用于棄風(fēng)電量計(jì)算的樣板風(fēng)機(jī)選擇方法

王　勃，鄭太一，趙俊屹，馮雙磊，孫　勇

（1.中國(guó)電力科學(xué)研究院新能源研究所，北京　100192；2.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司電力調(diào)度通信中心，長(zhǎng)春　130021；3.國(guó)網(wǎng)山西省電力有限公司電力調(diào)度通信中心，太原　030001）

用于棄風(fēng)電量計(jì)算的樣板風(fēng)機(jī)選擇方法

王勃1，鄭太一2，趙俊屹3，馮雙磊1，孫勇2

（1.中國(guó)電力科學(xué)研究院新能源研究所，北京100192；2.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司電力調(diào)度通信中心，長(zhǎng)春130021；3.國(guó)網(wǎng)山西省電力有限公司電力調(diào)度通信中心，太原030001）

為了保證棄風(fēng)電量計(jì)算的準(zhǔn)確性，必須合理選擇樣板風(fēng)機(jī)。以風(fēng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，定量分析了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)的出力特性；選擇不同的樣本風(fēng)機(jī)，通過(guò)遍歷法研究了不同樣板風(fēng)機(jī)組合對(duì)棄風(fēng)電量估計(jì)的影響；以非限電時(shí)段的理論電量相對(duì)誤差最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)樣板風(fēng)機(jī)的選擇。研究結(jié)果表明，不同樣本風(fēng)機(jī)組合對(duì)棄風(fēng)電量計(jì)算的準(zhǔn)確性影響顯著，選擇10%～30%的風(fēng)機(jī)作為樣板風(fēng)機(jī)可達(dá)到最小電量相對(duì)誤差。通過(guò)實(shí)際算例驗(yàn)證了樣板風(fēng)機(jī)選擇方法的高效性及準(zhǔn)確性。

風(fēng)電場(chǎng)；棄風(fēng)電量；樣板風(fēng)機(jī)；遺傳算法；最優(yōu)化

近年來(lái)我國(guó)風(fēng)電發(fā)展迅猛，截止2012年底，我國(guó)風(fēng)電并網(wǎng)容量60.8 GW，吊裝容量達(dá)到75.6 GW，居世界首位［1］。我國(guó)風(fēng)電呈規(guī)模化、集中式發(fā)展，且主要分布在風(fēng)能資源較好的三北地區(qū)，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對(duì)較薄弱。受輸電通道的限制，各風(fēng)電大省均出現(xiàn)不同程度的棄風(fēng)限電現(xiàn)象，同時(shí)，三北地區(qū)冬季供暖期間大量熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的高效使用進(jìn)一步壓縮了風(fēng)電的接納空間，調(diào)峰約束導(dǎo)致棄風(fēng)比例加大。目前棄風(fēng)限電問(wèn)題已成為行業(yè)的焦點(diǎn)問(wèn)題之一，如何科學(xué)評(píng)估棄風(fēng)電量，并在此基礎(chǔ)上采用有效的技術(shù)手段減少棄風(fēng)是研究熱點(diǎn)之一。

國(guó)外對(duì)棄風(fēng)的研究多集中于合理?xiàng)夛L(fēng)與接納能力的關(guān)系方面。文獻(xiàn)［2-3］分析了美國(guó)、西班牙、德國(guó)等國(guó)的棄風(fēng)情況；文獻(xiàn)［4］研究了在水電主導(dǎo)地區(qū)不同滲透率情況下的風(fēng)電棄風(fēng)情形，認(rèn)為在市場(chǎng)環(huán)境下，合理?xiàng)夛L(fēng)可達(dá)到最佳的經(jīng)濟(jì)效益；文獻(xiàn)［5-6］研究了風(fēng)電滲透率較高區(qū)域傳輸線路建設(shè)滯后帶來(lái)的影響，認(rèn)為適當(dāng)棄風(fēng)能夠緩解輸電線阻塞并且使經(jīng)濟(jì)效益最大化；文獻(xiàn)［7］采用基于安全約束的優(yōu)化潮流算法來(lái)評(píng)估棄風(fēng)對(duì)風(fēng)電接納能力的影響，計(jì)算結(jié)果表明少量的棄風(fēng)能顯著增加系統(tǒng)的風(fēng)電接納能力。由于國(guó)外棄風(fēng)情況出現(xiàn)較少，關(guān)于棄風(fēng)電量的計(jì)算方法鮮見報(bào)道。

