基于EEMD-樣本熵和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

陳艷平，毛　弋，陳　萍，童　偉，袁建亮

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙　410082）

基于EEMD-樣本熵和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

陳艷平，毛弋，陳萍，童偉，袁建亮

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410082）

針對(duì)電力負(fù)荷序列的非線性、非平穩(wěn)性等特點(diǎn)，提出了一種基于集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸釫EMD-樣本熵和El?man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。為了減小電力負(fù)荷序列局部分析的計(jì)算規(guī)模以及提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，先利用EEMD-樣本熵將原始電力負(fù)荷序列分解成一系列復(fù)雜度差異明顯的子序列；然后在綜合考慮溫度及日期類型等因素對(duì)各子序列影響的基礎(chǔ)上，根據(jù)各子序列的特點(diǎn)構(gòu)造不同的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各子序列分別進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后將各子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果疊加得到最終預(yù)測(cè)值，并對(duì)EUNITE國(guó)際電力負(fù)荷預(yù)測(cè)競(jìng)賽公布的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明該方法能有效地提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；樣本熵；集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)質(zhì)是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，描述其發(fā)展規(guī)律，是對(duì)電力市場(chǎng)需求的預(yù)測(cè)。做好電力負(fù)荷預(yù)測(cè)工作是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的重要保障［1］。

目前，負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法有很多。傳統(tǒng)預(yù)測(cè)技術(shù)主要包括回歸分析法、時(shí)間序列法、趨勢(shì)外推法等，這些方法大都采用顯式的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述預(yù)測(cè)模型，難以滿足電力負(fù)荷的時(shí)變性要求；現(xiàn)代預(yù)測(cè)方法主要有灰色預(yù)測(cè)法、模糊預(yù)測(cè)法、支持向量機(jī)法等［2］，其中應(yīng)用較多的是靜態(tài)前饋BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，但由于本身結(jié)構(gòu)的問題，存在如收斂速度慢、極易陷入局部極小值等缺點(diǎn)，影響其應(yīng)用［3］；同時(shí)，由于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是一個(gè)樣本數(shù)據(jù)不斷更新的動(dòng)態(tài)過程，利用靜態(tài)前饋的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，很難得到較好的辨識(shí)效果。而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)，該模型通過在前饋網(wǎng)絡(luò)的隱含層中增加一個(gè)承接層，將其作為一個(gè)一步延時(shí)算子，從而達(dá)到記憶的目的，提高網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性及處理動(dòng)態(tài)信息的能力［16-20］。

要提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，需要在仔細(xì)分析外界因素對(duì)電力負(fù)荷影響的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確把握負(fù)荷變化規(guī)律［4］。電力負(fù)荷序列是具有周期性、隨機(jī)性等特點(diǎn)的時(shí)間序列，其實(shí)質(zhì)是一種隨機(jī)的非平穩(wěn)時(shí)間序列。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸釫MD（empirical mode de?composition）適合處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)［4-7］，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，不利于解析出序列分量的真實(shí)物理意義［9］。EEMD法是在EMD法基礎(chǔ)上的改進(jìn)，利用高斯白噪聲頻率均勻分布這一統(tǒng)計(jì)特性，使得原始信號(hào)在加入高斯白噪聲后，在不同尺度上都具有連續(xù)性，有效地解決模態(tài)混疊問題，改善信號(hào)的分析效果［8-11］。

本文提出了一種基于EEMD-樣本熵與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。利用EEMD將原始非平穩(wěn)電力負(fù)荷時(shí)間序列分解成一系列具有不同特征尺度的固有模態(tài)分量IMF（intrinsic mode function），利用樣本熵對(duì)各IMF分量進(jìn)行復(fù)雜度分析，根據(jù)熵值大小疊加綜合產(chǎn)生新的子序列；在綜合考慮氣象、日期類型等因素的基礎(chǔ)上，建立不同的Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別對(duì)各子序列進(jìn)行分析，將其預(yù)測(cè)值疊加綜合得到最終負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

1　經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的基本理論

1.1經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸釫MD原理

EMD由Huang等1998年提出，是一種對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理的方法。利用EMD可將復(fù)雜信號(hào)分解成一系列IMF分量，其中包含了原信號(hào)的不同尺度波動(dòng)或趨勢(shì)的局部特征信息［3-6］，在一定程度上有利于解析出信號(hào)的真實(shí)物理意義，其分解原理及過程詳見文獻(xiàn)［7］。

