基于有限元分析法的直噴式柴油機(jī)熱力學(xué)分析與仿真

上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院 張海波

基于有限元分析法的直噴式柴油機(jī)熱力學(xué)分析與仿真

上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院 張海波

有限元分析方法可用于直噴式柴油機(jī)進(jìn)行熱力學(xué)分析，為了檢驗(yàn)傳熱模型的有效性，采用了熱平衡方法。本次研究的目的是在不同的熱負(fù)荷情況下測量直噴式柴油機(jī)活塞的變形、溫度的變化和徑向熱應(yīng)力的變化，建立適當(dāng)?shù)钠骄鶡徇吔鐥l件，在熱邊界條件的有限元分析的幫助下，對(duì)溫度分布和熱流場進(jìn)行分析研究。研究結(jié)果表明：有限元分析方法可成功地應(yīng)用于直噴式柴油機(jī)分析活塞上的各個(gè)點(diǎn)的溫度，應(yīng)力和變形的變化情況。

有限元分析；柴油機(jī)；仿真

保證發(fā)動(dòng)機(jī)零部件正常工作的耐久性是非常重要的，如活塞、活塞環(huán)、氣門、氣缸壁、避免發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體的扭曲變形、減輕重量和減少輔助能量的消耗等，都與發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)密切相關(guān)的。活塞的溫度分布對(duì)直噴式柴油機(jī)的著火過程，著火延遲，燃燒速率，熱效率和產(chǎn)生的污染物都有著重要的影響［1］。其中許多模型，如氣缸側(cè)壁溫度作為一個(gè)變量，以獲得通過氣缸壁的熱流量［2］。

本次研究的目的是在不同的熱負(fù)荷情況下測量直噴式柴油機(jī)活塞的變形、溫度的變化和徑向熱應(yīng)力的變化，建立適當(dāng)?shù)钠骄鶡徇吔鐥l件，在熱邊界條件的有限元分析的幫助下，對(duì)溫度分布和熱流場進(jìn)行研究，為了檢驗(yàn)傳熱模型的有效性，采用了熱平衡方法。

1. 發(fā)動(dòng)機(jī)描述

本文對(duì)四沖程單缸直噴壓燃式發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)研究。表1給出了該發(fā)動(dòng)機(jī)的主要特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果包括四個(gè)不同的載荷情況，即空載、半載，四分之三負(fù)載和發(fā)動(dòng)機(jī)滿載。使用熱電偶直接測量，以及包含有限元分析的數(shù)值計(jì)算法，可以得到活塞的溫度。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)及其說明

在這項(xiàng)研究中，使用了七個(gè)熱電偶，其中四個(gè)熱電偶被安裝在活塞內(nèi)表面上，三個(gè)被安裝在氣缸壁上。在表2中顯示了這七個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)。在發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)裝置中，活塞是由導(dǎo)熱系數(shù)等于136W/mK的MSFC-388-T5鋁合金材料制造而成的。

表2 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)

在活塞內(nèi)表面設(shè)計(jì)了四桿機(jī)構(gòu)可以直接測量溫度。在這四桿機(jī)構(gòu)的幫助下，熱電偶絲可以安全地從發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出來。通過在活塞和氣缸壁上的七個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝熱電偶，在無負(fù)載、半負(fù)載、四分之三負(fù)載和滿負(fù)載工況下，活塞和氣缸壁上的溫度發(fā)生變化。對(duì)活塞的應(yīng)力和變形分析，選取第一道活塞環(huán)槽上環(huán)面上方3mm的橫截面和第二道活塞環(huán)槽下環(huán)面下方3mm的橫截面來進(jìn)行分析。