國(guó)內(nèi)在棄風(fēng)方面已開展了初步的研究。文獻(xiàn)［8-13］研究了我國(guó)棄風(fēng)限電的原因，包括調(diào)峰能力不足、配電線路阻塞以及輸電容量不足等；在棄風(fēng)電量計(jì)算方面，文獻(xiàn)［14］提出了基于逐小時(shí)電力平衡的風(fēng)電棄風(fēng)電量計(jì)算方法，該方法側(cè)重于對(duì)不同風(fēng)電接入規(guī)模下的棄風(fēng)電量的宏觀評(píng)估；文獻(xiàn)［15］提出了一種基于發(fā)電機(jī)組有效容量分布的含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬算法采用時(shí)間序列自回歸移動(dòng)平均ARMA（auto-regressive and moving average）模型模擬風(fēng)速，使用半不變量方法計(jì)算有效容量分布以及棄風(fēng)概率和棄風(fēng)電量；文獻(xiàn)［16］從系統(tǒng)調(diào)峰角度分析了風(fēng)電棄風(fēng)機(jī)理，并在此基礎(chǔ)上提出了基于調(diào)峰能力分析的電網(wǎng)棄風(fēng)情況評(píng)估方法；文獻(xiàn)［17］采用機(jī)艙風(fēng)速實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)電量的計(jì)算；文獻(xiàn)［18］對(duì)4種棄風(fēng)電量的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了討論。

為了科學(xué)評(píng)估棄風(fēng)電量，國(guó)家電力監(jiān)管委員會(huì)于2012年底發(fā)布了棄風(fēng)電量計(jì)算辦法［19］，要求風(fēng)電場(chǎng)及調(diào)度機(jī)構(gòu)采用樣板風(fēng)機(jī)法計(jì)算棄風(fēng)電量，即以樣板風(fēng)機(jī)發(fā)電量作為風(fēng)電場(chǎng)的平均發(fā)電量，平均發(fā)電量乘以風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)得到風(fēng)電場(chǎng)理論發(fā)電量，與風(fēng)電場(chǎng)實(shí)發(fā)電量相減即為風(fēng)電場(chǎng)的棄風(fēng)電量。該辦法對(duì)于樣板風(fēng)機(jī)的選擇僅給出定性描述，但缺乏具體的選擇原則，不具備可執(zhí)行性。

本文分析了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)的出力特性，研究了不同樣板風(fēng)機(jī)選擇對(duì)棄風(fēng)電量估計(jì)的影響，提出了一種基于遺傳算法的最優(yōu)樣板風(fēng)機(jī)組合方法，并通過(guò)算例驗(yàn)證了算法的有效性。

1　風(fēng)機(jī)出力特性分析

1.1數(shù)據(jù)說(shuō)明

選擇吉林某裝機(jī)容量為49.5 MW的風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行分析，該風(fēng)電場(chǎng)共有33臺(tái)風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)的額定容量均為1.5 MW。使用的數(shù)據(jù)包括所有風(fēng)機(jī)的有功功率、運(yùn)行狀態(tài)，以及全場(chǎng)功率和調(diào)度指令，其中單機(jī)數(shù)據(jù)由風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)獲取，全場(chǎng)功率數(shù)據(jù)取自EMS系統(tǒng)，調(diào)度指令來(lái)自調(diào)度員記錄。數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2013-11-01T00∶00—2013-11-30T23∶45，其中風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)及全場(chǎng)功率數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為15 min，調(diào)度指令包括控制指令的起止時(shí)間及出力限值。為了對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行有效評(píng)估，本文選用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不包括限電時(shí)段，由于該地區(qū)棄風(fēng)多由調(diào)峰約束引起，因此，限電時(shí)段多發(fā)生在夜間。根據(jù)調(diào)度記錄對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除后，有效數(shù)據(jù)約為總數(shù)據(jù)的70%。

