三遙配電自動化終端的優(yōu)化配置

王旭東，梁棟，曹寶夷，王守相

（1.國網(wǎng)天津電力公司電力科學研究院，天津　300384；2.天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津300072；3.國網(wǎng)天津市電力公司東麗供電分公司，天津　300300）

可靠性指標計算式（3）和（4）中的tij為如下分段函數(shù)，即

三遙配電自動化終端的優(yōu)化配置

王旭東1，梁棟2，曹寶夷3，王守相2

（1.國網(wǎng)天津電力公司電力科學研究院，天津300384；2.天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津300072；3.國網(wǎng)天津市電力公司東麗供電分公司，天津300300）

配電自動化終端對配電系統(tǒng)可靠性的提高具有重要作用，然而其優(yōu)化配置尚缺乏深入研究。該文以系統(tǒng)供電可靠性為約束，以經(jīng)濟性最優(yōu)為目標對三遙配電自動化終端的優(yōu)化配置問題建立了混合整數(shù)非線性解析模型，以期在保證系統(tǒng)具有較高供電可靠性前提下，經(jīng)濟性最好并獲得較好的投資回報率。文中采用一種新的含配電自動化終端的可靠性分析方法，實現(xiàn)了可靠性計算與優(yōu)化求解的分離。采用C++編程混合調(diào)用大規(guī)模商業(yè)優(yōu)化軟件進行求解，較之啟發(fā)式算法求解速度更快、更穩(wěn)定并可得到較高質(zhì)量的配置方案。對RBTS BUS2算例系統(tǒng)的測試結果表明，所提模型與方法的有效性，并具有較強的工程應用價值。

配電系統(tǒng)；三遙配電自動化終端；優(yōu)化配置；非線性

各種類型的一遙、二遙、三遙是配電自動化的重要組成部分，對于配電系統(tǒng)的觀測及故障處理具有重要意義，隨著電網(wǎng)智能化建設需求的增長，配電網(wǎng)改造和建設勢在必行[1-3]。

二遙終端具有故障信息上報（也可有開關狀態(tài)遙信）和電流遙測功能，它不具備遙控功能，相應的開關不必具有電動操作機構。三遙配電自動化終端具有遙測、遙信、遙控和故障信息上報功能。

從系統(tǒng)可靠性改善的角度看，一遙、二遙終端都不具遙控功能，均需較大的故障隔離時間（即工程人員趕到現(xiàn)場開斷開關所需時間），現(xiàn)有配電自動化已有一定數(shù)量的一遙、二遙終端，在此基礎上繼續(xù)增加一遙、二遙終端的配置對于系統(tǒng)可靠性的提高并沒有明顯的效果。而三遙終端具有遙控功能，在定位故障后可瞬時進行故障隔離，恢復失電負荷的供電，對于系統(tǒng)可靠性的改善較一遙、二遙有明顯的效果。

配電自動化終端設備尤其是三遙終端價格高，每個開關配置三遙終端在經(jīng)濟上行不通，因此，應根據(jù)不同供電區(qū)域?qū)嶋H需求實現(xiàn)多類終端混合配置。然而，各類終端不能盲目裝設，必須綜合考慮可靠性、經(jīng)濟性對三遙終端的數(shù)量、安裝位置進行選擇性配置，以期在保證系統(tǒng)一定供電可靠性的前提下，投資最小，獲得較高的投資回報率。

對于配電系統(tǒng)可靠性分析[4-13]及開關的優(yōu)化配置已有較多研究[14-17]，而對配電自動化終端的優(yōu)化配置問題的研究較少。配電自動化終端的優(yōu)化配置屬離散、不可微的組合優(yōu)化難題，文獻[18]從投入產(chǎn)出角度對配電自動化終端的最佳配置數(shù)量進行了研究并從供電可靠性的角度，對全部采用三遙配電自動化終端、全部采用二遙配電自動化終端、混合采用三遙配電自動化終端和二遙配電自動化終端、適當引入分界開關等情形下所需要的各類終端的數(shù)量配置進行了研究，但對終端在配電網(wǎng)中安裝的具體位置未做考慮。

