基于學生學習目標的高等數學分級教學實踐

侯曉陽[1]，王文慶

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基于學生學習目標的高等數學分級教學實踐

侯曉陽[1]，王文慶

（溫州大學城市學院 基礎教學部，浙江 溫州 325035）

教學中學生之間的差異是客觀存在的現象，尤其在獨立學院．通過對獨立學院教學現狀的分析，結合學生學習目標的問卷調查結果，闡述了實施分級教學的必要性．結合多年的教學實踐，對獨立學院學生分級教學進行了總結和分析，這對擴招后的高校教學，特別是對獨立學院的教學有一定的借鑒作用．

高等數學；分級教學；獨立學院

獨立學院是指由普通本科高校按新機制、新模式舉辦的本科層次的二級學院．作為一種新興的高等教育模式，獨立學院的辦學還處于探索和發展中，特別是多年的連續擴招，生源質量普遍降低，許多重大問題有待進一步研究和實踐．

在獨立學院課程體系中，高等數學幾乎是各專業必修的基礎課程之一，不僅是因為后繼專業課程的學習需要數學知識和方法，更重要的是通過數學學習來培養學生運用數學去分析、解決問題的能力，提高學生內在的數學素養．獨立學院的學生有其自身的特點，如何根據其特點和培養目標，改革高等數學課程的教學內容、教學方法以及質量評價體系，使其能真正學到數學獨有的思維與推理方法，是擺在數學工作者面前的一個非常有意義的課題．

縱觀各高校（包括部分獨立學院）的高等數學分級教學改革[1-5]，大部分是按照學生分層次，教學目標分級別來進行的，即新生進校后，通過高考數學成績或進校后的摸底測試成績對新生分類，按照不同級別重新分班．這種重新打亂再分班的方式充分適應了學生的個別差異，在一個教學班內縮小了認知差距，便于用統一的進度和方法進行教學，能較為有效地提升教學質量[6]．但是目前大部分獨立學院辦學經費比較緊張，教學資源、師資力量以及教學管理等很難跟上節奏，而且這種分班會給學生貼上不同的標簽，使差生感到自卑，不利于學生的健康發展．

學生進校后已按英語水平分班（一般是同一專業前一個或兩個班級高考英語成績較高，其他班級都是平行的），再按數學成績分班或按文理分班已經不太現實，所以對2013級1 564名經管類學生以不打亂自然班為前提，實行按教學內容和教學方式分級的高等數學教學改革．

1新生基本情況調查

2013級新生進校報到后，對1 564名經管類學生的高考數學成績作一次統計分析，以考察學生的數學水平狀況，成績的具體分布見表1．

表1　經管類學生的高考數學成績分布

由表1可以看出，學生成績比較明顯地分成3個檔次：<90，90～120，>120．一方面，獨立學院的很多學生“偏科”現象嚴重，有些學生數學成績比較好（最高分達到143分），但也有很多學生數學成績較差（最低分37分），學生高考數學成績相差懸殊；另一方面，有些專業的招生不分文理科，如經濟學、金融學和管理學等，這對組織高等數學的課堂教學，提高高等數學教學質量帶來了很大的阻礙[7]．

在新生進校后，做了一個數學學習目標的問卷調查，其結果見表2，其中：A為通過考試，順利畢業；B為為專業學數學，可能會選修大二的高等數學；C為有興趣學數學，會選修大二的高等數學；D為想參加省高等數學競賽，有可能會考研．

由表2可以看出，隨著就業壓力的增大，約16%的大一新生4年后有意向考取碩士研究生．而占大部分，約48%的學生選擇“為專業學數學，可能會選修大二的高等數學”，一方面說明他們有上進的要求，另一方面又很害怕數學，還在猶豫中．還有少部分學生基礎較好，只是因為高考失誤，導致成績不理想，想通過獨立學院這個平臺，來實現自己的理想，這部分學生學習興趣較高，基本確定會選修大二的高等數學，這部分學生約占31%．

表２　新生數學學習目標的問卷調查

面對這些情況，如何利用1學年的時間，根據學生的學習基礎以及目標追求，對獨立學院的學生進行因材施教，培養學生學習高等數學的興趣是教師面臨的重要課題，而分級教學實踐恰好可以滿足不同層次學生的需求．因此，如何實施好分級教學就成了教學的關鍵．

2教學內容的分級，適應不同層次學生的學習需要

把原來大一2學期的64+72必修課時（4學時/周）改為大一的48+54必修課時（3學時/周），以及大二第1學期的36選修課時（3學時/周）．改革后必修課時主要講解微積分部分，包括一元函數的微積分學及其應用，多元函數的微積分學及其應用，以夠用為目標，滿足經管類學生后續專業課學習的基本需要，并使學生具有初步運用高等數學基礎知識分析問題和解決問題的能力；選修課時主要包括3部分，即微積分的深入、無窮級數和微分方程，這些內容是對大一高等數學的補充和深化，同時也兼顧了部分考研學生．