1.2出力特性分析

風(fēng)電場(chǎng)在微觀選址時(shí)需要考慮風(fēng)能資源、地形條件、湍流強(qiáng)度、風(fēng)機(jī)之間的相互影響等限制因素，并在此約束條件下進(jìn)行風(fēng)機(jī)的優(yōu)化排布，實(shí)現(xiàn)全場(chǎng)電量的最大化。一般來(lái)說(shuō)，為了避免尾流效應(yīng)的影響，風(fēng)機(jī)在主導(dǎo)風(fēng)向的間距為5～8倍葉輪直徑，垂直于主導(dǎo)風(fēng)向的間距為3～5倍葉輪直徑［20］。因此，對(duì)于一個(gè)典型的單機(jī)容量1.5 MW、裝機(jī)容量為50 MW的風(fēng)電場(chǎng)，其占地面積至少需要5 km2。受風(fēng)電場(chǎng)局地效應(yīng)及微氣候變化的影響，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)不同風(fēng)機(jī)在同一時(shí)刻的出力差別較大。

圖1為風(fēng)電場(chǎng)所有33臺(tái)風(fēng)機(jī)連續(xù)2 d的功率序列。由圖可見，不同風(fēng)機(jī)的功率序列差別較大，部分時(shí)段不同風(fēng)機(jī)的功率序列完全缺乏一致性。

圖1 風(fēng)機(jī)功率序列Fig.1　Power time series of wind turbines

圖2為風(fēng)機(jī)的功率分位數(shù)分布及標(biāo)準(zhǔn)差分布，其中柱狀圖展示了每一時(shí)刻所有風(fēng)機(jī)的功率分布，柱狀圖中部圓點(diǎn)為該時(shí)刻的功率中位數(shù)，柱狀圖的上下邊緣分別為功率的25%和75%分位數(shù)，即有50%的風(fēng)機(jī)出力在此區(qū)間內(nèi)，柱狀圖上下分布的圓點(diǎn)為離群點(diǎn)，一般為異常數(shù)據(jù)。功率的分位數(shù)分布圖顯示了同一時(shí)刻不同風(fēng)機(jī)功率的差異，在不考慮離群點(diǎn)的情況下，功率在同一時(shí)刻的偏差可達(dá)風(fēng)機(jī)額定容量的90%。圖中曲線為功率的標(biāo)準(zhǔn)差，該指標(biāo)反映了功率偏離均值的程度，可見該指標(biāo)整體較大，即同一時(shí)刻不同風(fēng)機(jī)功率的離散度較大。

圖2　功率的分位數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差分布Fig.2　Power distribution of quantiles and standard deviation

圖3為單機(jī)功率均值與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系。由圖可見，這2個(gè)指標(biāo)呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性，即平均功率越大，單機(jī)功率的離散度越大，對(duì)應(yīng)的理論電量的不確定性也隨之增大。

上述分析表明，由于不同風(fēng)機(jī)功率差別較大，在采用樣板風(fēng)機(jī)法計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)理論電量時(shí)，計(jì)算結(jié)果具有較大的不確定性，不同樣板風(fēng)機(jī)的選擇將導(dǎo)致截然不同的結(jié)果。因此，為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，樣板風(fēng)機(jī)的優(yōu)化選擇是非常重要的。

圖3　功率均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Fig.3　Comparison of average power and standard deviation

2　不同樣板風(fēng)機(jī)選擇的影響

為了全面評(píng)估不同樣板風(fēng)機(jī)選擇對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本節(jié)采用窮舉法進(jìn)行研究。對(duì)于非限電時(shí)段，在所有風(fēng)機(jī)中依次選擇1，2，…，33臺(tái)風(fēng)機(jī)的所有組合，并分別計(jì)算其理論電量偏差。評(píng)估指標(biāo)采用文獻(xiàn)［21］提出的電量相對(duì)誤差，即：相對(duì)誤差=（理論電量-實(shí)際電量）/理論電量。其中理論電量、實(shí)際電量分別由理論功率和實(shí)際功率積分得到。相對(duì)誤差為正表明理論電量偏大，即對(duì)棄風(fēng)電量出現(xiàn)高估，為負(fù)則為低估。