然而，原始信號(hào)的間斷性會(huì)導(dǎo)致EMD出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，即一個(gè)IMF包含了較寬的全異尺度的信號(hào)或相近尺度的信號(hào)存在于不同的IMF分量中。這就使IMF的物理意義有所缺失，從而造成預(yù)測(cè)模型對(duì)負(fù)荷分量適應(yīng)性的下降［8-11］。

1.2集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸釫EMD

針對(duì)原始EMD存在的模態(tài)混疊等問題，2008 年WU等創(chuàng)造性地提出了EEMD方法［8］。為了解析出數(shù)據(jù)的實(shí)際信號(hào)，該方法通過利用高斯白噪聲頻率均勻分布的這一統(tǒng)計(jì)特性，使得原始信號(hào)在加入高斯白噪聲后，在不同尺度上都具有連續(xù)性，有效地解決了EMD的模態(tài)混疊問題，從而改善了信號(hào)的分析效果［8-10］。EEMD具體分解步驟［10］如下。

（1）確定EMD要執(zhí)行的次數(shù)N，白噪聲信號(hào)的幅值系數(shù)k，n=1。

（2）執(zhí)行第n次EMD實(shí)驗(yàn)。

（3）加隨機(jī)高斯白噪聲序列l(wèi)（nt）到目標(biāo)數(shù)據(jù)序列x（t），得到加噪的待處理信號(hào)x（nt）；用EMD分解x（nt），得到I個(gè)（IMF）j，n，下標(biāo)表示第n次實(shí)驗(yàn)分解得到的第j個(gè)IMF；若n＜N，則n=n+1，重復(fù)步驟（2）。

（4）計(jì)算N次實(shí)驗(yàn)得到的每個(gè)IMF均值，即為EEMD方法分解得到的IMF。

2　樣本熵

熵是衡量系統(tǒng)復(fù)雜度的一種定量描述工具，熵值隨系統(tǒng)狀態(tài)的變化而變化。為了降低近似熵的計(jì)算誤差，Chman等于2000年首次提出了一種可以應(yīng)用于時(shí)間序列復(fù)雜性度量的新方法—樣本熵。樣本熵是從時(shí)間序列復(fù)雜性的角度出發(fā)，度量系統(tǒng)產(chǎn)生新模式概率的大小，定量描述系統(tǒng)的復(fù)雜度和規(guī)則度［13］。其熵值大小準(zhǔn)確反映時(shí)間序列的復(fù)雜度和系統(tǒng)產(chǎn)生新模式的概率，樣本熵值越大，時(shí)間序列越復(fù)雜，系統(tǒng)產(chǎn)生新模式的概率越大；反之，時(shí)間序列越簡(jiǎn)單，概率越小［12-14］。

給定時(shí)間序列｛x（n）｝=｛x（1），x（2），…，x（N）｝，計(jì)算樣本熵［15］步驟如下。

（1）將序列按照序號(hào)組成一組m維矢量，Xm（1），…，Xm（N-m+1），其中Xm（i）=｛x（i），x（i+ 1），…，x（i+m-1）｝，（1≤i≤N-m+1）。

（2）定義向量Xm（i）與Xm（j）之間的距離d［Xm（i），X（mj）］為兩者對(duì)應(yīng)元素中最大差值的絕對(duì)值，即

（3）給定閾值r，對(duì)每一個(gè)i，統(tǒng)計(jì)d［Xm（i），Xm（j）］＜r的數(shù)目，記作N（mi）。定義

（6）理論上此序列的樣本熵為

當(dāng)N為有限值時(shí)，Samp En的估計(jì)值為

由此，Samp En與m、r有關(guān)，但相對(duì)于近似熵具有更好的一致性，熵值的變化趨勢(shì)不受m和r值的影響。一般取m=1或2，r=（0.1～0.25）Std（Std是原始數(shù)據(jù)x（i）（i=1，2，…，N）的標(biāo)準(zhǔn)差），計(jì)算得到的樣本熵統(tǒng)計(jì)特性更合理。本文取m=2，r=0.2Std。

