位圖運算與處理

趙亞林

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位圖運算與處理

趙亞林

四川理工學院，四川 自貢 643000

圖形（或圖像）在計算機里主要有矢量圖和位圖兩種存儲和表示方法。矢量圖是使用點、直線或多邊形等基于數學方程的幾何對象來描述圖形，位圖則使用像素來描述圖像，矢量圖可以任意放縮，圖形不會有任何改變。而位圖一旦放大后會產生較為明顯的模糊，線條也會出現鋸齒邊緣等現象。因此基于“位圖算法”來建立多種模型，來解決位圖實際運用中的問題。

位圖算法；灰度提取；閾值；二值化；矢量化；三角函數逼近

1 問題的重述

（1）問題的背景。圖形（或圖像）在計算機里主要有兩種存儲和表示方法。矢量圖是使用點、直線或多邊形等基于數學方程的幾何對象來描述圖形，位圖則使用像素來描述圖像。一般來說，照片等相對雜亂的圖像使用位圖格式較為合適，矢量圖則多用于工程制圖、標志、字體等場合。矢量圖可以任意放縮，圖形不會有任何改變。而位圖一旦放大后會產生較為明顯的模糊，線條也會出現鋸齒邊緣等現象。

（2）模型的準備。灰度使用黑色色調表示物體，即用黑色為基準色，不同的飽和度的黑色來顯示圖像。每個灰度對象都具有從0%（白色）到100%（黑色）的亮度值。使用黑白或灰度掃描儀生成的圖像通常以灰度顯示。使用灰度還可將彩色圖稿轉換為高質量黑白圖稿。在這種情況下，自然界中的大部分物體平均灰度為18%。在物體的邊緣呈現灰度的不連續性，圖像分割就是基于這個原理。[1]

2 輪廓的提取與跟蹤

對圖形的輪廓進行提取并且跟蹤，首先需要對圖形的輪廓進行提取，這一個步驟是通過Matlab來對圖形的輪廓進行灰度提取。利用其灰度圖，搜索其像素點，主要有兩種方法：一種是就近搜索，即以前一個像素點為基準，從上到下、從左到右進行搜索。該方法會使一些像素點搜索不到，產生圖形的不完整性。另外一種是每次從上向下、從左到右的搜索方法，該方法能使所有的像素點被搜索到，保證了圖形的完整性。但是這種方法的不好處在于增加了像素點的搜索次數。綜合兩種方法，得出較好方法，即搜索下一個圖形始點時，由前一個圖形的始點開始，由上到下、由左到右搜索像素為1的點。這樣可以減少了迭代的次數，并且可以較好地保存圖形的完整性。[2]

（1）輪廓跟蹤。將區域的邊界識別出來后，往往需要對目標的邊緣作跟蹤處理，也叫輪廓跟蹤。輪廓跟蹤就是通過順序找出邊緣點來跟蹤邊界。

（2）模型的準備。特征點代表圖像邊緣輪廓，本文采取“徑向增量同向段”和“徑向增量異向段”二元素的特征點提取方法。二元素特征點的提取原理，首先分析位圖的邊緣輪廓的構成，可把它分為由徑向增量同向段和由一組或者多組徑向增量異向段順序組成的曲折線段構成。徑向增量同向段主要代表了輪廓的突變特征，有些徑向增量異向段中，包括了由徑向增量異向點組成的較長線段（這些線段也表示了輪廓的主要的特征），和多組徑向增量異向段順序組成的規則的曲折線段，但是這類曲折線段往往不能代表輪廓的主要突變特征，所以我們在這里暫時不作考慮。因此，特征點的提取算法可以認為是從有序輪廓點中提取徑向增量同向點和徑向增量異向點中的長直線段的端點。[3]

3 模型建立

（2）進行輪廓的精確，為了輪廓的精確需要適當地提取一些長度小于閾值，但在其輪廓序列點中，其前面相鄰線段長度和后面相鄰的兩條線段長度都遠小于它的直線段，可用分別與的比值是否大于權值量化，將其稱之為“相對長直線段”，用二元素特征點提取算法實現。先令，之后進行冗余點的清除，對于有序的輪廓點列，令循環變量重復執行上述步驟直接到時終止。

4 模型的準備

目標像素與背景對比明顯的圖像，由于圖線在圖像整體中所占面積比較小，圖線對應的峰面積較小，像素數量也較少；白色背景面積較大。兩個峰尖對應于目標及背景上的灰度值數最多的點，兩峰之間的谷對應于物體圖線邊緣附近相對較少數量的點。對于這種灰度變化均勻直方圖曲線，一般采用整體閾值法。最簡單做法就是在整個圖像中將閾值設置為常數。只要選擇了正確的閾值，使用一個固定的全局閾值一般會有較好的分割效果。[4]

某些情況下，比如圖像質量比較差，特別是噪聲大，背景的灰度值并不恒定，而且圖線和背景的對比度在圖像中變化比較大時，閾值就難以直接選取。因此，對于各種不同質量的圖像，應有針對性地采用不同的處理方法，使二值化達到最理想的效果。

5 模型的結論

由于本文所處理的圖像的噪聲不多，因此采用整體閾值法進行處理。具體方法是：首先考察整個圖像的灰度直方圖，尋找目標和背景的最高峰值，然后以兩部分中的最高峰值的平均值對應的灰度值，作為整個圖像的最佳分割閾值，對灰度圖像進行分割，獲得二值化圖像。

[1]靖穩峰.應用數學形態學理論提高掃描二值圖像質量的方法[J].西安工業學院學報，2000（1）：31-33.

[2]彭榮杰.圖像矢量化方法研究與應用[D].武漢：華中科技大學，2006.

[3]朱婧.圖像矢量化方法研究[D].杭州：杭州電子科技大學碩士學位論文，2011.

[4]KennethR.castle.數字圖像處理[M].朱志剛，石定機，等譯.北京：電子工業出版社，2002：368-370.

TP311.1

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1009-6434(2016)04-0032-01