圖4為不同樣板風(fēng)機(jī)組合計(jì)算理論電量對(duì)應(yīng)的電量相對(duì)誤差（由于數(shù)據(jù)量太大，圖中僅列出樣板風(fēng)機(jī)為1～5臺(tái)的情況）。由圖可見，不同樣板風(fēng)機(jī)的選擇對(duì)結(jié)果影響較大，對(duì)于同樣數(shù)量的樣板風(fēng)機(jī)，電量偏差在［-10%，+25%］之間波動(dòng)，即理論電量可能出現(xiàn)10%的低估，也可能出現(xiàn)20%以上的高估，但總體而言，出現(xiàn)高估的可能性更大。

圖5為不同樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量對(duì)應(yīng)的電量極端誤差分布，其中2條曲線分別對(duì)應(yīng)同樣樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量、不同樣板風(fēng)機(jī)組合下的最小和最大電量相對(duì)誤差（為了便于比較，此處的最小及最大相對(duì)誤差均為電量相對(duì)誤差的絕對(duì)值）。由圖可見，隨著樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量的增加，電量最大誤差呈減小趨勢(shì)，即在不考慮樣板風(fēng)機(jī)優(yōu)化選擇的情況下，隨意選擇若干臺(tái)風(fēng)機(jī)作為樣板風(fēng)機(jī)，樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量越多，電量可能出現(xiàn)的最大偏差越小。最小電量偏差曲線表明，隨著樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量的增多，最小電量偏差呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，即在樣板風(fēng)機(jī)最優(yōu)化選擇的情況下，隨著樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量的增加，電量最小偏差逐漸降低，在樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量為3～9臺(tái)（總風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)的10%～30%）時(shí)可達(dá)到電量的最小偏差，隨著樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量的繼續(xù)增加，電量最小偏差快速增大。值得注意的是，當(dāng)樣板風(fēng)機(jī)為33臺(tái)時(shí)，電量的相對(duì)誤差為7.6%，即對(duì)理論電量出現(xiàn)7.6%的高估，此類高估的主要原因是全場(chǎng)功率取自升壓站主變高壓側(cè)，而單機(jī)數(shù)據(jù)取自風(fēng)機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)，未考慮線損及廠用電，因此，在使用樣板風(fēng)機(jī)法時(shí)必須考慮對(duì)線損和廠用電的折減。

圖4　不同樣板機(jī)組合對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差Fig.4　Relative errors of different typical wind turbines combinations

圖5　不同樣板機(jī)數(shù)量對(duì)應(yīng)的極端誤差分布Fig.5　Extreme error distribution of different number of typical wind turbines

3　基于遺傳算法的最優(yōu)樣板風(fēng)機(jī)組合研究

3.1問(wèn)題描述

最優(yōu)樣板風(fēng)機(jī)組合可通過(guò)窮舉法進(jìn)行求解，但窮舉法隨著風(fēng)機(jī)數(shù)量的增加其計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。按照文獻(xiàn)［19］的規(guī)定，樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量為總風(fēng)機(jī)數(shù)量的10%，則風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)為33臺(tái)和99臺(tái)的風(fēng)電場(chǎng)，樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量分別為3臺(tái)和9臺(tái)，其中33臺(tái)中選取3臺(tái)的全組合數(shù)量為5 456，而99臺(tái)中選取9臺(tái)的全組合數(shù)量達(dá)9×107次以上，計(jì)算時(shí)間需數(shù)小時(shí)，其計(jì)算效率無(wú)法滿足工程應(yīng)用的要求。為了提高最優(yōu)組合的尋優(yōu)效率，本文采用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)組合的選取。

