不同對流層延遲改正方法對PPP解算的影響

■張古斌 江峻毅

（山東電力工程咨詢院有限公司山東濟南250013）

不同對流層延遲改正方法對PPP解算的影響

■張古斌 江峻毅

（山東電力工程咨詢院有限公司山東濟南250013）

探討了3種對流層延遲改正方法對PPP數據處理的影響。結果表明，參數估計法和附加水平梯度的參數估計法在高程方向上的精度優于Sasstamonien模型法，附加水平梯度的參數估計法對參數估計法略有提高，三者平面精度相當；收斂速度方面，參數估計法和附加水平梯度的參數估計法基本一致，三個方向上都優于Sasstamonien模型法。

PPP 對流層延遲 模型改正 參數估計 水平梯度

1 引言

精密單點定位（PPP）是一種無需引入遠距離測站即可進行高精度定位的方法，其模型簡單、站站之間不相關[1]，可實現全球的無縫觀測[2]。目前，PPP已廣泛用于低軌衛星精密定軌、航空測量、海洋測繪等諸多領域[3]。隨著IGS軌道和鐘差產品精度和可靠性的不斷完善，對流層延遲成為了PPP定位的主要誤差源。有關對流層延遲的改正，國內外學者提出了模型改正法、參數估計法等方法[4]。本文主要討論了對流層延遲改正的Sasstamonien模型、參數估計法以及對流層水平梯度對PPP定位解算的影響。

2 Sasstamonien模型改正法

對流層延遲主要包括干延遲和濕延遲，可利用天頂方向的延遲及相應的投影函數投影至信號傳播路徑上，即：

對于Sasstamonien模型，其天頂延遲改正模型為[5]

式中，p為測站大氣壓（kpa）；θ為測站緯度（°）；Hs為測站高程（km）；T為測站溫度（K）；e為測站水汽壓（kpa）。對于投影函數，使用NMF函數模型，其能更好反映測站上空的氣象狀況。其中，干延遲映射函數模型為[6]：

式中，aht=2.53×10-5，bht=5.49×10-3,cht=1.14×10-3；ahyd，bhyd，chyd為年積日的函數可根據格網表內插得到。濕延遲映射函數模型為：

式中，ahyd，bhyd，chyd只與測站緯度有關，由映射系數格網值內插得到。

3 對流層延遲參數估計法

由于氣象條件變幻莫測，使得不能準確測定大氣參數，從而無法利用函數模型法反映真實大氣狀態。因此在高精度GPS數據處理時，將模型改正值作為先驗值，然后將天頂延遲的剩余誤差作為待定參數，與待定坐標及其它未知量一起估計，稱為參數估計法[7]。模型改正法對干分量部分的改正可達厘米級，而對濕部分的改正精度較低。在PPP中，可將濕分量的模型殘差作為一個參數進行估計。

4 對流層延遲水平梯度改正

考慮到大氣層在各方向上并不均勻，有學者提出了一種附加水平梯度（Horizontal Gradients）改正的對流層延遲改正模型[8]：

式中，下標azi代表梯度；φ為測站到衛星的方位角；GN為南北方向的大氣梯度參數；

GE為東西方向的大氣梯度參數；梯度映射函數Mazi(E)使用濕映射函數，表示為：

5 算例分析

利用改編的RTKLIB軟件處理IGS的NAIN站2014年7月1日至2014年7月31日的觀測數據，采樣間隔為30s，星歷采用SP3精密星歷，衛星高度角為10°。PPP采用逐歷元卡爾曼濾波，并做回退處理。對流層延遲分別采用Sasstamonien模型改正、參數估計法改正和附加水平梯度的參數估計法改正。

對每天所有歷元的定位坐標取均值作為當天的坐標，并投影到高斯平面。其與IGS提供的真值對比，差值結果如圖1、圖2和圖3所示。從圖1、圖2和圖3可知，后兩種方法在高程方向上優于模型改正法。三種方法定位差值的RMS統計見表1。

表1 三種方法在三個方向上坐標差值的RMS值/m

圖1 Sasstamonien模型計算坐標與IGS左標差值

從表1可以看出，模型改正法與參數估計法、附加水平梯度的參數估計法在平面上的精度相當，小于1厘米；在高程方向上，參數估計法優于模型改正法，附加水平梯度的參數估計法對參數估計法略有提高。

圖2 參數估計計算坐標與IGS坐標差值

圖3 附加水平梯度的參數估計計算坐標與IGS坐標差值

為了對比三種方法在三個方向上的收斂速度，取7月15日的數據做逐歷元卡爾曼濾波計算，不做回退處理。三個方向都減去了IGS坐標真值，差值如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 三種方法在北方向的收斂速度

圖5 三種方法在東方向的收斂速度

圖6 三種方法在高程方向的收斂速度

從圖4、圖5和圖6可以看出，在三個方向上，參數估計法和附加水平梯度的參數估計法收斂至0.5m的速度更優；參數估計法和附加水平梯度改正的參數估計法的收斂速度基本一致。

6 結論

三種不同的對流層延遲處理方法，結果表明：在坐標精度方面，參數估計法和附加水平梯度改正的參數估計法與Sasstamonien模型改正法在平面精度相當，在高程方向，前兩種方法優于模型改正法，而附加水平梯度的參數估計法對參數估計法略有提高；在收斂速度方面，參數估計法和附加水平梯度改正的參數估計法基本一致，都優于模型改正法。

[1]葉世榕，張雙成，劉經南.精密單點定位方法估計對流層延遲精度分析 [J].武漢大學學報（信息科學版），2008，08:788-791.

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[5]李昭,邱衛寧,邱蕾,花向紅.幾種對流層延遲改正模型的分析與比較 [J].測繪通報, 2009,07:16-18.

[6]李黎,匡翠林,朱建軍,陳永奇,李洪玉.水平梯度和映射函數對PPP對流層延遲估計的影響分析 [J].工程勘察,2011,05:52-56.

[7]劉經南,葉世榕.GPS非差相位精密單點定位技術探討 [J].武漢大學學報 (信息科學版),2002,03:234-240.

[8]葉世榕.GPS非差相位精密單點定位理論與實現 [D].武漢:武漢大學,2002

[9]朱慶林,趙振維,吳振森.精密單點定位方法測量對流層天頂延遲的精度改善 [J].武漢大學學報 (信息科學版),2009,34(9):1098-1100.

[10]李盼.對流層濕延遲估計方法對PPP數據處理的影響 [J].武漢大學學報 (信息科學版)，2010， (357)：850-853.

P2[文獻碼]B

1000-405X（2016）-5-260-2

張古斌（1985～），男，2009年畢業于山東科技大學地圖制圖與地理信息工程專業，工程師，研究方向為電力測量與制圖。