多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線新方法

趙建文，李　科，隨曉娜，李　鶴，石國龍

（1.西安科技大學(xué)電氣工程與控制學(xué)院，西安　710054；2.國網(wǎng)宿州供電公司，宿州　234000）

多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線新方法

趙建文1，李科1，隨曉娜1，李鶴2，石國龍1

（1.西安科技大學(xué)電氣工程與控制學(xué)院，西安710054；2.國網(wǎng)宿州供電公司，宿州234000）

為進(jìn)一步提高配電網(wǎng)中壓系統(tǒng)故障選線的可靠性以及準(zhǔn)確性，提出一種基于多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合的故障選線方法。該方法以3種優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)單一判據(jù)選線方法作為模糊融合的基礎(chǔ)，構(gòu)造3種選線方法相對(duì)性的隸屬度函數(shù)并進(jìn)行一級(jí)模糊融合，但考慮到模糊故障選線過程各種不確定性，又提出了多級(jí)模糊融合的方法，選用合適的模糊算子進(jìn)行數(shù)據(jù)多級(jí)模糊融合，得到故障選線結(jié)果。文中分別對(duì)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)和中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)兩種故障系統(tǒng)進(jìn)行模糊多級(jí)數(shù)據(jù)融合，融合結(jié)果表明，該方法可提高故障選線的可靠性。

多重判據(jù)融合：模糊算子：小波選線：負(fù)序選線：信息融合

在我國，小電流接地系統(tǒng)主要包括中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)、不接地系統(tǒng)和經(jīng)高阻接地系統(tǒng)。配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障占總故障的80%左右。發(fā)生單相接地故障時(shí)供電仍能保證線電壓的對(duì)稱性，且故障電流較小，不影響對(duì)負(fù)荷的繼續(xù)供電，仍可繼續(xù)運(yùn)行1～2 h[1]。但隨著配電網(wǎng)的發(fā)展，電纜線路比例的逐漸上升，市區(qū)中的架空線在逐步規(guī)劃為電纜線路，供電容量在迅速增加，線路總長度在不斷延伸，使得單相接地故障的危害日益增大，所以小電流單相接地故障選線是個(gè)重要的課題[2]。針對(duì)此問題進(jìn)行了大量研究，提出多種選線方法，并開發(fā)了相應(yīng)的裝置。但是理論分析和實(shí)際運(yùn)行表明，僅依靠單一判據(jù)選線存在著各自的使用局限性和動(dòng)作死區(qū)，很難適應(yīng)復(fù)雜的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境[3-4]。

本文提出了模糊融合選線方法，該方法以3種優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)選線方法作為模糊融合的基礎(chǔ)，以彌補(bǔ)單一選線方案的不足。但模糊故障選線過程本身具有不確定性，主要體現(xiàn)為模糊性[5-6]，鑒于此，本文提出了多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線方法。利用多個(gè)合適的模糊算子對(duì)多種單一判據(jù)選線信息進(jìn)行多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合，從而得到準(zhǔn)確的選線結(jié)果。

1　多級(jí)數(shù)據(jù)模糊系統(tǒng)理論及模糊運(yùn)算模型

1.1基于多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線原理

模糊系統(tǒng)理論是用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論研究來處理含有“模糊不定”性質(zhì)的問題，經(jīng)建立在模糊邏輯上的模糊推理后，進(jìn)行有效判斷和抉擇[7]。小電流接地系統(tǒng)接地故障選線的模糊性具體體現(xiàn)在系統(tǒng)故障時(shí)故障特征的明顯程度以及某一判據(jù)的有效性，但它們不能確切地判斷是否有效或者是否故障。所以利用多個(gè)模糊算子將多種單一判據(jù)信息有機(jī)結(jié)合起來，以便建立一致的狀態(tài)矢量。融合后的信息更準(zhǔn)確和更高層地描述被感知的對(duì)象和環(huán)境，將多源信息巧妙的融合在一起，產(chǎn)生比單一信息源更加精確、更加完整的估計(jì)和決斷[8]。

多級(jí)數(shù)據(jù)模糊選線原理就是利用模糊系統(tǒng)理論對(duì)多個(gè)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的選線方法進(jìn)行多級(jí)融合。首先是以多個(gè)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的選線方法為基礎(chǔ)，得到多組特征信息，構(gòu)造各個(gè)選線方法所對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)，對(duì)特征信息進(jìn)行處理；然后利用多個(gè)合適的模糊算子以及模糊算子比重對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行多級(jí)模糊融合，得到最終的故障選線結(jié)果。