3.2遺傳算法

遺傳算法［22］是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法，其基本原理是通過(guò)隨機(jī)方式產(chǎn)生若干個(gè)所求解問(wèn)題的數(shù)字編碼，即染色體，形成初始種群；通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，淘汰低適應(yīng)度的個(gè)體，選擇高適應(yīng)度的個(gè)體參加遺傳操作，經(jīng)過(guò)遺傳操作后的個(gè)體集合形成下一代種群，再對(duì)這個(gè)新種群進(jìn)行新一輪進(jìn)化。作為一種全局尋優(yōu)的優(yōu)化算法，遺傳算法較窮舉法具有更高的搜索能力和更強(qiáng)的魯棒性。基于遺傳算法的樣板風(fēng)機(jī)尋優(yōu)計(jì)算步驟如下。

步驟1編碼

采用整數(shù)排列編碼方法對(duì)所有的n臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行編碼，染色體分為n段，每一段為對(duì)應(yīng)風(fēng)機(jī)的編號(hào)，如對(duì)于一個(gè)33臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)順序編號(hào)為｛1，2，3，…，33｝，則1～33的任意排列就是一個(gè)合法的染色體。

步驟2 種群初始化

在完成染色體編碼后，必須產(chǎn)生一個(gè)初始種群作為起始解。一般來(lái)說(shuō)，較大數(shù)目的初始種群可以保持種群的多樣性，從而更容易找到全局最優(yōu)解，但種群數(shù)目過(guò)大會(huì)增加計(jì)算時(shí)間，使進(jìn)化過(guò)程變得異常緩慢；而種群數(shù)目太小則會(huì)使得算法收斂速度過(guò)快，以至于找不到全局最優(yōu)解［23］。初始化種群數(shù)目一般根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量而定。

步驟3 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是根據(jù)進(jìn)化目標(biāo)確定的計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值的函數(shù)，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，為選擇算子的操作提供依據(jù)，一般來(lái)說(shuō)，適用度越大的染色體個(gè)體越優(yōu)。本文的優(yōu)化目標(biāo)為理論電量的相對(duì)誤差最小，定義適用度函數(shù)為

式中：Ereal為實(shí)際電量，通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)全場(chǎng)功率積分得到；Etheo為理論電量。記全場(chǎng)風(fēng)機(jī)數(shù)量為M，樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量為N，統(tǒng)計(jì)區(qū)間的終點(diǎn)時(shí)刻為T，第n臺(tái)風(fēng)機(jī)在t時(shí)刻的功率為pt，n，則

步驟4 選擇操作

選擇操作從舊群體中以一定概率選擇優(yōu)良個(gè)體組成新的種群，以繁殖下一代個(gè)體。個(gè)體被選中的概率和適應(yīng)度值有關(guān)，個(gè)體適應(yīng)度值越大，被選中的概率越大。

步驟5 交叉操作

交叉操作用于組合生成新的個(gè)體，本文采用部分匹配交叉策略。首先隨機(jī)選取2個(gè)交叉點(diǎn)，并將兩交叉點(diǎn)中間的基因段互換，將互換以外部分中與互換后基因段中元素相沖突的部分用另一父代的相應(yīng)位置代替，直到?jīng)]有沖突。

步驟6 變異操作

變異策略采用隨機(jī)選擇2個(gè)點(diǎn)，將其對(duì)換位置，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。變異操作有助于增加種群的多樣性，避免早熟收斂。

步驟7進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作

為了改善遺傳算法局部搜索能力，在選擇、交叉、變異后引進(jìn)連續(xù)多次的進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作，次數(shù)“進(jìn)化”是指逆轉(zhuǎn)算子的單方向性，即只有經(jīng)逆轉(zhuǎn)后，適應(yīng)度值提高的才被接受，否則逆轉(zhuǎn)無(wú)效。

