供電系統的使用壽命，a；B為電池在生命周期中的最大循環次數，B是電池的年循環充放電次數；B表示儲能電池組的容量，kW·h；B和PE,B分別表示儲能電池組的總投資費用和發電部件的總投資費用；max為儲能電池的最大充放電速率，%·h-1；B、B和B分別表示儲能電池組的操作費用、維護費用和置換費用；B,user和RES,B分別表示儲能電池向用戶輸出的電量和風力發電向儲能電池補充的電量，kW·h。

1.2 約束條件

（1）混合供電系統的能量平衡及約束

混合供電系統的總能量平衡

其中，RES,user表示風力發電給用戶供電的量，kW·h；DG,user表示柴油機給用戶的供電量，kW·h；user表示用戶負荷；L為電能損耗量，無損耗時L=0；上角標表示周期。

風力發電的電量平衡

其中，RES表示風力發電量，kW·h。

風力發電給儲能電池充電的電量和儲能電池給用戶放電的電量需滿足

其中，min表示儲能電池的最小荷電狀態。

（2）儲能電池的電量平衡及約束

對于任一周期中的時刻，儲能電池中的電量QB()等于儲能電池中的初始電量QB(0)加上0～時刻的充電量，減去0～時刻的放電量，即

其中，Bch和Bdis分別表示充電功率和放電功率，kW；sch和ech分別表示充電開始和結束的時刻；sdis和edis分別表示放電開始和結束的時刻。

儲能電池的電量滿足

儲能電池的充放電速率滿足

1.3 混合供電系統中發電部件輸出功率計算

對于風力發電機，其輸出功率可根據風速與輸出功率關系計算。輸出功率受制于風機操作時切入和切出風速、風機的安裝高度和地面的粗糙度等因素[14-15]。本文中風力發電機的輸出功率根據文獻[13]模型進行計算。

對于柴油發電機，柴油消耗量是柴油機輸出功率、額定功率及個數的線性函數，本文中柴油消耗量和輸出功率根據文獻[12]模型計算。此外，本文限定柴油發電機的輸出功率不小于其額定功率的20%[13]。

1.4 混合供電系統中儲能電池電量的計算

對于任一周期中時刻儲能電池組的電量，可關聯其荷電狀態進行計算，即

對于儲能電池的充放電過程，本文采用基于磷酸鐵鋰電池的二階等效電路模型[16-17]，其荷電狀態和放電深度可分別表示為

()=1-() (12)

其中，()和()分別表示時刻儲能電池的荷電狀態和放電深度；B表示儲能電池的容量，A·h；表示電流，A。本文中設定儲能電池的()每達到一次0.9，即記為循環一次。

2 混合供電系統輸入端和輸出端的周期劃分

2.1 風力發電輸入端——考慮不確定性的周期劃分方法

（1）周期劃分的k-均值方法

本文采用k-均值聚類方法對風力發電輸入進行周期劃分。根據風速隨時間變化的數據進行周期劃分，周期劃分的問題可以表達為所有風速觀測量與聚類中心方差和最小化的問題[18]，即