本文研究了三遙配電自動化終端的優(yōu)化配置問題，以期在保證系統(tǒng)具有較高供電可靠性前提下，經(jīng)濟性最好，獲得較好的投資回報率，最大化配電自動化系統(tǒng)的工程應用價值。首先介紹了含配電自動化終端的配電系統(tǒng)可靠性快速分析方法，然后提出了三遙終端優(yōu)化配置的非線性模型，包括可靠性建模與經(jīng)濟性建模，然后以一個簡單輻射狀配電系統(tǒng)為例介紹如何將可靠性計算與優(yōu)化求解分離，最后給出算例實施過程驗證所提模型與方法的有效性。

1　含配電自動化終端的配電系統(tǒng)可靠性分析方法

本文將配備一遙、二遙或三遙配電自動化終端的開關分別稱為實現(xiàn)一遙、二遙、三遙功能開關，并基于此分類進行可靠性分析和優(yōu)化配置。下面提出一種新的含一遙、二遙、三遙終端配電系統(tǒng)的可靠性分析方法DSRATU（distribution system reliability analysis with terminal units）法，其中，t1為故障定位時間，t2為故障隔離時間，t3為故障修復時間，t4為聯(lián)絡開關動作時間，t5為饋線出口開關動作時間，T為負荷停運時間。

1.1配電系統(tǒng)故障分類

根據(jù)故障對于某負荷點的影響情況，將引起負荷停運的故障類型可分為A、B、C、D共4類[6]：A類故障引起負荷的停運，停運時間為故障定位時間加故障修復時間，T=t1+t3；B類故障引起負荷的停運，故障后負荷通過聯(lián)絡開關切換到備用電源，停運時間為故障定位時間加故障隔離時間加切換恢復時間，T=t1+t2+t4；C類故障引起負荷的停運，停運時間為故障定位時間加故障隔離時間加饋線出口開關動作時間，T=t1+t2+t5；D類故障對負荷無影響，T=0。

1.2故障定位時間分析

一遙多為故障指示器，發(fā)生故障時從電源點到故障點間所有一遙終端翻牌，故障點下游所有一遙終端不翻牌，從而定位故障發(fā)生在相鄰的翻牌與不翻牌的兩個一遙終端間。若該區(qū)域較大仍難以具體定位，則需通過遙測數(shù)據(jù)進一步判斷故障位置。

二遙、三遙終端均有遙測，發(fā)生故障后，首先通過一遙定位故障區(qū)段，然后進一步分析遙測的電流數(shù)據(jù)并結合短路計算幫助故障定位。

故障影響分析法FMEA（failure mode and ef?fects analysis）中故障定位時間取常數(shù)（含在故障隔離時間內(nèi)），在含配電自動化終端的配電系統(tǒng)可靠性分析中也大致可使用一個常數(shù)（故障定位時間期望值）作為故障定位時間。在一定程度的配電自動化終端覆蓋率下，各種故障情況下的故障定位時間均得到不同程度的減小，t1可統(tǒng)一取較小的常數(shù)。

1.3故障隔離時間分析

故障隔離時間為開關的操作時間：配置一遙、二遙終端的開關，需要工程人員趕到現(xiàn)場操作開關，使用該時間的期望值（常數(shù)）作為故障隔離時間；裝設三遙終端的開關可遠程操作，時間可近似認為等于0。

配電系統(tǒng)不含三遙終端的情況下，可定義故障關聯(lián)開關集FRSS（fault relevant switch set）：故障點的所有相鄰開關組成關聯(lián)開關集FRSS，其內(nèi)有m個開關（通常m為2，有分支情況下m為3或以上），故障所在饋線上除故障區(qū)域內(nèi)負荷的所有負荷點按其到故障點經(jīng)過的m個開關分為m組，每組內(nèi)各負荷的停電時間T內(nèi)的故障隔離時間t2部分即為其對應FRSS內(nèi)開關的動作時間ts。

以圖1所示簡單輻射狀配電系統(tǒng)說明FRSS的概念：假設線路L2故障，則其所有相鄰開關S1、S2組成故障點關聯(lián)開關集FRSS，所有非故障區(qū)域的負荷LP1、LP3、LP4、LP5按FRSS內(nèi)開關分為兩組，{LP1、LP4、LP5}和{LP3}，前者通過開關S1與故障點相連，后者通過開關S2與故障點相連。