3.3算例驗(yàn)證

以本文第1.1節(jié)描述的電站為例進(jìn)行驗(yàn)證。該風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)數(shù)量為33臺(tái)，按照文獻(xiàn)［19］的要求，優(yōu)化選擇的樣板風(fēng)機(jī)數(shù)量為3臺(tái)。在實(shí)際限電時(shí)段，由于實(shí)際功率已經(jīng)過(guò)人為干預(yù)，因此無(wú)法用于算法的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。目前的棄風(fēng)限電原因主要是調(diào)峰約束或網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束，調(diào)峰約束多出現(xiàn)在冬季供暖期，且多為夜間負(fù)荷低谷時(shí)段；網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束情況下風(fēng)電場(chǎng)出力長(zhǎng)期受限，功率一般不能超過(guò)某一限值。為了對(duì)比算法在限電時(shí)段的計(jì)算精度，分別構(gòu)造調(diào)峰約束場(chǎng)景和網(wǎng)架約束場(chǎng)景。其中調(diào)峰約束場(chǎng)景下，假設(shè)每天限電時(shí)段發(fā)生在00∶00—06∶00，限出力不超過(guò)裝機(jī)容量的10%；網(wǎng)架約束場(chǎng)景下，假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)出力被限制在裝機(jī)容量的70%。圖6、圖7分別為2種場(chǎng)景的示意，其中曲線為風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際功率，填充區(qū)域上限為調(diào)度指令，即出力在填充區(qū)域以外的部分將被限制。

以2種場(chǎng)景下非限電時(shí)段的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，分別構(gòu)建遺傳算法模型進(jìn)行樣板風(fēng)機(jī)的尋優(yōu)，遺傳算法關(guān)鍵參數(shù)的選取如表1所示。

圖6　調(diào)峰約束場(chǎng)景示意Fig.6　Schematic diagram of peaking constraint

圖7　網(wǎng)架約束場(chǎng)景示意Fig.7　Schematic diagram of grid constraint

表1　遺傳算法關(guān)鍵參數(shù)Tab.1　Key parameters of genetic algorithm

圖8為調(diào)峰約束場(chǎng)景下的誤差進(jìn)化曲線，其中不同進(jìn)化代數(shù)對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差為對(duì)應(yīng)種群中所有個(gè)體的最小誤差。

圖8　誤差進(jìn)化曲線Fig.8　Curve of error evolution

表2為進(jìn)化過(guò)程的記錄。由表可知，進(jìn)化至第3代時(shí)，相對(duì)誤差已降至1%以內(nèi)，進(jìn)化至14代時(shí)誤差降至0.23%，在49代時(shí)達(dá)到0.05%，之后誤差不再變化，達(dá)到全局最優(yōu)。如上所述，從33臺(tái)風(fēng)機(jī)中選取3臺(tái)作為樣板風(fēng)機(jī)的所有組合數(shù)量為5 456，而基于遺傳算法達(dá)到全局最優(yōu)所需的計(jì)算量為1 470次，僅為窮舉法的27%。如文獻(xiàn)［19］所述，“電量相對(duì)誤差在±3%以內(nèi)為合格”，因此，在工程應(yīng)用領(lǐng)域，相對(duì)誤差控制在1%以內(nèi)是完全可以接受的，即只需進(jìn)化3代、計(jì)算量?jī)H為窮舉法的2%即可滿足工程應(yīng)用的需求。

表3為2種場(chǎng)景下限電時(shí)段的誤差情況。由表可知，在調(diào)峰約束場(chǎng)景下，電量相對(duì)誤差僅為0.85%，即對(duì)電量產(chǎn)生0.85%的高估；而網(wǎng)架約束場(chǎng)景下，由于訓(xùn)練樣本中缺乏風(fēng)電場(chǎng)高出力場(chǎng)景下的樣本，因此出現(xiàn)較大的負(fù)偏差，理論電量估計(jì)較實(shí)際電量呈現(xiàn)1.34%的低估。總體而言，通過(guò)遺傳算法選擇的樣本風(fēng)機(jī)對(duì)于不同場(chǎng)景下棄風(fēng)電量進(jìn)行估算，得到的電量相對(duì)誤差均小于3%，滿足工程應(yīng)用的需求。

表2　不同代數(shù)的特征指標(biāo)Tab.2　Characteristic index of different generation

表3　限電時(shí)段誤差Tab.3　Errors of power curtailment time

4　結(jié)論

本文以吉林某風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)基于樣板風(fēng)機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)電量計(jì)算方法進(jìn)行了研究，分析了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)的出力特性，通過(guò)窮舉法研究了不同樣板風(fēng)機(jī)選擇對(duì)棄風(fēng)電量估計(jì)的影響，提出了一種基于遺傳算法的最優(yōu)樣板風(fēng)機(jī)組合方法，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