3　Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Elman于1990年針對(duì)語音處理問題提出，是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)。除了具有輸入層、隱含層和輸出層外，還有一個(gè)獨(dú)特的承接層。通常，輸入層單元傳輸信號(hào)，輸出層單元線性加權(quán)，隱含層單元的傳遞函數(shù)可以采用線性或非線性函數(shù)，而承接層用來記憶隱含層前一時(shí)刻的輸出值，可以認(rèn)為是一個(gè)一步延時(shí)算子。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)是：隱含層的輸出通過承接層的延遲和存儲(chǔ)自聯(lián)到隱含層的輸入，這種自聯(lián)方式使其對(duì)歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)更敏感，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)的加入增加了網(wǎng)絡(luò)本身處理動(dòng)態(tài)信息的能力，從而達(dá)到了動(dòng)態(tài)建模的目的［16-25］。圖1為Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖1　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1　Structure of Elman nerve network

該網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達(dá)式［17］為

式中：k為時(shí)刻；y為m維輸出節(jié)點(diǎn)向量；x為n維中間層結(jié)點(diǎn)單元向量；u為r維輸入向量；xc為n維反饋狀態(tài)向量；ω3為中間層到輸出層的連接權(quán)值；ω2為輸入層到中間層的連接權(quán)值；ω1為承接層到中間層的連接權(quán)值；g（…）為輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，u（…）為中間層輸出的線性組合；（f…）為中間神經(jīng)單元的傳遞函數(shù)，常用s函數(shù)。

Elman網(wǎng)絡(luò)采用BP算法進(jìn)行權(quán)值修正，學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)采用誤差平方和函數(shù)，即

式中，y*k（ω）為目標(biāo)輸出向量。

4　基于EEMD-樣本熵和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

4.1負(fù)荷預(yù)測(cè)流程

實(shí)例采用2001-08-01歐洲智能技術(shù)網(wǎng)絡(luò)EUNITE（European network on intelligent technolo?gies for smart adaptive systems）主辦的國(guó)際電力負(fù)荷預(yù)測(cè)競(jìng)賽提供的數(shù)據(jù)，東捷克斯洛伐克電力公司（Eastern Slovakian Electricity Corporation）1997—1998年每日48點(diǎn)電力負(fù)荷記錄，輔助數(shù)據(jù)為同期的每日平均氣溫和節(jié)假日信息。為更好地保證預(yù)測(cè)模型的規(guī)模和避免網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過度擬合，本文選取1998年1—11月的日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)共334個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，1998年12月的日最大負(fù)荷作為測(cè)試樣本。為了便于計(jì)算，將這些數(shù)據(jù)標(biāo)幺化，得到訓(xùn)練樣本時(shí)間序列，如圖2所示。

圖2　訓(xùn)練樣本序列Fig.2　Sequence of training sample

由圖2可見，電力負(fù)荷時(shí)間序列具有明顯的非線性和非平穩(wěn)性。為了獲得更高的預(yù)測(cè)精度，利用EEMD-樣本熵對(duì)其進(jìn)行分析。首先對(duì)其分解得到一系列不同尺度的IMF信號(hào)，如圖3所示。

由圖3可見，分解后的各分量表現(xiàn)出更強(qiáng)的規(guī)律性，同時(shí)其非平穩(wěn)性也更加明顯，造成分解后的IMF分量很多。若利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接對(duì)每一個(gè)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，則增加了計(jì)算規(guī)模。為了更有效地對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文采用樣本熵原理對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行復(fù)雜度分析；同時(shí)分別取4組不同的m、r值對(duì)各IMF分量進(jìn)行樣本熵值計(jì)算，得到各IMF的樣本熵值曲線，如圖4所示。

圖3　訓(xùn)練樣本的EEMD分解Fig.3　EEMD decomposition of training sample

圖4　IMF的樣本熵值Fig.4　Sample entropy of IMF

由圖4可見，m、r的取值并不會(huì)影響樣本熵值的總體變化趨勢(shì)，各IMF分量的樣本熵值隨IMF分量頻率的降低整體呈遞減趨勢(shì)，表明從高頻到低頻分量復(fù)雜度減小，驗(yàn)證了樣本熵的有效性。當(dāng)m= 2，r=0.2Std時(shí)計(jì)算得到的樣本熵統(tǒng)計(jì)特性更合理，故本文據(jù)此樣本熵值對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行重構(gòu)。

對(duì)相鄰熵值相差不大的IMF分量進(jìn)行合并疊加，減少負(fù)荷預(yù)測(cè)的計(jì)算規(guī)模。對(duì)于IMF2、IMF3分量，其周期具有一定差異，但兩者在負(fù)荷總量所占比例十分小，通過樣本熵進(jìn)行復(fù)雜性分析說明兩者具有極大的相似性，故可采取同一Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)兩者的疊加分量直接預(yù)測(cè)。同理對(duì)其他IMF分量進(jìn)行樣本熵分析地說明相鄰熵值相差不大的IMF分量具有極大的相似性，將這些具有相似性的分量疊加并用同一Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，有利于提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的計(jì)算效率。同時(shí)為了便于后面Elman模型輸入特征的選擇，將合并后的新序列與1998年同時(shí)期的溫度T進(jìn)行相關(guān)性分析，具體結(jié)果見表1，重構(gòu)后的各子序列見圖5。