從實際角度看，只有當開關S1斷開后，饋線出口開關CB才能閉合，使{LP1、LP4、LP5}組內(nèi)負荷恢復供電；只有開關S2斷開后，聯(lián)絡開關才能閉合，使{LP3}組內(nèi)負荷恢復供電。

圖1　簡單輻射狀配電系統(tǒng)Fig.1　Simple radial distribution system

因此，{LP1、LP4、LP5}組內(nèi)負荷的停電時間為故障定位時間加開關S1的開關時間，即T=t1+ts1；{LP3}組內(nèi)負荷的停電時間為故障定位時間加開關S2的開關時間加聯(lián)絡開關切換時間，即T=t1+ts2+ t4。ts1、ts2為開關S1、S2的開關時間，取決于開關所裝終端的情況，若裝有一遙、二遙終端，則開關時間等于工程人員趕到現(xiàn)場開斷開關所需時間，若裝有三遙終端，則開關時間等于遙控操作時間（ts≈0）。

1.4三遙終端對可靠性影響分析

在FRSS內(nèi)開關為非自動開關，且更遠一級開關為自動開關的情況下，調(diào)度員將遙控斷開離故障更遠一級的自動開關，使該自動開關外的負荷快速恢復供電，然后工程人員到現(xiàn)場斷開FRSS內(nèi)對應的非自動開關。

仍以圖1所示簡單配電系統(tǒng)為例，當線路L2發(fā)生故障，F(xiàn)RSS包括開關S1、S2，若開關S1為非自動開關，而開關S3為實現(xiàn)三遙功能開關，則調(diào)度員將首先通過遙控操作遠程斷開S3，使負荷LP4、LP5通過聯(lián)絡開關迅速恢復供電，而不必等待工程人員趕到現(xiàn)場將開關S1斷開，這樣負荷LP4、LP5的可靠性得到極大改善。在這種控制策略下，位于FRSS內(nèi)非自動開關與更遠一級自動開關之間的負荷停電時間不變，而其他負荷（不含不受故障影響的負荷）的停電時間較第1.3節(jié)的控制策略均得到降低，減小的停電時間等于FRSS非自動開關的開關時間。因此針對前述不含三遙終端的可靠性分析方法完善如下：稱負荷點到故障點間的路徑為最短路，統(tǒng)計最短路上實現(xiàn)三遙功能開關的數(shù)目N，若N=0，則該負荷的故障隔離時間等于該負荷對應的FRSS內(nèi)開關的開關時間，即t2=ts；若N≥1，則該負荷的故障隔離時間等于0，即t2=0。

2　優(yōu)化模型

2.1模型建立

1）決策變量

本模型以每個開關是否安裝三遙為01決策變量，維數(shù)為N，即決策變量為x1，x2，…xN，其中N為可裝三遙終端的開關數(shù)，x1～xN為三遙01變量，若開關i裝設三遙終端（實現(xiàn)三遙功能），則xi=1，否則xi=0。

2）優(yōu)化目標

本模型以系統(tǒng)年停電損失ECOST（expected customer interruption cost）、設備年投資費用IC（in?stallation cost）、設備年運維費用MC（maintenance cost）之和最小為目標，即

3）優(yōu)化約束

本模型以系統(tǒng)供電可用率指標ASAI（average service availability index）為可靠性約束，即

2.2可靠性分析

所提模型以系統(tǒng)供電可用率ASAI作為約束，同時將系統(tǒng)停電損失期望值ECOST加到目標中。

系統(tǒng)年停電損失期望值ECOST計算公式為

式中：Nf為所有可能發(fā)生故障的支路數(shù)量；Nl為所有負荷點數(shù)量；λi為支路i的故障率；tij為故障i導致負荷j的停電時間；Pjk為負荷點j的第k類負荷大小；CDFk為第k類負荷的單位電量停電損失，本文考慮3類負荷即居民、商業(yè)和工業(yè)負荷，3類負荷具有不同的單位電量停電損失。

