考慮運行方式的分布式電源多目標優化配置

王凌纖，汪　沨，陳　春，程　宇，董旭柱，何榮濤

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙　410082；2.南方電網電力科學研究院，廣州　510000；3.許繼（廈門）智能電力設備股份有限公司，廈門　361101）

考慮運行方式的分布式電源多目標優化配置

王凌纖1，汪沨1，陳春1，程宇1，董旭柱2，何榮濤3

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙410082；2.南方電網電力科學研究院，廣州510000；3.許繼（廈門）智能電力設備股份有限公司，廈門361101）

配電網運行方式不同，分布式電源多目標優化的側重點也不同。提出了一種考慮運行方式的分布式電源多目標優化配置模型，該模型從系統風險性和經濟性兩方面綜合評價DG接入對配電網的影響，根據配電網運行狀態的改變，通過改變改進Delphi法的指標權重值調整綜合指標的組成。模型求解時，先對目標函數進行無量綱化處理，再采用混沌變異的粒子群算法得出DG最優配置方案。通過算例IEEE-33母線節點系統表明，提出的優化目標函數滿足不同運行狀態下的優化要求，能有效地改善系統的運行條件，提高系統運行的安全性和經濟性。

分布式電源；優化配置；運行風險；指標權重；改進德爾菲法；粒子群優化

分布式電源DG（distribution generation）作為發展智能電網的重要組成部分，具有減輕環境污染、降低網絡損耗以及提高電能質量等優點［1-2］。但DG的接入將改變配電網結構及潮流，由傳統的輻射狀配電網變為多電源系統，DG的不合理接入位置、接入容量將會對配電網安全運行產生不利影響。

近年來，國內外學者對DG的優化配置問題進行了大量的研究，取得了許多理論和實踐方面的成果。文獻［3-4］均以網損最小為優化目標，通過DG的優化配置，使配電系統網絡損耗進一步減少；文獻［5］分析DG接入對配電網損耗和電壓穩定性的影響，綜合考慮電壓穩定的兩類指標以及電網損耗的基礎上建立DG優化模型，這些研究均未考慮電網運行方式對分布式電源優化的影響；文獻［6］考慮配電網在正常運行、檢修和故障3種不同運行方式下所解決問題的不同，分別對不同的優化目標進行運行狀態優化計算，但忽略了分布電源的接入對配電網的影響。

隨著電網運行中不確定性因素日益增多，電網的運行安全問題也日益突出，風險理論自然被引入到電力系統中［7-8］。文獻［9］用電壓風險指標和風險指標變化率分別表示電壓的安全水平以及系統運行條件變化對電壓的影響，但其概率僅由歷史經驗正態分布抽樣得到，并沒有考慮天氣和系統潮流對元件停運率等其他不確定性因素的影響。

針對上述研究存在的問題，本文將風險理論引入到分布式電源優化配置中，提出了一種考慮運行方式的DG多目標優化配置模型。該模型從系統風險性和經濟性兩方面綜合評價DG接入對配電網的影響，其中風險指標包括電壓越限風險、支路過載風險和失負荷風險；經濟性指標為系統運行成本，包括系統網損和DG投資運行成本。根據配電網運行狀態的改變，通過改變改進Delphi法得到的指標權重值調整綜合指標的具體組成，評價DG接入對不同運行方式下配電網的影響。

1　參數指標

1.1運行風險指標

風險一般定義為對不期望發生的故障的概率和嚴重度的乘積［10］。基于風險的電力系統運行安全評估方法能抓住事故的可能性和嚴重性，更全面地反映系統運行安全水平。

本文提出的配電網運行風險指標包括節點電壓越限指標、支路過載指標和系統失負荷指標，以反應節點電壓越限、支路過載和系統停電的可能性及其后果的嚴重性。配電網運行風險指標結構如圖1所示。配電網運行風險指標R為

式中：RV、RL、RS分別為節點電壓越限風險指標、支路過載風險指標和失負荷風險指標；ωV、ωL、ωS分別為節點電壓越限風險、支路過載風險指標和失負荷風險指標的權重，且滿足ωV+ωL+ωS=1。

