計及風險的城市電網運行安全評價指標體系

莫　菲，陳星鶯，2，余　昆，2，葛思敏

（1.河海大學能源與電氣學院，南京　211100；

2.江蘇省配用電與能效工程技術研究中心，南京　211100）

計及風險的城市電網運行安全評價指標體系

莫菲1，陳星鶯1，2，余昆1，2，葛思敏1

（1.河海大學能源與電氣學院，南京211100；

2.江蘇省配用電與能效工程技術研究中心，南京211100）

城市電網的快速發展和分布式電源的接入使得電網結構和運行方式日趨復雜，不確定性因素隨之增加，加大了城市電網的運行風險。首先，分析了城市電網運行可能存在的風險源及其對電網造成的危害；然后，根據對城市電網造成的影響，將其分為小擾動型風險源和故障型風險源兩類，分別建立靜態安全評價和暫態安全評價指標模型；最后，針對某實際城市電網算例進行仿真分析，驗證了所提指標的合理性和實用性。該指標體系已在城市電網自愈控制示范工程中得到應用。

城市電網；風險評估；運行安全；評價指標；概率特性

電網運行過程中發生的局部故障可能會誘發連鎖反應，擴大事故的范圍和程度。電力市場化改革的深入使得電網的運行狀態常常接近極限[1]，一旦發生事故，會給社會經濟帶來不可估量的損失，甚至危及人身安全，引發社會動蕩[2]。目前，以狀態評估為基礎，通過自愈控制使其始終保持健康運行狀態的方法已獲得應用[3]，而城市電網運行安全評價也是自愈控制系統的核心組成。因此，評價城市電網的安全性具有重要意義。

為了對城市電網進行準確的安全性評估，首先需構建適當的安全評價指標。目前相關研究主要是對大電網進行評估。文獻[4]針對輸電網，提出涵蓋系統評估和斷面評估的風險評估指標體系，能夠對系統的薄弱點進行辨識，計及氣象因素，對電網靜態安全風險影響進行全方位評估；文獻[5-6]以復雜網絡為研究對象，綜合熵度和輸電介數，考慮系統節點和支路的重要性，改進傳統安全指標，使其能更準確地識別薄弱環節；文獻[7]針對城市電網的特點提出“最大供電區域”和“負荷損失率”指標，為事故后采取緊急措施提供依據，但不能計及不同類型風險源對電網造成的不同影響。在配電網安全方面，文獻[8]提出了基于效用理論的配電網安全風險評價體系，綜合評估了線路過負荷、母線電壓越限及負荷點停電的風險水平，但未能對事故后電壓、電流等狀態量的不同越限程度產生不同影響進行量化；文獻[9]采用基于蒙特卡洛模擬的神經網絡模糊評估方法，對含有分布式電源的配電網進行電壓安全評估，計算量較大，且沒有計及分布式電源出力的波動性。

針對以上問題，本文對城市電網運行可能存在的風險源進行分析。首先根據風險源對城市電網造成的影響，將其分為小擾動型風險源和故障型風險源兩類，然后基于風險理論，分別建立靜態安全和暫態安全評價指標，對于事故造成的危害程度的不同，分別采用合適的嚴重度函數。此外，分布式電源接入使得城市電網的運行情況更加不穩定，因此在建立安全評價指標時還應考慮分布式電源帶來的不確定性影響。

1　城市電網運行風險源分析

對于無分布式電源的城市電網，其風險源可分為負荷波動、內網故障和外網故障3類。當城市電網發生負荷波動（變化量相對較小）時，電網可能面臨電壓、電流越限或不經濟運行等風險。當電網內部發生故障時，可能會出現電壓電流波動、頻率波動甚至電壓失穩等威脅電網運行安全的情況。當城市電網外部發生故障時，若電網解列，則整個城市電網都會停電；即使城市電網沒有解列，也可能存在電壓波動、頻率波動或者失穩的風險，電壓或頻率的不穩定可能進一步引起失負荷風險。當城市電網含有分布式電源時，與無分布式電源的城市電網相比多了分布式電源出力波動這一擾動，這時需考慮系統的發電量和用電量能否保持平衡，若不能保持平衡，可能要削減負荷，也會出現電壓越限和頻率波動等現象。若發生負荷波動、內網故障或外網故障，可能出現孤島運行，這時除了可能出現電壓、頻率波動等風險，還會有功角不穩定的風險。