1.2多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合的運(yùn)算模型

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，利用某單一判據(jù)方法得到各個(gè)支路參數(shù)量為ij，經(jīng)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)處理得到U={μ1，μ2，…，μm-1，μm}，設(shè)U是論域A上的一個(gè)隸屬函數(shù)，RA×B=(γij)m×n是定義在直積A×B上的模糊關(guān)系矩陣，則稱向量Y= U。RA×B={y1,y2,…yn-1,yn}是U經(jīng)過模糊變換所得結(jié)果，表示論域B上的一個(gè)隸屬函數(shù)[9]。

（1）最大最小法

2　被融合選線方法的確立

單一判據(jù)選線方法又可分為3大類：基于穩(wěn)態(tài)信號(hào)的選線方法、基于暫態(tài)信號(hào)的選線方法和信號(hào)注入法?；诜€(wěn)態(tài)信號(hào)的選線方法又可分為：群體比幅比相法、5次諧波法、有功分量法、殘留增量法、負(fù)序電流法、零序?qū)Ъ{法、最大Δ(Isinφ)法；基于暫態(tài)信號(hào)的選線方法可分為：首半波法、能量法、小波分析法、Prony法等、相關(guān)分析法；信號(hào)注入法可分為注入單頻信號(hào)和變頻信號(hào)兩種[10]。

5次諧波分量法[11]將頻率提高了5倍，因此在中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，對(duì)地的電容電流是基波電容電流的5倍，經(jīng)消弧線圈的電流為基波電流的1/5，故無論消弧線圈為何種補(bǔ)償方式，接地情況基本與中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的方式基本相同，不受消弧線圈的影響。

在單相接地時(shí)，故障電壓和電流持續(xù)時(shí)間較短，但小波分析對(duì)突變信號(hào)和較弱信號(hào)的分辨較強(qiáng)。小波分析法[12]的分辨率隨頻率的變化而變化，用小波分析法分析小電流接地系統(tǒng)中的暫態(tài)信號(hào)，可根據(jù)不同的接地方式選擇能量集中的不同頻帶作為選線頻帶，且對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈和中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)都適用。因此它隨頻率變化的特性與5次諧波選線方法形成了互補(bǔ)。

以上兩種選線方法都是對(duì)高頻信號(hào)的處理，若加上對(duì)基波信號(hào)的處理，就更加完美，在選線方法中負(fù)序電流法[13]是根據(jù)線路中的負(fù)序電流的大小比較找出故障線路，是對(duì)上兩種方法的完善。

將以上3種方法有效地結(jié)合，就可以避免選線死區(qū)，提高故障選線方法的魯棒性和靈活性。

3　隸屬度函數(shù)的構(gòu)建

3.15次諧波法隸屬度函數(shù)的構(gòu)建

5次諧波法選線的基本原理為系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障支路產(chǎn)生的5次諧波電流大于健康支路產(chǎn)生的5次諧波電流，從而根據(jù)各個(gè)線路電流中5次諧波的大小來判定是否為故障支路。單相接地故障系數(shù)是隨含有5次諧波大小的增大而增大，因此5次諧波法對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)[14]為

式中：iw(k)為第k條支路的經(jīng)小波分解后的模值；iwsum為各線路中經(jīng)小波分解后模值的總和，k=0，1，2，…。

3.3負(fù)序電流法隸屬度函數(shù)的構(gòu)建

負(fù)序電流法選線的基本原理為系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障支路產(chǎn)生的負(fù)序電流大于健康支路產(chǎn)生的負(fù)序電流，從而根據(jù)各個(gè)線路電流中負(fù)序電流的大小來判定是否為故障支路。單相接

式中：ih(k)表示第k條支路的5次諧波的大??；ihmax為各線路中5次諧波電流幅值的最大值，k=0，1，2，…。

3.2小波分析法隸屬度函數(shù)的構(gòu)建

小波分析法選線的基本原理是利用小波具有奇異性的檢測(cè)理論在單相接地故障時(shí)，對(duì)線路中采集到的零序電流進(jìn)行小波變換，確定出通過小波變換以后模的極大值點(diǎn)。然后比較所有線路零序電流模極大值的大小，根據(jù)故障線路和健全線路模極大值的差別，來判別出故障線路與非故障線路。故障線路電流對(duì)應(yīng)的模極大值大于健全線路的對(duì)應(yīng)值，因此可建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)[14]為地故障系數(shù)是隨含有負(fù)序電流大小的增大而增大，因此可建立隸屬度函數(shù)[15]為

式中：in(k)為第k條支路的負(fù)序電流絕對(duì)值的大?。籭nsum為各線路中負(fù)序電流電流絕對(duì)值之和，k=0，1，2，…。

4　模糊多級(jí)數(shù)據(jù)融合算法模型

如圖1所示為模糊多級(jí)數(shù)據(jù)融合的故障選線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，圖中故障特征量分別有單一判據(jù)的選線方法（如5次諧波法、小波分析法和負(fù)序電流法）得到，得到的特征量經(jīng)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)處理后得到值域?yàn)椋?，1］的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)送到模糊多級(jí)融合中心，模糊多級(jí)融合中心應(yīng)用多種模糊運(yùn)算模型（如本文所用的最大最小法、加權(quán)平均法、指數(shù)法和取小加和法）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊融合，融合后進(jìn)行全局綜合評(píng)價(jià)，最后得到選線結(jié)果。

