選擇恰當(dāng)時機呈現(xiàn)實踐操作過程，在計算教學(xué)中

鄭穎

6-12歲年齡段學(xué)生的形象思維是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主要思維方式，如何借助直觀幫助學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題是教學(xué)中值得關(guān)注的重點。所以一直以來學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科組都在進(jìn)行“實踐操作”、“數(shù)形結(jié)合”、“幾何直觀”幾個方面的校本研修活動，力求從一年級開始，將分學(xué)段分層次螺旋上升的“動手操作”、“畫圖表征”、“直觀想象”這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，貫穿于整個小學(xué)階段。因此，本學(xué)期一年級數(shù)學(xué)組研修的主題延續(xù)上學(xué)期“通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力”。有了這樣的大方向，我們選擇以課例“小兔請客”為載體的校本研修活動。在第一次研修前，研修組的老師通過前測收集問題，從學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析出教師教學(xué)中的對于教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的缺失。在第一次研修時圍繞理論缺失共同研修學(xué)習(xí)，達(dá)成理論共識。

一、基于《課標(biāo)》的學(xué)習(xí)

《課標(biāo)》的數(shù)學(xué)核心概念要求注重對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)：（1）讓學(xué)生在生活中理解數(shù)；（2）用多種方法表示數(shù)；（3）能在具體情境中把握數(shù)的大小；（4）能用數(shù)表達(dá)與交流；（5）能對結(jié)果的合理性做出解釋（運用數(shù)學(xué)直觀模型解釋說明自己的計算結(jié)果的合理性，解釋說明包括對于運算意義的解釋、計算結(jié)果的解釋、不同運算結(jié)果聯(lián)系與區(qū)別的解釋說明）。

《課標(biāo)》關(guān)于數(shù)學(xué)核心概念同樣要求注重對于學(xué)生幾何直觀的培養(yǎng)：（1）利用圖形描述數(shù)學(xué)問題；（2）利用圖形分析數(shù)學(xué)問題；（3）利用圖形預(yù)測結(jié)果；（4）利用圖形探索解決問題的思路。

二、基于教材的分析

教材注重在“以十個為一群”的數(shù)數(shù)活動的基礎(chǔ)上，通過直觀模型的操作活動解釋說明數(shù)的運算意義與結(jié)果，在操作活動中形成幾何直觀實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模、發(fā)展學(xué)生理解表達(dá)能力的目標(biāo)。

三、基于教師的分析

課堂上教師對于動手操作的意義還是停留在得到結(jié)果即可，是一個可有可無流于形式的學(xué)習(xí)過程，沒有真正幫助學(xué)生借助操作理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

四、基于學(xué)生的分析

大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)加減法時已經(jīng)掌握計算結(jié)果的方法，停留在“知其然卻不知其所以然”的狀態(tài)。正是這種狀態(tài)使得學(xué)生對于直觀模型的操作沒有興趣，把操作當(dāng)做是完成老師要求的一個任務(wù)而已，沒有思考過程，沒有新的學(xué)習(xí)任務(wù)和生長點，這對于學(xué)生未來數(shù)感和幾何直觀的發(fā)展是有缺失的。

綜合以上的分析和思考，我們確定“通過實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力”里的理解是學(xué)生解釋說明的能力，以《小兔請客》一課進(jìn)行課例研磨。接著這一類課的學(xué)習(xí)內(nèi)容預(yù)設(shè)了四條策略：（1）數(shù)形結(jié)合，解釋說明運算意義的策略；（2）數(shù)數(shù)，解釋說明運算結(jié)果的策略；（3）操作對比，解釋說明不同運算聯(lián)系與區(qū)別的策略；（4）評價指導(dǎo)，優(yōu)化建模的策略。

在一系列的分析中我們結(jié)合具體課例的研修和分析從以下兩點表述在計算教學(xué)中直觀教具的呈現(xiàn)主要時機。

五、在初學(xué)算理算法前呈現(xiàn)直觀操作

在學(xué)生認(rèn)識整十?dāng)?shù)加減法的計算教學(xué)中，我們切入學(xué)生運用小棒的實踐操作過程，把兩部分合在一起，十個十個地數(shù)，有的從頭數(shù)，有的接著數(shù)，通過這個操作數(shù)出的結(jié)果是幾個數(shù)合起來的，在操作中讓孩子理解加法的含義。利用計數(shù)器也是同樣道理，十位上撥兩個珠子，表示兩個十，再撥三個珠子，表示三個十、十位上和十位上的數(shù)合起來是50，都充分體現(xiàn)了加法的意義（減法也是同樣——）。在孩子們的充分操作下，發(fā)現(xiàn)兩部分和在一起用加法計算，就是接著往下數(shù)，從總數(shù)去掉一部分用減法就是從后倒著往前數(shù)，和前面學(xué)過的數(shù)數(shù)聯(lián)系起來。

以此類推講整百數(shù)的加減法——《買電器》，電視機800元，電視機500元，買一袋洗衣機和一臺電視機一共花多少錢？劉丹老師這節(jié)課的直觀操作理解加減法意義的方法，我可以直接運用，只不過兩部分和在一起，是一百一百的加，通過操作理解加減法含義的方法，對我的教學(xué)很有幫助。

六、在操作對比中切入直觀操作

在一、二年級中數(shù)與代數(shù)部分主要是100以內(nèi)加減法的意義、算理算法。二年級學(xué)生學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)加減法的計算是在一年級學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。一年級學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法時學(xué)生通過直觀模型就是小棒、計數(shù)器、數(shù)線的操作初步理解加法的意義、減法的意義，到二年級我們要引導(dǎo)再次理解加減法的意義，但僅停留在這個層面上沒有推動學(xué)生的思維發(fā)展，所以學(xué)生要通過操作對比感受加減法在意義和算法上的聯(lián)系與區(qū)別。這種思維發(fā)展在未來的學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷建立知識與知識之間的聯(lián)系，找到聯(lián)系與區(qū)別，使得學(xué)習(xí)過程在不斷串聯(lián)中，形成網(wǎng)絡(luò)。

直觀操作在計算教學(xué)中呈現(xiàn)往往是要突破一節(jié)課的重點和難點，我們在整理典型的計算類教學(xué)課中會發(fā)現(xiàn)，算理算法的理解，前后知識之間的聯(lián)系與區(qū)別恰恰是學(xué)生的學(xué)習(xí)重點和理解難點，教師在這兩部分的教學(xué)中要抓住時機呈現(xiàn)直觀教學(xué)過程，才能有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，同時全面的手腦結(jié)合的操作才能更有利地發(fā)揮直觀操作的意義。