系統(tǒng)供電可用率ASAI計算公式為

可靠性指標計算式（3）和（4）中的tij為如下分段函數(shù)，即

根據(jù)前述DSRATU法可靠性分析過程，該分段函數(shù)中故障隔離時間t2可看做一分段函數(shù)：若故障點到負荷點的最短路上存在實現(xiàn)三遙功能的開關，則t2為遙控操作時間，該時間極短，可近似取0；若不存在實現(xiàn)三遙功能開關，t2為工程人員趕到現(xiàn)場開斷負荷點在FRSS內(nèi)對應開關所需時間，即負荷點在FRSS內(nèi)對應開關的開關時間。此分段函數(shù)可由決策變量x顯式表達為

式中：MP為故障點到負荷點的最短路；xk為開關k的三遙決策變量；cj為負荷點j對應的FRSS內(nèi)開關的開關時間；K為一較大的正常數(shù)，本文取10 000。

由式（3）～式（6）可將可靠性指標計算公式由三遙決策變量顯式表示出來。

2.3經(jīng)濟性分析

模型中設備年投資費用IC、設備年運維費用MC計算公式為

式中：N3、NM分別為安裝的三遙終端和電動操作機構數(shù)量；A3、AM分別為單臺三遙配電自動化終端和電動操作機構的年值，設備運維費用取設備投資費用的一定比例h。

架空線路的三遙終端一般采用饋線終端單元FTU（feeder terminal unit）實現(xiàn)，1臺FTU只能對1臺柱上開關進行監(jiān)控；電纜線路的三遙終端一般采用站所終端單元DTU（distribution terminal unit）實現(xiàn)，1臺DTU可以對幾臺開關進行監(jiān)控。因此對于電纜線路，假設某站所i內(nèi)有q個開關（q＞1），而該站所安裝三遙終端數(shù)只能為0或1，以決策變量表示為

式中：K為一很大的正常數(shù)，本文取10 000；xk為站所i內(nèi)開關的三遙決策變量。

令僅含一個開關的站所組成集合P，含多個開關的站所組成集合Q，則三遙終端設備數(shù)量N3計算公式為

式中，xk為P內(nèi)站所的開關的三遙決策變量即P內(nèi)站所安裝三遙終端的數(shù)量。

所有實現(xiàn)三遙功能的開關均需加裝電動操作機構，電動操作機構數(shù)量NM計算公式為

由式（7）～式（11）知，設備費用可表示為

3　計算流程

為方便優(yōu)化目標與約束的設置，將可靠性計算與優(yōu)化器分離，并以參數(shù)傳遞的方式對接。

以圖1所示簡單輻射狀配電系統(tǒng)為例說明，該系統(tǒng)有4個開關，令三遙01決策變量下標與開關編號相同（x1～x4）。

3.1建立故障類型矩陣T

以1、2、3、4分別代表4類故障A、B、C、D，T為Nf×Nl矩陣，Nf為故障元件數(shù)，Nl為負荷數(shù)，則在所有開關均未實現(xiàn)三遙功能（即發(fā)生故障時斷開故障關聯(lián)開關集FRSS內(nèi)的開關，而非斷開故障線路最近的自動開關）的前提下，圖1所示系統(tǒng)的故障類型矩陣T為15×5矩陣即

其中1～5行為主干線路故障，6～10行為變壓器上短支路故障，11～15行為變壓器故障。

而在某三遙配置情況下，矩陣T中B、C類故障會隨三遙終端的配置情況不同而不同。若稱某具體故障對某具體負荷的情況為一個故障場景，則共有Nf×Nl個故障場景。以L2故障對負荷LP1、LP4、LP5的故障場景T21、T24、T25為例：

若開關S1為未實現(xiàn)三遙功能開關，而開關S3為實現(xiàn)三遙功能開關，則L2故障時，將遙控斷開S3使負荷LP1、LP4、LP5通過聯(lián)絡開關恢復供電，3種故障場景均為B類故障，即T21=T24=T25=2；