圖1　模糊多級(jí)數(shù)據(jù)融合的故障選線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of fault sys selection line based on multilevel fuzzy data fusion

本論文以4回出線的10 kV配電網(wǎng)絡(luò)為例，在其系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，分別用五次諧波分量法、小波分析法和負(fù)序電流法對(duì)故障支路進(jìn)行診斷，每種方法都會(huì)對(duì)每條支路得出一個(gè)診斷結(jié)果設(shè)σ，即為

式中：σmn為第m方法對(duì)第n條支路得出診斷結(jié)果，m=1，2，3，n=1，2，3，4。

這樣3種單一判據(jù)選線方法可得到3組特征量值，即為

設(shè)每一組特征量經(jīng)隸屬度函數(shù)處理后得到的數(shù)據(jù)為W，則

式中，ηab表示式（9）中的第a個(gè)隸屬度函數(shù)對(duì)第b個(gè)特征量處理后的結(jié)果，a=1，2，3，b=1，2，3，4。

這樣3組特征量值都經(jīng)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)處理后，可以得出一個(gè)R4×3的數(shù)據(jù)矩陣，即

對(duì)RT進(jìn)行歸一化處理后得到矩陣

對(duì)R和R′通過4種模糊算子進(jìn)行模糊融合，每種模糊算子得出一個(gè)評(píng)判結(jié)果設(shè)為ψ，即

ψ=[φh1φh2φh3φh4]（13）式中，φhn為第h個(gè)模糊算子對(duì)R和R′進(jìn)行模糊融合的評(píng)判結(jié)果，h=1，2，3，4，n=1，2，3，4。這樣4種算子就可得出一個(gè)Z4×4的矩陣，即

再根據(jù)各種模糊算子的比重因子ξ，進(jìn)行二次模糊融合，即為

根據(jù)B值中各支路數(shù)值的大小來判定故障支路。本文根據(jù)算子特點(diǎn)以及專家經(jīng)驗(yàn)，算子比重取值為

5　仿真實(shí)驗(yàn)

5.1系統(tǒng)模型

為驗(yàn)證多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合的方法，本文進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真模型采用電網(wǎng)中的10 kV系統(tǒng)，如圖2所示。系統(tǒng)選擇第3條支路為故障支路，利用5次諧波法、小波分析法和負(fù)序電流法融合選線。分別對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地和中性點(diǎn)不地接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時(shí)進(jìn)行仿真分析。

用Matlab對(duì)小電流接地系統(tǒng)進(jìn)行單相接地故障建模與仿真，仿真對(duì)象是一個(gè)4回出線的10 kV配電網(wǎng)絡(luò)，中性點(diǎn)采用經(jīng)消弧線圈接地方式，配電網(wǎng)的線路設(shè)為π型輸線電路，系統(tǒng)中的主要參數(shù)設(shè)置如下，電壓等級(jí)110 kV/10 kV；正序參數(shù)為R1=0.17 Ω/km ，L1=1.21×10-3H/km ，C1=9.7× 10-9F/km；零序參數(shù)為R0=0.23 Ω/km，L0=5.48× 10-3H/km，C1=6×10-9F/km；且 l1=l3=10 km；l2=20 km；l4=15 km。

配電網(wǎng)模擬系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

圖2　中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)仿真模型Fig.2　Simulation model diagram of NES

5.2中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的仿真算例

在中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，線路l3發(fā)生經(jīng)Rg=500Ω電阻的接地故障，故障發(fā)生在0.2 s時(shí)刻，消弧線圈L=10 H，在此情況下利用5次諧波法、小波分析法以及負(fù)序電流法可以得到各支路的5次諧波電流值、小波電流值以及負(fù)序電流值，如表1所示。

表1　過補(bǔ)償情況下的有關(guān)特征量Tab.1　Relevant features of overcompensation

經(jīng)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)式（5）～（7）處理后，得到所對(duì)應(yīng)的隸屬度為表2所示。

表2　過補(bǔ)償情況下各方法對(duì)應(yīng)的隸屬度Tab.2　Membership of each method with overcompensation

按傳統(tǒng)的一級(jí)模糊融合方法進(jìn)行模糊融合，設(shè)所對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)比重因子為：ξ1= (0.1,0.1,0.8)，則可知一級(jí)模糊融合為B1=ξ1°R1T，其中R1T表示經(jīng)隸屬度函數(shù)處理后的數(shù)據(jù)，一級(jí)融合結(jié)果為