其中

式(13)還需滿足

表示每個風速觀測量只能歸屬于一個簇。

上述k-均值聚類模型是一最小化優化模型，可以采用貪婪算法進行計算。本文的計算步驟如下。

（1）選擇N個聚類中心。

（2）將每個風速數據點劃分到最近的聚類中心。

（3）采用新的聚類中心的數據(計算出其平均值)再次計算聚類中心。

（4）若不滿足收斂性準則，則轉向步驟（2）重新計算。收斂性準則可以采用相對性準則、絕對性準則和實用性準則3種準則[18]。

因而，為了獲得最優的周期劃分，首先需要求解最優聚類中心數目N，本文采用文獻[18]的方法進行計算。

（2）風力發電的不確定性分布與計算

風速分布可以采用Weibull密度分布函數進行描述[19]，即是取不同地點的實際風速，采用Weibull密度分布函數獲得風速的密度分布[20]，表示為

其中，稱為形狀指數，稱為標度指數。當2時，該密度函數稱為Rayleigh密度函數。本文采用Rayleigh密度函數描述風速分布，即

其中，表示風速；≈1.128m，m表示最大風速。

為了表示某風速值出現的可能性，需要對每種風速進行定義，即將所有風速劃分到不同的狀態中。這些風速狀態的數目需適中。若風速狀態數目過大，則計算復雜；若風速狀態數目過小，則計算結果不夠精確。因而，在本文中選擇以風速每增加1 m·s-1劃分狀態。

風速在每個狀態下的概率可表示為

其中，P{}表示風速處于狀態中的概率；v2和v1分別表示在狀態中的風速上下限。

在保證風速各狀態的概率P{}與原始數據在每個季度中相等的前提下，使原始風速隨機排布，生成一組隨機風速數據。

2.2 用戶負載輸出端的周期劃分方法

對于用戶負載的輸出端，可采用與按風速進行周期劃分類似的方法進行處理。

在本文中不考慮輸出端用戶負荷隨時間分布的變化，根據2.1節中描述的方法對用戶負荷隨時間的分布進行周期劃分，即是將風速觀測數據改換為用戶負荷變化數據即可。

3 案例分析

本文以能量需求為793 kW·h·d-1的風/柴/儲孤立混合供電系統為例，闡明本文所提出的周期劃分方法的應用及其對混合供電系統優化設計的影響。

本文采用k-均值方法對輸入端和輸出端進行周期劃分。不同周期劃分方式將導致儲能電池的循環次數和混合供電系統標準化能源費用不同。本文研究以下3種情形。

Scenario Ⅰ：不進行周期劃分。

Scenario Ⅱ：按輸出端用戶負荷隨時間的變化進行周期劃分。

Scenario Ⅲ：按輸入端風速特性進行周期劃分。

本文的風速特性有兩種：一種是根據原始風速數據得到的每個月的平均風速；另一種是根據每種風速狀態的概率值在每個季度內隨機排布風速，得到的隨機風速分布。

對于Scenario Ⅱ和Scenario Ⅲ，首先采用k-均值方法進行周期劃分，然后在不同周期劃分方式下考察周期劃分對儲能電池循環次數的影響，從而得到不同周期劃分方式下混合供電系統標準化能源費用。計算中，儲能電池的最大循環次數設定為2000次。

3.1 基礎數據

本文中，用戶負荷在1周內隨時間的變化如圖1所示[13]，本文計算中將此1周的用戶負荷擴展到1年中。原始風速數據來自文獻[21]，如圖2所示。

計算中所需的風力發電機和柴油發電機的相關參數根據文獻[13,22]確定。儲能電池組的相關參數如表1所示。

計算中取NC=2000，=20 a，=0.06。

3.2 風速的不確定性分析

本節著重分析風速的不確定性分布對混合供電系統優化設計的影響。

表1 鋰離子電池的主要參數[1,13,23]

根據圖2的風速分布，計算該風速分布下的Rayleigh密度函數，本文風速一年之內的Rayleigh密度函數分布及風速一年之內在每種狀態下的概率分布如圖3所示。在3 m·s-1處的概率表示小于3 m·s-1的風速出現的概率，在4 m·s-1處的概率表示大于3 m·s-1小于4 m·s-1的風速出現的概率，以此類推。

由圖3可知，隨著風速的變化，所得密度函數曲線的寬度差別較大。這表明：風速在2～9 m·s-1的Rayleigh密度較小；風速在10～17 m·s-1的Rayleigh密度較大。這說明風速在各速度區間的分布是不均勻的且差別較大。