若開關S1、S3、S4均為未實現(xiàn)三遙功能可開關，則L2故障時，將手動斷開離故障點最近的開關S1使負荷LP1、LP4、LP5通過饋線出口開關恢復供電，3種故障場景均為C類故障，即T21=T24=T25=3。

由于在優(yōu)化計算前三遙終端的安裝位置是未知的，因此對于B、C類故障也是不定的，然而注意到式（5）中B、C類故障僅最后一項不同，因此可假設聯(lián)絡開關均為實現(xiàn)三遙功能開關，從而t4、t5可取相同的常數(shù)，從而使B、C類故障處理方式完全相同。實際系統(tǒng)中聯(lián)絡開關擔負負荷轉移的任務，由于其重要性，假設其實現(xiàn)三遙功能是完全合理的。

3.2建立故障隔離決策變量矩陣FIV

FIV同樣為Nl×Nf矩陣，其中元素FIVij為故障點i到負荷點j的最短路上所有開關的三遙決策變量下標，用于計算式（6）中的求和部分。根據(jù)圖1簡單配電系統(tǒng)形成的FIV矩陣為

其中所有A、D類故障無最短路，其在FIV內(nèi)對應的元素為空，式（14）中為描述清晰，統(tǒng)一以-1代替。

3.3計算流程

本文采用C++編程混合調(diào)用優(yōu)化商業(yè)軟件Lo?calSolver求解，支持大規(guī)模組合優(yōu)化以及非線性、非凸、不連續(xù)優(yōu)化問題。

本優(yōu)化計算流程如圖2所示，具體步驟如下。

圖2　三遙配電自動化終端優(yōu)化配置求解流程Fig.2　Flow chart of optimal three remote TU placementcalculation

步驟1讀取參數(shù)，對開關編號。讀取網(wǎng)絡結構、節(jié)點負荷參數(shù)、經(jīng)濟性參數(shù)、可靠性參數(shù)等數(shù)據(jù)，對開關進行編號，決策變量下標與開關編號一一對映。

步驟2形成故障類型矩陣T（維數(shù)為Nf×N）l和故障隔離決策變量矩陣FIV（fault isolation ma?trix，維數(shù)為Nf×N）l。

步驟3逐個分析所有故障場景，調(diào)用T、FIV形成非線性目標、約束。對于某故障場景，讀取矩陣T，判斷其故障類型：若為A、D類故障，直接計算其停電時間、停電損失加到總停電時間和總停電損失內(nèi)；若為B、C類故障，讀取矩陣FIV，根據(jù)式（5）、（6）計算停電時間、停電損失并加到總停電時間和總停電損失內(nèi)。若所有故障場景分析完畢，執(zhí)行步驟4；否則分析下一個故障場景，執(zhí)行步驟3。

步驟4目標、約束送入優(yōu)化器求解。

步驟5結果輸出。

4　算例分析

如圖3所示，采用RBTS BUS2算例系統(tǒng)進行測試，所需數(shù)據(jù)如元件故障率、節(jié)點負荷、節(jié)點用戶類型和用戶數(shù)等見文獻[19]；饋線出口開關及聯(lián)絡開關的切換時間取0.05 h，故障定位時間取期望值0.2 h，非自動開關的開關時間取不同的常數(shù)，如表1所示；各節(jié)點單位電量停電損失數(shù)據(jù)統(tǒng)一取4.432 7$（/kW·h）[20]；三遙終端設備的現(xiàn)值取50 000 元/臺，壽命取20 a，設備貼現(xiàn)率取0.1；電動操作機構現(xiàn)值取2 000元/臺，壽命10 a，貼現(xiàn)率0.1。運維費用占設備投資費用比例取0.03。

圖3　RBTS母線2配電系統(tǒng)主接線圖Fig.3　Connection diagram of the distribution system for RBTS bus 2

表1　所有開關的開關時間Tab.1　Switching time of all switches

表2給出了三遙配置的最大和最小可靠性指標，在該可靠性指標范圍內(nèi)，表3給出了不同的供電可用率ASAI約束下的優(yōu)化配置方案，包括三遙終端配置數(shù)量、位置、停電損失期望ECOST、設備費用及總費用等，由表可見隨ASAI約束增加，終端配置數(shù)量增加，所得到的配置方案的ASAI也不斷增加。