根據上述風險源對城市電網可能造成的影響，本文將風險源分為兩類：①小擾動型風險源，包括負荷波動和分布式電源出力波動；②故障型風險源，包括內網故障和外網故障。

2　風險理論

傳統的確定性安全評估只重視最嚴重、最可信的事故，結果顯得過于保守。概率性評估方法則克服了確定性評估方法的不足，在確定電力系統安全水平時，比確定性方法多考慮了事件概率這一不確定性因素。風險評估是對原有概率評估方法的改進和提高，可以對事故的后果加以量化。根據風險理論[10]，城市電網風險評價指標需要量化決定電網安全性等級的兩個因素——事故發生可能性和嚴重性，從而反映事故對電網的影響及電網的運行安全程度。因此將城市電網的安全性風險指標定義為事故發生的概率與事故產生的后果的乘積[12]，即

式中：Yt為特定的運行狀態（母線電壓V、支路潮流F等）；Ei為未來時刻t發生的小擾動或故障；L為時刻t系統的負荷狀況；P(Ei)為Ei發生的概率；P(Yt|Ei,L)為發生事故Ei后系統運行狀態的概率分布；S(Yt)描述了在狀態Yt時事故的嚴重程度；R(Yt|E,L)為風險指標；n為擾動數量。

3　城市電網運行安全評價指標建模

城市電網運行具有復雜性和多面性，用多個指標描述才能準確地反映其整體水平和各方面的相互關系。另外電網運行數據的監測樣本具有隨機性，單個指標受隨機誤差的影響較大，多指標聯合評價才能可靠地評價電網的運行安全程度。

針對上述兩類風險源，分別建立靜態安全風險指標和暫態安全風險指標模型以評價城市電網運行安全水平。靜態安全風險指標包括靜態電壓風險指標和靜態電流風險指標；暫態安全風險指標分為暫態電壓風險指標、暫態電流風險指標、頻率風險指標、功角風險指標和電壓暫降/暫升風險指標。如圖1所示。

圖1　城市電網運行安全評價指標及其相互關系Fig.1　Operation security indices of urban power network and relations among them

3.1靜態安全風險指標建模

靜態安全風險指標用于分析小擾動類型風險源對城市電網安全運行的影響。首先基于負荷和分布式電源出力的動態概率模型[13]，運用動態概率潮流算法[13]計算電網狀態變量的概率分布，然后提出狀態變量的嚴重度函數，再結合風險定義，得到城市電網靜態安全風險指標的計算模型。

由于通過概率潮流計算，負荷波動和分布式電源出力波動的隨機性已被計入電網狀態變量的概率分布，因此本文提出的靜態安全風險指標模型中不包含負荷波動和分布式電源出力波動的概率參數為

3.1.1靜態電壓風險指標

1）計算模型

電壓安全性是電網在額定運行條件下和遭受擾動之后所有母線都持續地保持在可接受的電壓范圍內的能力。靜態電壓風險指標反映的是擾動造成母線電壓越限的可能性和危害程度。由式

（2）可得出靜態電壓風險指標為

式中：R(Us|E,L)為靜態電壓風險值；Uij為發生第i個擾動時第 j條母線的電壓；P(Uij|Ei,L)為城市電網發生擾動Ei后第 j條母線電壓的概率分布；S(Uij)為第 j條母線相應的電壓越限嚴重度，m為所研究的母線數量。