圖1　配電網運行風險指標結構Fig.1　Structure of distribution network operation risk index

1.1.1故障概率模型

影響故障概率的因素包括：線路的投運年限、線路實時潮流對元件停運概率的影響、以及氣象因素。其計算表達式為

式中：Pw為氣象影響系數；Pb為線路老化失效概率，由元件自身的特性與投運年限決定［11］；Pf為元件在當前運行狀態下的停運概率，隨系統潮流變化而變化［12］，其函數表達式為

式中：S為系統當前運行狀下的線路的視在功率；SN，max為線路潮流正常值上限；Smax為線路功率越限的上閾值；Pf，0為線路停運概率的統計值。

1.1.2故障嚴重度模型

定義Sev（W）i為系統元件故障后果函數，本文使用的指數效用函數為

式中，a、b、c均為正數。

系統發生故障后，當節點i的電壓小于電壓下限時，節點i的電壓越限損失值WVi為電壓下限與該節點電壓之差；當節點i的電壓大于電壓上限時，WVi為該節點電壓與電壓上限之差；否則，WVi為0。支路i的負載率大于最大負載率時，支路i的過載損失值WLi為該支路的負載率與最大負載率之差；否則，WLi為0。

當系統發生故障時，系統失負荷率決定了無法正常供電的嚴重程度。在實際系統中，由于電力用戶的重要程度不同，用戶對供電可靠性的要求也不同，故引入供電優先等級因子r（0＜r＜1），r越大表示該用戶的優先級越高。定義故障后失負荷率為

式中：NT為系統總用戶數；NLOL為故障后系統進行負荷轉移之后所有失電用戶數；STj為系統第j個用戶的容量；為第i個失電用戶的容量；rTj為系統第j個用戶的優先等級；rLiOL為第i個失電用戶的優先等級。

1.2運行成本指標

在配電網中投資運行DG將會直接產生兩方面的費用：①DG的投資和運行成本；②安裝DG后節省的網損費用和DG發電節省的購電費用。

運行成本指標屬于電網經濟性指標，定義為

式中：C1為DG的投資費用和運行所需費用；C2為安裝DG后節省的網損費用和DG發電能所產生的收入；NDG為接入配電網的DG總數；τi為第i個DG的固定投資年平均費用系數；CDGi為第i個DG的安裝費用；CDGW，i為第i個DG的檢修、維護費用；∑PDG為DG實際發出的有功功率；TDGi為第i個DG的年發電運行時間；λc為單位DG的發電成本；ΔP0為DG安裝前的系統網損；ΔPN為DG安裝后的系統網損；λr為上網電價。

2　考慮運行方式的DG多目標優化配置模型

2.1目標函數

標量化法，即權重法，是解決多目標優化問題的方法之一。該方法通過調節權重的大小，能夠改變DG接入配電網后的風險性、經濟性指標，為DG接入電網的風險性和經濟性找到一個利益平衡點。

為消除各目標函數在數量級和量綱上的差別，必須先進行統一量綱處理［13］。建立DG的優化配置目標函數為

式中，ωR、ωC分別為系統風險性、經濟性指標權重，ωR+ωC=1。

2.2指標權重

2.2.1指標權重判斷

在進行DG優化配置計算過程中，可根據電網不同的運行方式，在預先設定好的權重組合中選擇對應的權重組合，體現不同運行狀態下的優化重點。

在進行DG優化配置計算過程中，配電網運行方式分為正常運行、檢修和故障3種。在正常運行狀態下，需在保證安全性和電能質量的前提下實現最經濟運行。因此，在正常運行狀態下進行DG優化配置時，側重考慮經濟性指標，此時經濟性指標的權重值最大；在檢修狀態下，既要考慮電網安全運行，又要兼顧電網運行的經濟性。因此，在檢修狀態下進行DG優化配置時，應側重考慮設備運行風險，此時經濟性指標在目標函數中所占的比例較小；而在故障狀態時，需盡可能減少電網失負荷范圍，保障用戶正常用電。因此，在故障狀態下進行DG優化配置時，可以不考慮經濟性指標，重點考慮風險性指標，尤其是系統失負荷風險指標的權重將明顯提高。