根據密度函數可以計算每種風速出現的概率大小，這就需要對風速的狀態進行定義。在本文中選擇以風速每增加1 m·s-1進行狀態劃分，進而可計算出每種風速狀態下的概率值。由圖3可得，在一年中，速度為8～9 m·s-1的風出現的概率最大，約為0.12。速度小于8 m·s-1或大于9 m·s-1的風出現的概率均依次減小。在此基礎上，計算每個季度中的風速分布概率值，結果如圖4所示。在3 m·s-1處的概率表示小于3 m·s-1的風速出現的概率，在4 m·s-1處的概率表示大于3 m·s-1小于4 m·s-1的風速出現的概率，以此類推。根據圖4的結果對每個季度內的風速進行隨機排布，可考察風速的不確定性分布對混合系統優化的影響。

根據圖4，在每個季度內根據每種風速狀態的概率值隨機排布風速，可得到隨機風速分布，如圖5中曲線AWSU (averaged wind speed with uncertainty)所示。圖5中還給出了根據圖2中的原始風速數據得到的每個月的平均風速，表示為曲線MAWS (monthly averaged wind speed)。

3.3 輸入端和輸出端的周期劃分

對于輸出端，本節采用k-均值方法按用戶負荷特性進行簇數目的選擇，如圖6所示。由圖可見，隨著簇數量變化，用戶負荷數據的簇內方差和簇間方差呈現曲線分布。而當簇數為5時，簇內方差最小而簇間方差最大。因而按照用戶負荷特性劃分周期時所選擇的簇數為5。因此，按用戶負荷特性進行周期劃分的結果如圖7所示。由圖7可得，在24 h內根據用戶負荷特性可劃分為15個周期。

對于輸入端，本文對圖5所示的兩種風速分布按風速特性進行簇數選擇，結果如圖8所示。由于圖5中數據相同只是在一個季度內的分布特性不同，因而兩種方式下的方差計算結果相同。由圖8可得，當簇數為6時，簇內方差最小而簇間方差最大。因而按照風速分布特性劃分周期時所選擇的簇數為6。

對圖5中的兩種風速分布進行周期劃分的結果如圖9和圖10所示。由于一年內的周期劃分數量量過大，因而在圖9和圖10中僅展示每個季度持續72 h的周期劃分結果。由圖9和圖10可見，由于風速在一年內的變化，每個季度的周期劃分結果差異很大。

3.4 周期劃分方式對混合供電系統優化的影響

根據圖9和圖10中的周期劃分結果，采用第1節中的模型進行計算。在Scenario Ⅰ、Scenario Ⅱ、Scenario Ⅲ-MAWS 和Scenario Ⅲ-AWSU 4種情形下，且保證用戶負荷和風速條件不變，可得混合供電系統的標準化能源費用優化結果和儲能電池在一年內的循環次數，如表2所示。

由表2可知，在Scenario Ⅰ時，儲能電池在一年內的循環次數最多，而在Scenario Ⅲ-MAWS時儲能電池在一年內的循環次數最少。整體來看，劃分周期后儲能電池的循環次數明顯減少，這對儲能電池的使用非常有利，可延長儲能電池的使用壽命。根據不同周期劃分方式下儲能電池的不同循環次數，可得到在混合供電系統的不同生命周期長度時的儲能電池置換周期。

由表2還可知，在混合供電系統的生命周期長度一定時，Scenario Ⅰ的系統標準化能源費用最大；Scenario Ⅲ的系統標準化能源費用均較小。在Scenario Ⅲ-MAWS時，儲能電池的年均循環次數最小，使用壽命最長。因而，所需更換儲能電池的次數最少，保持其他條件不變時，系統的標準化能源費用最低。

表2 混合供電系統在不同情形下的優化結果

3.5 儲能電池循環次數對混合供電系統優化的影響

在本節中，混合供電系統的壽命設定為20 a，假定儲能電池的生命周期最大循環次數可由2000次提高到10000次。在此基礎上，考察系統標準化能源費用隨著儲能電池的最大循環次數的變化，結果如圖11所示。