為適應改革的需要，從2010年開始編寫高等數學教材和相應的高等數學學習指導書，經過2010級和2011級的試用，已由中國科學技術大學出版社出版．高等數學教材主要體現經管類的需要，淡化了理論推導與證明，突出了經濟應用的有關內容；學習指導書主要包括知識要點、基礎例題選講、基礎作業題、提高題選講和提高練習題等模塊，每一章還配一份自測題，供學生自我檢測使用．

3教學對象的分級，遵循因材施教原則

基于教學資源、師資力量的考慮，加之實際考研學生比例不高，對新生分A，B，C３個層次（以高考數學成績分級，學生自愿報名進入各層次）．

A層次學生高考數學成績一般在120分以上，占9.8%，這部分學生具有較好的數學基礎，學習自覺性強，并且掌握較好的學習方法，想進一步深造或有志于深入學習本專業課程．對于這些學生除完成基本教學內容外，需要適當拓寬知識面，使他們對概念和定理理解得更透徹，掌握更牢固．

B層次學生人數最多，約占80%，這部分學生數學水平一般，對這些學生，以本科教學大綱為前提，著重為學生打下扎實的基礎，為后續專業課程提供必要的理論支持．

C層次學生高考成績一般在90分以下，約占11.2%，這部分學生數學基礎薄弱，學習的主動性和積極性不高，這就需要教師要有耐心，反復講解基礎知識和最基本的方法，多做一些力所能及的習題，幫助其提高自信心，進而激發其學習高等數學的熱情和興趣，以達到課程的基本目標要求，使其能夠相對順利地完成后續專業課程．

4教學方式的分級，切實提高分級教學質量

因為是按自然班上課，為兼顧大部分學生，上課內容以B層次學生為主．A層次學生必做基礎作業題和提高練習題；B，C層次學生只需做基礎作業題；對C層次學生，每2周講解一次作業．

為滿足A層次學生的需求，每一節或幾節（看內容的相關性）結束后留部分時間對知識點加深，布置1~2個思考題，做對的加分（面向全體），以調動該層次學生的學習積極性．同時應加強目標激勵，如可以引導他們去參加省高等數學競賽，省“2+2”考試[8]（12級開始已取消）和全國大學生數學建模競賽，去展現自我，要讓他們覺得在獨立學院也是可以有所作為的．

對B，C層次的學生來說，應該加強行為養成教育，對學生數學學習的行為提出明確要求，如晚上要參加晚自習，對數學課要預習，當天的作業當天做完等，這些需要經常講，以促進學生形成良好的數學學習習慣．

每周有一個下午的輔導答疑時間，對A層次學生采用點撥法輔導，主要培養學生獨立思考的能力；對B層次學生進行方法輔導，提高其思維能力及分析問題和解決問題的能力；對C層次學生進行查漏補缺輔導，激發他們的學習興趣．

5考核方式的分級，建立合理的評價體系

考試是衡量教學效果和教學水平的重要手段，對整個教學過程具有導向性作用．在分級教學實踐中，結合實際情況，將學生總評成績分為3部分，即平時成績、期中考試和期末考試．

5.1平時成績

將平時成績進行了細化，包括出勤、課堂表現、作業和思考題等，共占30%．并將每一部分進行了量化，減少了主觀因素，讓學生感覺到公平，從而提高學習積極性和自主性．

5.2期中考試

半開卷，可攜帶一張A4紙，記錄學生認為與考試相關的數學知識，但考試難度稍比基礎作業題大，統一試卷，占總評的20%，讓數學好的學生能夠脫穎而出，綜合考評稍占優勢，而數學不好的學生能有壓力感．

5.3期末考試

期末考試采取閉卷形式，占50%．同一班級學生程度不同，教學要求也不同，傳統的考試形式與高等教育的發展不匹配，對期末出卷方式進行了改革．

卷面分數60%的題目為基礎題，這部分試題按B，C層次學生的教學要求命題，較簡單；卷面分數25%的題目按難度逐題遞增設置，滿足對各層次學生進行考核的要求，同時避免了異卷考試所帶來的不公平因素；最后15%左右分數設為選做題，對部分相同知識點進行考查，設A，B題．A題簡單，分值較少；B題較難，分值較高，學生可根據自己的水平進行選擇．這種考試方式既反映了學生的學習情況，又體現了公平的原則．如有必要，還可以增加1~2個附加題．