圖5　重構(gòu)后的子序列FFig.5　Sub-sequence F after reconstucted

將新子序列F分別建立相應(yīng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，再將各預(yù)測(cè)結(jié)果疊加并反標(biāo)幺化，得到電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)值。具體預(yù)測(cè)流程見圖6。

4.2仿真實(shí)例及結(jié)果分析

通過上述分析，本文將重構(gòu)后的各子序列分別對(duì)Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并選取訓(xùn)練快速、準(zhǔn)確的Leve-nberg-Marquardt算法作為Elman網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)，建立了4個(gè)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。模型預(yù)測(cè)方式均使用滾動(dòng)預(yù)測(cè)方式，例如，使用1998-12-25—1998-12-31的日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)得到1999-01-01的日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)，使用1998-12-26—1998-12-31及預(yù)測(cè)得到的1999-01-01的日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)1999-01-02的日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)。如此滾動(dòng)預(yù)測(cè)，直到得到1999-01-31的日最大負(fù)荷。

根據(jù)網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)，將溫度進(jìn)行歸一化處理，并定義日期類型：工作日為“0”，節(jié)假日為“1”。由圖5可見，經(jīng)EEMD-樣本熵重構(gòu)后的子序列具有規(guī)律性，能較好地把握負(fù)荷特征。F1表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性，反映負(fù)荷受隨機(jī)因素的影響；F2、F3為周期分量，分別以7 d和30 d為周期變化；F4分量波動(dòng)緩慢，且由表1的相關(guān)性分析知，這部分分量明顯受氣象因素影響。因此，在對(duì)這些序列建立Elman模型時(shí)，輸入向量的選擇各不相同，各El?man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入特征見表2。

圖6　基于本文方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)流程Fig.6　Flow chart of load forecasting based theproposed approach

表1　新序列F及F與T的相關(guān)系數(shù)Tab.1　New sequence F and the correlation coefficients of F and T

表2　各Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入因子Tab.2　Input factors of each Elman nerve network

將以上經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)輸入由子序列訓(xùn)練后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)值，再將各分量的預(yù)測(cè)值相疊加就可以得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖7所示。由圖7可以看出，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值具有相同的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)值能較好地反映實(shí)際負(fù)荷的周期性和變化情況。

圖7　本文預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7　Forecasting results

運(yùn)用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和EEMD-Elman兩種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的精度以平均絕對(duì)百分誤差MAPE（mean absolute percentage error）為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)、以最大誤差ME（maximum error）為參考評(píng)價(jià)指標(biāo)，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析見表3。由表3可知，本文方法的ME略高于EEMD-Elman方法，可能是因?yàn)橛肊lman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)重構(gòu)后的分量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，造成了一定的累積誤差；但本文方法的MAPE最小，總體預(yù)測(cè)效果更好。這是因?yàn)槔肊EMD-樣本熵將原始非平穩(wěn)電力負(fù)荷序列分解成一系列復(fù)雜度差異明顯的子序列，和原始序列相比，這些子序列的局部負(fù)荷特性更為明顯，更有利于預(yù)測(cè)；其次利用具有動(dòng)態(tài)反饋的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各個(gè)子序列分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，更有利于提高預(yù)測(cè)的精度。

表3　預(yù)測(cè)誤差比較Tab.3　Forecasting errors comparison

5　結(jié)語

本文提出了一種基于EEMD-樣本熵和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷組合預(yù)測(cè)方法。首先，針對(duì)EMD分解的模態(tài)混疊問題會(huì)引起負(fù)荷分解的不準(zhǔn)確性，利用EEMD對(duì)原始電力負(fù)荷進(jìn)行多尺度分解，得到的各IMF分量更能準(zhǔn)確地反映原始負(fù)荷的局部特征；由于分解得到的IMF分量較多，需要利用樣本熵對(duì)各個(gè)IMF分量進(jìn)行復(fù)雜度分析，根據(jù)熵值將各個(gè)IMF分量重構(gòu)得到一組新的子序列，這樣減少了預(yù)測(cè)模型的計(jì)算規(guī)模；然后，針對(duì)各個(gè)子序列的變化規(guī)律，利用具有局部動(dòng)態(tài)反饋的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)各子序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果有更高的精度；最后疊加得到最終的預(yù)測(cè)值。仿真結(jié)果表明，本文方法具有更好的預(yù)測(cè)精度，是一種行之有效的預(yù)測(cè)模型。

［1］康重慶，夏清，劉梅.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2007.