采用本文所提出的多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合方法，利用式（9）～（16）進(jìn)行多級(jí)數(shù)據(jù)模糊處理，得到最終結(jié)果為

從上面兩種融合結(jié)果可看出，一級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線結(jié)果不如多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線結(jié)果明顯，且一級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線結(jié)果受隸屬度函數(shù)比重因子的影響較大。從表1看出在中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)利用5次諧波法和負(fù)序電流法選線，效果不是很明顯，但從多級(jí)模糊融合結(jié)果可看出運(yùn)用基于多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合方法選線，則效果更為顯著。

5.3中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的仿真算例

在中性點(diǎn)不接地情況下，利用5次諧波法、小波分析法及負(fù)序電流法可得到各支路的5次諧波電流值、小波電流值及負(fù)序電流值，如表3所示。

表3　中性點(diǎn)不接地情況下的有關(guān)特征量Tab.3　Relevant features of NUS

經(jīng)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)公式（5）～（7）處理后，得到所對(duì)應(yīng)的隸屬度為表4所示。

表4　中性點(diǎn)不接地情況下各方法對(duì)應(yīng)的隸屬度Tab.4　Membership of each method with NUS

按傳統(tǒng)的一級(jí)模糊融合方法進(jìn)行模糊融合，設(shè)所對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)比重因子為：ξ2=(0.1, 0.1,0.8)，則可知一級(jí)模糊融合為B3=ξ2°R2T，其中R2T表示經(jīng)隸屬度函數(shù)處理后的數(shù)據(jù)，一級(jí)融合結(jié)果為

若采用本文所提出的多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合方法，利用式（9）～（16）進(jìn)行多級(jí)數(shù)據(jù)模糊處理，得到最終結(jié)果為

從上面兩種融合結(jié)果可以看出，一級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線結(jié)果不如多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線結(jié)果明顯，且一級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線結(jié)果受隸屬度函數(shù)比重因子的影響較大。

從表3可看出在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)利用5次諧波法和負(fù)序電流法進(jìn)行選線，效果不是很明顯，且負(fù)序電流法選線已失效。但從多級(jí)模糊融合結(jié)果可看出運(yùn)用基于多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合方法進(jìn)行選線，效果更為顯著。

6　結(jié)語

本文從準(zhǔn)確可靠選線的角度出發(fā)，提出了基于多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線的方法，通過理論研究和仿真結(jié)果表明，該方法克服了單一選線方法的局限性，彌補(bǔ)了單一選線方法的不足，相對(duì)單一判據(jù)選線方法，選線結(jié)果更為準(zhǔn)確、可靠：同時(shí)相較于一級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合選線方法，該方法也提高了系統(tǒng)的選線精度，且克服了選線結(jié)果受隸屬度函數(shù)的比重因子影響較大的問題。

雖然該方法仍然以單一判據(jù)作為多級(jí)數(shù)據(jù)模糊融合的基礎(chǔ)，但應(yīng)用更具有普適性，在復(fù)雜的小電流接地系統(tǒng)中具有更高的應(yīng)用價(jià)值，尤其在準(zhǔn)確可靠性方面，有一定的應(yīng)用潛力。

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New Fault Line Selection Method of Multilevel Fuzzy Data Fusion

ZHAO Jianwen1，LI Ke1，SUI Xiaona1，LI He2，SHI Guolong1
（1.School of Electrical Engineering&Control，Xi’an University of Science&Technology，Xi’an 710054，China；2.State Grid Suzhou Power Supply Company，Suzhou 234000，China）

In order to enhance the reliability and veracity of selection fault line in medium voltage system，this article put forward the multilevel fuzzy data fusion method to selection fault line.Choosen three single criterion methods of com?plementary advantages as a basis for the fuzzy data fusion，this paper constructs corresponding membership function and carries through primary fuzzy fusion by taking account of various uncertainty factors of process in selection fault line.So a method of multilevel fuzzy data fusion is proposed to selection fault line，to select appropriate fuzzy operators to multilevel fuzzy data fusion.Then get a consequence of selection fault line.This article aims at multilevel fuzzy data fusion to neutral ungrounding system and neutral resonant grounding system，and fusion results show that this method can improve the reliability of selection fault line.

merge multiple criteria；fuzzy operator；wavelet line selection；negative sequence line selection；informa?tion fusion

TM711

A

1003-8930（2016）02-0056-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.02.009

趙建文（1973—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)故障診斷與電力系統(tǒng)信號(hào)處理。Email：839725357@qq.com

李科（1987—），男，通訊作者，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障檢測(cè)、電能質(zhì)量。Email：likefrp@126.com

隨曉娜（1988—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量優(yōu)化。Email：623030783@qq.com

2015-05-06；

2015-08-14

陜西省科技廳計(jì)劃項(xiàng)目（2015GY049）；陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目（2013JK0867）