6分級教學的效果分析

6.1 分級教學的效果

分級教學的實施，改變了以往作業較大范圍抄襲的現象，大部分學生基本上能夠獨立完成作業，按時交作業，作業抄襲情況有明顯好轉．在課堂上，絕大多數學生注意力比較集中，能專心聽講，互動良好．充分調動了每一位學生學習的積極性和主動性，使得每一位學生都學有所得．實行分級教學改革后，基礎差的學生減少了厭學情緒，達到消除可能還需要進一步努力．基礎好的學生在學習內容的深度和廣度上得到進一步提高，比以前更加會思考，有效地緩解了學生學習成績的兩極分化．考試成績從改革前的“啞鈴形”變成了現在的“橄欖形”，成績正態分布趨向明顯，并且期末考試卷面不及格率也明顯下降，從原來的20%左右下降到現在的10%左右，優良率和平均分有了較大提高．此外，浙江省的高等數學競賽成績也有所提升，一等獎實現了零的突破．

6.2分級教學實踐的進一步思考

在大一第２學期期末前（選修課還沒開始選），對這些經管類學生做了同樣內容的學習目標問卷調查，結果見表３．

表3　學習目標問卷調查

可以發現，經過近１學年的高等數學學習，學生學習目標發生了較大變化．“通過考試，順利畢業”的學生從5.1%上升到25.6%；而“有興趣學數學，會選修大二的高等數學”和“想參加省高等數學競賽，有可能會考研”從30.8%，15.9%分別下降到13.8%和5.3%．

第一輪選修結束后，真正選擇大二高等數學選修課的只有98人（班級容量110人，唯一一門沒選滿的公選課），僅占6.3%．對比數據可以看出，絕大部分選擇“可能選修”的學生都沒選修．

隨機抽取一個班，對沒有選修高等數學的學生做了回訪調查（班級共40人，有2人選修了大二的高等數學，調查對象為38人），結果見表４．

表4　沒有選修高等數學原因

由表４可以看出，13.2%學生認為“學了沒有用，不想學”，一方面原因可能是擴招后生源質量下降，專業課教師降低了課程要求，減少涉及數學的專業內容；另一方面，社會上實用主義、功利主義已經影響到了大學生，這個現象不是一朝一夕能夠改變的，只能通過平時上課及生活點滴潛移默化．26.3%的學生選修其它課程，主要是認為其它選修課比數學有意思，更容易通過，比數學更貼近生活，不能選多門課程等．

這些改變說明學生的選擇變得理性了，同時也說明，經過學習后，學生對數學產生了畏懼，相當一部分學生只求通過考試即可，這也從側面反映了在學生心目中確實感到高等數學很難學，需要教師不斷努力，改革教材和教法．

在高等教育大眾化的今天，如何因人施教、因勢施教，不斷地推進獨立學院的高等數學教學改革，提高教學質量，一直是廣大數學工作者探索和交流的課題，這就需要一線教師不斷地研究和積極創新符合獨立學院學生特點的數學教學模式，為培養更多、更好的高素質應用型人才做出應有的貢獻．

[1] 劉元駿．大學數學分層教學的意義與實施[J]．高等理科教育，2003（4）：10-13

[2] 母麗華，李焱．大學數學分層次教學的研究與實踐[J]．黑龍江高教研究，2005（7）：173-174

[3] 張寶善．大學數學教學現狀和分級教學平臺構想[J]．大學數學，2007，23（5）：5-7

[4] 楊孝平，俞軍．深化分層次教學 提高大學數學教育質量[J]．中國大學教學，2006（3）：14-16

[5] 周炎林，聶東明．獨立學院高等數學分層教學的思考[J]．當代教育理論與實踐，2010，2（5）：36-37

[6] 張穎．獨立學院高等數學課程的幾種分層次教學方案探討[J]．大學數學，2010，26（6）：13-15

[7] 侯曉陽．獨立學院高等數學教學的現狀分析[J]．高等函授學報，2009，22（4）：37-39

[8] 浙江省教育廳．浙江省2008年選拔優秀本科生轉入部分高校重點專業學習試點工作實施細則[EB/OL]．（2007-11-15） [2015-06-12]．http://www.zjedu.gov.cn/upload/c0131/20071123094232

The practice of gradational advanced mathematics teaching based on student′s study aims

HOU Xiao-yang，WANG Wen-qing

（Department of Basic Teaching，City College of Wenzhou University，Wenzhou 325035，China）

The student′s objective difference in teaching is an objective phenomenon，especially in independent college．Analyzed the present teaching situation of independent colleges and made questionnaire survey about student′s study aims．By combining with personal teaching experience，expounded the necessity of implementing gradational teaching．Analyzed and summarized the gradational teaching of independent college．It is useful for the colleges and universities teaching after the enrollment expansion，especially for independent colleges.

advanced mathematics；gradation teaching；independent college

1007-9831（2016）02-0055-04

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.02.016

2015-10-20

溫州大學校級教改項目（12jg75B）

侯曉陽（1982-），男，浙江臨海人，講師，碩士，從事基礎數學研究．E-mail：xyhou@wzu.edu.cn