［2］于海燕，張鳳玲（Yu Haiyan，Zhang Fengling）.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷短期預(yù)測(cè)（Short-term load fore?casting based on fuzzy neural network）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2007，31（3）：68-72.

［3］祝志慧，孫云蓮，季宇（Zhu Zhihui，Sun Yunlian，Ji Yu）.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂妥钚《酥С窒蛄繖C(jī)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)（Short-term load forecasting based on empirical mode decomposition and least square support vector ma?chine）［J］.繼電器（Relay），2007，35（8）：37-40.

［4］段其昌，饒志波，黃大偉，等（Duan Qichang，Rao Zhibo，Huang Dawei，et al）.基于EMD和PSO-SVM的電力系統(tǒng)中期負(fù)荷預(yù)測(cè)（Power system middle-term load fore?casting based on EMD and SVM with PSO）［J］.控制工程（Control Engineering of China），2012，19（5）：913-917.

［5］牛東曉，李媛媛，乞建勛，等（Niu Dongxiao，Li Yuanyu?an，Qi Jianxun，et al）.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ脚c因素影響的負(fù)荷分析方法（A novel approach for load analysis based on empirical mode decomposition and influencing fac?tors）［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2008，28（16）：96-102.

［6］ Huang N E，Shen Z，Long S R.The empirical mode de?composition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis［J］.Proceedings A of the Royal Society，1998，454（1997）：903-995.

［7］鄭連清，鄭艷秋（Zheng Lianqing，Zheng Yanqiu）.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)（Short-term power load forecasting based on empirical mode decomposition and ANN）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2009，37 （23）：66-69，74.

［8］ Wu Zhaohua，Norden E Huang.Ensemble empirical mode decomposition：a noise assisted data analysis meth?od［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2008，1（1）：1-41.

［9］朱祥和，王子琦，李嚴(yán)，等（Zhu Xianghe，Wang Ziqi，Li Yan，et al）.基于EEMD的LS-SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)（A hybrid short-term load forecasting method combined with LS-SVM and BP neural networkbased on EEMD）［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)（Mathematics in Practice and Theory），2012，42（8）：151-158.

［10］田海雷，李洪儒，許葆華（Tian Hailei，Li Hongru，Xu Baohua）.基于集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂椭С窒蛄繖C(jī)的液壓泵故障預(yù)測(cè)研究（Fault prediction for hydraulic pump based on EEMD and SVM）［J］.中國(guó)機(jī)械工程（China Mechanical Engineering），2013，24（7）：926-931.

［11］張學(xué)清，梁軍（Zhang Xueqing，Liang Jun）.基于EEMD-近似熵和儲(chǔ)備池的風(fēng)電功率混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型（Chaotic time series prediction model of wind power based on ensemble empirical modedecomposition-ap?proximate entropy and reservoir）［J］.物理學(xué)報(bào)（Acta PhysicaSinica），2013，62（5）：1-10.

［12］Pincus S M.Approximate entropy as a measure of system complexity［J］.Proceeding of the National Academy Sci?ences，1991，88（6）：2297-2301.

［13］Richman J S，Moorman J R.Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy ［J］.American Journal of Physiology：Heart and Circulato?ry Physiology，2000，278（6）：2039-2049.

［14］劉慧，和衛(wèi)星，陳曉平（Liu Hui，He Weixing，Chen Xiaoping）.生物時(shí)間序列的近似熵和樣本熵方法比較（Approximate entropy and sample entropy for physiologi?cal time-series）［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)（Chinese Journal of Scientific Instrument），2004，25（4）：806-807，812.

［15］來凌紅，吳虎勝，呂建新，等（Lai Linghong，Wu Hush?eng，Lü Jianxin，et al）.基于EMD和樣本熵的滾動(dòng)軸承故障SVM識(shí)別（SVM recognition method based on EMD and sample entropy in rolling bearing fault diagnosis）［J］.煤礦機(jī)械（Coal Mine Machinery），2011，32（1）：249-252.