2.2.2指標權重求解

德爾菲（Delphi）法主要是由調查者擬定調查表，按照既定程序，以匿名方式反復多次征詢專家意見，使決策意見趨于一致［14］，該方法應用于方案決策的基本流程如下：

（1）針對評價對象邀請相應領域的專家組成專家小組，一般不超過20人；

（2）向專家提供所要評估的問題及相關要求；

（3）專家通過匿名方式給出自己的評價意見，并給出評價依據；

（4）將各位專家第1次判斷意見進行匯總，再將匯總結果反饋給各專家，讓專家對自己的意見和判斷進行修改；

（5）再對評價意見進行收集及反饋，一般進行3、4輪，直至各專家的評價意見趨于一致。

當評價對象較為復雜，咨詢多個專家時，往往很難對所有目標的重要程度做出全面而正確的判斷，各決策專家評價往往難以趨向一致。為此，本文通過采用改進Delphi法［15］，提出了一種簡單實用的方案。

假設有m位專家參加指標權重決策，采用Del?phi法得到第k位專家根據判斷矩陣得到的權重向量，記作

式中：θij為兩個向量M（i）和M（j）之間的夾角；η（ji）為兩個向量M（i）在M（j）上的投影，η（ji）越大，兩個向量越接近，兩個判斷矩陣之間的一致性越高。

式中，η（i）為第i個專家判斷矩陣的平均一致度，即第i個專家與所有其他專家的一致度的平均值。

將所有專家的平均一致度進行歸一化，得到專家判斷矩陣的相對一致度。第i個專家判斷矩陣的相對一致度定義為

第i個專家判斷矩陣的相對一致度反映了與其他專家判斷矩陣的相似程度，代表了大多數專家的意見。由此，得到改進后權重向量的表達式為

由此，改進后的Delphi法對不同專家得到的判斷矩陣進行區別對待，考慮了不同專家形成判斷矩陣時的影響，將它用于權重的修訂能取得比較好的效果，并能減少迭代次數。

2.3求解方法

粒子群優化PSO（particle swarm optimization）算法是一種進化計算技術，源于對鳥群捕食的行為研究，整個搜索更新過程是跟隨當前最優解的過程［15］。為改善局部收斂和早熟現象，本文使用混沌變異的PSO算法求解DG的優化配置問題［16］。

運用混沌變異的PSO算法求解考慮運行方式的DG多目標優化配置問題的流程如圖2所示。

圖2　求解模型流程Fig.2　Flow chart of solving model

3　算例分析

本文以IEEE-33母線配電系統為例進行計算驗證，算例結構如圖3所示。假設DG接入位置在負荷節點上，接入數量為3個，cos φ=0.85，按DG總裝機容量不超過網絡總負荷的25%，單個DG的裝機容量為300 kW。本文假設在地理位置、自然資源等可行的條件下，確定DG安裝位置節點集為｛15-21，29-32｝。

圖3　IEEE-33節點配電系統Fig.3　IEEE-33 buses system

表1為配電網3種運行方式下由改進的Delphi法得到的不同指標權重值。從表1可以看出，在正常運行狀態下經濟性指標權重最大，在故障狀態下經濟指標權重最小。

表1　不同運行方式下的指標權重Tab.1　Index weights for different operational states

在正常運行狀態下，圖3中節點都正常供電；在檢修狀態下，除檢修節點外其余各節點正常供電；在故障狀態下，故障線路發生故障停止供電，其余線路正常供電。假設檢修點集為｛7，11，23｝，故障線路集合為｛3-4，9-10，23-24，26-27｝。配電網在不同的檢修點和故障線路條件下，得到的優化方案也將不同，本文取目標函數最小的方案為最優方案。在不同運行方式下采用本文算法得到的DG最優接入位置、最優輸出功率如表2所示。

