基于Petri網的生產流程的建模及仿真

陳艷海

湖北汽車工業學院電氣與信息工程學院

基于Petri網的生產流程的建模及仿真

陳艷海

湖北汽車工業學院電氣與信息工程學院

隨著全球經濟一體化和汽車市場競爭日益激烈，汽車生產廠商對零部件制造企業供貨的及時性和質量的準確性要求越來越高，這客觀上要求汽車零部件生產企業的生產與管理要高效和及時。由于多樣性和個性化的市場需求日趨明顯，以顧客為中心的多品種、小批量生產的客戶訂單驅動式生產模式已成為大多汽車零部件企業生產的主流。汽車生產廠商對產品的質量、功能、可靠性要求越來越高，迫切需求汽車零部件制造企業生產管理的規范和可靠，確保生產及時準確完成，成為多數汽車零部件企業生產業務流程的關鍵所在。

目前，中小型汽車零部件生產企業的管理大多還處于人工管理階段，其車間生產管理面臨著許多的問題。如：車間作業數據不能夠實時采集與反饋，使得生產計劃的制定和調度比較盲目；生產管理比較混亂，可能會發生錯產、誤產或交貨延遲的現象；汽車廠商對產品的生產進程和質量無法把握；車間管理與控制困難，生產品數量多，庫存量大等。因此采用現代建模技術對企業生產管理進行建模并仿真很有必要。

汽車零部件生產流程是經典的離散系統。IDEF3方法、CPM/PERT方法、事件驅動的過程鏈方法、隨機網絡方法等是企業生產流程建模的常用方法。基于Petri網的建模技術主要有下面一些有點：Petri網的建模有嚴格的形式定義，可以對流程進行直觀的圖形表達。它適用于系統的圖形化建模，是一種極強數學化建模工具，不僅可以描述并行、異步、分布式等復雜的系統，而且可以對系統的隨機性等特性提供了強有力的手段。因此，基于Petri網的建模技術已經被廣泛應用于企業生產流程等多方面。

本文應用Petri網建模技術，在分析汽車零部件企業生產流程的基礎之上，構建企業生產流程的Petri網模型，并充分利用Petri網模型在對時間的定量分析能力，應用仿真軟件對所建立的企業生產流程的Petri網模型進行模擬和仿真，分析企業生產時間性能，能夠很好的評價企業業務流程的性能。

Petri網關鍵技術

在一個標準的Pctri網模型中，其主要結構如下幾個元素：位置（place，或稱庫所）、變遷（transition）、弧（arc）。位置主要用于描述系統元素所處的狀態；變遷主要用于描述系統元素變化的事件；弧主要是通過其指向來確定元素局部狀態和事件之間的變化關系。Pctri網模型中，標記主要應用于在庫所中，其在庫所中的動態變化表示系統元素的不同狀態。

定義：三元組N=（P，T；F），稱為有向網的充分必要條件是：

（1）P∩T=?（二元性）

（2）P∪T≠?（網非空）

（3）F?P×T∪T×P

（4）dom（T）∪cod（F）=P∪T

在Pctri網模型中，P用于描述N的庫所集，T用于描述N的變遷集，F用于描述流關系（flow relation）.庫所集和變遷集是Pctri網的基本成分，流關系是庫所集和變遷集構造出來的。

Petri網模型描述的是基于圖的數學形式化模型，對于分析離散的系統有好的效果。Petri網模型還可用來描述非因果的行為和不同步的因果關系。Petri網理論研究的主要內容是系統模型的各種行為特征，主要包含以下特性：有界性、可逆性、可覆蓋性、活性、可達性、公平性等。

原有零部件生產流程圖建模

本文主要在分析國內某中型汽車零部件鍛造企業的生產流程的基礎上，采用Petri網對企業生產流程進行建模。企業生產的業務流程描述如圖1所示。

1）根據訂單，企劃部門編制產品，送有關部門審核，通過審核的生產計劃單提交給生產部，沒有通過審核的打回進行修改；

2）生產部門根據產品生產計劃單安排產品的生產；

3）根據生產計劃單領料，對毛坯件的切割；

4）對切割后毛坯件進行加熱；

5）對加熱件進行鍛造；

6）對于鍛造后的成品進行冷卻；

7）對冷卻后的成品進行機加工；

8）對機加工的成品進行檢測，不合格返回7）重新加工；

9）合格產品入庫。

對于上述購企業生產流程分析的基礎上，建立了企業生產的 Petri網模型，其描述如下圖2所示。

在Petri網所描述的企業生產流程的模型中，庫所的開始和完成都是由令牌的轉移來實現，當令牌由開始位置到達結束位置時，則該業務流程的完成。由上所述可以給出企業整個生產流程變化。在圖2中，業務的含義和各變遷所需時間如表 1所示。

圖1　企業生產流程圖

圖2　企業生產流程Petri網模型

表1　業務變遷表

業務流程的仿真和分析

當前Petri網仿真軟件很多。荷蘭Deloitte & Touche Bakkenist研制的 ExSpect軟件包就是其中之一。該軟件包包含了豐富的語義可以描述企業業務流管理，還提供了強大的模擬手段為后續模型仿真服務。本文分析前面所構造的企業生產流程模型，在設定系統的初始狀態下針對模型進行仿真。假定庫所 P1中的初始令牌值為1，作為整個系統的觸發條件，其余庫所初始值中均為無。時間服從[tm in，tmax]上的正態分布，隨機數random函數作觸發種子。

一般而言，企業業務流程的量化指標有周期時間、成本、質量、效率、適應性、有效性等。周期時間和效率具有正相關性。因此，一般選擇流程的周期時間和成本兩個指標作為參數進行仿真。為簡便，在本文中選取周期時間作為參數進行仿真。

基于前面分析所構建的仿真模型，本文通過仿真軟件進行了相應的仿真實驗，選取時間作為評價指標，得到仿真結果表2所示。

表2　仿真結果

從表中結果可以看出企業進行一次訂單的生產過程所需要的時間。

結語

本文詳細介紹了一種基于 Petri網的汽車鍛造業生產流程的建模及仿真。通過介紹Petri網關鍵技術、某企業生產流程，并通過Petri技術對企業的生產流程進行建立模型，并用相應的仿真軟件進行仿真。從仿真結果對企業生產效率指標，從而對企業生產流程進行相應的改進來提高企業的效率。

湖北省十堰市科學技術研究與開發項目（編號15Y01）