2）嚴重度函數

在對電壓越限造成的危害性進行分析的基礎上，按照偏移幅度將電壓分為若干區間：在正常運行區間[0.97，1.07]，電壓越限嚴重度與電壓幅值呈線性關系，當電壓為1.0 p.u.時，嚴重度為0；隨著電壓偏差更加嚴重，當運行在區間[0.9，0.97]和[1.07，1.1]，嚴重度與電壓呈平方關系；在區間[0.8，0.9]時，電氣設備安全性受到嚴重影響，此時設嚴重度函數與電壓值為三次方關系；當電壓處于區間[0.6，0.8]和[1.1，1.3]時，會嚴重影響電網安全穩定性，因此令嚴重度與電壓值之間為指數關系；當電壓標幺值小于0.6或大于1.3時，認為電網失穩，電壓越限嚴重度分別達到最大，為保證嚴重度函數的連續性，分別取值為144和133。各區間的電壓越限嚴重度函數為

3.1.2靜態電流風險指標

1）計算模型

靜態電流風險反映擾動發生后支路有功功率過載的可能性和危害程度。根據式（2）可得到城市電網靜態電流風險指標為

式中：R(Is|E,L)為靜態電流風險值；Iij為發生第i個擾動時第j條饋線的電流。

2）嚴重度函數

未出現電流越限現象時，對設備無影響，不存在風險，且一般變壓器和線路都有過載能力；短路情況下，電網中的短路電流可能與一般的過負荷電流處于同一個數量級。綜合考慮上述情況，可按額定電流的0～0.9、0.9～1、1～2以及2以上進行分段：在區間[0，0.9]時，電流越限嚴重度為0；在區間[0.9，1]時，嚴重度與電流呈線性關系；在區間[1，2]時，嚴重度與電流呈平方關系；當電流為2倍額定電流時，嚴重度取為1。各區間嚴重度函數為

3.2暫態安全風險指標建模

根據數據統計，泊松分布最適合描述單位時間內隨機事件的發生次數，其參數λ表示單位時間（單位面積）內隨機事件的平均發生率。假設元件故障符合均勻泊松分布，即

則單位時間內該元件故障的概率為

式中，Fk為事件元件k發生故障。

一般假設元件的故障相互獨立，則由式（7）和（8）可得

式中：-F為事件元件 j不發生故障；λ為單位時

jk間內元件k發生故障的頻率；λj為單位時間內元件j發生故障的頻率。

故障發生后，城市電網的運行參數（如發電機電壓參數、負荷模型參數、負荷功率因數等）會發生變化，這些變化會導致整個電網運行狀態的變化。因此，電網運行狀態變量的概率分布應與電網運行參數的概率分布密切相關[15]。本文采用正態分布來反映電網運行參數的不確定性，即

式中：μ為運行參數的期望值；σ為運行參數的標準差。

本文用小負荷運行工況和大負荷運行工況兩種運行方式下的電網運行參數Ytmin和Ytmax作為極端狀態值。工程上一般認為電網運行參數分布在[Ymin,Ymax]區間上的概率達到99%以上。由正態分布可知，在區間（μ-3σ，μ+3σ）內的面積比例達到了99.74%，因此μ和σ的計算式分別為

由此可求出故障后系統狀態變量的概率分布P(Yt|Ei,L)。

3.2.1暫態電壓風險指標

暫態電壓風險指標反映的是城市電網發生故障后各母線電壓越限的可能性及其危害程度，根據式（12）可得其計算模型為

式中：R(Ut|E,L)為暫態電壓風險值；Uij為元件i故障時第j條母線的電壓。

無論是小擾動還是故障導致的電網電壓越限，其產生的危害都由越限程度決定，因此暫態電壓風險指標中的嚴重度函數與靜態電壓風險指標中的嚴重度函數一致。

3.2.2暫態電流風險指標

暫態電流風險指標反映的是城市電網發生故障后支路電流越限的可能性及其危害程度，根據式（13）可得其計算模型為

式中，R(It|E,L)為暫態電流風險值。

無論是小擾動還是故障導致的電網支路功率越限，其產生的危害都由越限程度決定，因此暫態電流風險指標中的嚴重度函數同樣與靜態電流風險指標中的嚴重度函數一致。

中軸對稱，功能分區，主次鮮明等帶有濃郁社會倫理關系的建筑觀念，是傳統教育建筑設計的核心思想[3]。但隨著工業化的沖擊以及教育觀念的轉變，教育建筑也漸漸走出書院式設計的影響，帶有了鮮明的工業化、模數化特點。而如今現在城市中，緊湊型用地讓校園集約格局開始崛起。我們通過分析傳統校園格局、現代校園特點以及校園建筑集約化格局，探討總結各環境下校園建筑格局及特點(表1） 。