［16］石黃霞，何穎，董曉紅（Shi Huangxia，He Ying，Dong Xiaohong）.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型研究（Research of power load forecasting based on El?man neural network）［J］.工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置（In?dustrial Instrumentation&Automation），2013（1）：85-87.

［17］楊曉艷，李飛，白艷萍（Yang Xiaoyan，Li Fei，Bai Yan?ping）.Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在車牌字符識(shí)別中的應(yīng)用（Application of Elman recursive neural network to recog?nition of vehicle license plate）［J］.中北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版（Journal of North University of China：Natural Science Edition），2012，33（5）：603-607.

［18］張靠社，楊劍（Zhang Kaoshe，Yang Jian）.基于Elman0神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)（Short-term wind power forecasting based on the Elman neural network）［J］.電網(wǎng)與清潔能源（Power System and Clean Energy）.2012，28 （12）：87-91.

［19］張健美，周步祥，林楠，等（Zhang Jianmei，Zhou Bux?iang，Lin Nan，et al）.灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)（Prediction of mid-long term load based on gray Elman neural networks）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25（4）：145-149.

［20］周云龍，王強(qiáng)，孫斌，等（Zhou Yunlong，Wang Qiang，Sun Bin，et al）.基于希爾伯特-黃變換與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣液兩相流流型識(shí)別方法（Applied study of Hilbert-Huang transform and Elman neural network on flow regime identification for gas-liquid two-phase flow）［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2007，27（11）：50-56.

［21］王新，孟玲玲（Wang Xin，Meng Lingling）.基于EEMDLSSVM的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)（Ultra-short-term load fore?casting based on EEMD-LSSVM）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2015，43 （1）：61-66.

［22］張成，滕歡，付婷（Zhang Cheng，Teng Huan，F(xiàn)u Ting）.基于灰色離散Verhulst模型理論的電力中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究（Middle and long term power load forecasting based on grey discrete Verhulst model’s theory）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Con?trol），2013，41（4）：45-49.

［23］陳強(qiáng)，金小明，姚建剛，等（Chen Qiang，Jin Xiaoming，Yao Jiangang，et al）.基于改進(jìn)ABC算法的中長(zhǎng)期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)（Improved artificial bee colony algorithm applied to medium and long-term load combination fore?casting）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protec?tion and Control），2014，42（23）：113-117.

［24］陳超，黃國(guó)勇，范玉剛，等（Chen Chao，Huang Guoyong，F(xiàn)an Yugang，et al）.基于離散Fréchet距離和LS-SVM的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)（Short-term load forecasting based on discrete Fréchet distance and LS-SVM）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2014，42（5）：142-147.

［25］張偉（Zhang Wei）.基于人體舒適度指數(shù)的配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法（A distribution short-term load forecast?ing based on human comfort index）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2013，41 （9）：74-79.

Short-term Power Load Forecasting Based on Ensemble Empirical Mode Decomposition-sample Entropy and Elman Neural Network

CHEN Yanping，MAO Yi，CHEN Ping，TONG Wei，YUAN Jianliang
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

According to the nonlinearity and non-stationarity of power load series，a short-term power load forecasting approach based on ensemble empirical mode decomposition（EEMD）-sample entropy and Elman neural network is pro?posed in the paper.In order to reduce the calculation scale of partial analysis for power load and improve the accuracy of load forecasting.Firstly，the power load time series is decomposed into a series of power load subsequences with obvi?ous differences in complex degree by using EEMD-sample entropy.Then，on the basis of considering the influence on each subsequences of temperature and day type，different models to forecast each component separately are constructed using Elman neural network according to the features of subsequences.Finally，these forecasting results of subsequenc?es are combined to obtain final forecasting result.The simulation example of the European network on intelligent tech?nologies for smart adaptive system（EUNITE）power load prediction competition verifies that the combined prediction model can effectively improve the power load forecasting precision.

short-termloadforecasting；sampleentropy；ensembleempiricalmodedecomposition；Elmanneuralnetwork

TM715

A

1003-8930（2016）03-0059-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.03.011

陳艷平（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ω?fù)荷預(yù)測(cè)、電力市場(chǎng)。Email：cyp344608782@qq.com

毛弋（1965—），男，碩士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電力市場(chǎng)、電能質(zhì)量等。Email：maoyidu@aliyun.com

陳萍（1987—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃、配電網(wǎng)重構(gòu)。Email：410070487@qq.com

2014-06-09；

2015-05-11