（1）風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)功率離散度較大，不同樣板風(fēng)機(jī)對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)理論功率具有較大的不確定性。

（2）不同樣板風(fēng)機(jī)計(jì)算的風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)電量差異較大，總體出現(xiàn)高估的可能性更大；在樣板風(fēng)機(jī)優(yōu)化選擇的情況下，選擇10%～30%的風(fēng)機(jī)作為樣板風(fēng)機(jī)可達(dá)到最小電量相對(duì)誤差。

（3）遺傳算法可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)化樣板風(fēng)機(jī)組合的捕捉，計(jì)算精度滿足工程應(yīng)用的需求，且計(jì)算效率較窮舉法顯著提高。

［1］國(guó)家電力監(jiān)管委員會(huì).2012年電力工業(yè)運(yùn)行情況監(jiān)測(cè)報(bào)告［R］.北京：國(guó)家電力監(jiān)管委員會(huì)，2013.

［2］Rogers J，F(xiàn)ink S，Porter K.Examples of wind energy cur?tailment practices［R］.Columbia：National Renewable Energy Laboratory，2010.

［3］Fink S，Mudd C，Porter K，et al.Wind energy curtailment case studies May 2008-May 2009［R］.Columbia：Nation?al Renewable Energy Laboratory，2009.

［4］Evans J I.Benefits of Wind Power Curtailment in a Hy?drodominated Electric Generation System［R］.Orono：The University of Maine，2009.

［5］Acharya N，Liu Chen-Ching，Djukanovic M B.Wind gen?eration curtailment to relieve line overload in an on-line environment［J］.European Transactions on Electrical Power，2009，19（6）：854-868.

［6］Ela E.Using economics to determine the efficient curtail?ment of wind energy［R］.Columbia：National Renewable Energy Laboratory，2009.

［7］ Burke D J，O'Malley M J.Transmission connected wind curtailment with increasing wind capacity connection［C］// IEEE Power&Energy Society General Meeting，Calgary，Canada，2009.

［8］王乾坤（Wang Qiankun）.國(guó)內(nèi)外風(fēng)電棄風(fēng)現(xiàn)狀及經(jīng)驗(yàn)分析（Update and empirical analysis of domestic and for?eign wind energy curtailment）［J］.華東電力（East China Electric Power），2012，40（3）：378-381.

［9］朱向東（Zhu Xiangdong）.目前中國(guó)風(fēng)電棄風(fēng)現(xiàn)狀及對(duì)策（Current situation and countermeasure of current Chi?na’s wind power abandon wind）［J］.能源與節(jié)能（Energy and Energy Conservation），2012（10）：30，67.

［10］李成家，陳路（Li Chengjia，Chen Lu）.風(fēng)電棄風(fēng)與水電棄水因素分析（Analysis of wind abandonment in wind?power and water abandonment in hydropower）［J］.陜西電力（Shaanxi Electric Power），2011，39（4）：39-41.

［11］李偉，張宏圖，王群鋒，等（Li Wei，Zhang Hongtu，Wang Qunfeng，et al）.吉林省風(fēng)電規(guī)律特性及減少棄風(fēng)政策建議研究（Characteristics of wind power in Jilin prov?ince and the study of wind curtailment reduction Policy recommendations）［J］.可再生能源（Renewable Energy Resources），2013，31（2）：123-126.

［12］陳謙，谷凡超，金宇清，等（Chen Qian，Gu Fanchao，Jin Yuqing，et al）.含大型風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)節(jié)能發(fā)電調(diào)度技術(shù)（Energy-saving generation dispatch of power sys?tem including large-scale wind farms）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26 （6）：14-19.

［13］劉暢，吳浩，高長(zhǎng)征，等（Liu Chang，Wu Hao，Gao Changzheng，et al）.風(fēng)電消納能力分析方法的研究（Study on analysis method of accommodated capacity for wind power）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2014，42（4）：61-66.