3.2.3頻率風險指標

1）計算模型

電力系統的頻率穩定研究較多[15-16]，但沒有將城市電網的頻率穩定性量化指標用于風險評估。本文構建頻率風險指標，用于反映電網發生故障后發電機頻率偏差的可能性和危害程度。由式（13）可得

式中：R(f|E,L)為頻率風險值；fij為元件i故障時第j條饋線的頻率。

2）嚴重度函數

在對頻率偏差產生的危害進行分析的基礎上，按照偏差幅度將頻率分為若干區間：在正常運行區間[49.5，50.5]中，頻率偏差主要危害一些對頻率要求嚴格的生產線。本文將這個區間分成3段，49.5～49.8，49.8～50.2，50.2～50.5，中間采用線性關系，兩邊采用平方關系，低頻段與高頻段的嚴重度函數以 f=50 Hz為對稱軸；隨著頻率偏差更加嚴重，在運行區間[47.5，49.5]和[50.5，52.5]時，頻率偏差主要影響電網運行經濟性，安全儲備下降，且有不穩定的趨勢，因此設危害度與頻率呈三次方關系；在區間[0，47.5]和[52.5，100]，電網安全穩定性、設備性能受到嚴重影響，取指數關系進行描述；頻率低于45 Hz或高于55 Hz時嚴重度達到最大，取為275.4。各區間的嚴重度函數為

3.2.4功角風險指標

1）計算模型

對于含分布式電源的城市電網，當接入發電機為同步電機時，就存在功角問題。發電機之間的功角差是電網暫態穩定的基本判據[17]。當電網發生故障時，發電機的輸入機械功率和輸出電磁功率失去平衡，引起轉子角變化，各機組間發生相對搖擺。當這種搖擺使一些發電機之間的相對角度不斷增大時，發電機之間就失去同步，即電網失去暫態穩定。功角風險指標反映電網故障造成發電機之間功角搖擺的可能性和危害程度。根據式（13）可得功角風險指標的計算模型為

式中：R(Δδ|E,L)為功角風險值；Δδi為發電機i偏離慣性中心的功角。

2）嚴重度函數

功角搖擺嚴重度函數取為發電機偏離慣性中心的角度與系統失穩判據角Δδmax,adm（故障切除后能保持系統穩定的臨界角）的百分比。當偏離的角度大于Δδmax,adm時，功角嚴重度函數值取為1；當角度減小時，功角嚴重度函數值隨之線性減小；當角度減小到時，功角嚴重度函數值為0。各區間嚴重度函數為

3.2.5電壓暫降/暫升風險指標

1）計算模型

由于電壓暫降/暫升現象只有發生和沒有發生這兩種狀態，因此其發生概率滿足（0-1）分布。根據式（13）可得其計算模型為

2）嚴重度函數

衡量電壓暫降/暫升嚴重度的參考量主要是電壓變化的幅度和持續時間，因此定義電壓暫降/暫升嚴重度函數為電壓降落/升高的最大幅值與降落/升高持續時間的乘積。

電壓暫降嚴重度函數為

式中：Utmin為電壓暫降的最低值；T為電壓暫降持續時間，即電壓標幺值處于區間[0.1，0.9]的時間且滿足0.01 s≤T≤60 s。

電壓暫升嚴重度函數為

式中：Utmax為電壓暫升的最高值；T為電壓暫降持續時間，即電壓標幺值處于區間[1.1，1.8]的時間且滿足0.01 s≤T≤60 s。

由于本文定義的各項指標的危害度取值范圍不同，為了能綜合分析每項指標對綜合指標的影響，按上述模型求得各項指標后，利用極差正規化法將指標進行歸一化[18]，然后將各項風險指標值相加得到靜態安全或暫態安全風險指標，最后采用層次分析法[19]得出安全風險綜合指標。