2. 熱機(jī)的有限元分析

使用有限元方法的位移公式在內(nèi)部和外部載荷下計(jì)算零部件的位移、應(yīng)變和應(yīng)力。通過使用四面體單元 （3D）、三角形單元 （2D）和橫梁單元來離散被分析的幾何體，并通過直接稀疏求解器或迭代求解器對(duì)其進(jìn)行解算。［3］輸入數(shù)據(jù)包括負(fù)載條件下的細(xì)分結(jié)構(gòu)或與材料物理性質(zhì)的網(wǎng)格約束。熱負(fù)荷使用在氣體側(cè)，冷卻液側(cè)和活塞氣缸的空氣側(cè)的邊界條件，進(jìn)行初始的溫度計(jì)算。本文提出的分析分為兩段，溫度場分布和熱應(yīng)力。用有限單元法，將變量公式用于一組代數(shù)方程，在每個(gè)單元得到計(jì)算節(jié)點(diǎn)溫度和相應(yīng)熱應(yīng)力。有限元方法的結(jié)構(gòu)從變量問題的聲明開始，然后使用適當(dāng)?shù)男螤詈瘮?shù)，得到幾個(gè)代數(shù)方程組，其數(shù)目是與問題域的節(jié)點(diǎn)單元數(shù)相等。然后通過最大限度地減少近似函數(shù)，得到活塞和氣缸總成的一組控制方程，利用計(jì)算機(jī)求解這些方程。［4］為了尋找未知的參數(shù)，即在活塞上的不同節(jié)點(diǎn)的溫度，使用計(jì)算機(jī)算法和FORTRAN程序代碼來求解這些方程。計(jì)算機(jī)程序是基于通過傳導(dǎo)、對(duì)流的熱量傳遞、矩陣乘法、矩陣求逆、熱流量和剛度。通過使用這些子程序和主程序，對(duì)溫度和熱流場進(jìn)行了計(jì)算。［5］導(dǎo)熱方程，對(duì)流方程和熱量傳遞方程的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立，如下所示。

熱傳導(dǎo)的廣義控制微分方程可以表示為［6］：

在徑向（r）和軸向（z）上，K是導(dǎo)熱系數(shù)。qE是單位體積熱傳導(dǎo)。ρ是物質(zhì)密度。C是材料的熱容量。T是溫度。t是時(shí)間。

傳導(dǎo)邊界的變量公式可以表示為［6］：

接觸邊界的廣義控制微分方程可以表示為［6］：

2個(gè)字母（e）和（p）之間的接觸邊界的變量公式可以寫成

在對(duì)對(duì)流邊界進(jìn)行進(jìn)一步的研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)在與接觸面溫度微分后，通過接觸面上的邊界變量積分，得到了一組線性方程組，與方程組的關(guān)系為：

熱對(duì)流的廣義控制微分方程可以表示為［6］：

對(duì)流邊界的變量公式可以表示為：

其中：

對(duì)（2）、（5）、（9）全局熱傳導(dǎo)的變量進(jìn)行積分，得到如下：

這個(gè)方程可以寫成通用的形式：

這里［K］傳導(dǎo)矩陣，［H］是對(duì)流矩陣，｛T｝是未知的溫度在所有節(jié)點(diǎn)的列向量，｛hf｝是已知量的列向量。所有上述矩陣是全局矩陣的大小（N×N），N是節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。列向量｛hf｝的大小是（N×1）。

由公式（11）可知，活塞的所有節(jié)點(diǎn)的溫度都顯而易見。預(yù)測活塞的所有節(jié)點(diǎn)的溫度后，徑向熱應(yīng)力將在（12）、（13）和（14）顯示的徑向應(yīng)變、角應(yīng)變和軸向應(yīng)變的幫助下分析得到，分別如下：

因此，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以表示在矩陣形式所示：

用于檢驗(yàn)熱平衡的有限元公式。該公式可用于檢驗(yàn)熱平衡的問題。通過分析，在活塞的氣體側(cè)供給的熱量等于水和活塞的空氣側(cè)損失的熱量，被測的熱平衡量可以得到準(zhǔn)確和滿意的結(jié)果。［7］