表2　不同運行方式下DG優化配置方案Tab.2　Distributed power source location constant volume schemes for different operational states

在正常運行、檢修、故障3種運行方式下求解出最優DG優化配置方案，對各個指標的改善結果如圖4所示。

從圖4可以看出，系統在不同運行方式下，分析側重點不同，所得出的結果也不相同。在正常狀態下，由于經濟指標所占的權重最大，該優化方案的經濟性指標的改善程度比較明顯；在故障狀態下，由于發生停電事故，不考慮經濟性指標，重點考慮風險性指標，因此，該優化方案對運行成本的改善程度最小，而風險性改善程度最明顯；檢修狀態介于正常狀態和故障狀態之間，既降低了系統風險也減小了系統成本。3種優化方案均極大地降低了系統運行風險，且對提高系統電壓水平起到了積極作用，各方案節點電壓水平如圖5～圖7所示。

圖4　不同運行方式下最優配置方案的各指標Fig.4　Index of the optimal operation scheme for different operational states

圖5　正常運行狀態優化前后節點電壓水平Fig.5　Comparison of buses voltage of IEEE-33 before and after the optimization under normal operating condition

圖6　檢修狀態優化前后節點電壓水平Fig.6　Comparison of buses voltage of IEEE-33 before and after the optimization under maintenance condition

圖7　故障狀態優化前后節點電壓水平Fig.7　Comparison of buses voltage of IEEE-33 before and after the optimization under failure state

4　結論

（1）本文將風險理論引入到分布式電源優化配置中，綜合考慮系統運行中可能發生的故障概率及其嚴重后果，并將系統的運行狀況量化得出風險指標，能有效地評價系統所處的風險水平。

（2）本文提出了一種考慮運行方式的DG多目標優化配置模型，該模型將從系統風險性經濟性兩方面綜合定量地評價DG接入對配電網的影響，根據配電網運行方式的改變，通過改變指標權重值來調整綜合指標的具體組成。實際算例驗證了該方法的合理性與可行性。

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Multi-objective Operational Allocation Distribution Generation with Consideration of Operation Mode

WANG Lingxian1，WANG Feng1，CHEN Chun1，CHENG Yu1，DONG Xuzhu2，HE Rongtao3
（1.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；
2.Electric Power Research Institute，CSG，Guangzhou 510000，China；3.Xuj（iXiamen）Intelligent Switchgear Manufacturing Co.，Ltd，Xiamen 361101，China）

When the distribution network operation mode is not the same，distributed power multi-objective optimiza?tion problem in focus is also different.This paper presents a model of multi-objective distribution generation optimized allocation with consideration of operation mode.The model quantitative evaluates the impacts of distribution network when DG is connected from three aspects.The two aspects are risk and Economical.The model changes the index weights which obtained by the improved Delphi method according to the distribution network operation states，so as to evaluate the effect of DG assess to distribution network more accurately.For solving the model，firstly，the objective function is dimensionless，and then obtains the optimal scheme of DG location and sizing by using a chaotic mutation particle swarm optimization algorithm.Through an example of IEEE-33 buses system，the optimal objective function is proposed to meet the requirements of different operational state optimization，can ameliorate system operating condi?tions，and improve the safety and economy of system.

distribution generation；optimized allocation；operational risk；index weight；improved Delphi method；particle swarm optimization

TM734

A

1003-8930（2016）03-0018-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.03.004

王凌纖（1991—），女，碩士研究生，研究方向為智能配電網優化控制。Email：hndxwlx@163.com

汪沨（1971—），男，博士，教授，研究方向為高電壓絕緣及氣體放電。Email：Wangfeng55@263.net

陳春（1987—），男，博士研究生，研究方向為配電網自愈關鍵技術研究。Email：chch3266@126.com

2014-06-11；

2015-06-17

國家高技術研究發展計劃（863計劃）資助項目（2011AA-05A114）；教育部新世紀優秀人才支持計劃基金項目（NCET-11-0130）