4　算例分析

圖2為無分布式電源的某城市電網接線圖，設為A1，由1座220 kV變電站（龍山變）、1座110 kV變電站（祿口變）和1座35kV變電站（橫溪變）構成，共14個節點、13條支路，經由節點14與大電網相連。對該城市電網每10 min取一個采樣點，對每個采樣點的數據分別進行概率潮流計算。

圖2　某城市電網接線圖（A1網）Fig.2　Connection diagram of an urban power grid（A1）

4.1靜態安全風險評價

1）不同接線方式下的靜態安全風險評價

對A1網架結構進行改變：①閉合祿橫線，斷開龍溪線，形成A2網接線方式；②在A1網架基礎上再閉合祿橫線，形成環網運行方式即A3網；③將A1網的電壓等級進行簡化，只有220 kV、110 kV 和35 kV 3個電壓等級，形成B網。

表1中列出了各網絡的靜態電壓風險指標和靜態電流風險指標。從表1可看出：A1網接線方式較A2網合理，其各個靜態風險指標均小于A2網；環網運行的A3網其各個靜態風險指標都小于A1網；進行升壓改造及簡化電壓等級后的B網的靜態電壓指標及綜合安全指標明顯降低。因此本文提出的靜態電壓風險指標和靜態電流風險指標能夠反映出電網接線方式的合理性。

表1　各網絡的靜態安全風險指標Tab.1　Static security indices of each network

2）含不同分布式電源時的靜態安全風險評價

在A1網的不同位置接入不同類型的分布式電源，即下列4種情況：①在祿口變110 kV側接風力發電機；②在祿口變110 kV側接太陽能電池；③在橫溪變35 kV側接風力發電機；④在橫溪變35 kV側接太陽能電池。分別計算這4種情況下的靜態安全風險指標。計算結果如表2所示。

表2　含DG的A1網靜態安全風險指標Tab.2　Static security indices of A1 with different DGs

從表2可看出，由于風機發電出力隨機性較大，而太陽能電池出力規律性較強，因此當接入同一電壓等級時，接入風機的城市電網靜態電壓風險指標值、靜態電流風險指標值及靜態安全綜合指標值都明顯大于接入太陽能電池的城市電網的各項指標值；當接入同一種分布式電源時，其接入的電壓等級也對靜態安全風險有影響，例如風力發電機，接入電壓等級越高，城市電網的靜態安全風險就越小。由此可見，本文提出的靜態安全評價指標可反映出接入分布式電源的類型和接入位置對城市電網靜態安全的影響。

4.2暫態安全風險評價

相比線路發生故障的概率，實際運行時變壓器發生故障的概率非常小，因此本文僅考慮線路發生故障情況。預想事故集包含龍溪線短路故障、龍祿線短路故障、聯絡線1短路故障及聯絡線1、2均故障使得該城市電網形成孤島這4個故障。

設所有線路的年故障率均為0.008 4次/a，所有變壓器的年故障率均為0.000 9次/a，因此龍溪線、龍祿線和聯絡線1發生故障的概率相等，即

式中，E1、E2、E3分別為龍溪線故障、龍祿線故障以及聯絡線1故障。

聯絡線1、2同時發生故障并使得城市電網進一步形成孤島的概率為

式中，E4為事件聯絡線1、2同時發生故障并使得城市電網進一步形成孤島。

1）不同接線方式下的暫態安全風險評價

表3是各電網結構的暫態安全風險指標。從表3可看出，與A1網相比，A2網和A3網的暫態電壓風險、暫態電流風險、頻率風險和電壓暫降風險均有所增加；進行升壓改造及簡化電壓等級后的B網，其暫態電壓風險、頻率風險、電壓暫降風險均略大于A1網，暫態安全綜合指標也略大于A1網。從表3的各項指標可看出，A2網的網架結構不如A1網合理；A3網的電磁環網運行會使暫態安全性下降；進行升壓改造后，因故障產生的危害程度也會比原網絡略有增加。