計算結果表明：隨著儲能電池的生命周期最大循環次數的增大，混合供電系統的標準化能源費用顯著降低。在Scenario Ⅰ、Scenario Ⅱ、Scenario Ⅲ- MAWS和Scenario Ⅲ-AWSU這4種情形下，當儲能電池生命周期內的最大循環次數從2000次延長到10000次時，混合供電系統的標準化能源費用分別下降了16.6%、11.3%、8.3%和8.9%。

4 結 論

在風/柴/儲混合供電系統中，風力發電的不確定性和用戶負載的波動性對混合供電系統及其儲能電池系統的優化設計和運行具有重要影響。針對混合供電系統，本文建立了混合供電系統及其儲能電池系統的優化模型，采用k-均值周期劃分方法考慮風力發電和用戶負載的波動性；分析了風力發電的不確定性對周期劃分和混合供電系統優化的影響，以標準化能源費用為目標對混合供電系統進行優化。在優化模型中，本文將儲能電池生命周期費用作為懲罰函數，討論了儲能電池的最大循環次數對混合供電系統優化的影響。

本文以風/柴/儲孤立混合供電系統為能量需求為793 kW·h·d-1的用戶供電過程進行案例分析。研究表明，劃分周期后儲能電池的循環次數明顯降低，有利于儲能電池壽命的延長。在優化模型中引入風速不確定性分析的研究表明，按風速特性劃分周期后，儲能電池在一年內的循環次數均大幅度減小，所得系統的標準化能源費用最優值為0.600 EUR·(kW·h)-1。當儲能電池在生命周期內的最大循環次數從2000次提高到10000次時，混合供電系統的標準化能源費用降幅可達8.3%～16.6%。本文研究結果可為混合供電系統的優化運行和優化設計提供指導。

符 號 說 明

A——混合供電系統的壽命，a CB——儲能電池的容量，A·h CRF——投資回收因子 c——Weibull密度分布函數的標度指數 cnB——儲能電池一年內的循環次數 DOD(t)——t時刻儲能電池的放電深度 ——觀測量和簇中心的距離 Fmax——最大的充放電速率，%·h-1 fBch——儲能電池的充電功率，kW fBdis——儲能電池的放電功率，kW I——電流，A k——Weibull密度分布函數的形狀指數 LCC——混合供電系統的生命周期費用，EUR LCCDG——柴油發電機的生命周期費用，EUR LCCWT——風力發電機的生命周期費用，EUR MCB——儲能電池的維護費用，EUR·kW-1·a-1 Na——特性類型的數目 Ng——測量觀測值的時間間隔數目 Ni——觀測值的數目 Nk——聚類中心個數 OCB——儲能電池的操作費用，EUR·(MW·h)-1 Pv{ω}——風速處于狀態w中的概率 Qauser——用戶的年度化能量需求，kW·h QpB(t)——在周期p中t時刻儲能電池中的電量，kW·h QpB,user——在周期p中儲能電池給用戶供電的量，kW·h QpDG,user——在周期p中柴油發電機給用戶供電的量，kW·h QpL——在周期p中系統電能損失量，kW·h QpRES——在周期p中可再生能源的發電量，kW·h QpRES,user——在周期p中再生能源給用戶供電的量，kW·h Qpuser——在周期p中用戶負荷，kW·h RCB——儲能電池的置換費用，EUR·(kW·h)-1 SB——儲能電池的裝機容量，kW·h SOC(t)——t時刻儲能電池的荷電狀態 TCCB——儲能電池的總投資費用，EUR·(kW·h)-1 TCCPE,B——儲能電池的發電部件的總投資費用，EUR·(kW·h)-1 tech——儲能電池結束充電的時刻 tsch——儲能電池開始充電的時刻 tedis——儲能電池結束放電的時刻 tsdis——儲能電池開始放電的時刻 v——風速，m·s-1 vm——最大風速，m·s-1 vω1——在狀態w中的風速下限，m·s-1 vω2——在狀態w中的風速上限，m·s-1 ——初始風速觀測量的歸一化值 ——風速特性a觀測值i獲取觀測值的時間間隔為g zi,k——二元變量，只有當屬于簇k時，zi,k=1 ηAD——交流轉直流效率 ηC——充電效率 ηD——放電效率 ηDA——直流轉交流效率 ——每個簇的中心的歸一化值 上角標 ch——充電 dis——放電 p——周期 下角標 B——儲能電池 DG——柴油發電機 e——結束充電 s——開始充電 user——用戶 WT——風力發電機