表2　三遙配置后的最大和最小可靠性指標Tab.2　Maximum and minimum reliability indices after distribution automation terminal units are installed

表3　不同供電可用率約束下的計算結果Tab.3　Optimal calculate results of different ASAI constraints

圖4和圖5給出了三遙終端配置數(shù)量隨ASAI約束的變化曲線和各項費用隨ASAI約束的變化曲線，由圖4可見，終端安裝數(shù)量以階梯形式增加，這是由于每加裝一個三遙終端，ASAI均得到較大提高；同時隨著三遙終端配置數(shù)量的增加，每增加一個三遙終端ASAI指標的提高幅度減緩，具體增幅情況見表4，說明在三遙配置數(shù)量較少時配置三遙終端可獲得較大的投資回報率，而隨著系統(tǒng)配置三遙終端數(shù)量的增加，繼續(xù)配置三遙終端所獲得的投資回報率不斷減小。由圖5可見，隨著ASAI約束的提高和所需配置的三遙終端數(shù)量的階梯式增加，設備費用階梯式增加，停電損失緩慢降低，而總費用略有增長。

圖4　三遙終端配置數(shù)量隨ASAI約束變化曲線Fig.4　Curve for three remote TU number with ASAIconstraint

圖5　ECOST、設備費用及總費用隨ASAI約束變化曲線Fig.5　Curve for ECOST，equipments cost and total cost with ASAI constraint

表4　三遙配電自動化終端配置數(shù)量增1時ASAI增幅Tab.4　ASAI growth when three remote TU number increase by one

5　結語

本文研究了三遙配電自動化終端的優(yōu)化配置問題，以期在保證系統(tǒng)具有較高供電可靠性前提下，經(jīng)濟性最好，獲得較好的投資回報率。所提方法采用含配電自動化終端的可靠性分析方法DSRATU法形成故障類型矩陣和故障隔離決策變量矩陣以簡化計算流程，從而實現(xiàn)了可靠性計算與優(yōu)化求解的分離。采用商業(yè)優(yōu)化軟件進行求解，較之啟發(fā)式算法求解速度更快、穩(wěn)定并可得到較高質(zhì)量的配置方案。以RBTS BUS2算例系統(tǒng)進行測試，計算結果證明了所提模型與方法的有效性，具有較大的工程應用價值。

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Optimal Placement of Three Remote Distribution Automation Terminal Units

WANG Xudong1，LIANG Dong2，CAO Baoyi3，WANG Shouxiang2
（1.Tianjin Electric Power Research Institute，Tianjin 300384，China；2.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3.Dongli Branch of Tianjin Electric Power Company of the State Grid Corporation，Tianjin 300300，China）

Distribution automation terminal units have great influence on the reliability of the distribution system.How?ever，little research can be seen on their optimal placement.This paper proposes a novel mixed-integer nonlinear and analytic model to study the optimal placement of three remote distribution automation terminal units.The model aims at minimizing the total costs with the power supply reliability constraint in order to get a high rate of return on investment with a satisfactory degree of power supply reliability.A new distribution system reliability analysis method is proposed，which greatly simplify the calculate process and separate the reliability calculation and the optimizing calculation. Large-scale commercial optimizing solver is used to solve the model，which is faster，more stable and can get solution of higher quality.Test results on the RBTS BUS2 system prove the validity of the proposed model and method，which has its engineering application value.

distribution system；three remote distribution automation terminal units；optimal placement；nonlinear

TM7

A

1003-8930（2016）02-0036-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.02.006

王旭東（1984—），男，博士，高級工程師，研究方向為大電網(wǎng)運行分析與控制、配電系統(tǒng)自動化。Email：futurep@163. com

梁棟（1990—），男，博士研究生，研究方向為配電系統(tǒng)自動化。Email：liangdong@tju.edu.cn

曹寶夷（1983—），男，本科，工程師，研究方向為配電網(wǎng)規(guī)劃、配電自動化。Email：xin_ma@sina.cn

2014-12-16；

2015-09-08

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2014AA052003）；國家自然科學基金面上項目（51361135704，51377115）