考慮到網(wǎng)格單元的一側(cè)有兩個(gè)節(jié)點(diǎn) i，j，它面對(duì)的是熱量被供給或者拒絕的邊界，方程的公式如下。

其接觸表面的廣義熱傳導(dǎo)方程表示如下：

其中：

根據(jù)（22），傳熱方程列出如下：

3. 幾何和有限元模型

基于實(shí)際物體的幾何模型，活塞的幾何模型被開發(fā)出來。由所允許的幾何物體的屬性確定活塞的直徑，活塞銷孔的直徑和活塞環(huán)槽尺寸的參數(shù)。［8］

一個(gè)最終的CAD模型中，假設(shè)一個(gè)特定的幾何學(xué)簡化，包括對(duì)活塞頂邊和活塞頭側(cè)面。最后，全局采用Proximity and Curvature劃分，整體劃分為四面體網(wǎng)格，對(duì)局部采用Mapped Face Meshing優(yōu)化網(wǎng)格。同時(shí)采用Face Meshing對(duì)不同位置的網(wǎng)格大小進(jìn)行控制。［9］幾何模型離散成四面體有限單元。由于活塞的形狀復(fù)雜，這些有限單元必須被應(yīng)用。有限單元的大小在活塞的各部分是不同的。較大的有限單元被用于活塞頂部和活塞裙部，而較小的有限單元靠近油道。在四分之一活塞有限元模型中節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格的總數(shù)分別等于311和272，圖1顯示了活塞有限元離散模型。

圖1 網(wǎng)狀活塞氣缸模型

4. 熱邊界條件

熱邊界條件，包括施加的對(duì)流換熱系數(shù)和按體積計(jì)算的平均溫度，它們被施加到活塞頂，活塞環(huán)的內(nèi)側(cè)，活塞環(huán)槽的底部，和活塞頂?shù)南露嗣妗Ｔ谒胸?fù)載條件下的燃燒室中的溫度和換熱系數(shù)是基于先前的研究提供的數(shù)據(jù)確定。所采用的接觸表面的傳熱系數(shù)是Ha（活塞頂下端面的傳熱系數(shù)）=174.3w/m2k，H1（環(huán)地和活塞裙部的熱傳遞系數(shù)）=2905.4 w/m2k，H2（環(huán)地和活塞裙部接觸面?zhèn)鳠嵯禂?shù)）=20 w/m2k，H3（活塞環(huán)與氣缸壁接觸面換熱系數(shù)）=38346 w/m2k，H4（活塞與氣缸壁接觸面?zhèn)鳠嵯禂?shù)）=2324 w/m2k，Hω（氣缸壁傳熱系數(shù)）=1859.2 w/m2k，水側(cè)溫度（Tω）是120℃，但是曲軸箱一側(cè)溫度（Ta）是80℃。

表3 四種不同發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷情況下的傳熱

5. 結(jié)果分析

圖2 熱流模式四種不同負(fù)載情況

表4 模擬與試驗(yàn)溫度

正如預(yù)期的那樣，穩(wěn)態(tài)條件下熱傳遞速率隨發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)荷增加而增加，在滿負(fù)荷時(shí)測得最大值。實(shí)驗(yàn)裝置建立，在七個(gè)測試點(diǎn)通過溫度傳感器測量節(jié)點(diǎn)溫度，如表5所示。所有的負(fù)載條件下的模擬和實(shí)驗(yàn)測量溫度隨發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷增加而增加，最大值出現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)全負(fù)荷時(shí)。

表5 模擬與試驗(yàn)溫度

溫度的非均勻性變化導(dǎo)致活塞體熱應(yīng)變的產(chǎn)生。最初活塞溫度是25℃，假定它最初沒有熱應(yīng)變，熱應(yīng)力是存在的。在分析中，得到每個(gè)網(wǎng)格單元的位移，滿足相容性方程。因此網(wǎng)格單元由于其溫度變化擴(kuò)展或縮小，來保持在整個(gè)網(wǎng)格單元的不變的應(yīng)變。根據(jù)線性等溫的虎克定律，熱應(yīng)變與應(yīng)力彈性相關(guān)。因此，熱應(yīng)力的產(chǎn)生直接取決于平均溫度。對(duì)活塞體上的兩個(gè)不同截面的分析，研究活塞的熱應(yīng)力。活塞體的1截面在第一道活塞環(huán)槽上環(huán)面上方3mm的橫截面， 2截面選擇在第二道活塞環(huán)槽下環(huán)面下方3mm的橫截面，有7個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖3和4顯示在截面1和截面2四種不同熱負(fù)荷下的節(jié)點(diǎn)相對(duì)于活塞半徑的徑向位移。由于高溫，截面1的位移是超過截面2位移的。