[1] DUFO-LOPEZ R, BERNAL-AGUSTIN J L, YUSTA-LOYO J MMulti-objective optimization minimizing cost and life cycle emissions of stand-alone PV-wind-diesel systems with batteries storage[J]. Appl. Energy,2011, 88(11): 4033-4041.

[2] 華賁. 低碳時代石油化工產業資源與能源走勢[J]. 化工學報,2013, 64(1): 76-83. HUA B. Resources and energy trends of petrochemical industry in low carbon era[J]. CIESC Journal, 2013, 64(1):76-83.

[3] ZHOU W, LOU C, LI ZCurrent status of research on optimum sizing of stand-alone hybrid solar-wind power generation systems[J]. Appl. Energy,2010, 87(2): 380-389.

[4] PERERA A T D, ATTALAGE R A, PERERA K K C KA hybrid tool to combine multi-objective optimization and multi-criterion decision making in designing standalone hybrid energy systems[J]. Appl. Energy,2013, 107: 412-425.

[5] 錢宇, 楊思宇, 賈小平等能源和化工系統的全生命周期評價和可持續性研究[J]. 化工學報,2013, 64(1): 133-147. QIAN Y, YANG S Y, JIA X P,. Life cycle assessment and sustainability of energy and chemical processes[J]. CIESC Journal, 2013, 64(1):133-147.

[6] 劉海燕, 于建寧, 鮑曉軍. 能源工業中的技術預見[J]. 化工學報,2006, 57(8): 1817-1826. LIU H Y, YU J N, BAO X J. Technology foresight in energy industries[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 2006, 57(8): 1817-1826.

[7] BAJPAI P, DASH V. Hybrid renewable energy systems for power generation in stand-alone applications: a review[J]. Renew. & Sustain. Energy Rev.,2012, 16(5): 2926-2939.

[8] DE A R, MUSGROVE L. The optimization of hybrid energy conversion systems using the dynamic programming model[J]. Int. J. Energy Res.,2007, 12(3): 447-457.

[9] ASHOK S. Optimised model for community-based hybrid energy system[J]. Renew. Energy,2007, 32(7): 1155-1164.

[10] SENJYU T, HAYASHI D, YONA AOptimal configuration of power generating systems in isolated island with renewable energy[J]. Renew. Energy,2007, 32(11): 1917-1933.

[11] VRETTOS E I, PAPATHANASSIOU S A. Operating policy and optimal sizing of a high penetration RES-BESS system for small isolated grids[J]. IEEE Trans. on Energy Convers.,2011, 26(3): 744-756.

[12] DUFO-LOPEZ R, BERNAL-AGUSTIN J L. Multi-objective design of PV-wind-diesel-hydrogen-battery systems[J]. Renew. Energy,2008, 33(12): 2559-2572.

[13] MALHEIRO A, CASTRO P M, LIMA R MIntegrated sizing and scheduling of wind/PV/diesel/battery isolated systems[J]. Renew. Energy,2015, 83(1): 646-657.

[14] KAVIANI A K, RIAHY G H, KOUHSARI S M. Optimal design of a reliable hydrogen-based stand-alone wind/PV generating system, considering component outages[J]. Renew. Energy,2009, 34(11): 2380-2390.

[15] KOUTROULIS E, KOLOKOTSA D, POTIRAKIS AMethodology for optimal sizing of stand-alone photovoltaic/wind- generator systems using genetic algorithms[J]. Sol. Energy,2006, 80(9): 1072-1088.