［14］謝國(guó)輝，李瓊慧，高長(zhǎng)征（Xie Guohui，Li Qionghui，Gao Changzheng）.風(fēng)電棄風(fēng)電量的計(jì)算方法與模型（Cal?culation method and model of wind power curtailment）［J］.電網(wǎng)與清潔能源（Power System and Clean Energy），2013，29（2）：95-100.

［15］鄒斌，李冬（Zou Bin，Li Dong）.基于有效容量分布的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬（Power system probabi?listic production simulation with wind generation based on available capacity distribution）［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2012，32（7）：23-31.

［16］呂泉，王偉，韓水，等（Lü Quan，Wang Wei，Han Shui，et al）.基于調(diào)峰能力分析的電網(wǎng)棄風(fēng)情況評(píng)估方法（A new evaluation method for wind power curtailment based on analysis of system regulation capability）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2013，37（7）：1887-1894.

［17］姜文玲，馮雙磊，孫勇，等（Jiang Wenling，F(xiàn)eng Shuan?glei，Sun Yong，et al）.基于機(jī)艙風(fēng)速數(shù)據(jù)的風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)電量計(jì)算方法研究（Study on energy loss calculation during wind power curtailment based on wind speed mea?sured by turbine nacelle anemometers）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2014，38（3）：647-652.

［18］任華，姚秀萍，張新燕，等（Ren Hua，Yao Xiuping，Zhang Xinyan，et al）.風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)電量統(tǒng)計(jì)方法研究（Statistical method for wind farm abandoned wind power）［J］.華東電力（East China Electric Power），2013，41 （10）：2148-2152.

［19］國(guó)家電力監(jiān)管委員會(huì).風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)電量計(jì)算辦法（試行）［R］.北京：國(guó)家電力監(jiān)管委員會(huì)，2012.

［20］Chowdhury S，Jie Zhang，Messac A，et al.Optimizing the arrangement and the selection of turbines for wind farms subject to varying wind conditions［J］.Renewable Energy，2013，52：273-282.

［21］國(guó)家電力調(diào)度控制中心.風(fēng)電受阻電量計(jì)算辦法［R］.北京：國(guó)家電網(wǎng)公司，2012.

［22］周明，運(yùn)籌學(xué)，孫樹棟，等.遺傳算法原理及應(yīng)用［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1999.

［23］Fernandes C，Rosa A.A study on non-random mating and varying population size in genetic algorithms using a royal road function［C］//Congress on Evolutionary Compu?tation.Seoul，South Korea，2001：60-66.

Typical Wind Turbine Selection for Wind Power Curtailment Calculation

WANG Bo1，ZHENG Taiyi2，ZHAO Junyi3，F(xiàn)ENG Shuanglei1，SUN Yong2
（1.Renewable Energy Department，China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China；
2.Communication Center for Power Dispatching，Jilin Electric Power Corporation Limited，Changchun 130021，China；3.Shanxi Electric Power Corporation Limited，Communication Center for Power Dispatching，Taiyuan 030001，China）

Typical wind turbines selection is the key to realize wind power curtailment estimation.The power character?istics of wind turbines and the effect of different wind turbine combination on wind power curtailment estimation are ana?lyzed based on operating data of wind turbines，and then an optimal typical wind turbine selection method which based on genetic algorithms is proposed.Research results show that the random selection of typical wind turbines is obtained in a high uncertainty of the curtailment estimation，and also more likely to overestimate.In the case of optimization se?lection，10%～30%typical turbines reach the minimum relative error.Genetic algorithm is used to capture the optimal combination of typical wind turbines，and the optimization efficiency is improved significantly.

wind farm；curtailment；typical wind turbine；genetic algorithm；optimization

TM743

A

1003-8930（2016）03-0071-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.03.013

王勃（1983—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾履茉促Y源評(píng)價(jià)、功率預(yù)測(cè)、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等。Email：wang?bo@epri.sgcc.com.cn

鄭太一（1958—），男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)調(diào)度及自動(dòng)化。Email：zty-jl@tom.com

趙俊屹（1965—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橄的茉床⒕W(wǎng)調(diào)度管理。Email：zhaojunyi@sina.com

2014-06-16；

2015-06-09

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012CB215200）