表3　各個電網結構的暫態安全風險指標Tab.3　Transient security indices of each network

2）含不同分布式電源時暫態安全風險評價

在A1網架基礎上接入不同類型DG，即以下5種情況：①在祿口變110 kV側接入37.5 MW的同步發電機；②在橫溪變35 kV側接入10 MW的同步發電機；③在祿口變110 kV側和橫溪變35 kV側分別接入37.5 MW和10 MW的同步發電機；④在橫溪變35 kV側接入8×1.5 MW的風力發電機；⑤分別在祿口變110 kV側接入37.5 MW同步發電機、在橫溪變35 kV側接入容量為8×1.5 MW的風力發電機。對上述情況分別進行故障仿真，結果如表4所示。

表4　接入DG時A1網的暫態安全風險指標Tab.4　Transient security indices of A1 with different DGs

當接入的分布式電源均為同步機時，若電網發生故障，則接入分布式電源的容量越大，接入電壓等級越高，對電網的安全性影響也越大，暫態風險也越大；當接入分布式電源為異步發電機時，由于擾動使得系統的負荷情況發生了變化，異步電機的負載轉矩隨之變化，為了保持平衡，其電磁轉矩也要相應變化，而電磁轉矩與節點電壓相關，所以使得暫態電壓變化較大，導致暫態風險也明顯增大，這時電壓安全性成為主要問題；當電網同時接入兩個同步發電機時，功角風險指標明顯增大，這是因為發生短路后，負荷功率立刻發生變化，而同步電機轉子的慣性使得機械功率不會立刻變化，負荷功率和機械功率無法平衡，發生振蕩，產生了功角不穩定的安全風險。

5　結語

城市電網結構的復雜多變及分布式電源出力的隨機性，增加了電網運行的不確定性，城市電網的運行安全評估被放在更加突出的位置。與傳統的確定性安全評估方法以及概率性評估方法相比，風險評估能夠同時計及災害發生的可能性以及災害的嚴重程度，從而更加全面地評價電力系統的運行安全水平。

本文從擾動和故障兩種不同類型的風險源出發，基于風險理論分別建立了靜態和暫態安全風險指標。實際算例表明，所建立的靜態安全風險指標和暫態安全風險指標能夠反映出城市電網網架結構的合理性和不同分布式電源接入條件下城市電網的安全性水平。在城市電網自愈控制示范工程中，計及風險的城市電網安全運行評估指標可為選擇恰當的自愈控制策略提供依據。

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Operation Security Index System of Urban Power Grid Considering Risk

MO Fei1，CHEN Xingying1，2，YU Kun1，2，GE Simin1
（1.College of Energy&Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Jiangsu Engineering Research Center for Distribution&Utilization and Energy Efficiency，Nanjing 211100，China）

With the rapid development of urban power grid and the incorporation of distributed generations，the struc?ture and operation mode of grid have become more complicated，and uncertain factors are increasing.As a result，the operation risk becomes higher.First，the risk sources existed in operation and their harms were analyzed.Then accord?ing to the corresponding influences caused，risk sources were classified into two categories—types of small disturbance and faults，and indices of static security and transient security were created.Finally，taken a real urban power grid as an example，reasonableness and practicality of the proposed indices are verified.The index system has been applied in a demonstration project aiming at self-healing control of urban power grid.

urban power grid；risk assessment；operation security；evaluation index；probability characteristic

TM711

A

1003-8930（2016）02-0001-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.02.001

莫菲（1990—），女，碩士研究生，研究方向為配電網風險評估。Email：799620947@qq.com

陳星鶯（1964—），女，博士，教授，博士生導師，研究方向為配用電規劃與評估、智能配電網運行分析、配電網智能調度與控制、高效用電與節能、能源管理與能源經濟。Email：xychen@hhu.edu.cn

余昆（1978—），男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為配用電規劃與評估、智能配電網運行分析、配電網智能調度與控制。Email：kun.yu@vip.sina.com

2015-08-20；

2015-09-08

國家自然科學基金資助項目（51207047，51077043）