[16] MIYATAKE S, SUSUKI Y, HIKIHARA TDischarge characteristics of multicell lithium-ion battery with nonuniform cells[J]. J. Power Sources,2013, 241(6): 736-743.

[17] SAW L H, YE Y, TAY A A O. Electro-thermal characterization of lithium iron phosphate cell with equivalent circuit modeling[J]. Energy Convers. & Manag.,2014, 87(3): 367-377.

[18] FAZLOLLAHI S, BUNGENER S L, MANDEL PMulti-objectives, multi-period optimization of district energy systems(Ⅰ): Selection of typical operating periods[J]. Comput. & Chem. Eng.,2014, 65(4): 54-66.

[19] ABEDI S, ALIMARDANI A, GHAREHPETIAN G BA comprehensive method for optimal power management and design of hybrid RES-based autonomous energy systems[J]. Renew. & Sustain. Energy Rev.,2012, 16(3): 1577-1587.

[20] ATWA Y, EL-SAADANY E, SALAMA MOptimal renewable resources mix for distribution system energy loss minimization[J]. IEEE Trans. on Power Systems,2010, 25(1): 360-370.

[21] HUANG X, ZHANG M, WANG SCharacteristics of variation in sunshine duration and wind speed in the last 50 years in Northwest China[J]. J. Natural Resour.,2011, 26(5): 825-835.

[22] MIRGHAED M R, ROSHANDEL R. Site specific optimization of wind turbines energy cost[J]. Energy Convers. & Manag.,2013, 73(3): 167-175.

[23] ZAKERI B, SYRI S. Electrical energy storage systems: a comparative life cycle cost analysis[J]. Renew. & Sustain. Energy Rev.,2015, 42(5): 569-596.

Optimization of hybrid power systems based on period partitioning properties and life cycle cost of battery

YANG Feifei1, HUANG Xiankun1, KE Shaoyong1, LIU Yongzhong1,2

(1School of Chemical Engineering and Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, Shaanxi, China; 2Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering, Ministry of Education, Xi’an 710049, Shaanxi, China)

In hybrid wind/diesel/battery power systems, uncertainty of wind speed and volatility of user load have great influences on optimal design and operation of the systems and their battery storage systems. An optimization model of a hybrid power system with the battery storage system was proposed, in which the k-means algorithm was used for partitioning periods and analyzing uncertainty of wind speed and volatility of user load. In this model, the life cycle cost of battery was taken as a penalty function, and the cycle number of batteries was taken as a constraint. The objective function was the levelized cost of energy () of the power system. The influence of uncertainty in wind speed on the design of the power system was investigated. A hybrid wind/diesel/battery system with a user load of 793 kW·h·d-1was adopted as an example case to demonstrate the proposed optimization procedure. The results show that the cycle number of battery declines sharply by considering the period partitioning based on fluctuations of wind speed and user load, which is helpful to effectively extend the lifespan of battery. When the running period is divided based on the change of wind speed, the cycle number of battery in one year is the least, and theof the power system is the lowest. If the maximum cycle number of battery could be prolonged from 2000 cycles to 10000 cycles, theof the power system reduces by 8.3%—16.6%.

hybrid power system; optimization; period partitioning; battery storage system; cycle number; uncertainty analysis

date: 2016-09-13.

Prof. LIU Yongzhong, yzliu@mail.xjtu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20161286

TQ 021.8

A

0438—1157（2016）12—5112—10

國家自然科學基金項目（21676211，21376188）；陜西省工業科技攻關項目（2015GY095）。

supported by the National Natural Science Foundation of China (21676211, 21376188) and the Industrial Science & Technology Planning Project of Shaanxi Province (2015GY095).

2016-09-13收到初稿，2016-09-22收到修改稿。

聯系人：劉永忠。第一作者：楊飛飛（1990—），女，博士研究生。