圖5和6顯示在四種不同負(fù)荷條件下，截面1和截面2的節(jié)點(diǎn)相對(duì)于活塞半徑的垂直位移。圖7和8表示節(jié)點(diǎn)單元垂直位移的大小和方向的急劇變化。這是因?yàn)槊恳粋€(gè)單元都會(huì)保持恒定的應(yīng)變特性。

圖3 截面1的徑向位移

圖4 截面2的徑向位移

圖7和圖8顯示了截面1和截面2在四種不同熱負(fù)荷作用下的徑向應(yīng)力的變化，由于高溫，活塞體上產(chǎn)生應(yīng)力。如上討論，每個(gè)單元往往保持恒定的應(yīng)變特性。因此，它在兩個(gè)相鄰的單元之間經(jīng)歷了一個(gè)同時(shí)擴(kuò)展或壓縮。然而，考慮到一個(gè)非常大數(shù)量的網(wǎng)格單元，這些急劇的應(yīng)力變化可以排除，可以得到一個(gè)更加連續(xù)的曲線。一般在高溫下，活塞在向外的方向上有輕微的變形。在分析中，活塞體的變形，在滿負(fù)荷條件下可以觀測到，最大錯(cuò)位大約是8×106米，它被發(fā)現(xiàn)靠近活塞環(huán)的內(nèi)側(cè)，主要是由于活塞的這部分強(qiáng)度低。

圖5 截面1的垂直位移

圖6 截面2的垂直位移

圖7 截面1的徑向應(yīng)力的變化

圖8 截面2的徑向應(yīng)力的變化

6. 結(jié)論

隨著發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷的增加，活塞和氣缸壁的溫度呈指數(shù)級(jí)增長，并具有正相關(guān)關(guān)系。測試的每一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷條件下的活塞溫度是可以預(yù)測的，并得到預(yù)期的較好的一致結(jié)果。該方法也可以擴(kuò)展到確定燃燒室的其它部件的溫度，當(dāng)然要考慮到它的特殊性。這些溫度結(jié)合試驗(yàn)測量和估計(jì)計(jì)算，可在分析發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)獲得完整的發(fā)動(dòng)機(jī)熱量損失模型。

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Thermodynamic analysis and simulation study of di diesel engine based on the finite element analysis method

Zhang Haibo

Finite element analysis method can be used in di diesel engine thermodynamic analysis，it gives the designer must pay attention to the weak and considering the cross-sectional area of the train of thought，at the same time，through the piston and cylinder wall temperature also can count the thermodynamic losses of di diesel engine，the method described here is a combination of numerical simulation based on finite element model.The purpose of this research is under the condition of different heat load measuring the deformation of the diesel engine piston，the change of temperature and radial thermal stress change，establish appropriate average thermal boundary conditions，with the help of the finite element analysis of thermal boundary conditions，the study of temperature distribution and heat flow field，heat transfer model to test the effectiveness of using the heat balance method.The results show that the finite element analysis method can be successfully applied to every point on the analysis of di diesel engine piston temperature，the change of stress and deformation.

Finite element analysis diesel engine simulation

張海波（1975—），男，江蘇淮陰人，碩士，講師，研究方向：發(fā)動(dòng)機(jī)性能與設(shè)計(jì)。

上海高校知識(shí)創(chuàng)新工程（085工程）建設(shè)項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)：JZ0901）；上海市高校選拔培養(yǎng)優(yōu)秀青年教師科研專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（06XPYQ20）。